한권으로 완성하는 수학 2015 수능에서 논술까지 한번에! 수학 B형, 수리 논술을 완벽하게 대비하는 교재 - 이과 수험생 필독서 이해원 지음

시리즈 전체 선택

책소개

최고의 수능 수학 대비 교재

첫째로 Critical Point를 통해서 수능 수학에서 가장 중요 한 개념을 설명합니다. 그 이후 기본 예제, 수능 기출, 평가 원 기출을 통해 기출에 Critical Point를 스스로 적용해볼 수 있고, 그 포인트를 연습할 수 있는 새로운 문제가 있습 니다.

둘째로 특강을 통해서 수능 문제에 나올만한 내용을 배우고, 수능 문제를 빠르게 해결할 수 있는 스킬에 대한 것을 배웁니다. 또한 그 스킬을 적용할 수 있는 기출과 새로운 문제가 있습니다.

즉, 이 책 “만” 완벽히 공부하면 교과서 외에 다른 공부는 전혀 없이 수능 수학 원점수 100점에 이를 수 있습니다.

→ 수능 적중사례 확인 

 


수능을 공부하면서 수리논술이 완성되는 교재

특강에서 수능 수학에 대한 스킬을 공부하고 많은 정리를 원리 위주로 배웁니다. 또한 여러 문제에 그 스킬을 적용하면서 자연스레 수리논술 실력을 향상시킬 수 있도록 구성했습니다. 이 책의 특강의 공부를 끝내고 나면 수리논술을 서술할 능력이 생길 것입니다. 즉, 수능을 대 비하는 책이지만, 최종적으로 논술이 자동적으로 대비가 됩니다.

또한 각 단원 마지막에 논술문제가 있어 스스로 논술문제에서 확인해볼 수 있습니다.

→ 논술 적중, 합격사례 확인 


 

수험생들이 시험장에서 직접 도움이 되었다고 체감할 수 있는 교재

2013수능 18번, 28번, 2014수능 30번 등에서 수험생들이 매우 직접적으로 도움을 받았다고 하나 같이 후기를 남겨 주셨고, 직접 수능에서 도움을 받은 책을 조사했을 때에도 높은 투표율을 보였습니다.

→ 통계자료 및 후기 확인



선배들의 명문대 합격으로 입증된 교재

한권으로 완성하는 수학은 이미 2012년에 출판되어 선배들이 공부했고 수많은 수능 수학 고득점자, 명문대, 의예과 합격자를 배출했습니다. 여러분도 그 뒤를 잇는 후배가 되어보세요. 

 


다른 교재, 다른 강의는 필요 없습니다. 경제적인 수험생이 되세요.

수능, 평가원, 교육청, 사관학교, 경찰대, 논술 기출문제, 새로운 연습문제가 모두 수록되어 있습니다. 교과서외의 다른 개념서가 필요 없고, 수능 기출문제집이나 논술 기출문제집 또한 필요가 없습니다. 이 책 하나가 수험생활의 모든 수학 공부를 책임집니다. 즉, 이 책의 독자가 되는 것이 곧 경제적인 수험생이 되는 것입니다.

저자소개

저자 이해원 (오르비 닉네임 : 난만한)

연세대학교 수학과 졸업.

그는 고3 시절 공부를 썩 잘하지 못해 지방대에 입학했었다. 1년 정도 대학교에서 공부를 했지만, 적성에 맞지 않아 다시 수능 공부를 시작하게 된다. 재수를 하면서 수능 수학에 대한 확실한 깨달음을 얻어 평가원 모의고사, 수능에서 수학 100점을 받고 연고대에 총 4번 합격하여 연세대학교 수학과에 입학하였다. 자신이 깨달은 [수능 수학]에 대한 모든 것을 책에 담아 <한권으로 완성하는 수학>, <이해원 모의고사> 시리즈를 출간하여 오르비북스 개념서/모의고사 부문에서 매년 1등을 하는 베스트셀러 & 스테디셀러가 된다. 책 성공 후 메이저 인강회사를 포함한 수많은 학원 강사 제의가 왔지만 모두 거절하였다. 현재도 수학과를 졸업하여 수학을 전공한 전문저자로서 계속해서 활동 중이다.

목차

수능 파트:  각 권당 200~250p

심화 파트:  각 권당 100~150p


수학2 (상)

- 방정식과 부등식

- 삼각함수

- 함수의 극한


수학2 (하)

- 미분법


기하와 벡터

- 이차곡선

- 공간도형과 공간좌표

- 벡터

- 일차변환


적분과 통계 (상)

- 적분법


적분과 통계 (하)

- 경우의 수

- 확률

- 통계

서평

한권으로 완성하는 수학(이하 한완수) 이 3년차에 접어드네요.

제목이 약간 오만(?)하다고 생각하실 수도 있습니다만, 검토를 끝낸 제 생각은 제목에 걸맞는 책이라고 다시 한 번 느낍니다. 이 책은 놀랍게도, 고등학교 수학에 대한 내용이 거의 모두 들어있다고 말할 수 있는 몇 안되는 책입니다.


다시 말해, 이 책을 “이해-연습-체화”단계를 끝내게 되면, 내신/수능은 물론 논술도 준비 할 수 있는, 한국에서 흔히 볼 수 없는 책입니다. 아쉬운 점 이라면, 아직 수I이 나오지 않았다는 점이고, 고등수학과 수I 까지 나온다면 완벽한 라인업이 될 것이라고 생각합니다.


현장에서 학생들을 지도하면서 (주로 재수+N수생) 안타까운 점은, 입시수학을 어떻게 “꼼수”로 좀 편하게 할 수 없 을까 하는 생각을 가진 친구들이 꽤 많다는 점이고, 그런 친구들은 이 책을 하나의 “꼼수모음” 처럼 대한다는 것이죠.


이 책을 선택하신 자연계열 학생이라면, 그리고 수학이 안정적으로 고득점이 나오기를 바란다면, 그러한 생각은 버 리셔야 합니다. 힘들지만 과정중심으로 공부하면서 여러 가지 수학적인 개념과 그 원리를 “체화”하는 것이 가장 중요합니다.


제가 제일 좋아하는 말 중에 “No pain, no gain” 이란 말이 있습니다, 수학이란 과목이 바로 이러한 속담에 딱 들어맞는다고 보는데요, 한완수는 쉽게 접근할 수 있는 책은 아니지만, 그 과정이 힘들수록 창대한 결과를 만들어주는 책이라고 생각합니다.


이 책은 절대로 꼼수책이 아닙니다. 고등학교 과정의 수학을 하나로 엮어주는, 쉽게 볼 수 없는 보배 같은 참고서입니다.


이 책을 이미 알고 계시거나 구매를 고민하고 계신 분들은 이것을 잘 생각하셔야 합니다.


① “내가 그냥 2-3등급만 나와도 되는가?”

② “반드시 1등급, 만점에 수렴하는 1등급을 받아야 하는가?”

③ “지금은 비루하지만 결국은 1등급을 쟁취해야 하는가?”


①번을 제외한 분들이라면 이 책에 도전해 보심이 좋을 듯 합니다.


“이해 – 연습 – 체화” 이 세 단계의 과정을 여러분이 통과했을 때, 비약적인 수학실력의 향상은 당연한 것입니다. 완전히 체화할 때 까지 반복하십시오. 반드시 그 결과는 놀라울 것입니다.


- 메가스터디 재수정규반 강사 박주혁 -




안녕하세요, 한권으로 완성하는 수학의 검토를 맡은 김명식입니다.

 

‘한권으로 완성하는 수학’

 

혹시 이 타이틀에 혹하셔서 이 책을 구매하셨을지도 모르겠습니다. 제가 수험생 때도 한완수를 공부해 보고, 이번에 검토까지 맡아보며 느낀 바로는 확실히 타이틀 그대로 ‘한 권으로’ 수학을 정복할 수 있습니다.

하지만 오해는 금물입니다. 책을 구매하고 쭉 풀기만 하면 자동으로 성적이 향상되는 마법 같은 교재는 당연히 아닙니다. 마법 같기는커녕 다른 시중교재와 비교했을 때 소화하는데 몇 배의 노력을 요구하는 교재입니다. 이 책의 타이틀이 진실인지 아닌지는 여러분의 손에 달려있습니다.

