기벡 편으로 수학 N제 시장을 평정한 마약N제, 신간 미적분2 편 전격 출시
공부하다 박수칠 수학 기본서 기본을 짧은 시간에 복습할 수 있는 최고의 학습서 박상칠 지음

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책소개

9종 교과서의 모든 내용을 빠짐없이 수록하고, 더 자세한 해설을 담았습니다.


박수칠 수학은 9종 교과서에 공통으로 실린 모든 개념​은 물론,

일부 교과서에만 실렸더라도 교육과정과 연결되는 내용이라면 모두 담고 있습니다.


모든 개념에는 자세한 설명과 다양한 예를 붙여

이해와 응용에 도움이 되도록 했습니다.



예를 들어 미적분Ⅰ 극대·극소의 정의를 살펴보면


아래와 같이 ​9종 중에서 ​8종 교과서는 

부등식 f(a)≥f(x), f(a)≤f(x)를 이용한 새로운 정의를 기술한 다음,

그에 대한 자세한 설명 없이 도함수를 이용한 극대·극소 판별법으로 넘어갑니다.






나머지 1종 교과서는 


증가-감소를 이용한 기존 정의를 기술한 다음

마찬가지로 자세한 설명 없이 도함수를 이용한 극대·극소 판별법으로 넘어가죠.

(기존 정의가 틀린 것은 아닙니다. 적용할 수 있는 상황이 제한적일 분이죠.)







반면에 박수칠 수학 미적분1에서는 


극대·극소의 새로운 정의를 기술한 다음

연속함수, 불연속점을 갖는 함수, 상수함수 등 다양한 경우에 적용하면서

깊이 있게 이해할 수 있도록 했습니다.







​​2009 개정 교육과정에 따른 인정 교과서가 9종이나 되기 때문에

어떤 교과서로 공부하는지에 따라 내용에 조금씩 차이가 있을 수밖에 없습니다.

거기에 교과서 특유의 간결한 표현이 이해에 걸림돌로 작용할 수도 있죠.


박수칠 수학으로 공부한다면

9종 교과서에 실린 모든 개념을 정확한 내용으로 빠짐없이 총정리할 수 있습니다.

그리고 교과서보다 풍부한 설명으로 보다 쉽게 이해할 수 있도록 도와드립니다.




그러면서도 교과서를 넘어서는 내용까지, 수학 점수를 올리는 데 도움이 된다면 모두 다루었습니다.


아울러 박수칠 수학에는 교과서에 없지만, 수능에 도움이 되는 개념까지 정리되어 있습니다.

예를 들어 2014학년도 수학 B형 30번에 포함된 함수의 점근선을 제대로 파악하려면

박수칠 수학 미적분2에 실린 다음의 극한을 알고 있는 것이 좋습니다.




교육과정을 넘어서는 부분이다 보니​ ​교과서 뿐만 아니라 웬만한 기본서에서도 보기 어려운 내용이죠.


​박수칠 수학은 ​교과서에 대한 총정리 뿐만 아니라​ ​로피탈 정리, 도표적분법​ 등 

​수능 점수를 올리는 데에 도움이 된다면 교과서를 넘어서는 심화 개념까지 다루고 있는 교재입니다.




기본 예제부터 고난도 기출까지 한 권으로​


아래는 박수칠 수학 미적분2의

도함수의 활용-방정식과 부등식 단원에 실린 문제와 풀이의 일부입니다.





박수칠 수학은 기본 예제부터 고난도 기출까지

다양한 수준의 문제가 난이도 순서로 배열되어 있습니다.


그림과 같이 수능 출제 비중이 높은 단원은

문제를 유형+난이도로 구분한 다음, 유형별 접근법과 함께 실었구요. 


모든 문제의 풀이는 해당 단원에 부합하는 방법을 최우선으로 사용했으며,

방법이 여러 가지라면 단원에 부합하는 방법을 풀이1, 다른 방법을 풀이2와 같이 표시하면서 해설했습니다.


또한 (함수)x(함수)의 연속성, 구간별로 정의된 함수의 도함수처럼

개념에서 많이 응용되면서 수능에 자주 출제됐던 유형들은

따로 개념화해서 정리한 다음, 관련 문제와 풀이를 실었습니다. 






무료 제공되는 ​PDF 부교재로 보충학습까지 완벽하게


수능 수학 점수를 올리는 근본적인 방법은

 1. 단원별 기본 개념과 유형을 체계적으로 공부한 다음,

 2. 이를 기반으로 수능 문제에 대한 접근법을 익히고,

 3. 다양한 문제를 풀면서 연습하는 것입니다.


이 과정을 ’성실하게’ 반복해야만 자신의 목표에 다가갈 수 있습니다.

 

박수칠 수학은 정확한 개념, 다양한 유형, 자세한 해설로

근본적인 방법을 실천하기 위한 도구가 되어드립니다.


그리고 '성실하게 반복’할 수 있도록

본교재에 실린 모든 문제+수능/모평 기출+소수의 자작/변형 문제로 이루어진

부교재를 PDF 파일로 제공합니다.




물론 본교재에 실리지 않은 문제에 대한 해설도 부교재에 포함되구요.


부교재의 내용은 PDF 포맷의 장점을 살려 수시로 업데이트되며

문제 사이에 충분한 풀이 공간을 준비했기 때문에 인쇄하면 문제집 한 권이 만들어지게 됩니다.


*부교재는 2월부터 제공됩니다.




박수칠 수학 부교재 및 기타 자료 링크


박수칠 수학의 부교재,

본교재에 담지 못한 코멘트 또는 추가적인 풀이를 담은 도움말, 정오표는

아래의 링크에서 최신 버전으로 받을 수 있습니다.


http://orbi.kr/0005897498



저자소개

박상칠

포항공대 기계공학과

목차

✮ 미적분 I  


I. 수열의 극한

 1.수열의 극한

 2.급수


II. 함수의 극한과 연속

  3. 함수의 극한  

  4. 함수의 연속 


III. 다항함수의 미분법

  5. 미분계수와 도함수

  6. 곡선의 접선과 평균값 정리

  7. 함수의 극대 극소와 그래프

  8. 정적분의 활용


IV.다항함수의 적분법

  9. 부정적분과 정적분

  10. 정적분의 계산

  11. 정적분의 활용


✮ 미적분 Ⅱ 


Ⅰ. 지수함수와 로그함수

 1. 지수함수와 로그함수

 2. 지수함수와 로그함수의 활용

 3. 지수함수와 로그함수의 미분


Ⅱ. 삼각함수

 4. 삼각함수의 정의

 5. 삼각함수의 미분


Ⅲ. 미분법

 6. 여러 가지 미분법

 7. 도함수의 활용


Ⅳ. 다항함수의 적분법

 8. 여러 가지 적분법

 9. 정적분의 계산

 10. 정적분의 활용


✮ 확률과 통계 ✮


I. 순열과 조합

 1.순열

 2.조합

 3.분할


II. 확률

  4. 확률의 뜻과 활용  

  5. 조건부확률 


III. 통계

  6. 이산확률변수

  7. 연속확률변수

  8. 통계적 추정


댓글
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euskal 2017-03-27 08:32:06

요번에 오르비에서 책 산 것들 중에서 박수칠 미적 1,2가 가성비가 제일 좋네요.
확통은 아직 덜 봤지만 10일간 본 박수칠에 진짜 박수를 칩니다.
기벡이 빠른 시일내로 나왔으면 좋겠습니다.

박수칠 2017-03-27 14:26:46

박수칠 수학 구입과 응원 댓글 감사드립니다 ^^
기벡 얼른 써야 하는데...ㅎㅎ 힘내겠습니다!

AB4XpT6He9Nfuj 2017-03-25 05:30:51

선생님 지금 기벡 집필하시느라 바쁘시고 힘드신거아는데요...
죄송하고 송구합니다만 혹시 부교재 문제편에 있는 문제들중에서 교재에 있는 문제말고 연습문제만 따로 편집해서 올려주실수있나요???

박수칠 2017-03-26 00:15:19

가능합니다.
일주일쯤 뒤에 부교재 링크 확인해주세요 ^^

kwjun33 2017-03-21 01:29:08

박수칠수학 시중서점에도 나와있나요?

박수칠 2017-03-21 08:19:59

현재 오르비에서만 판매중입니다.

박수칠 2017-03-17 18:57:41

잘은 모르겠지만 1권만 제본하면 비용이 꽤 들 것 같은데요...
양면으로 인쇄하면 80페이지 정도니까 프린트해서 단원별로
스테플러로 집어서 보는 것도 괜찮을 것 같습니다.

헤랑쿠르트1 2017-03-16 19:18:51

인강샘 교재가 하도 안나와서 확통은 그냥 이거로 개념 복습하고 이동훈 기출로 마무리하고 싶은데 충분하겠죠?

박수칠 2017-03-17 18:54:20

확통은 박수칠 수학+기출 문제 조합이면 충분하리라 생각됩니다.
기초가 부족하다 싶으면 내신 문제집을 추가해도 되고,
새로운 문제를 더 풀고 싶다면 EBS 연계교재를 푸는 것도 좋습니다.