 

이 책의 구성은 크게 Critical Point와 특강으로 나누어집니다. 이 책을 잘못 학습하는 학생들을 보면, 우선 Critical Point를 훑어보고는 다 알고 있는 내용처럼 느껴져 바로 뒤에 기출문제들을 기억에 의존하여 기계적으로 풀어냅니다. 그리고 특강은 손으로 증명하지 않고 적당히 결과들을 암기한 뒤 문제를 해결해낸 뒤 뿌듯하게 책을 덮습니다.

이 책의 학습자들께 당부하는데, ‘절대로’ 위와 같은 학습을 하지 마십시오. 한완수를 위와 같이 학습하는 것은 본인에게도 엄청난 독이 될 것이며, 이 책을 집필하신 이해원님께도 실례를 범하는 것입니다.

 

Critical Point는 교과서에 나오는 개념을 보다 수능문제에 적합하게 다듬어 정리해둔 것이고, 따라서 ‘반드시’ 수능에 출제되는 부분입니다. 모든 기출문제를 하나도 빠짐없이 반드시 Critical Point를 이용하여 즉각 풀어낼 수 있어야 합니다. 특강의 내용을 빌리지 않더라도 반드시 모든 수능문제는 Critical Point로 풀리며, 그것을 체화하는 것이 바로 기출문제를 푸는 이유입니다. 수능 고득점을 원하신다면 이 부분에 초점을 맞추시길 당부 드립니다.

다음으로 이 책의 백미인 특강은 교과서보다 한층 더 깊은 수학적 내용이 제시되어 있습니다. 교과 과정 외라고는 해도 대부분의 내용은 이해원님의 손에 의하여 교과 과정으로부터 논리적으로 유도되고 있으며, 특강을 학습하는 의의는 그 과정을 ‘직접 손으로 증명하고 음미하며’ 수학적 사고력과 지구력, 그리고 서술능력을 키우는 데 있습니다. 이렇게 키워진 능력들은 수능문제는 물론 논술문제를 해결하는데 있어서도 강력한 무기가 될 것입니다.

간혹 특강의 개념을 이용하면 마술처럼 쉽게 풀리는 수능문제가 있을 수도 있습니다. 하지만 이런 풀이를 발견했어도, 반드시 Critical Point를 이용하여 풀어 보셔야 합니다. 특강은 완전하게 체화되지 않았다면 올바르게 적용하기가 어려울 수도 있고, 적용이 불가능하도록 문제가 출제되기도 합니다. 시험장에서 이런 풀이에 얽매이시다가 말리면 시험 전체가 무너지게 됩니다.

따라서 수능 시험장에서 문제를 맞닥뜨릴 때마다, 특강을 적용할 수 있는지를 빠르게 판단하셔야 합니다. 확신이 없다면 곧장 Critical Point를 이용하여 문제를 해결하시고, 100% 올바르게 적용할 확신이 드시면 빠른 해법을 통해 풀어내면 됩니다. 하지만 접근하다 조금이라도 막히시면 바로 Critical Point로 사고를 넘기셔야 합니다.

사실 제가 지금까지 말한 것들은 이해원님께서도 책에서 끊임없이 강조하는 내용입니다. 하지만 그럼에도 불구하고 수험생 시절에 한완수를 올바르게 학습하지 못하는 학생들을 자주 봐왔기에, 아쉬운 마음에 이렇게 글을 남깁니다.

 

길고 험난한 수험생활에서 ‘한완수’는 하나의 목표이며, 안내자가 되어줍니다. 여러분은 한완수를 옆에 두고 그저 안내에 따라 열심히 달리기만 하시면 됩니다. 목적지에 무사히 도착하는 그날, 한완수를 좋은 동반자로서 기억했으면 합니다.


- 서울대학교 수학교육과 김명식 -

댓글
※ 배송 문의 : 031-941-9402
※ 결제·다운로드 오류 : 상품관리자에게 쪽지보내기
※ 내용 문의 : 댓글 다세요
연건공룡 2015-02-03 23:32:20

저 한완수 적통(하)의 답지를 잃어버렸는데 답지 qiiopasd@naver.com으로 보내주실수있나요ㅕ? 미치겠습니다

박형건 2015-01-24 12:58:56

적통 (하) p 28 1열에 아무사각형이나 색칠하는 경우의 수가 4인가요??
1열은 3개인거같은데... 혹시 1행아닌가요????

Giba 2015-01-23 23:30:01

제가 구판 적통하가 있고 상이 없는데요 신판 적통상이랑 구판이랑 많이 다르나요??

오릉비 2015-01-07 11:14:40

오르비 구판 전권 5만원선에서 팝니다
제가 문제풀어놓고 체크한 표시밖에 없고 깨끗해요
010 4828 4024로 연락주세요

마지막으로 제가 구판 거의 다 풀어봤지만 오류때문에 짜증난적은 없는거 같네요...

원종운1 2015-01-02 21:41:25

구판 신판 계속 고민되는데

구판 정오표보니깐 너무..많은데 틀린부분이.. 일일이 수정하면 책더러워져서 싫어하는데 성격상..

신판 사는게 나을까요?

NoJu 2014-12-28 21:01:41

수1은 왜 안나오나요?

Kana June 2014-12-27 23:04:53

이거 예전에 Ebook으로도 팔았던것 같습니다만. 종이책 말고 파일로 살수는 없나요? 과외 할때 참고하려 하는데, 책으로 가지고 다니기에 좀 부담이 되네요.

비둘기관리자 2014-12-31 11:08:13

한완수는 EBook으로 판매된 적이 아직 없습니다

해쿠리 2014-12-25 19:10:00

이번에 고3 되는 학생인데요 모의고사 2~3등급 정도 나오는데 이거 풀어도 되나요??
아님 더 실력 쌓고 봐야되나요ㅠㅠ? 그리고 이거 풀면 따로 기출문제 따로 안풀어도 되요? 안에다들어가 있나요?
그리고 이건 별로 상관 없긴 한데...
제가 문제를 잘못보거나 계산실수 같은 실수를 많이하고 심지어 검산할때도 못찾아낼 때가 있는데 어떻게 하면 좋을까요..ㅠ?

해쿠리 2014-12-25 19:24:58

다른건 안풀고 이것만 열심히 파도 1등급 맞을 수 있을까요?? 1등급 간절해요..

비둘기관리자 2014-12-31 11:11:50

여기서는 책과 관련된 질문만 해주세요.

희지재 2014-12-22 15:40:44

2016대수능 보는 학생인데요. 신판 출시일과 관련하여 저자분께 여쭈어보라 하셔서 댓글 남겨요!!

비둘기관리자 2014-12-31 11:09:52

2015년 1월에 수2 상/하, 적통 상이 먼저 나올 예정이고,
기벡, 적통 하는 늦게 나옵니다.

희지재 2015-01-02 02:30:16

얼마나 늦죠?ㅠㅠㅠㅠㅠ1월 중순쯤에는 나오지 않을까요??

400 2014-12-22 15:09:06

적통 하 제외한 4권(수2상, 수2하, 기벡, 적통 상) 팝니다
4권모두 푼 흔적없고 문제 옆에 체점표시만 되있습니다
카톡 wholedayhap 으로 연락주세요

ys unv 2014-12-15 20:46:33

한완수 전권 삽니다!! 6이하였으면 좋겠습니다 카톡주세요 jso06

소리벗고팬티질러 2014-12-07 15:36:11

2016편 내실 예정인가요?

Jhon Mi 2014-12-07 13:16:25

개정수학은 언제쯤 나올까요?

Hongseok Oh1 2014-12-07 01:09:38

한완수전권 구매합니다. 문화상품권거래 혹은 현금으로합니다. 직거래 서울노원지역근방가능합니다.
010 4562 0491 연락주세요.

Jhon Mi 2014-12-07 00:49:21

개정수학은 언제쯤 나올까요?

JKYOUNG 2014-12-06 22:41:54

한완수 2016개정판 새로 나오나요???

루카쿠타 2014-12-05 13:56:43

문과 범위의 한완수는 내년에 나오나요? 제발나왔으면 ...

rhkdals96 2014-12-04 13:11:31

올해판 전권 구매함 저도 약간 써도 구매할게요 010934팔 구6구4 문자주세요 참고로 엄마 핸폰번호인데 글로 문자주시면 알아서 잘대처해드림니다 ㅎㅎ

나라면나답게 2014-12-03 10:13:10

올해판 전권 6만 삽니다(푼 흔적있으면 알아서 가격 깎아서 제시해주세요ㅎㅎ)
010 9241 8303 연락주세요

수능1등급맞자 2014-12-02 01:02:05

올해판 전권 6만원에 파시는 천사분 안계신가요...... 댓글좀요.......

삼수충ㅜ 2014-12-02 03:45:27

수2 앞에 조금풀어져잇고 적통 기벡은 손도안됫는데 5에 전권가져가실래여?

가비지 2014-12-02 13:45:09

저 사고싶어요 01076607050 연락주세요

나라면나답게 2014-12-03 10:12:22

01092418303 저두요 ㅠㅠ 연락주세요

ednbaha 2014-12-01 06:02:50

한완수 포장안깐 새책 택포 8만에 팔아요

010 75칠육 오구03

행복한복돼지 2014-11-30 16:09:04

안녕하세요 고2 3월 6등급에서 11월 3등급입니다 지금 한완수살예정인데 내년꺼사야하나요?형이말햇던것처럼 이제서야
알파테크닉이든 한완수든접할수잇는 단계?온것같은데 한완수 마술책은아니지만 좋아보여요 ㅋㅋㅋ
내년꺼 언제나오나요???그리고 내년수능핵불수능인데 347일로 고2 약 4등급>>>2등급턱걸이 3등급초반 수능에서 가능하다고보십니까??
현역이에요 :: ㅠㅠ 난만한 형처럼 연공가고는싶은데 ㅜ 서성한추합 목표에요 조언겸 한완수 개정날짜 알려주세요형 ^^

Screenshot 2014-11-30 10:11:12

일단 2015학년도 책을 타사이트에서 구매했는데
올해 시행된 6,9 모평과 수능을 분석한 자료따로 보내주실수 있으신가요?

leeny 2014-11-30 00:14:06

재수하려는 학생인데 내년판 말고 이 책 사도 괜찮을까요

쥐도리 2014-11-22 20:47:40

덕분에 수학 원점수 만점의 기쁨을 누렷습니다

깨비꺠비 2014-11-19 16:23:58

감사합니다.
이 책 덕분에 이번 수학 잘 볼 수 있었습니다.

내가자연인이다 2014-11-18 17:01:24

저자아저씨 내년판은 언제나오죠?

khuk 2014-11-18 16:40:28

풀셋 7만에팝니다 010 542칠 330육
문자주세요

d_hyojoo 2014-11-16 19:42:20

내년판은 언제쯤 나오나요? 그리고 담주 면접 끝나고나서부터 공부하려하는데 내년판 안기다리고 올해판 사서 공부해도 상관없을까요?

혼자서공부할래 2014-11-16 18:40:34

수능 망하고 한번 더 도전하려는 학생입니다 내일부터 공부 시작하는데 내년판 나오는걸 기다리고 살까요 아니면 올해판 그냥 구입할까요?

역교수교둘중하나 2014-11-14 22:02:13

어제 수능 보고온 놈입니다.... 문과에서 이과로 전향할려 하는데 이과 수학 베이스가 없는 상태인데 정석 기본편으로 예습 --> 한완수 하면 될까요? 이미 책 5권 전부 다 산 상태입니다...

fruitsjam 2014-11-15 08:17:16

저자는 아니지만.. 메인기본서로하기에는 무리가좀 있는것같아요. 정석한바퀴 싹 돌리시고 일정등급이상 만드신다음에 보시는걸 추천드려요

천혜향 2014-10-30 18:21:35

한완수 전권 팔아요 쪽지 주세요

Bo young Lee 2014-11-29 01:02:50

저한테 파세요
공일공 9135 8721

rmfjgkek 2014-10-25 21:46:04

2017수능을 보는 고1들을 위한 개정교육과정 한완수도 출판할 예정이신가요?

초심과 신념 2014-10-21 17:35:03

기본개념이 정립되면 바로 기출하지 말고 시작하면 되는 건가요?

그리고 5월전까지 한완수특강까지 끝내라 하셨는데 전권 말씀하시는 건가요??

초심과 신념 2014-10-21 17:37:35

아 추가 질문이요

5월 전까지 특강 끝나고 기출 분석 후에 심화 들어가면 되나요?

논술은 안보는데 논술문제는.풍지 말고 심화만 보면 수능에 도움이 되는 거 맞나요?

kamilia_하라 2014-10-19 22:58:18

제가 ebs는 안 풀고 기출문제 마플 3회독하고 1달전부터 한완수로 기출문제도 포함되어있으니까 적분하 수2하 적분상 기벡 수2상 순으로 이제 수2상을 1회독 중이에요
근데 제가 모의고사를 풀 때 1~27번까지는 빨리 풀어야 하는데 항상 개념이 막히는 건지 이차곡선이나 가끔 실근개수 확률문제에서 시간 많이 소비해서 만점을 못 받는 것이 계속 고민이에요 조언을 부탁드리고요
앞으로 남은 시간동안 저는 이해원님의 모의고사 시리즈와 한석원모의고사 시리즈 올해 6,9월 모의고사와 5개년 기출 년도별 정리를 할려고하는데요
앞으로 한완수 공부를 어떻게 해야할까요? 1회독할때 제대로 증명하면서 공부했습니다. 아직 부족하지만
계속 크리티컬 포인트 위주로 공부해야할까요?
그리고 저 국수영물1화1 등급이9월 10월 11311 이렇게 나오는데 영어에 대한 자신감이 없다고 해야할지 자신감이 뚝 떨어지네요
다른과목을 어떻게 해야할지 감이 잡히는데 영어만은 어떻게 해야할지 모르겠어요 교재와 관련없는 내용이지만 부탁드립니다.

400 2014-10-15 16:29:58

수2하 173쪽의 x대신 2a-x를 대입하는것이 왜 x=a대칭인지 이해가 안되요
175쪽의 빨간글씨랑 그 위의 내용도 마찬가지구요 ㅠㅠ 설명좀...
그리고 이 부분이 잘 이해가 안가는건 어느 단원이 부족해서인가요?

내가자연인이다 2014-10-09 21:30:38

이해원 아저씨 내년에 수1은 출판될까요?

휘문찡 2014-10-08 21:22:44

2016판은 나오나요? 언제쯤 나오나요? 그리고 고3 한해동안 공부해 나가기가 적절한 분량일까요?
현재 고2고 겨울방학 전까지 한번 공부하는건 다 끝날것 같네요

SuhakB 2014-10-05 14:04:13

이해원님 수2 하 31쪽 주석 2번에 수식으로 확인가능하다고 하셨는데 수식으로 확인하는 방법좀 알려주세요 ㄷㄷ;;

박세웅 2014-10-05 10:48:55

작년 한완수 전권 가지고 있습니다. 올해교재와 어떤부분에서 달라지나요? 작년교재로 해도 상관없나요? (내년수능준비함)

siksik 2014-10-04 20:59:45

별로 중요한건 아닌데요
제가 지금 한완수 수2 삼각함수 부분을 공부하고 있는데
2006년 6월 문제 말이에요
저도 내적 방법을 쓰긴 했는데
sin(x+pi/3)을 정리하지 않고요
위상자 방법? 아시나요? 물2에서 전기회로 할 때 나오는데
같은 삼각함수에 각이 모두 한 매개변수에 대해 일차식이고 그 각의 위상차가 일정할 때
(예를 들어 aSin(x), bSin(x+t), t는 위상차(상수))
이를 각각 (aCos(x),aSin(x)), (bCos(x+t),bSin(x+t))를 위치벡터를 갖는 두 화살표라 생각하면 두 sin의 합은 이 화살표를 벡터합 하여 y좌표만 보는식? 의 방법이요
혼자알기 아까워서 써봅니다 ^^

천랑(天狼 白色矮星) 2014-10-04 00:41:17

수 2 상 헤비사이드 법칙에서 만약 1/(n+1) x (n+2)의 제곱같이 제곱이상이 분모에 있을 경우는 어떻게 생각하죠?