수학첫걸음 2017-03-07 21:44:57

확통만 구입해서 보았는데 책 정말 꼼꼼히 쓰셨네요..
가끔 모든 교과서 다 모아서 싹싹 긁어서 책써볼까 했는데... 꿈을 이루어 주셨네요.
오르비 유명한 개념서 거의다 구입해서 읽어봤는데...
제 개인적 취향은 박수칠개념서입니다. (내년 부터는 교과서 안쓰고 이책으로 수업해볼까 심각하게 고민중입니다.)
이책 한권에 내신용한권 기출한권이면 수능까지는 문제 없겠네요.
마지막으로 정말 부탁인데.. 힘드신거 알고.. 편집하는거 정말 눈빠지고 ㅎㅎ 다 이해하지만...
수1도 부탁드립니다..
오르비에는 오로지 수2 미적12 확통 기벡 개념서 뿐이라...
의외로 수1시장이 틈새시장으로 괜찮을것같습니다.
신승범씨만 보아도 고1과정부터 수업을 딱 깔고 가시니 그대로 고2 고3 쭉 커리타는게 아닐까요?? (유명 강사중 고1과정 제대로 찍는분이 없는걸로 알아요)
그럼 2017년 행복하세요.. 책 집필해주셔서 감사합니다 (--) (__) (--)

박수칠 2017-03-08 15:27:22

박수칠 수학 구입 감사드리고, 좋은 댓글에 또 한 번 감사드립니다.
수학1 집필에 대한 의견도 잘 들었구요.

수학1~기벡으로 이어지는 박수칠 수학 커리!
상상만 해도 기분이 좋은데요 ^^

그런데 집필 작업을 혼자서 하다 보니
수능에 직접적으로 반영되는 교재를 우선으로 하게 되었고,
미적분1, 미적분2, 확통에 이어 지금은 기벡 원고를 집필 중입니다.

수학첫걸음님의 의견처럼 고1 과정부터 쭉~ 이어지면 정말 좋겠지만,
능력과 시간의 한계 때문에 수1 집필은 어려울 것으로 생각됩니다.

올해 기벡, 내년에 수2 끝내면 2018학년도부터 적용되는 2015 개정 교육과정 교재는
고1 과정도 낼 수 있지 않을까 살짝 기대해봅니다.

의대가자! 2017-03-05 15:06:57

이과 확통 구매했습니다. 이책 마스터하고 한완수보면 확통 다맞기 가능한가요? 고2떄 한번 훑은경험정도 있는 수준입니다.

박수칠 2017-03-06 07:47:14

최근 수능에서는 변별력 문제 난도가 미적분2>기벡>확통인 추세라
박수칠+한완수 조합으로 확통 마스터하면 넘쳤으면 넘쳤지 부족함은 없을거라 봅니다.

GhRKQOyw6Mmzxj 2017-02-26 09:35:49

문과면 미적분 1과 확통만 구매하면 되는 건가요 ??

박수칠 2017-02-26 16:30:16

네 맞습니다 ^^

리부르스 2017-02-24 20:26:29

확통구매했는데요, 확통은 정오표없나요?

박수칠 2017-02-25 00:25:46

확통은 정오표에 올릴만한 수준의 오타/오류가 발견되지 않아서 정오표를 만들지 않았습니다.
나중에라도 발견되면 바로 올리도록 하겠습니다.

관심업씀 2017-02-20 14:46:57

문제는 어느정도 실려있는편인가요?
저같은경우 너무 많이는 아니어도 좋으니 3~4문제라도
(예제포함)실려있엇으면하는 바램인데 어떤편인가요?

박수칠 2017-02-20 23:40:40

유형별 문제 수가 어느 정도인지 묻는 질문이라면
적게는 1문제, 많게는 5문제, 평균적으로는 2~3문제 정도일거라 생각됩니다.
(참고로 예제, 유제의 구별은 없으며, 본교재에 실린 모든 문제는
일반적인 기본서의 예제와 같이 모든 문제에 풀이가 붙어 있습니다.)

그리고 본교재, 부교재를 합친 문제 수는
미적분1 605문제, 미적분2 493문제, 확통 397문제입니다.

이젠당당해지고싶다 2017-02-19 18:45:04

기벡 확통은 이번년도 언제쯤 나오나요 아니면 안나오나요

박수칠 2017-02-20 08:02:36

확통은 이미 나와 있구요,
기벡은 가을쯤 나올 예정입니다.

열 공 2017-02-14 18:22:57

미적1이랑 미적2 오타 수정된 2쇄인가요? 아니라면 언제쯤 나오는지 궁금합니다

박수칠 2017-02-14 19:22:30

미적분1, 2 모두 1쇄구요,
2쇄가 나올 시기는 예상이 어렵네요.

CwaFyMofeEbXYu 2017-02-13 21:43:19

박수칠 사면 교과서 따로 구매해서 볼필요 없겠죠?? 그리고 박수칠 기본서는 어떤식으로 공부하면 되나요??
항상 교과서가 가장 중요하고 교과서 끼면서 공부하라고 하는데 도대체 어떤식으로 공부해야 되는지 막막해서요
책에 서술된걸 일일이 받아쓰면서 공부해야되는지 모르겠네요 학습법좀 알려주세요

박수칠 2017-02-14 08:39:04

교과서는 보실 필요 없구요,
본교재와 부교재를 같이 보는 것이 좋습니다.

(1) 본교재에 개념 설명, 예제 풀이, 문제 풀이를 읽으면서 한줄한줄 이해합니다.
동시에 프린트된 부교재 또는 백지에 손으로 쓰면서 연습하구요.
문제 풀이 뿐만 아니라 증명까지 손으로 쓰면서 이해하는 것이 좋습니다.

이해가 안되는 부분은 반복해서 읽으면서 고민하는 과정도 거쳐야 합니다.

(2) 1~2회독할 때 문제 수가 적어서 충분한 연습이 안된다고 판단되면
내신 문제집을 병행하는 것도 좋습니다.

(3) 회색 동그라미로 심화, 실력, 수능, 모평, 학평 표시가 된 부분은
교육과정에 포함되지 않거나 어려운 문제들입니다.
따라서 1~2회독에서는 건너뛰고, 전체적인 내용을 어느 정도 이해한 다음
공부하면 됩니다.

공부하다 이해 안되는 부분이 있으면 아톰에서나 쪽지로 언제든 질문 주세요 ^^

hellfire154 2017-02-09 16:04:08

이 책에 미2 기백 확통 모두다 포함된 건가요?

박수칠 2017-02-09 21:10:40

미적분1, 미적분2, 확통이 분리되어 있고,
기벡은 아직 출판되지 않았습니다.

DxskziFuWKaCnI 2017-02-07 23:25:44

부교재에 있는 문제들 같은 경우에는 개정교육과정에 맞추어서 선별된 문제만이 있나요?
그리고 정답풀이의 두번째 세번째 풀이는 직접 선생님께서 쓰신건가요??
끝으로 좋은책과 자료 제공해주셔서 감사합니닿ㅎㅎㅎ

박수칠 2017-02-08 00:04:25

당연히 개정교육과정에 맞는 문제만 선별했구요,
풀이 과정도 개정교육과정에 맞춰서 서술했습니다.
(두 번째나 세 번째 풀이는 교육과정에 맞지 않는 것이 있을 수도 있는데,
그런 경우에는 따로 설명을 붙였습니다.)

그리고 문제 풀이가 여러 개인 경우에는
교육과정에 부합하면서 제가 선호하는 방법을 첫 번째로 썼고
또 다른 방법이 생각나면 그것을 추가로 기술했습니다.

수능/모평 기출의 경우에는 제 풀이를 해설 인강과 비교하기도 하는데
인강 선생님의 발상이 좋으면 그것도 함께 서술합니다.
(물론 최초 발상만 참고하는 수준이고, 풀이 과정은 제가 다시 작성합니다.)

박수칠 수학 구입해주셔서 감사드립니다 ^^

관심업씀 2017-01-26 20:56:02

하위권이 봐도 괜찮은건가요?
또는 하위권이 보기에 설명이 쉽게되어있나요?

박수칠 2017-01-27 00:39:36

교과서, 기본서와 비교해서 개념 설명이나 문제 풀이를 자세하게 하려고 노력했습니다.
어려운 부분은 회색 동그라미로 표시해서 건너뛸 수 있도록 했구요.

따라서 수학1, 2의 기본 개념에 대한 이해만 있다면
어려운 부분을 제외하고 큰 무리 없이 이해할 수 있을 거라 생각합니다.

구입 전에 맛보기와 부교재 파일을 통해 개념 설명이나 문제 풀이가 잘 이해되는지 살펴보시고,
구입 후에 이해 안되는 부분이 있으면 아톰이나 쪽지로 질문주세요~ ^^

스티브잡스 2017-01-18 00:29:23

수2 출시계획 있으신가요?

박수칠 2017-01-18 09:12:47

계획은 있는데 기벡 다음에 쓸 예정이라
내년에나 나올 수 있을 것 같습니다.

로퍼스 2017-01-17 17:13:04

안녕하세요! 이번에 미적분1을 구입했습니다. 표지바로 뒷면에 수1 미적1,2 확통이아님 통계와 적분이 있길래?? 옛날건가 하고 혹시나해서 들어와봤어요 ㅋㅋ 댓글들 보니까 다행이 그런거 같진 않네요
수능친지 오래되었구 이번에 새로 도전합니다. 그래서 여러가지 조언이 필요해요 혹시 상담 가능하신가요 쪽지로 상태 보내드리겠습니다

박수칠 2017-01-17 18:40:09

박수칠 수학 구입해주셔서 감사드리구요,
제가 아는 선에서 조언 드릴 수 있으니 쪽지 보내주세요!
내용은 구체적으로 자세하게 적어주시구요 ^^

라프라스 2017-01-16 06:43:53

가형을 준비하는 이과생인데요 아랫글들도 읽었었는데요 30번말고도20번도그렇고 사실 미적2에 실질개념은 미적1에 많이있자나요 그런데 궁금한점은요 여러샘들마다 말이다른데요 미적1을 박수칠,바이블같은 개념서에 개념까지만알면된다와 필수예제정도만풀면된다라는분과 유형문제집처럼 모든유형과 연습문제수준까지알아야된다라는분 또는 기출같이 어려운문제까지할줄알아야된다라하는데 박상칠 선생님께서는 가장 안정적으로 보이는건 어느정도까지하는게 가장좋을지 좀 알려주세요^^

박수칠 2017-01-16 10:19:27

수1, 수2와 미2/확통/기벡 사이의 관계와 다르게
미적분1은 미적분2와의 연관성이 너무나 높습니다.
(수1 도형의 방정식과 기벡 사이의 관계보다 더~)

미적분2를 간단히 얘기하면
미적분1에 유리함수, 무리함수의 미분법과 적분법,
초월함수의 정의와 그래프, 극한 계산, 미분법, 적분법,
그리고 부피에 대한 정적분의 활용을 추가한 것이죠.