빈번한중단은집중력과기억력감퇴 2014-10-03 00:56:50

난만한님 제가 수학적확률이 무지 해깔리는데요 수학적확률에 근원사건이 각각 같은정도로 기대된다라는 정의 있잖아요 ㅠㅠ
뭔가 받아드리기가 힘드네요ㅠ(제말이 약간 추상적이여서 죄송합니다 뭐라 표현하기가...) 다른단원은 뭔가 이해가가고 알겠는데 확률만 이러네요 ㅠㅠ 예를들어 같은 흰공3개 검은공3개 이렇게있으면 각각 다르게 봐야한다 이런거 뭔가 안받아드려지네요 문제를 많이 풀다보면 그게 받아드려질까요?? 인간들의 약속이니 어쩔수없이 받아드려야겠죠?? 이해가아니구요??ㅠ

내가자연인이다 2014-09-29 00:09:48

2학년인데 현재 수2 상,하를 반쯤 해가고 있습니다. 복습도 할 예정인데 적통까지 금년에 끝내는 것이 힘들것 같아서 그러는데, 적통은 올해 사지 않고 내년에 사야하는게 맞겠죠? 그리고 내년에 수2 ,기벡신판을 새로 사야할까요? (기벡은 2015판을 가지고 있습니다.)

spnic25 2014-09-24 16:35:43

수2 상 분점과 실생활 문제에서 영향력의 단위가 kg만 존재하면 1kg의 영향력을 1이라고 설정하고

만약에 문제에서 영향력의 단위가 g까지 존재하면 1kg는 1000의 영향력을 가진다고 설정해야 하나요?

해원(난만한) 2014-09-27 20:27:49

똑같은 댓글을 두번다셨네요 ㅜ

spnic25 2014-09-24 16:35:12

수2 상 분점과 실생활 문제에서 영향력의 단위가 kg만 존재하면 1kg의 영향력을 1이라고 설정하고

만약에 영향력의 단위가 g까지 존재하면 1kg는 1000의 영향력을 가진다고 설정해야 하나요??

해원(난만한) 2014-09-27 20:27:36

수학문제는 g이냐 kg이냐 하나로 기준을정해서 영향력을 설정하면됩니다.

한개는 kg으로하고 한개는 g으로 설정하면 오류가생기겠죠!

설전컴ㄱㄱ 2014-09-23 22:15:50

적통상 177페이지 24번문제 해설이 매우 비약적이라 이해가 안됩니다.. 자세히 설명 부탁드립니다.

해원(난만한) 2014-09-27 20:27:08

161~162페이지 개념을 읽어보시면 그래프가 그려지는 과정이 자세히 설명되어있구요. 점대칭성이나 선대칭성등을 활용해서 적분을 계산합니다.

방바닥을긁자 2014-09-21 13:45:06

수투하 해설9페이지 15번 주석 7) 무슨말인가요? 그리고 이해가 바로바로안가던것들도 있었는데 포만한가도 바로바로 피드백이 안되더라고요 수학이외의 글은 활발한데... 독재생이라서 거의 모르는것들 혼자해결해왔는데 시간이 별로없으니.. 빠른 피드백을 원합니다 어떻게 해야할까요?

해원(난만한) 2014-09-27 20:24:41

2:1의 경우 x(x-3)^2 과 같은 삼차함수는 x=1에서 극점을 가지고, 루트3:1의 경우 x(x-루트3)(x+루트3)과 같은 삼차함수가 x= +-1에서 극점을 가지는 것을 의미합니다. 피드백은 여기 아톰에서 1~2주정도마다 댓글을 달고있습니다. 1주 정도로 간격을 줄일테니 여기 아톰에 질문해주세요.

해원(난만한) 2014-09-27 20:22:28

주석에서 말하는 수식확인방법은 한쪽을 상수로 두는것이 아니고

삼차함수와 직선의 기울기를 통해 항상 증가 혹은 감소임을 알수있기때문에 실근이 존재하면 1개라는 것을 아는 방법입니다.

해원(난만한) 2014-09-27 20:22:41

또한 =m으로 두고 푸는 풀이도 좋은 확인방법일수있죠

크로뮴 2014-09-18 00:05:20

적분과통계 상편, 109p, 27번에서 x=n-1, x=n과 x축으로 둘러싸인 도형을 회전시키는 거니까 x의 범위가 n-1보다 같거나 크고 n보다 작으니까 가우스 x를 n-1로 두고 풀면 안되나요? 풀이엔 n부터 n+1까지로 계산돼있고 그림으로 보면 이렇게 한다음에 n-1부터 n까지를 계산하는 거랑 별 다를 바 없는 것 같긴 한데 범위를 n-1부터 n까지로 하면 또 달라지지 않나요?;;

해원(난만한) 2014-09-27 20:20:11

n-1에서 n사이로 풀더라도 올바르게 접근한다면 괜찮습니다.

경치 2014-09-16 10:15:43

혹시 내년에 수1 출판계획이 있으신가요?

경치 2014-09-16 10:23:26

그리고 논술을 보지 않고 수능(내년)만 준비하는데, CP와 수특을 완전히 체화한후에 그 이후 심화특강까지 공부함을 추천하시나요?
아니면 CP,수특만을 이용해 고난도 문제를 연습해보는게 더 이득일까요?
물론 심화특강까지하면 안한것보다야는 좋겠지만 논술이아닌 수능범위에선 시간대비효율을따지면 비효율적인것 같다는 생각이 들어서요.

해원(난만한) 2014-09-27 20:19:05

CP/수특을 완전히 마스터한 후에 심특으로 넘어가셔야합니다.

기본에충실하자 2014-09-15 10:58:19

적통상에서 페이지 129 (6) 문제에서요
연쇄부분적분을 사용했는데 답이 다르게 나오더라고요
예를들어 미: 6lnx/x 적:x -> 미:6lnx 적:1 / 미:lnx 적:6 /미:3lnx 적:2
이렇게 다양하게 식변형이돼서 답이 오류가뜬건가요
어떤점이 문제이고 그에대한 방안좀 알려주세요

해원(난만한) 2014-09-27 20:18:45

문제에 주어진 함수는 (lnx)^3인데 (lnx)^3을 미분하면 3(lnx)^2/x 가 되는데 미분을 잘못하신거 아닌가요?

봉원장 2014-09-15 09:05:21

2013년 구판 적통 85페이지 38번 문제입니다. 그래프가 잘 안그려지네요. y=ax(x^2 -1) (a<0) y=x^2(1-x) 이 문제 맞나요? 혹시 오타가 아닌가 해서요... 정오 확인해봐도 안나오네요.

봉원장 2014-09-15 09:35:48

확인해보니 2012년 판이네요. 2012년판 정오표 있으면 좀 보내주세요. bongmath@naver.com

해원(난만한) 2014-09-27 20:16:35

단, 두 곡선은 0<x<1에서 교점을 가진다 라는 조건추가해서 풀어보세요.

경치 2014-09-12 12:17:51

한완수 수2미분편에서 p75 22번 답지풀이가 좀 비약적인것 같아요. b>0일땐 아래로볼록한 이차함수 모양을 띄게되고 b=0일땐 앞과 마찬가지로 아래로볼록 이차함수 모양이고요. 그리고 b<0일때 일반적인 사차함수모양 즉 극소2개 극대1개의 모양을 띄게 되고, 세 그래프 모양 전부 극소값을 갖게 되는데 b>0,b=0은 x=0에서 극소값을 갖고 b<0은 -루트-b/2, 루트-b/2에서 극소를 갖게되는데요

b>0,b=0일수 없는이유가 극솟값은 -10인데 f(0)=-10이 되지않기때문에 b>0,b=0의 개형이 될 수 없다
따라서 b<0인 개형이 되야한다 라는 설명이 있어야 하지 않나요??

해원(난만한) 2014-09-27 20:14:17

답지에 생략된 부분인데, f(x)=x^4+bx^2+6인데 만약 이차함수모양이면 f(0)=6이 곧 극소가 되어야 하는데 모순임이 자명해서 생략했습니다.
내년판에 추가하도록 하겠습니다.

이화여 2014-09-11 00:48:25

적분과 통계 (하)
15p에 동그라미이번 어떻게 증명 하나요??

해원(난만한) 2014-09-27 20:11:56

이차함수를 f(x)=ax^2+bx+c / 일차함수 g(x)=mx+p으로 연립해서 근과 계수의 관계를 이용해보세요.