그래서 미적분1 유형에서 다항함수를
유리함수, 무리함수, 초월함수로 바꾸기만 하면
미적분2 문제가 되기도 합니다.

작년 30번 문제는
f(x)의 함수식을 구하기 위해 미적분1 내용을 직접적으로 이용하구요.
( http://orbi.kr/00010533901 참고)

기울기를 이용해서 풀 수도 있지만
발상 측면에서는 제곱식을 인수로 가짐을 이용하는 것이
조금 더 수월하다고 봅니다.

결국 가형 30번 문제를 풀려면
미적분1에 대한 깊이 있는 이해가 필수적이죠.

수열의 극한 파트를 제외하고
함수의 극한과 연속, 미분법, 적분법 부분은
깊이 있게 공부하는 것이 꼭 필요합니다.
(개념이랑 필수예제만 보는 것은 절대 ㄴㄴ)

추가로 박수칠 수학 본교재만 보시면 모든 개념+최신 기출 절반을 해결할 수 있구요,
부교재 연습문제까지 보시면 나머지 최신 기출까지 완전히 해결할 수 있습니다. ㅎㅎ

leesh6223 2017-01-16 01:15:45

앙ㅠ 이번 년도에도 기벡은 못 보는 겅가요ㅠ

박수칠 2017-01-16 01:31:11

예... 열심히 쓰겠지만,
빨리 내긴 어렵지 않을까 싶습니다.

HyCTE6vkVDUOcx 2017-01-13 23:51:57

아 그리고 기본서 정말 잘 보고 있습니다.. 책도 구성이 깔끔하고 알찬 내용은 다 들어가 있는거 같아요..!! 저자님 죄송한데 제가 수학등급이 많이 낮은 N수이과생인데 1년 수학 공부 커리 쪽지 상담 가능할까요??ㅜ

박수칠 2017-01-14 09:56:17

도움이 될지 모르겠지만 쪽지 주세요~ ^^
커리 뿐만 아니라 현재 본인의 상태까지 자세히 써주시면 좋겠습니다.

HyCTE6vkVDUOcx 2017-01-13 23:51:04

이과 수험생인데요..미적1을하기도 그렇고 안하기도 뭐해서 앞 극한 파트는 교과서 문제만 제대로 풀고 미분,적분 파트는 미적분1 4점기출이 모아놓고 보니 100문제 정도 되더라구요 이정도만 해도 충분할까요... ,, 이번 수능에서 미적1이 직접적으로 영향준거는 30번밖에 없다하던데.. 미적1을 어찌해야할지 감이 안 잡히네요...

박수칠 2017-01-14 09:51:10

미적분1은 기본 개념부터 확실히 다지는 것이 좋습니다.

작년 수능에서 30번만 직접적으로 연결된다고 하셨는데
20번은 사이값 정리, 평균값 정리가 필요하고,
21번은 정적분으로 정의된 함수의 미분법이 쓰입니다.

미적분2 유형은
미적분2에서 배우는 개념만 적용해서 풀리는 경우도 있겠지만
미적분1 유형에 유리, 무리함수나 초월함수를 결합해서 문제를 낼 수도 있고,
미적분1에서 배운 개념으로부터 접근 방법에 대한 아이디어를 얻을 수도 있습니다.

때문에 미적분2 4점 기출문제를 제대로 이해하려면
박수칠 수학 미적분1에 실린 개념+문제 정도는 알고 넘어가야 한다고 생각합니다.

아침엔 아메리카노 2017-01-13 10:39:04

맛보기 보고 미적분1 산 뒤 확통과 미적2 나오길 기다려서 다 샀어요~~
정말 잘 만드셨습니다~ 완전완전!!!

저~ 기벡은 언제 쯤 출간 되는지 알 수 있을까요??
댓글에 기벡 언급이 있었는데... 대략적 날짜라도 알고싶어서요~

박수칠 2017-01-13 13:14:45

박수칠 수학 구입 감사드립니다 ^^d

기벡은 진짜 빨라야 가을에 나올 수 있을 것으로 예상됩니다.
올해 수능 보신다면 절대 기다리지 마시구요,

기벡 쓰는 동안에는 기출문제 해설이나 중요 개념에 대한 학습자료를
가끔 올릴 예정이니 오르비에서 박수칠로 검색해주세요~

푹씬 2017-01-09 01:22:45

와 솔직히 먼 듣보인가 하고 들어와서 봤는데 학력에 놀라고 맛보기 퀄에놀랐음 ㅎㅇㅅ 말고 이거닷!

박수칠 2017-01-09 10:02:17

댓글 감사합니다.
(ㅎㅇㅅ랑 비교되다니... 영광 ^^)

1쇄다 보니 부족한 점도 있고, 판매량도 적은 편이지만
앞으로 꾸준히 책 쓰고, 부교재 업그레이드해서
실력 향상에 도움이 되는 교재가 되도록 하겠습니다!

푹씬 2017-01-09 10:51:55

중위권정도가보기에는 시중에 이만한게없네요

박수칠 2017-01-09 17:34:36

간단하지만 도움되는 댓글이네요.
앞으로 책 쓸 때 참고하겠습니다.

앙한양띠 2016-12-29 23:49:14

현재 2쇄판인가용??

박수칠 2016-12-30 00:23:16

아뇨... 미적분1, 2, 확통 전부 1쇄입니다.

mMrtoWOfQPxShX 2016-12-27 15:27:07

안녕하세요 저는 예비고3 이과에요. 모의고사 치면 70점 근처에서 놀고 있는데 다시 개념을 보려고 합니다. 미적1을 본 다음에 미적2를 보는게 나을까요? 아니면 그냥 미적2를 바로 하는게 나을까요? ㅜㅜ 그리고 이 개념서에 심화 문제가 수록 되어있나요?

박수칠 2016-12-27 16:01:17

미적분2에서는 미적분1의 개념들을 간단하게 요약하거나 건너뛰었기 때문에
미적분에 대한 기초가 부족하다 생각되면 미적분1부터 보는 것을 권합니다.

그리고 박수칠 수학에 실린 심화 문제는 대부분 수능/모평 고난도 문제이며,
본교재(종이책)와 부교재(PDF)에 실린 문제를 합치면 최근 5년 정도의
고난도 기출은 빠짐없이 정리되어 있습니다.
(2017학년도 수능/모평 기출은 1월에 추가됩니다.)

박수칠 수학 부교재는 아래 링크에서 다운받을 수 있습니다.
http://orbi.kr/0005897498

DCqpuskV36xPm8 2016-12-22 02:17:23

확통 잘받았습니다. 잘 쓸게요... 프라스틱 겉표지까지 전보다 튼튼해져서 좋더군요. ^^

박수칠 2016-12-22 08:42:04

표지가 잘 상한다는 의견이 있어서 이번에 표지 보강했습니다.
구입 감사드리고, 박수칠 수학이 실력 향상에 도움이 되었으면 합니다 ^^

qmSgr5fPJO0RX3 2016-12-21 14:32:51

미적분1. 64페이지 예제2번 ㄷ보기 해설에 거짓이아니라 참 인거같네요

박수칠 2016-12-21 15:33:55

ㄷ이 아니라 ㄹ 얘기겠죠?
ㄹ은 참으로 보는 것이 맞습니다.

'x→a이면 f(x)→b이다'에서
x→a는 x≠a면서 x가 a로 한없이 다가가는 것만 의미하지만,
f(x)→b는 f(x)≠b이면서 f(x)가 b로 한없이 다가가는 것 뿐만 아니라
f(x)=b인 경우도 포함합니다.

합성함수의 극한 때문에 넣은 예제인데 논리에 문제가 있는 것 같네요.
의견 감사드리고, 정오표+도움말에 반영하도록 하겠습니다.

qmSgr5fPJO0RX3 2016-12-21 15:44:54

어 맛 ~ 오타 찾아냈다 댓글에서. 오타내네요 ㅋㅋ

기준 2016-12-21 08:19:24

미적분1,2 개정판은 안나오겠죠? ㅠㅠ

박수칠 2016-12-21 09:37:44

1쇄가 소진되어야 하는데...
언제가 될지는 예상이 어렵네요.

올해반드시 2016-12-20 23:48:24

ㅠㅠ이 책을 구하려고 보니 일반서점에 없더라구요. 아니 정확하게는 교보문고 같은 대형서점에 없더라구요. 아쉽게 생각했습니다ㅠㅠ

오르비에서 주문을 했는데요. 미적분1, 2 같은 경우 올해 기출 문제도 부교재에 추가해주시나요?????

박수칠 2016-12-21 08:04:33

판매량이 많지 않은 편이라 그런지
아직은 atom.ac에서만 팔더라구요.