베어스 2014-09-10 17:00:47

고2 인데요
개정판 몇월쯤 나올까요??
빨리 사서풀지 아니면
개정을 기다릴지 고민됩니다

해원(난만한) 2014-09-27 20:10:55

이번 개정판과 구판은 내용차이가 크게 안납니다. 한완수를 볼 실력이 된다면 미리보셔도되구요.

정오표반영 + 그래프업그레이드 + 2015평가원문항추가 정도가 반영될예정입니다.

큐베 2014-09-09 02:31:41

수2하 답지 108쪽 14번 관련 질문입니다.
14번 해설 5번째 줄에서,
Xo=파이/2 인데 왜 그 아랫줄의 T4(x) 는 (x-파이/2)가 아닌 (파이/2-x) 로 되어있는지 궁금합니다.

수고하십니다.

해원(난만한) 2014-09-10 13:03:58

부호를 잘생각해보세요 -sinpi/2= -1 입니다. 각각 앞의 도함수의 함숫값 때문에 부호가 바뀐듯해요

호날둥이 2014-09-07 16:30:04

현재 고1인데 미적분1 선행을 하고싶은데 개정미적분1은 한완수 어떤편으로 공부해야 할까요?

해원(난만한) 2014-09-10 12:57:19

고1이면 학교수업을 열심히 따라가고 교과서를 보시는것을 추천합니다. 혹시 극상위권이라 그런거라면 수학2(하)와 적통(상)에 미분법과 적분법이 있습니다만 고1은 개정교육과정이기 대문에 조금 불편할 수 있습니다.

덕냗 2014-09-06 18:10:10

지금고1인데 언제나오죠??

해원(난만한) 2014-09-10 12:57:59

고1이면 학교수업을 열심히 따라가고 교과서를 보시는것을 추천합니다. 혹시 극상위권이라 그런거라면 수학2(하)와 적통(상)에 미분법과 적분법이 있습니다만 고1은 개정교육과정이기 대문에 조금 불편할 수 있습니다...

해원(난만한) 2014-09-10 12:56:05

논술 공부는 끝낼수있는것이 아니고요. 어렵게내려면 한없이 어렵게나오거든요. 일단 한완수에 CP와 수특의 논리적서술을 기본으로해서 각 대학 기출문제까지 한번만 제대로 풀어봐도 남들보다 우위에 설수있습니다. 가능한한 논리적서술을 많이해보고 논술시험장에 들어가도록 하세요.

배충일1 2014-09-03 21:02:12

적통하 구매했는데 2013 수능 2014 수능 기출 30번이 누락된거같습니다. skysh11111@gmail.com 으로 보내주시면 감사하겠습니다.

해원(난만한) 2014-09-10 12:54:39
기출을먹는자 2014-09-02 18:01:58

제가 지금 한완수 전권 크포만 여러번돌린상황입니다 크포가제일핵심이라생각해서요
지금시점에서 한완수수특을 여러번마스터하고 시험장들어가야할지 아니면 기출문제집을사서 크포를 적용하는게좋을지 조언구합니다

수특은 약간스킬 시간줄이는거 느낌이라 시작하기가조금 수능이랑 거리가잇어보여서 시작하기가조심스러상황입니다

해원(난만한) 2014-09-10 12:51:15

기출과 수특을 병행해보세요. 시기가 시기인 만큼 문제풀이양을 늘려야합니다.

비나리95 2014-08-31 09:42:42

적분 상편 p113 34번 문제 해설요 S2 + A 넓이 구할때요 왜 그렇게 구하는 거에요? 함수랑 직선의 교점좌표에서의 삼각형 넓이 - 1에서 교점까지의 적분값 으로 구해야되지 않나요?ㅠㅠ

해원(난만한) 2014-09-10 12:50:28

그부분에서 계산오류가 있습니다. 삼각형넓이에서 곡선을 적분한 값을 빼는것이 맞습니다.

연바 2014-08-30 14:35:09

수2 하 CP p.23 주석2)에 있는 풀이를 보면요
ㄷ에서 k=1일때 0을 대입한 값이 다르다는건 알겠는데
0^0을 뭐라고 정의하나요? k=1을 대입하면 x^0인 항이 나오잖아요? 여기서 살짝 당황해서요 ㅋㅋ

해원(난만한) 2014-09-10 12:48:42

주석자리가 좁아서 설명이 조금생략되있는데 k=1일 때에는 다시 미분전으로 돌아가서 해보세요~

비나리95 2014-08-29 13:52:41

수2 하 p 146 초월함수 접선 개수 구하는거 지금 3회독하면서 3번째 보는데도 잘 안되요 ㅜㅜ 점으로 대입해서 구해봤는데 x좌표가 0이상일 때 접선 2개나오는거 맞나요? 답이라도 알려주세요 ㅠㅠ 답답해 미치겠어요

해원(난만한) 2014-09-10 12:44:43

"점근선" "변곡점에서의 접선" 이 두가지가 접선의 개수가 바뀌는 경계가 됩니다. 즉, x>0인 구간이라 하더라도 y값에 따라 접선의개수가 달라질 수 있쬬.

해원(난만한) 2014-09-10 12:43:47

있습니다. 구간을 대칭축을 기준으로 끊어보면 각각은 증가함수, 감소함수가되죠? 그러면 각각은 역함수가 존재합니다.
그 역함수를 각각 제곱해서 빼서 회전체의부피 구하듯이 구한 후 치환이나 부분등을 열심히하면 구하는 식으로 정리가 됩니다.
이러한 과정은 교과과정을 살짝은 넘는다 봐도 무방합니다.

경치 2014-08-25 16:33:13

적분 수특1 다항함수 관련 회전체 3번 증명에서
x축 y축 y=ax^n-b로 둘러싸인 도형이라고 하셨는데 y축으로 둘러싸인건 뭔가요? y축 없이도 함수y랑 x축과 둘러싸인 부분(x축 아래 반원)은 그대로지 않나요? y축을 추가해줌으로써 달라지는게 있나요?

해원(난만한) 2014-09-10 12:42:18

y축 빼주세요. 있어도 비율은 유지되긴 합니다만 문맥상 빼고 해석하는것이 좋습니다. y축 이라는 부분을 삭제해주세요

해원(난만한) 2014-09-10 12:39:53

그렇게 증명하는것도 좋은방법입니다 걱정하지마세요~

베어스 2014-08-25 13:53:30

난만한님 제얘기좀 꼭듣어주시면 ㅠㅠ
고2구요 ㅠㅠ
고3 겨울방학때 + 고3 학교다니는동안
수비 + 알텍 + 기출 + 한완수를 할 생각이긴하는데요
여기에 신승범 커리큘럼까지 같이 따라가는건 정말 무리인가요??? ㅠㅠㅠ
어느정도 경험이 있으신분이시고 저자분이시니 잘 아실것같아서 질문드립니다 ㅠ
커리큘럼 전체를 따라가는거 까지 아니라도 몇개는 들어볼만하나요??

해원(난만한) 2014-09-10 12:38:37

무리입니다 제일 앞에 있는 수비+알텍만이라도 완벽하게 한후 기출 + 한완수를 하시든지, 선택을 하셔야 해요.

하나씩 완벽하게 해나가는것이 중요하지 여러개를 하는것이 중요한게 아닙니다.

노력의결실 2014-08-20 04:27:25

난만한님 질문좀 하겠습니다

1.기벡 152쪽에 7번 문제를 보면 사각뿔의 밑면의 모서리와 정사면체의 옆면의 모서리가 평행한 이유가 이면각을 구해보라고 하셨는데,, 교선이 안보이는데 어떻게 이면각을 구하죠? (왜 윗변과 아랫변이 평행한지 이면각의 정의를 써서 논리적으로 알려주세요ㅠㅠ)


2. 기벡 230쪽에 49번 문제 보면 AB벡터와 CP벡터의 내적이 0이라고 되어있는데 그러면 '원칙적'으로는 선분 BA와 선분 CB가 수직이 될 수 있는 것 아닌가요? 그냥 내적의 결과만 보고 이렇게 판단하는 건 오류인가요? 오류가 있다면 어디서 잘못되었는지 알려주세요... 그리고 점 P에서 ABC에 수선의 발을 내리면 왜 그 점이 M이 되는 것인지도 알려주세요 ㅠ

해원(난만한) 2014-08-22 09:37:46

1. 교선이 안보이는게 아니라 정사각뿔에서 이면각의 크기를 구해보고, 정사면체에서 이면각의 크기를 구해본 후, 선과 면이 이루는각도 같이 활용해서 평면화한후 각을 더하고 빼보면 평행함을 알 수 있을겁니다. 스스로 증명해보세요.
단면화 한 후 스스로 증명해보셔야 의미가 있습니다.