그리고 요즘 확통 부교재 작업 중인데요,
이거 끝나는대로 미적분1, 2도 문제 업데이트 예정입니다.
1월중에 업로드 될 것 같으니 조금만 기다려주세요 ^^

올해반드시 2016-12-22 13:46:42

네 알겠습니다 곧 책 도착할 것 같은데 제가 보고 좋다 싶으면 과외교재로도 쓰겠습니다ㅎㅎㅎ

king kendrik 2016-12-19 19:38:51

과외교재로 쓸 생각인데 책 난이도가 어느정도 인가요?

박수칠 2016-12-20 00:26:32

기본 개념부터 심화 개념까지, 기본 예제부터 고난도 기출까지 실려있기 때문에
전체적으로 보면 중상 난이도라 할 수 있습니다.

또한 어려운 문제나 교육과정을 넘어서는 개념은 회색 동그라미 표시를 달아뒀으며,
이 부분을 건너뛰면서 공부한다면 중간 난이도 정도일거라 생각됩니다.

nichool 2016-12-17 16:27:08

일반 서점에서도 구입할 수 있습니까?

박수칠 2016-12-17 17:24:59

지금은 atom.ac에서만 구입할 수 있습니다.

Delta 2016-12-14 11:58:38

헠헠 나왔다!! 나와따!

박수칠 2016-12-14 13:40:54

델타님 릴랙스~하시구요 ^^
출판 반겨주셔서 감사합니다.

qmSgr5fPJO0RX3 2016-12-12 09:19:13

책 3귄 다 주문했는데 12.20일 이후로 일괄배송인가요?

박수칠 2016-12-12 09:58:33

배송쪽은 잘 모르지만 확통 때문에 일괄배송될거라 예상됩니다.
정확한 답변을 원하시면 아래 링크에서 문의해주세요 ^^
http://atom.ac/support/one-to-one/

kn0wnz 2016-12-06 20:41:17

오래 기다렸습니다 바로 구매했네요 처음이 아닐려나 ㅎㅎ..

박수칠 2016-12-07 00:28:49

저도 어제 주문했는데 누가 먼저일까요? ^^

바로 구입해주셔서 감사드리고
미적분1, 2와 비교해서 더욱 만족하실거라
기대하고 있습니다.

공부하다 궁금한 부분 생기면 언제든 질문주세요~

고윤재 2016-12-06 18:55:00

책 한권 공부하는데 보통 얼마나 걸리나요?

박수칠 2016-12-07 00:19:52

개념 설명이 자세하고, 문제 수가 적은 편이라
기존 기본서에 비해 짧게 걸립니다.

대충 정석을 공부하는데 걸리는 시간의
50~60% 정도로 잡으면 될 것 같습니다.

고윤재 2016-12-07 09:06:51

기벡은 언제쯤 출간되나요?
그리고 베이스가 없으면 미1부터 하는게 좋을까요?

박수칠 2016-12-07 12:27:11

기벡은 빨라야 내년 가을에 나올 수 있을 것으로 예상됩니다.
더 일찍 내고 싶은데 참 어렵네요.

그리고 노베 상태라면 미1부터 하는 것이 좋다고 봅니다.
미2는 미1에서 배우는 내용들을 빼거나 간단하게 요약만 한 상태라
이해에 한계가 있을거라 생각되네요.

아기나라 2016-11-15 19:53:57

미적1 미적2 모두 구입하여 많은 도움 받았습니다.
얼른 확통도 출간되었으면 좋겠습니다.
많이 응원하고 있으니 집필 포기하지마시고 기벡까지 꼭 출간해주세요!!

박수칠 2016-11-16 13:17:39

응원 정말 감사합니다.
요즘 확통 검토하고 있구요, 조만간 출판 예정입니다.
이번엔 검토까지 제대로 해서 구입해주시는 분들 모두 잘 샀다고 생각할만한 교재가 되도록 하겠습니다.

DCqpuskV36xPm8 2016-10-30 13:09:53

확통을 9월쯤에 발매할 예정이라고 하셨는데 아직 준비가 안되신건가요? 언제쯤 판매예정이실까요?

박수칠 2016-10-31 20:13:18

실은 얼마 전에 집필을 겨우 끝냈습니다.

그런데 예정보다 한 달 이상 늦어졌고,
수능이 얼마 남지 않은 시점이기 때문에

예전처럼 급하게 검토해서
어느 정도의 오류가 있는 채로 출판하는 것보다는
시간을 갖고 충분히 검토해서 오류를 줄인 다음
출판하는 것이 좋겠다고 결론을 내렸습니다.

다른 분들의 도움을 받아서 1회 검토했고,
지금은 제가 직접 처음부터 다시 검토하고 있습니다.
섹션별로 2회씩 검토하고 있기 때문에 속도가 느린 편이구요.

대략 11월 말~12월 초에 출판될 것으로 예상됩니다.
(오르비와 협의된 일정이 아니라 변동이 있을 수 있습니다.)

예고드렸던 일정을 지키지 못해 사과드리고,
오류가 거의 없는 교재를 내고 싶은 마음 이해해주시기 바랍니다.

leesh6223 2016-06-30 00:04:48

그리구 이과 다시 수능보는데 공부순서는 어떻게 이루어져야 할까요 딱히 상관없을까요? 미 1 미 2 확통 기벡 이런 순으로..

박수칠 2016-06-30 01:16:41

확통은 상관없구요, 나머지는 반드시
미1-미2-기벡 순서로 진행하셔야 됩니다.

기벡에 음함수의 미분법, 매개변수로 표현된 함수의 미분법,
평면운동 같은 것들이 포함되어 있어서 미1, 미2부터 끝내셔야 돼요~

leesh6223 2016-06-29 23:50:00

책이 아주 잘 만든 것 같은데 혹시 기벡은 언제 나올지 여쭤봐도 될까욤

박수칠 2016-06-30 01:15:04

기벡은 확통 끝낸 후에 작업할 예정이라 내년에나 나올 수 있습니다.
구체적인 시기는 미정이구요...

비루쿠루 2016-06-28 16:52:37

오랜만에 소소한 오타 발견입니다.
미적2 p.231 우측 페이지 ㄴ.거짓 - 참으로 정정해야할거 같아요.
미적2 P.233 풀이에 3번째 줄 잘못되어있어요. 수식 귀찮아서 생략.

박수칠 2016-06-28 22:56:32

비루쿠루님 늘 감사합니다.
확인해서 정오표에 반영해두겠습니다.

asdflkjo 2016-06-28 11:35:55

선생님 확통은 언제 쯤 나올까요??
예상하는 시기가 았으신가요??
미적분 책 너무 좋은거 같아서 확통살려구 기다리는 중입니다ㅎ

아 그리고 혹시 6평 30번을 풀기위해서 따로 준비할 것이 있나요??29번까지는 맞추었는데, 30번은 손이 좀 안가더군요ㅠㅠ

박수칠 2016-06-28 14:20:21

박수칠 수학에 대한 칭찬 감사드립니다.
지금 확률과 통계 쓰고 있구요, 9월중 나올 예정입니다.
출판 시기를 당기는 것 보다는 최대한 내용을 알차게 하고, 오류/오타를 줄이는데
최선을 다하려 합니다.

30번 문제에 대한 대비는 제가 썼던 칼럼을 참고하시기 바랍니다.
http://orbi.kr/0005953938

아래 글은 다른 수험생 질문에 답한 것인데 같이 참고하시구요 ^^
http://orbi.kr/0008302594

비루쿠루 2016-06-14 19:01:42

박수칠 선생님은 파이널 모의고사 이런거 안만드나요?
이번 6평..30번은 아예 손만 만지작거리다 틀리고 29번 실수해서 92점 나왔네요.
책 도움 많이 되긴했는데...파이널 이런거 만드실 생각은 없으세요?
그것도 도움될것 같은데...좀 만들어주세요.ㅋㅋ

박수칠 2016-06-15 00:33:37

모의고사 만들고 싶은 맘이야 늘 있죠.
하지만 지금은 박수칠 수학 확통 집필에 집중해야 되서 따로 시간 잡기도 어렵고,
킬러 문제 만드는 연습도 필요해서 구체적인 계획은 없는 상태입니다 ^^;

그리고 비루쿠루님
30번을 맞추냐, 틀리느냐의 경쟁에서 29번을 틀려버린 것은 많이 아쉽네요.
(물론 비루쿠루님이 느끼는 아쉬움이 더 크겠죠.)

앞으로 9평에 추가되는 범위와 킬러 문제 충분히 대비하셔서
9평에선 꼭 만점 받을 수 있길 기대하겠습니다.
화이팅!

MmV6HgYKxqANoL 2016-05-29 12:05:42

책 구매했습니다

정오표는 반영돼서 오는건가요??

박수칠 2016-05-29 16:01:38

먼저 주문 감사드립니다 ^^

지금 아톰에서 판매중인 박수칠 수학은
정오표가 반영되지 않은 1쇄이며, 2쇄 인쇄는
계획되어 있지 않습니다.

(내년 개정판으로 바로 넘어갈 예정입니다.)

정오표와 부교재는 아래 링크에서 확인하실 수 있습니다.
http://orbi.kr/0005897498

비루쿠루 2016-05-17 21:28:53

기벡 공부하다 미적분2 보는게 좀 늦었네요.ㅋㅋㅋ
p.56 예제7번에 (4) 답 -1/4 같아요.
p.102 예제9번에 3분의 파이랑 3분의 5파이 사이 같음요.

박수칠 2016-05-18 07:51:50

비루쿠루님 오랜만입니다 ^^
지적하신 부분 틀린 것 확인했구요, 정오표에 바로 반영하겠습니다.
박수칠 수학 관심있게 봐주셔서 늘 감사드립니다!