2. AB와 CP가 수직이 되도록 P라는 점이 움직이는데, 왜갑자기 AB와 BC가 수직인지 잘모르겠습니다.. 질문의 의미를 이해하지 못하겠어요 ㅠ

점 C는 점 B를 원점에 대하여 대칭이동한 점이므로 선분 AC는 구를 자른 원에 대한 지름임을 알 수 있습니다. 따라서 원점 O에서 선분 AC에 내린 수선의 발은 중점 M이 됩니다.

블라불랑 2014-08-20 01:50:24

적분과통계상 105쪽 18-5번문제 그래프그려보면 x가1에서 -1부분도 들어가야되는거아닌가여 그부분이빠져서 답이 2나온거같은데

해원(난만한) 2014-08-22 09:31:56

단 (y<=0)라는 조건이 없다면 추가해주세요 수정본엔 추가가되어있는데..

큐베 2014-08-17 14:55:30

안녕하세요 저자님!
수2하편 논술을 풀고 있는데요, 논술을 쓸 때는 f'(x)를 나타낼 때 미분계수의 정의가 아닌 미분법의 공식을 사용해서 나타내도 괜찮은 건가요? 두 개 다 교과서에 있는 내용이니 상관 없는 것이죠?

바쁘실텐데 감사합니다!

해원(난만한) 2014-08-22 09:28:15

당연히 미분가능한 함수라면 바로 미분해도 괜찮아요~

criticality 2014-08-17 13:25:22

수2하 p.47에 있는 힘의 세기라고 해서 e^x >...>x^2>x>루트엑스>...>lnx 라는 크기관계에서 x의 지수에 어떤큰수가 있던지 e^x보다 무조건 작은거죠? 그리고 이 힘의 세기라는게 증명이 안되서 약간 쓸때 찝찝함 감이 있는데 e^x >...>x^2>x>루트엑스>...>lnx 이크기 관계 정확히 증명되서 안심하고 써도 되는거맞죠?ㅠㅠ

해원(난만한) 2014-08-22 09:27:54

간단한 극한 (e^x/x)와 같은 경우에는 안심하고 쓰셔도됩니다만 평소에 보던 형태가 아니라면 의심해볼필요는있습니다.

알랄랄랄을를를를 2014-08-16 23:42:44

안녕하세요 난만한님 질문이 몇가지 있습니다..ㅠ

1) 적분과 통계(상) 113쪽 34번문제
저번에 이걸 30번문제라고 잘못 질문을 해서 너무 죄송합니다ㅠ 다시 질문드릴께요ㅠ
해설지(26쪽)에 34번문제 해설 둘째줄에 S1+A를 구하신 식이 이해가 가지 않아요..
4/6에 1의 세제곱을 곱한 꼴은 이차함수 적분할때의 그 공식인것 같은데 삼차함수의 적분에서 왜 이차함수의 공식이 나오는지 모르겠습니다... 여기다 1/2 - (-1) 을 곱한것까지 설명해주시면 감사하겠습니다....

2) 수학2(상) 해설지 58쪽 6번문제
여기서 수능적 해법2를 논리적 비약이 있는 풀이라고 하셨는데요, 그 논리적 비약이 무엇인지 그리고 저는 같은 기출문제 부분의 1번과 10번도 6번의 수능적해법2에서 사용한 방법과 동일한 방법을 사용하신 것 처럼 보이는데 왜 이 두 문제의 풀이에는 논리적 비약이 없는지가 궁금합니다...

정말 감사하고 수고해주셔서 또 감사합니다

해원(난만한) 2014-08-22 09:25:57

1) 삼차함수에서 이차함수 공식이 나온것은 앞의 개념설명을 참조해보세요 삼차함수와 x축으로 둘러싸인 부분의 넓이 공식은 이차함수 공식에서 일정한 값을 곱하기만 하면 되어서 그렇습니다. 그런데, 이문제를 해결할 때, 절댓값이 포함된 함수를 x축에 대칭한 그래프도 같이 그려서
해결해 보세요. 해설에 간략하게 언급되어있습니다.

해원(난만한) 2014-08-22 09:27:28

2) 그 논리적비약은 다항함수라고해서 x=1을 마구 대입하여 연속성을 확인하는것을 말합니다.
연속성은 항상 연속의 정의에 따라 확인하여야 하며, 다항함수를 자주 공부하면서 "아 대입해도 되는구나"를 스스로 논리적으로 논증하고 증명하여 깨달아야 하는 것입니다. 1번과 10번도 마찬가지입니다. 연속성은 항상 정의에 따라 확인하셔야 합니다.

해원(난만한) 2014-08-22 09:24:17

①에서 찾은 두 점 사이의 거리를 구하면 된다.
라고 수정해주세요. 그리고, 위의 방법도 있지만 원의 현의 길이를 구할 때 흔히 쓰는 방법인 피타고라스의 정리를 이용하는 것도 좋습니다.

경치 2014-08-14 10:35:49

한완수 적통 1적분법 기출문제 9번 수능적해법에서
F(g(2))=1/2F(2)인데 함수 f(x)=3(x-1)^2+5은 x=1에서 대칭이므로 F(2)=2F(1)을 만족한다.<---이부분이 이해가 안가요..
x=1에서 대칭이면 F(1-x)=F(1+x)이니까 F(2)=F(0)임은 유도할수있는데 F(2)=2F(1)은 대칭에서 어떻게 유도한건가요??

해원(난만한) 2014-08-22 09:21:49

주어진 그래프가 x=1에 대하여 대칭이므로 0에서 1까지 적분한 값의 2배가 0에서 2까지 적분한 값임을 알 수 있습니다.

그래프를 그려보면 직관적으로 쉽게 와닿습니다.

ip02243 2014-08-12 11:10:59

안녕하세요 한완수 공부하고 있는데 오타같은거 정오표는 없나요??? 잇다면 어디에 있는지 찾기가 힘드네요ㅠㅠ

그리고 질문하나만 하고 갈게요!!
수2 하 196쪽 역함수와 원홤수가 완전히 일치하는 예 f(x)=-x 에서 {x|f(x)=f-1(x)}={x|x는 0이아닌 모든 실수} 라고 나와있는데 0까지 포함시켜야하는것 아닌가요? 왜 0을 제외하는지 이해가 안가요ㅠ

한완수도움 많이 받고있어요 감사합니다!!

해원(난만한) 2014-08-14 10:02:55

정오표는 아톰페이지 잘보시면 업로드되어있습니다. 0포함해야 하는것맞습니다. f(x)=1/x과 착각한듯합니다 ㅠㅠ

ip02243 2014-08-23 22:39:27

감사합니다!!

연바 2014-08-11 23:00:38

남은기간 CP위주로 체화하고 수특은 선별적으로 공부하려는데요 CP한단원 하고나서 체화시키려고 자이스토리로 적용연습을 하는데 평가원 문제는 잘 풀리는데 교육청문제는 CP만으로 풀기에 너무 버거워요 ㅠㅠ 예를들어 무리방정식에 무리함수랑 절대값함수 가우스함수를 결합한게 나와서 정방정식의 근을 찾기가 힘든데 크게 신경쓰지 않아도 되나요?

PS.포만한에좀 나타나줘요 대장님..

해원(난만한) 2014-08-14 10:02:17

원래 교육청은 조금 오버하는 감이있어서.. 수능특강까지 차근차근공부하면서 교육청도 같이풀어보세요.

PS. 9월 해직모 시행하면서 천천히 활동시작할께요~ 찾아주셔서 고맙네요 ㅋㅋ

해원(난만한) 2014-08-14 09:59:32

약간 오해가 있을수도있네요. 그 문제에서는 밑면을 제외하고 구해주세요!