히어로홍 2016-05-04 22:18:53

안녕하세요? 오랜만이네요..ㅎ
미적분2를 마치면서 단순오타 제보합니다.
미적분2, 245페이지 오른쪽 부분 첫문장(별표시)에서 예제5 --> 예제6 으로요.
인기교재가 되기를 바라는 맘으로 제보합니다 ^ ^
* 확통이나 기하와 벡터는 혹시 출간이 되는건가요? ^ ^
수고하세요...

박수칠 2016-05-04 22:59:32

이번 제보, 그리고 미적분1, 2 공부하면서
열심히 오타/오류 제보 해주신 것 정말 감사드립니다.
다음 교재는 오타/오류 최소화할 수 있도록
시간을 들여서 정성껏 만들겠습니다.

확통, 기벡, 수2의 순서로 교재를 쓸 예정인데
올해는 확통만 나올 수 있을 것 같습니다. 9월쯤에요
(2017수능 대비용으로 쓰기엔 많이 늦죠.)

올해 원하는 곳에 꼭 합격하셔서 내년에 나올 교재 검토에
도움주실 수 있으면 좋겠습니다 ^^

경찰대설경한 2016-04-28 11:06:42

미적1 11쪽에 세제곱근 유리화 부분 에서요 내부에 제곱하는게 아니라 외부에다가 전체로 제곱 걸어야 되는거 아닌가요?

박수칠 2016-04-28 13:35:46

x² - xy +y² 에서 x = ³√a , y = ³√b 이면
(³√a)² - (³√a)(³√b) + (³√b)² 이 되어야 하지 않느냐?
라고 질문하신 거라 보고 답변드릴께요.

이 부분을 대입으로 보면 경찰대설경한님 얘기가 맞습니다.

그런데 (³√a)² - (³√a)(³√b) +(³√b)² 이라고 쓰지 않고,
³√a² - ³√ab + ³√b² 으로 쓴 이유는 표현이 간단해지는 장점도 있지만
실제 문제에 나타나는 식과 비슷하게 보인다는 점 때문입니다.

예를 들면 실제 문제에서는
(³√3)² - (³√3)(³√2) + (³√2)² 으로 쓰지 않고,
³√9 - ³√6 + ³√4 로 주어지잖아요.

이런 식을 일반적인 식으로 나타내려다 보니
교재에서와 같이 쓰게 되었습니다.

물론 a, b의 부호에 관계 없이
(³√a)² = ³√a² , (³√a)(³√b) = ³√ab , (³√b)² = ³√b² 이 성립하기 때문에
논리적으로도 문제가 없습니다.

좋은 의견 감사합니다 ^^

경찰대설경한 2016-04-20 21:07:11

미적분1 15쪽 (2)증명에서 M-L이 아니라 L-M 아닌가요?

박수칠 2016-04-20 23:41:06

네 L-M이 맞습니다.
제보 감사합니다!

히어로홍 2016-04-15 08:59:51

오타 발견~~
미적분2, 187페이지
우측 부분, 그림 아래 둘째줄에서 영역 1 또는 4에 속해야 한다. 로 되어야하네요^ ^

박수칠 2016-04-15 09:51:27

그러네요...
제보 감사합니다!

히어로홍 2016-04-11 23:03:08

단순오타
미적분2, 166페이지 , 맨 오른쪽 (3)그 외의 점근선 아래의 예에서
분자차수> 분수차수 로 오타가 있네요.. 분모차수일텐데요...
멋지게 답이 틀린 것을 찾아내야하는데...ㅋ 제 눈에 보이는 건 이런 단순한 오타네요...ㅎㅎㅎ

박수칠 2016-04-12 00:22:26

지금까지 찾으신 것들도 엄청나지 말입니다 ^^
늘 감사드립니다~

히어로홍 2016-04-11 17:18:48

아 , 선생님
오르비 게시판에 좋은 내용들이 참 많네요. 글을 남겨놓기는 했는데요. 혹시 몰라서 여기에도 올려보아요
게시글들이 좋아서 출력을 해보려고 하는데 복사가 좀 어려워서요
혹시 pdf 파일로 변경해주실 수는 없나요? 제가 출력을 하고 싶은데 방법이 없네요...
불가능한 일이라면 어쩔 수 없구요... 함 부탁해 봅니다 ^ ^

박수칠 2016-04-11 18:54:02

가능합니다.
오늘, 내일 중에 PDF 파일 하나로 만들어서
http://orbi.kr/0005897498 에 올려놓을께요~

히어로홍 2016-04-11 20:27:01

정말 감사드립니다. ㅎ

히어로홍 2016-04-11 17:16:48

오타인것으로 보여요
미적분2, 163페이지 오른쪽 부분 맨 아래에서 점(0,0)은 n이 4이상의 홀수.. 에서 4가 3으로 되어야겠어요...

박수칠 2016-04-11 18:43:28

그러네요... 제보 감사합니다!

히어로홍 2016-04-10 16:53:27

미적분2... 163페이지... 풀이 (2)에서 3번째 줄 & 4번째 줄 모두 g' 인데 ' 이 빠졌네요..
수고하세요 ^ ^

박수칠 2016-04-10 18:19:27

제보 매번 감사드리고,
정오표에 반영해두겠습니다.

히어로홍 2016-04-10 16:29:44

미적분2 오타 제보합니다 ^ ^
162페이지 오른쪽 파트에서 [예1] 과 [예2] 에서 f'(x)와 g'(x)의 x<0 에서의 그래프 개형이 잘못되어 있습니다.
참고하세요 ^ ^
늘 친절하신 답변 감사드리고 앞으로도 편하게 질문드리겠습니다...ㅎ

박수칠 2016-04-10 18:17:47

f'(x), g'(x) 그래프가 바뀌었네요.
제보 감사합니다.

히어로홍 2016-04-08 23:10:46

미적분2, 146페이지 예제3 에 대한 질문입니다. 이런 형태의 문제는 보기만해도 주눅이 듭니다. 풀이과정을 봐도 답답하구요 ^ ^
이런 문제가 수능문제라니 겁부터 나네요...ㅎㅎ
선생님~~ 이 문제는 어려운거 맞죠? ^ ^
좀 더 쉽게 풀 수 있는 방법은 없는건가요? 기초가 없는건지 잘 이해가 안되네요...ㅎㅎㅎ
답답한 마음에 편히 글 올려봅니다...

박수칠 2016-04-09 01:17:18

2015학년도 수능 30번이니 당연히 어려운 문제죠.
하지만 다른 문제들이 쉬워서 정답률은 꽤 높았을 겁니다.

함수식이 상당히 복잡해 보이지만
기본 개념/유형 수준에서 공부했던 것들

⑴ 절댓값 기호를 포함한 함수식의 계산
⑵ 절댓값 기호를 포함한 함수의 연속성
⑶ 합성함수의 미분법
⑷ 구간별로 정의된 함수의 도함수

가 복합된 문제라 차근차근 적용해나가면 정답에 도달할 수 있습니다.
(더 쉬운 방법은 없습니다. 있으면 그것도 해설했겠죠 ^^;)



풀이 과정은 크게

⑴ 함수식을 파악하기 쉽도록 시그마를 풀어쓰고
⑵ x의 범위를 나눠서 절댓값 기호를 없앰
⑶ x=-1에서 g(x)가 연속일 조건 적용
⑷ x=-1에서 g(x)가 미분가능할 조건 적용

네 단계로 이뤄집니다.



그런데 문제를 처음 풀 때 ⑴~⑷ 단계가 바로 보이는 것이 아니라

시그마가 있다 보니 ⑴단계를 해야 되겠고,
절댓값이 있다 보니 ⑵단계를 해야 되겠고,
미분가능하면 연속이니 ⑶을 해야 되겠고,
미분가능하다니까 도함수를 구해서 ⑷를 적용하는 겁니다.

문제의 조건을 보고 기본 개념/유형에서 공부했던 것을 떠올리면서
당장 무엇을 적용할 수 있는가를 생각하는 것이죠.

그걸 적용하고 나면 결과에
또 무엇을 적용할 수 있나 고민하구요.



아래 링크는 예전에 올렸던 글인데
이 문제에 대해서 좀 더 풀어서 해설했습니다.

http://orbi.kr/0005953938

본교재 풀이과정과 함께 살펴보시고,
어려운 부분이 있으면 한 번 더 질문해주시기 바랍니다.

히어로홍 2016-04-08 11:38:37

친절하신 설명 너무 감사드려요
이해가 잘 되었습니다 ^ ^

박수칠 2016-04-08 12:45:23

언제라도 이해가 안되는 부분 질문해주세요 ^^
오타 제보도 계속 부탁드립니다.

히어로홍 2016-04-07 20:17:49

미적분2, 143페이지 에제2번 문제는 해설이 이해가 안가네요.... a,b,c 가 어디서 튀어 나온건지도..... f'(a), g'(a)를 역함수의 미분법II 공식으로 표현하면 어떻게 되는건지도... 개념이 잘 안서서인지 역함수파트가 좀 어려운 느낌입니다. 수고스럽겠지만 아주 자세히 친절하게 설명을 해주셨으면 정말 감사하겠습니다... 수고하세요 ^ ^

박수칠 2016-04-08 00:57:28

역함수의 미분법2 공식이 좀 헷갈리죠.
최대한 간단하게 설명해볼께요.



우선 미분가능한 함수 y = f(x)의 역함수가 y = g(x)라고 합시다.
그리고 점 (a, b)가 역함수 y = g(x) 위의 점이라면
점 (b, a)는 원함수 y = f(x) 위의 점입니다.