맛있는초코파이 2014-08-11 00:37:34

기벡 232p 52번 문제에서요. 교선의 방정식 x=-y=z일때 이 교선을 두 평면으로 나누면 x+y=0평면 y+z=0평면으로 나눌수있는데
구의반지름이 루트3이니까 두평면사이에서 법선벡터내적으로 cos세타 구해서 삼각형 넓이 구했는데 답이 아니네요.. 답지에서는 각이 90도
로 나오는데 제계산은 cos세타가 1/2이 나와서요...

맛있는초코파이 2014-08-11 00:38:11

제가 무엇을 잘못했나요?...

해원(난만한) 2014-08-14 09:58:59

직선 x=-y=z를 임의로 x+y=0과 y+z=0으로 나눈것이 잘못된듯하네요.

왜냐하면 어떠한 교선을 포함하는 평면은 무수히 많기 때문에 꼭 그 두평면이라고 장담할수는 없는것이지요.

Optimal_Time 2014-08-10 19:00:40

수2 (상) 해설 111페이지 1번에 1)을 보면 sin(x+y)≤0 으로 되있는데 sin(x+y)≥0 아닌가요?

Optimal_Time 2014-08-10 21:00:52

수2 (상) 해설 111페이지 오른쪽 아래 그래프에서 x축 위에 3π의 위치가 어긋난 것 같아요.
수2 (상) 348 페이지 2번 문제에서 (단, 0≤x≤π/2, 0≤y≤π/2)로 바꿔야 할 것 같아요 {해설(112 페이지) 에서도 마찬가지}
그리고 2번 문제 해설에서 그래프 제대로 그려진 것 맞나요?

해원(난만한) 2014-08-14 09:57:28

1. 약분할 때 음수이므로 부등호 방향을 바꿔주는것이 맞네요. 감사합니다.

2. y로 수정해야하는군요 감사합니다. 그래프는 큰 문제가 없어보이네요.. 흠.. 혹시 제가 놓친게 있다면 댓글부탁드려요.

경치 2014-08-10 16:42:16

사칙연산 그래프를 그릴때 f(x) g(x)로 나눈후 일단 두 그래프를 같이 그려주어야 하는데 이 두 그래프가 교점이 생길지 안생길지 어떻게 아나요?
쉬운그래프라면 직관이나 암산으로 판별이 가능하겠지만, 어려운 그래프이거나 직관이 딸릴경우 방정식으로 교점이 있는지 없는지 판단해주어야 하나요?

해원(난만한) 2014-08-14 09:54:55

보통 교점의 위치는 크게 상관이없으므로 그래프를 대략적으로 그리면서 파악하면됩니다.

그리고, 사칙연산은 어디까지나 "대충" 그리는 것에 불과하므로 반드시 미분을통해 완성하셔야 합니다.

매쓰노엘 2014-08-10 14:34:36

한완수 적통 (상) 적분법 p77 40번문제해설지 수능적해법1 에 보기 ㄷ 해설에 밑에 5번째줄부터 시작되는 lim(C-f(1)/h) = ??? = -v(3) =0 이라는 풀이에서 ???? 여기 들어가는 그 적분이 어떻게 -v(3)으로 계산되나요?

해원(난만한) 2014-08-14 09:54:03

주어진 적분 식을 V(5)-V(3+h)로 바꾸어 생각해보세요!

해원(난만한) 2014-08-14 09:52:49

아무리 생각해도 증명이 떠오르지 않는다면 답지에서 어느정도 힌트만얻어서 나머지는 스스로 마무리해보는 방법도 괜찮습니다.

그 와중에 계산실력도 오를테구요.

큐베 2014-08-08 13:53:00

기벡 294페이지 원뿔곡선으로 쌍곡선 증명하는 것 힌트좀 주세요 ㅠㅠ

바쁘실텐데 고생하십니다!

해원(난만한) 2014-08-14 09:52:16

위의 타원을 완벽하게 논리적으로 해보시구요. 그리고 쌍곡선을 증명할 때도 두 구와 자른 평면의 접점이 곧 초점이 되는 것이고

그에 맞춰서 두 초점거리를 작도해서 그 차이가 일정함을 증명하도록 시도해보세요.

criticality 2014-08-07 22:34:39

1. e^x 그래프를 그릴때 e는 2.718.....이므로 밑이 1보다 큰 지수그래프 모양이랑 똑같이 그리는거죠?
2. 수2하 p.47에 힘의 세기라고 해서 e^x >...>x^2>x>루트엑스>...>lnx 라고 하셨는데 무슨소리인지 잘모르겠습니다... 좀 자세하게 설명좀 해주세요

해원(난만한) 2014-08-14 09:51:19

1. 네 맞습니다 e는 3보다 조금작은 상수 정도로 생각하셔야하빈다.
2. 예를 들어 x/e^x 에서 x가 무한대로 가면 e^x가 훨씬 힘이쌔서 빨리 무한대로 가죠? 그래서 0으로 수렴합니다.

이런것을 간단하게 이해시키기 위해 써놓은 말입니다.

해원(난만한) 2014-08-14 09:50:13

시점을 P 정도로 통일해서 정리해보세요~

해원(난만한) 2014-08-14 09:50:37

시점통일하는 방법은 매우 자주사용되고 P로 통일할 때 벡터의 뺄셈을 활용하시면 됩니다.

경치 2014-08-06 13:08:37

수2하 수특1사칙연산그래프 질문인데요. x + 1/x-3 의 더하기함수 그래프를 그릴때 기울기도 같이더해지므로 극점은 x=2 x=4이다 라고 해설에 있던데 어떻게 구하신거에요?
그리고 기울기도 같이 더한다는게 잘 이해가 안가요 암산으로 f'(x)를 구하셔서 더하신건지.. 미분해야 할수잇는것아닌가요? 어떻게 기울기를 암산으로 같이 더하시는거죠??

해원(난만한) 2014-08-14 09:49:38

숙달의 영역입니다. 예를 들어 x+1/x 정도는 경치님께서도 자연스레 더할수 있지않나요?

1/x라는 함수를 보면 x=1에서 기울기가 -1임은 대칭성에 의하여 자연스럽게 예측할 수 있으니 x+1/x은 x=1에서 접선의 기울기가 0임을 알 수 있죠.

dodo13 2014-08-06 00:15:01

난만한님 수2 하 에서 질문 있습니다.
일단
1. p65 2번문제에서 어디서 수능적 해법2가 논리적 비약이 있는거죠? 물론 미분의 정의에 따라 항상푸는 것이 일관되고 좋은 방법이긴 하지만
문제의 배점이 3점이라는 점과 그리고 f(x)의 모양을 고려할때 x의범위에 따라 구간별함수나누는게 정석적인 풀이일꺼라는 생각이 드는것 같습니다..
2. p76 24번문제에서요 만약 (0,2)에서의 접선이 변곡점에서의 접선이 아니었다고 가정하면, 교육과정 내에서 수능적 해법2인 접선 풀이로 풀수 없게 되는건가요??

dodo13 2014-08-06 00:40:54

p76 24번문제에서 그리고 만나는 점의 개수라 했을 때 (서로다른)이라는 말이 함축되어있는건가요? x=1인순간에서 미분계수가 0이되길래 삼중근이 나오는게 아닐까 생각했습니다..

해원(난만한) 2014-08-14 09:48:46

말그대로 점의 개수이므로 중근이라도 1개로 세는것이 타당합니다.

해원(난만한) 2014-08-14 09:47:59

1. 일단 구간별로 미분가능한 함수가 주어져있을 때 단순히 함숫값이나 미분계수로 연속성, 미분가능성을 조사하는 자체가 유도된 성질에 의한 결과입니다.

해원(난만한) 2014-08-14 09:48:26

2. 변곡점에서의 접선이 아니면 교점이 2개가 되므로 마찬가지로 풀 수 있을것으로 사료됩니다.

설전컴ㄱㄱ 2014-08-05 21:59:39

수2 하 319쪽에 중간쯤에 (x-2)로 정리한 식에 a,b,c,d 값이 잘못된거 같네요.
a=2, b=13, c=28, d=17 나옵니다 !!
오류 맞는지 확인해주세요~

해원(난만한) 2014-08-14 09:46:38

맞네요 거꾸로 적혀있네요 ㅠㅠ 감사합니다.