그리고 역함수 y = g(x) 위의 점 (a, b)에서의 접선 기울기는 g’(a)이고,
원함수 y = f(x) 위의 점 (b, a)에서의 접선 기울기는 f’(b)입니다.
(두 기울기 모두 0 아님)

이때, 역함수의 미분법2에 따라
두 접선의 기울기 g’(a)와 f’(b)는 서로 역수 관계가 됩니다.
즉, g’(a) = 1 / f’(b)가 성립하는 것이죠.



그럼 반대로도 생각할 수 있어야죠.

미분가능한 함수 y = f(x)의 역함수가 y = g(x)일 때
g’(a) = 1 / f’(b)이 성립한다면

점 (a, b)는 역함수 y = g(x) 위의 점이고,
점 (b, a)는 원함수 y = f(x) 위의 점이 되는 겁니다.
(x좌표에 주목하면 어떤 점이 어느 함수 위에 있는지
안헷갈릴 겁니다.)



이제 예제2로 가봅니다.
문제에 f’(a)와 g’(a)가 포함되어 있죠?

f’(a)는 원함수 y = f(x) 위의 점 ( a , f(a) )에서의 접선 기울기고,
g’(a)는 역함수 y = g(x) 위의 점 ( a , g(a) )에서의 접선 기울기입니다.

이 좌표를 역함수 미분법2에 적용하자니 y좌표가 복잡합니다.
그래서 f(a) = b, g(a) = c라고 가정합니다. (풀이에서 생략된 표현)

그렇다면
f’(a)는 원함수 y = f(x) 위의 점 (a , b)에서의 접선 기울기고,
g’(a)는 역함수 y = g(x) 위의 점 (a , c)에서의 접선 기울기가 됩니다.

마지막으로

원함수 y = f(x) 위의 점 (a , b)에서의 접선 기울기 f’(a)와
역함수 y = g(x) 위의 점 (b, a)에서의 접선 기울기가 g’(b) 사이에
g’(b) = 1 / f’(a)가 성립합니다.

역함수 y = g(x) 위의 점 (a , c)에서의 접선 기울기 g’(a)와
원함수 y = f(x) 위의 점 (c, a)에서의 접선 기울기가 f’(c) 사이에
g’(a) = 1 / f’(c)이 성립합니다.

이렇게 해서 ①이 나온 겁니다.
(안 간단하네요... ㅡㅡa)

히어로홍 2016-04-07 20:14:57

안녕하세요? 미적분2 143페이지에 단순한 오타가 있네요. 우측 맨아래에 별표시 다음에 예제9를 풀때..... 에서 예제9가 아니고 예제2가 맞네요...ㅎ

박수칠 2016-04-08 00:19:52

그러네요... 제보 감사드립니다!

히어로홍 2016-04-04 17:48:48

질문을 드려봅니다. 미적분2
112페이지 예제 12번에서 ...
각 쎄타가 제 3사분면의 각인데 답을 보면 사인값이 양수, 탄젠트값이 음수네요...
답이 틀린건지 제가 잘못 이해를 한건지 모르겠네요....

박수칠 2016-04-04 19:26:24

네... 답이 틀렸네요.
정오표에 반영해두겠습니다.
제보 감사드려요.

히어로홍 2016-04-01 12:53:09

확신은 안서지만 오타인것 같아요. 미적분2, 91페이지
예제6, 보기ㄹ 의 해설에서 g(7)=g(17) 이라고 되어있는데 서로 부호가 다른데 어떻게 같을 수가 있을까요?
g(7) = - g(17) 이 되어야하지 않을까요? 그러면 ㄹ 은 거짓이 되어야할 것 같아서요. 검토 부탁드립니다 ^ ^

박수칠 2016-04-01 14:00:10

정오표에 기반영되어 있는 부분으로 오류 맞습니다.
매번 제보해주셔서 정말 감사드립니다!

스티브잡스 2016-03-31 00:43:22

2쇄 언제 발행되는지 알 수 있을까요???

오타가 너무 많아서 좀 고민되네요 ㅠㅠ....

박수칠 2016-03-31 08:31:08

2쇄에 대해선 아직 결정된 것이 없어요...

히어로홍 2016-03-30 17:25:09

답과는 상관없이 풀이과정의 오타인것 같네요
미적분2, 67페이지, 예제3 풀이1에서 루트 2S --> 루트 4S 로 바뀌어야할 것 같아요 ^ ^

박수칠 2016-03-30 17:56:31

그러네요...
꼼꼼하게 봐주셔서 정말 감사드리고,
늘 죄송하네요 ^^;

히어로홍 2016-03-30 11:16:30

오타인것 같아서 올려봅니다.
미적분2... 57페이지... 예제8 의 1번 문제에서
답이 ln3/2 되어야할 것 같아요

박수칠 2016-03-30 11:40:28

지적해주신 부분 틀린 것 맞습니다.
제보 감사드리고, 정오표에 반영해두겠습니다.

rootsB4branches 2016-03-30 05:47:47

적으신 칼럼들 내용들도 미적12에 있나요?

박수칠 2016-03-30 07:54:07

칼럼 내용은 대부분 교재에 있습니다.
다만 칼럼의 경우, 특정 주제를 깊이 다루다 보니
교재에 비해 내용이 더 자세하거나 추가된 부분이 있기도 합니다.

연공갑니다 2016-03-26 23:31:48

책홍보글을 뒤늦게 봤네요
오타 수정된 2쇄 나오기를 진심으로 부탁드립니다

박수칠 2016-03-27 08:30:51

저도 나왔으면 좋겠는데
아직 결정된 것이 없어요...

히어로홍 2016-03-24 10:32:10

안녕하세요? 오타를 발견해서요.
미적분2, 34페이지, 예제8 에서
풀이를 보니까 문제에 y=3^a+x 에서 a+x 가 3a+x 로 바뀌어야겠네요...
수고하세요 ^ ^

박수칠 2016-03-24 11:48:28

아 정오표에 반영되어 있는 오타입니다.
제보 감사합니다! ^^d

히어로홍 2016-03-21 09:48:34

답변 감사드립니다. (1)역함수의 정의 이용 으로 해설을 해주신 것은 아직 이해가 잘 안되네요. 제가 문제겠죠 ^ ^
대신 (2) 역함수의 성질을 이용한 해설은 이해가 잘 되었습니다.
머리숙여 감사드립니다... 늘 변함없이 좋은 답변을 기대해봅니다.
저도 최대한 오타를 발견해서 알려드리도록 하겠습니다 ^ ^

히어로홍 2016-03-21 10:18:30

계속 보니까 모두 이해가 됩니다. 감사드립니다 ^ ^

박수칠 2016-03-21 11:24:37

이해되셨다니 다행입니다.
앞으로도 공부하다 궁금한 부분 생기면 질문 주세요~ ^^d

히어로홍 2016-03-21 09:47:10

오타인것 같아요. 미적분2, 페이지 11
우측 파트, 위에서 9번째 줄
점 (1.0) 에서 만난다.---> 점 (0,1)에서 만난다로 수정이 필요하겠네요 ^ ^

박수칠 2016-03-21 11:24:08

ㅎㅎㅎ 그러네요 ㅜㅜ
정오표에 반영해두겠습니다.

히어로홍 2016-03-20 23:05:48

미적분2 에서 13페이지 예제16의 1번 문제에서 진수조건에 따라 x >1 로 등호가 없어야하지 않을까여?
그리고 14페이지 예제 17번에서 x=f(2의 y제곱 +1) --> 2의 y제곱 +1=g(x) 로 변한식이 이해가 잘 안되네요
혹시 설명을 더 해주실 수는 없을까요? ^ ^
부탁드립니다

박수칠 2016-03-21 00:38:20

13페이지 예제 16-(1) 풀이의 진수 조건에서 등호 없어져야 되는 것 맞습니다.
제보 감사드리고, 정오표에 반영하겠습니다.


14페이지 예제 17번 풀이에서 질문하신 부분은 두 가지로 설명할 수 있습니다.

(1) 역함수의 정의 이용

함수 f: X→Y에 의해 X의 원소 a가 Y의 원소 b로 대응되면 ( 즉, f(a)=b )
역함수 g: Y→X에 의해 Y의 원소 b는 X의 원소 a로 대응됩니다. ( 즉, g(b)=a )

따라서 함수 f에 의해 2^y+1이 x로 대응되면 ( 즉, f(2^y+1)=x )
역함수 g에 의해 x가 2^y+1로 대응됩니다. ( 즉, g(x)=2^y+1 )

(2) 역함수의 성질을 이용

함수 f의 역함수가 g일 때 f∘g=g∘f=I가 성립합니다. (I는 항등함수)
따라서 x=f(2^y+1)의 양변에 함수 g를 합성하면
g(x)=(g∘f)(2^y+1)
g(x)=I(2^y+1)
g(x)=2^y+1
이 됩니다.

설명이 모자란 부분은 다시 질문 주시고,
부족한 점이 많은 책이지만, 학습에 많은 도움이 되길 바랍니다.
감사합니다.

박수칠 2016-03-18 02:41:54

[알림] 박수칠 수학 부교재 미적분2-적분법 단원을 아래 링크에 업로드했습니다.
이번에도 본교재 문제 외에 수능/모평/학평 기출 포함 55문제가 추가되었습니다.
http://orbi.kr/0005897498

이제 박수칠 수학-확률과 통계 쓰러 갑니다 ^^d

경찰대설경한 2016-03-18 10:11:05

확통 나오길 기다리고 있습나다!!

박수칠 2016-03-18 10:25:16

감사합니다!
이번엔 검토까지 제대로 마쳐서
아쉬운 부분이 없도록 하겠습니다.

백반 2016-03-17 20:31:29

오타만 많이없으면 바로구매할텐데..2쇄계획은아직없나요?

박수칠 2016-03-18 02:41:15

네... 2쇄에 대해서는 아직 결정된 것이 없습니다.

히어로홍 2016-03-17 17:13:11

미적분1
291페이지. 예제1
3번 문제의 정답이 1/2 로 수정해야할 것 같아요
오타인것 같아서 쪽지 남깁니다 ^ ^

박수칠 2016-03-17 19:00:20

또 나왔군요... ㅜㅜ
제보 감사드리고, 정오표에 반영해두겠습니다.

히어로홍 2016-03-15 21:30:54

감사드립니다^^

박수칠 2016-03-16 00:20:03

넵! 열공하시고, 이해안되는 부분 있으면 언제든지 질문주세요~

히어로홍 2016-03-15 18:10:51

문의 드립니다. 문제해설이 이해가 안되는 점이 있어서요. 내공이 약해서 창피하나마 질문하나 해보렵니다.
미적분 1 에서 275페이지 예제6 문제입니다. 첨에는 그러려니 했는데 자꾸 보니까 의문이 생깁니다.
함수 f(x) 는 적분변수가 dt, 피적분함수도 t 에 대한 일차식인데 이를 변수 x 에 대해서 정적분을 하게 되면 결국 f(x) 는 2차식이 되어야하지 않을까요? 그렇다라면 해설에서는 함수 f(x) 를 3차함수로 본것 같은데 이것이 무슨 영문인지 잘 모르겠습니다. x의 구간을 나눠서 그림을 그려보아도 맞지가 않는것 같아서요... ㅎ
혹 제 질문이 기본기없는 초짜 질문이었더라도 너그러이 이해해주시길 바랍니다.

박수칠 2016-03-15 19:54:07

해설의 그래프는 삼차함수의 그래프가 아니라
이차함수의 그래프 2개를 붙인 겁니다.

자세히 설명드리면…

먼저 함수 f(x)의 도함수는 f’(x) = 2-|x|입니다.
x < 0일 때는 f’(x) = x+2이고,
x ≥ 0일 때는 f’(x) = -x+2가 되죠.

이것을 적분하면
x < 0일 때는 f(x) = 1/2 x² + 2x + C₁이고,
x ≥ 0일 때는 f(x) = -1/2 x² + 2x + C₂입니다.

그리고 f(-2)=0으로부터 C₁ = 2이고,
함수 f(x)가 x=0에서 연속이므로 C₁=C₂=2가 됩니다.

따라서 함수 f(x)는
x < 0일 때는 f(x) = 1/2 x² + 2x + 2이고,
x ≥ 0일 때는 f(x) = -1/2 x² + 2x + 2입니다.

히어로홍님의 의견대로
각각의 구간 안에서는 이차함수가 맞죠.

그리고 그래프를 그려보면
두 이차함수의 그래프가 부드럽게 이어지기 때문에
삼차함수 그래프 개형으로 보이기도 하구요.

아래 링크의 그래프에서 점 (0, 2)를 경계로
빨간 곡선에서 파란 곡선으로 갈아타면 됩니다.
http://imgur.com/PfnZzKX

박수칠 2016-03-15 19:58:21

실제 상황에서 예제6을 푼다면
도함수 f'(x)의 그래프로부터 함수 f(x)의 증감을 조사하고
함수 f(x)가 미분가능하니까 곡선으로 부드럽게 이어준다고
생각하면 됩니다.

물론 기출 공부하면서 이런 고민을 하는 것은
문제를 깊이 이해하는데 꼭 필요한 좋은 자세구요~ ^^

경찰대설경한 2016-03-10 13:50:48

정요표에서요 158쪽문제는 문제 자체에서 부호를 바꾸셔야 그래프랑도 맞습니다-2x^3 을 +2x^3 으로요 도함수의 식에서도 2차항 부호 바꿔야하구요

박수칠 2016-03-10 14:02:10

예 맞습니다. 수정해두도록 하겠습니다.
댓글 감사드려요~

경찰대설경한 2016-03-10 08:45:03

문제를 풀면서 느낀건데요 오타만 없으면 정말 좋은 수학 기본서 인것 같습니다 .미분 적분 이 좀 흐지부지 되어있었는데 체계화 된 느낌입니다. 확통부턴 꼼꼼히 검토하시고 출판하신다면 정말 도움이 많이 될것 같습니다. 오타가 있으면 계속 올리겠습니다

박수칠 2016-03-10 10:20:58

이번에 많은 분들의 관심을 받으면서
집필 과정에서의 문제점을 절실히 깨달았습니다.

확통부터는 반드시 검토진을 모집하고
오류/오타를 최소화해서 학습에 불편이 없도록 하겠습니다.

제보와 후기 진심으로 감사드립니다.

경찰대설경한 2016-03-10 10:24:08

158쪽 풀이에서 이계도함수 일차식에서 부호 반대로 되어있습니다

박수칠 2016-03-10 10:39:21

진짜 반대네요... 제보 감사합니다!

경찰대설경한 2016-03-10 13:50:11

그 정요표에서요 158쪽문제는 문제 자체에서 부호를 바꾸셔야 그래프랑도 맞습니다-2x^3 을 +2x^3 으로요 도함수의 식에서도 2차항 부호 바꿔야하구요

jeongmin 2016-03-09 22:49:20

2쇄 발간 되었을까요?

박수칠 2016-03-10 01:24:38

아직 나오지 않았고, 2쇄 출판 여부나 시기도 결정된 것이 없습니다.

경찰대설경한 2016-03-09 19:31:38

미적2 p134 예제1 번 (3)문제 마지막 계산 오류요 코사인 네제곱입니다

경찰대설경한 2016-03-09 20:13:18

140쪽 예제7 (2) 풀이에는 지수가 사인x이고 문제에는 lnx 라고 나와있네요

경찰대설경한 2016-03-09 20:45:51

144쪽 오른쪽 마지막줄 식이 잘못되어있습니다 확인 바랍니다 코사인과 사인을 바꿔 쓰신것 같습니다

경찰대설경한 2016-03-09 21:28:04

154쪽 (2)번 설명에 g(베타) 인데 f(베타) 로 되어 있는게 있습니다 (그래프랑 밑에 설명에)

박수칠 2016-03-10 01:22:30

지적해주신 내용 모두 오류 맞구요, 정오표에 반영해두겠습니다.
교재 꼼꼼하게 공부해주신 것에 감사드리고, 오류 때문에
기대에 못미치고 학습에 불편을 드린 점 사과드립니다.

비루쿠루 2016-03-06 02:36:24

미적분2 2단원까지 정오
P.36 예제1번에서 (2)번 문제 잘못됨 지수 표현 하기 어려우므로 생략.

박수칠 2016-03-06 09:44:20

오류 지적 감사드리고, 정오표에 반영하겠습니다.

히어로홍 2016-03-04 09:38:41

저는 어제 불만을 토로했던 사람입니다. 오타가 좀 많아서 그렇지 공부를 하기에는 좋은 면이 참 많은 책이라고는 생각합니다.
실력이 좋으신 분들은 오타를 금방 알겠지만 그렇지 않은 분이라면 오타인줄 모르고 맞는 것이라고 알고 넘어가게 될 것 같아서
그러면 안되겠기에 안좋은 글을 남겼었네요... 오해는 마시고 더 좋은 책을 만들어 주시면 좋겠습니다.
** 오타인것 같아서 글을 남겨봅니다.
미적분 1
90페이지, 풀이 ii) x=0 에서의 연속성 부분인데요
좌극한: x --> 0+ 일 때 g(x) = 1 이라고 되어있는데 여기서 g(x)= -1 이 아닌지요?
검토해보시고 답글 주세요. 제 생각이 맞았기를 기대해봅니다. ^ ^

박수칠 2016-03-04 11:44:25

히어로홍님이 달아주신 댓글 덕분에
'책을 낸다는 것'에 대한 책임감을 절감하고 있습니다.

다들 좋은 얘기만 남겨주시다 보니
오타/오류 부분에 대한 생각이 느슨해진 느낌도 있었거든요.
(물론 발견될 때마다 속은 굉장히 쓰립니다.)

저 또한 1쇄 교재들을 많이 써봤기 때문에
오타/오류를 접한 수험생들의 불편함을 어느 정도 이해합니다.

앞으로 집필할 때는
최종 과정까지 두 번, 세 번 신중을 기하도록 하겠습니다.
미적분1, 2를 낼 때는 여건상 못했지만 확통부터는
외부 검토도 계획중이구요.

삼키면서 엄청 썼지만 몸에는 좋은 댓글 감사드립니다.

박수칠 2016-03-04 11:45:19

그리고 미적분1 90페이지에 언급하신 부분은 오류 맞습니다.
정오표에 반영했구요, 제보 감사드립니다.

경찰대설경한 2016-03-04 09:05:22

책 주문했습니다! 독재하고 있는데 많은 도움을 얻을수 있으면 좋겠습니다 그리고 확통이랑 기벡은 언제쯤 나오려나요?

박수칠 2016-03-04 11:07:59

확통은 여름~가을 사이, 기벡은 내년 초 예정입니다.
확통은 최종 정리용으로라도 활용할 수 있도록 시기를 맞춰보겠습니다.

Mr. Hunter 2016-03-04 00:03:24

책이 너무 답답해 보이네요

박수칠 2016-03-04 02:34:40

A4 크기라 실물로 보면 괜찮지 않을까 싶습니다.
(정석 펼친 것보다 더 커요.)

하지만 페이지에 따라 텍스트 밀도가 높은 곳이 있기 때문에
헌터님 의견처럼 답답해 보일 수도 있습니다.

비루쿠루 2016-03-03 23:12:37

미적분2 오타 입니다 (아닐 수도 있으니, 확인 부탁드립니다.)
P.11 예제3번에 ㅁ.평행이동하면 합동이다. 라고 수정.
P.12 좌측 하단에, (2) 증가함수일경우 항상 y=x 위에 있다 아닌가요?
P.22 예제11번 그래프가 y=2^x-1 같음.
P.34 예제8번 식 y=3^(3a+x)로 고쳐야함.
현재 1단원 하면서 발견된 내용.
오타 내용관해서 사람마다 다르지만 난 책을 정독하며 읽다보니 크게 문제 되는게 없음, (내 생각에는 교과서 서술보다 자세함. 그래서 정독중. 교과서는 아무래도 수업용이다 보니 혼자서 하기엔 무리가 있는것같음) 특히 문제 오타 같은 경우 해설이 나와있기 때문에 내가 잘못 되었는지, 아니면 해설의 논리과정의 오류인지 쉽게 알수있어서 크게 지장은 없는것 같음.

주관적이지만 아무래도 개인이 발행하다보니, 검토의 완벽이 떨어지지만 개인이 발행하였기에, 일관성이 있는것 같음.
개인적으로는 이 책의 자세한 내용이 단점을 충분히 넘어서는 것이어서 본인은 미적분1 다보고 미적분2 보고있음.

박수칠 2016-03-04 02:31:36

비루쿠루님 미적분2도 시작하셨군요!

첫 번째는 오타 아니구요,

두 번째는 예외가 달려야 하는데 빠졌네요.
( http://orbi.kr/0005897498 에 첨부된 미적분2-정오표+도움말에
밑 a의 값에 따른 지수함수, 로그함수 그래프의 교점 개수 변화를 담았습니다.
이해하기 쉽게 그래프로 설명했으니 꼭 참고하시기 바랍니다.)

세 번째는 밑이 2로 바뀌어야 하는 것 맞구요,

네 번째도 문제 지수에 3이 빠졌습니다.
(풀이 보고 아셨군요.)

제보 감사드리고, 앞으로도 잘 부탁 드립니다.

비루쿠루 2016-03-04 15:33:42

아 저걸 합동이라고 하나요?
그래프도 그냥 좌표상관없이 모양만 같으면 합동이라 하는건가요??

박수칠 2016-03-04 16:10:35

네~ 합동과 닮음은 도형의 위치를 따지지 않습니다.
'닮음의 위치에 있다'라고 할 때만 위치까지 따지구요.

박수칠 2016-03-04 02:36:47

미적분2는 미적분1에 비해 검토에 시간을 더 들였는데도
오타가 많은 것 같아 실망스럽기도 하고, 걱정되기도 하네요.

확률과 통계 낼 때는 다른 저자분들처럼 검토 인원을 따로
모집하는 방안을 고려해보도록 하겠습니다.

히어로홍 2016-03-03 13:07:25

안녕하십니까? 저는 뒤늦게 수학을 공부하게 된 1일입니다. 수능공부를 위해서 박수칠 수학을 일단 미적분1, 2 두권을 구매하였습니다. 물론 둘다 비닐은 뜯은 상태구요. 미적분 1을 공부하다가 여러곳에서 오타 및 오답이 많았습니다. 그러려니하고 보는데 이건 한두군데도 아니구요. 복장이 터져서 더이상은 못보겠네요. 물론 댓글하고 정오표를 참고하면 된다고 하는데 .... 이렇게 많은 오타 및 정오표가 있는 책을 판매를 해도 되는겁니까? 열받아서 더이상은 이책을 볼 수가 없습니다. 더이상 신뢰도 안가구요... 미적분1은 제가 낙서를 해가면서 봤기에 환불은 안되겠지만 미적분 2는 깨끗해서 환불이 되었으면 합니다. 전화로 문의를 했더니 비닐을 뜯으면 환불이 안된다고만 하네요. 여기에 글을 남겨보라고는 하시구요....... 저는 돈이 아까워서가 아닙니다. 책에 대한 신뢰가 떨어져서 더이상 보기싫게 된 책을, 그것도 비닐만 뜯어져있는 새책을 그냥 보기가 화납니다. 제 글을 숙고해서 읽어보시고 절대로 환불이 안된다고 하면 어쩔 수가 없겠지만 가능하시다면 환불조치를 해주시는 것이 현명한 판단이시라 생각이 됩니다. 친절하신 답변을 기대해봅니다.

박수칠 2016-03-03 15:10:34

박수칠입니다.



제가 썼던 책 소개나 리뷰를 보고 많이 기대하면서 구입하셨을텐데
오타/오답 때문에 실망을 안겨드린 점 죄송하게 생각합니다.

책을 쓰면서 내용 뿐만 아니라 검토까지 충분히 신경썼어야 하는데
혼자서 작업해야 하는 여건과 책을 빨리 내고 싶은 조급함 때문에
큰 실수를 했습니다.

오타/오답이 발견될 때마다 정오표에 바로바로 반영했지만,
내용에만 집중하길 원하는 분들에게는 도움이 안되겠지요.



교재 판매 쪽으로는 제가 직접 연락할 수 있는 담당자가 없기 때문에
일단 다른 경로로 문의를 해둔 상태입니다.

답변에 따라 결과가 달라질 수 있겠지만,
가급적이면 히어로홍님이 원하는 방향으로 처리되도록
오르비에 요청하겠습니다.



부족한 교재로 번거롭게 만든 점 다시 한 번 사과드리고,
다음에 만들 교재를 위해 질책해주신 내용은
꼭 새겨두도록 하겠습니다.

박수칠 2016-03-05 13:06:46

히어로홍님의 요청에 대해 오르비에 2차례 문의했는데
아직까지 아무런 답변이 없습니다.

아마 앞으로도 답변을 받기는 힘들지 않을까 싶네요.

교재 판매는 오르비의 영역이다 보니
저자 입장에서 직접적인 도움을 드리기 어려울 것 같습니다.
죄송합니다.

히어로홍님의 의견은 앞으로 교재 집필하면서 꼭 새겨둘 것이고,
박수칠 수학의 앞날을 위해 쓴 소리 남겨주신 것에
다시 한 번 감사드립니다.

서피스 2016-03-02 17:44:29

개념강의 듣는게 있어서 아직은 안 샀는데, 미적분1 2쇄 나오게 된다면 꼭 좀 알려주세요..ㅠㅠ

박수칠 2016-03-02 19:08:17

저도 얼른 2쇄 나왔음 좋겠어요...

후추는후추후추 2016-03-02 13:26:53

공부하는데 신경쓰일정도로 오타가많나요??

박수칠 2016-03-02 13:43:24

사람마다 기준이 다를 수 있으니
아래 링크의 정오표를 참고해주시기 바랍니다.
http://orbi.kr/0005897498

참고로 미적분1 정오표는 거의 최종판이고,
미적분2 정오표는 계속 갱신 중입니다.

WeAimLogos 2016-03-01 03:05:33

2016 문과 수능 5등급인데 지금 개념서를 사려합니다. 버겁지는 않을까요? 인강과 병행해서 볼 개념서 생각중인데 바이블은 저랑 잘 안맞는거 같은데 박수칠 개념서는 개념을 상세하게 설명해주는데 중점을 둔 개념서가 맞나요? 제가 그런 개념서를 찾는중이라

박수칠 2016-03-01 08:35:45

다른 기본서에 비해 개념 설명 엄청 자세하죠~
오르비에서 '박수칠'로 검색하시면 리뷰 몇 개 뜨는데
다들 이 부분은 인정해주시더라구요.

심화 개념이나 기출 문제가 어려울 수 있습니다만,
이 부분은 회색 동그라미로 '심화, 수능, 모평'같은 표시를 해뒀습니다.

인강이랑 병행하신다니 박수칠 수학에서 어려운 부분을 피하고
기본 개념/예제 중심으로 공부한다면 괜찮을 것 같습니다.

WeAimLogos 2016-03-01 15:34:17

답변 감사합니다
혹시 수학2나 확통은 언제쯤 나오나요..?

박수칠 2016-03-01 17:31:14

확통은 미적분1, 2 부교재 작업 끝나는 대로 집필 시작해서 여름~가을 사이에 나올 예정이구요,
수2는 내년을 기약해야 될 것 같습니다.

비루쿠루 2016-02-29 18:22:29

미적분1 추가 오타 내용 (아닐수도 있어요. 선생님이 다시 한번 확인 작업 좀 해주세요~)
P.285 예제3번 답 : 291/10
P.294 예제5번 답 : 23/6
P.296 예제7번 (1) 답 : 37/12
P.305 예제17번 f(x)그래프가 x축위로 올라가야 하는것 같음. 식은 f(x)-x 로 계산 해야하는것 같음.

현재까지 1바퀴 돌려서 나온것입니다.

박수칠 2016-02-29 18:36:09

와 이번에도...
다행히 정오표 2페이지를 넘기지는 않겠네요.
고생많으셨고, 감사합니다 ^^d

비루쿠루 2016-02-29 18:41:05

미적분2 들어가고 미적분1 1바퀴더 돌려서 또 알려드리겠습니다.

박수칠 2016-02-29 19:26:26

감사합니다.
그나저나 p.305 예제 17은 대박이네요.
그래프를 왜 저렇게 그려놨는지... ㅡㅡa

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