Code Monkey 2014-08-05 11:04:33

기하와벡터 220쪽 23번문제 오류입니다.
문제에 나온 각기둥을 위에서 바라봤을때 당연히 등변사다리꼴이 된다는 논리로 답지는 접근하고있는데
등변사다리꼴이 되지않아도 각각의 길이가 10인 꺽인 선분 3개가 만들어질수있습니다. 그러면 EI와 평행한 성분도 15가 아니게되서 답이 달라질수 있게됩니다.
문제가 답대로 나오려면 평면 HGIJ가 평면DAEF와 평행이라는 조건이 붙어야할 것 같습니다.

해원(난만한) 2014-08-14 09:45:01

감사합니다. 조건을 추가하겠습니다. 3년만에 발견되었네요..

돼지삼형제 2014-08-04 22:31:49

수2하 질문드려요. 215쪽에 (4)번 해설지에서 삼각형 OAC , OAB, OBC로부터 삼각형ABC를 넓이를 구하는 과정을 잘모르겠네여. 어떤원리가 사용된건가요??

해원(난만한) 2014-08-14 09:43:51

공간상의 피타고라스 정리라는 것으로 해설이 되어있는데, 단순히 밑변길이와 높이길이를 찾아서 넓이를 찾으셔도됩니다.

공간상의 피타고라스도 단순히 삼각형넓이 4개를 구해서 제곱해서 확인해보면 증명이됩니다.

Halley 2014-08-04 20:16:28

한완수 기하와벡터 194p 기본예제 1번 질문드려요. (벡터단원 기본예제 1번)

점 A,B가, '정점'이라고 주어져야 하지 않나요?...
그냥 '점'이면 벡터AB 자체가 '구'가 되버려서 P는 반지름 하나마다 원을 그리면서 생겨서 자취 파악이 어렵던데...(대충 느낌은 구 인것 같지만요..)

점 = 정점이라고 생각해야하나...도 고민했는데, 이 문제와 2013학년도 9평 가형 29번과 비슷하다는 느낌이 들어서 찾아봤는데,
거기도 그냥 '점'이라고 해놓고 다 동점이더라구요.
(문제풀때는 A0와 A3을 고정시키긴 하지만...(네 점의 위치관계에 대한 모든 상황이 같으니 상황을 하나 택해서 고정시켜도 문제가 없었기 때문에?..))
그런데, 여기는 P의 '자취'를 구해야하니까, 저 문제와는 달리 고정시킬수가 없으니...뭔가 잘못된거같아요.

제 생각이 잘못된건지...답변부탁드려요!

Halley 2014-08-05 01:21:22

2013학년도 9평 29번에 대한 설명도 맞는지 확인해주시면..감사하겠습니다!!ㅜ

공도벡은 정말...너무 어렵네요.
예전에 원 정사영 -> 타원 (2010학년도 수능인가?..)하고 2006학년도 9평(평면 2개에 원 있고 벡터 합 크기 구하는거..), 2012학년도 수능 21번, 2013학년도 9평 29번, 작년 수능 29번은 정말..끔찍한거같아요ㅜ 논리적이면서 제가 이해하고 사용할만한 풀이를 찾기가 너무 힘드네요ㅜ

해원(난만한) 2014-08-14 09:42:44

약간 오해의여지가잇네요 (단, A와 B는 정점이다) 정도를 추가하겠씁니다. 감사합니다.

29번 설명은 쓰여진 것으로 파악하기에 옳은 것 같습니다.

기하와벡터는 원래 어렵습니다. 끊임없이 공부하여 수능에서 반드시 다 맞도록 합시다 (작년 29번 정도를 맞을수 있도록 훈련하세요!)

해원(난만한) 2014-08-14 09:41:00

열심히 계산하면 논리적인거고, 하얀색 작은 면적있쬬? 무시해도되는부분 그부분이 n에대한 일차식으로 나타나므로 n에대한 일차식인것만 논증한다면 논리적인 직관이 가능하겠지요!

윽윽엑엑 2014-08-04 02:07:59

정말정말 사랑하고 존경하는 이해원님....수2하,적통상 이거면 수리논술 대비에 충분할까요??? 수리논술 본격적으로 준비하는데 수능수학이랑 많이 달라서 걱정됩니다.... 정말 저기에 있는 내용 다 백지에다 써내릴수 있을 정도까지 하면 될까요??

해원(난만한) 2014-08-14 09:40:05

한완수를 다 마스터한다는 생각으로 수리논술을 대비하시면 좋구요.


논술에 "한완수로 충분하다."라고하면 "아니다."라고 대답할 수 있습니다.

수리논술은 끝도없이 넓은 범위에서 출제되므로 완벽하게 하는 것은 불가능합니다.

한완수로 기초를 쌓고 논리적 풀이를 훈련하시고, 첨삭등을 받아보시는걸 추천합니다. 여기까지가 완벽히 되는것이 논술대비의 시작입니다.

매쓰노엘 2014-08-03 22:39:31

전 내년에 수능 치는 학생인데요~
수2도 어차피 볼꺼긴 한데 당장은 안봐도 되거든요.( 학교내신진도 맞춰서 수능공부병행하는중이라..)
그래서 그런데 수2가 혹시 올해 수능끝나면 내년도껄로 새로 개정이 되나요? 개정이 되면 추가되는 문제라던지 그런게 있는가요?
지금 그냥 사려다가 어차피 당장은 적분 ,기벡을 보고 있어서 질문드립니다. 기다렸다가 내년도꺼 사는게 더 낫나요?

해원(난만한) 2014-08-14 09:38:55

올해는 많은 개정을 하기 힘드므로 지금 공부하려면 사도 큰 상관은없습니다.

내년도에는 정오표 정도가 반영되어서 출판될 것입니다.

설전컴ㄱㄱ 2014-08-03 18:13:55

수2 하 315쪽에 1번문제의 ㅂ보기와 그 다음 페이지 3번문제의 ㄷ보기가 이해가 안갑니다..
전 둘다 맞다고 했는데 해설지를 보니 오류가 있는것 같구요..
해설지 1번을 보면 우선 문제에도 없는 ㅅ보기가 나와있고 ㅂ보기에 대한 해설은 나와있지 않습니다
또 3번의 ㄷ보기 해설도 이상한것 같습니다


해원(난만한) 2014-08-14 09:38:20

ㄱㄴㄷㄹㅁ 다음 ㅅ인데 바로 ㅂ이 나와서 문제가 되는듯합니다. ㅂ/ㅅ을 구분해서 확인해보시구요

ㅂ보기는 (e^x -1) - (-tanx) 정도로 생각해보면 근사해서 x - (-x) 정도로 이해하는것이 가장 빠른 이해방법이 아닌가 합니다.

이런 근사가 싫다면 나누고 곱하는 식변형을 여러번 거치면 됩니다.

큐베 2014-08-03 01:12:38

안녕하세요.
적통 상 255쪽 17번 질문 좀 드리겠습니다.

(3)의 풀이(답지 73쪽) 에서, 만일 k^2이 3/4보다 커지게 되어 길이의 최솟값의 제곱값이 (-)부호가 되는데, 이 경우는 어떻게 처리하신건가요???

바쁘실텐데 고생하십니다!

해원(난만한) 2014-08-14 09:36:34

흠.. 해설에 약간의 계산미스가 있어보입니다. 일단은, 체크해두고 넘어가주시길 바랍니다. 잣한 검토와 검증이 필요할듯합니다.

알랄랄랄을를를를 2014-08-03 00:28:05

안녕하세요 질문 몇개 올리고자 합니다..

1) 기하와 벡터 153쪽 8번문제
이전에 질문 드렸지만 질문이 잘못되어 다시 질문드릴께요 죄송합니다ㅠ
제가 더 생각을 해보았는데 아무리봐도 정팔면체의 일부분으로 보이지 않습니다..
정사면체에서 한 모서리와 평면 사이의 각도의 코사인 값을 계산하니 루트3분의 1이 나왔습니다..
정팔면체에서 한 모서리와 평면(그림상으로 그냥 정팔면체 반 짜른 그 면으로 생각했습니다) 사이의 각도의 코사인값은 루트2분의 1이 나왔습니다.. 제가 정말 멍청한건지 전혀 정팔면체같지가 않아요...

2) 기하와 벡터 215쪽 6번문제 해설
이것도 전에 질문 드렸는데 그래도 잘 모르겠어서...
선분 GP를 정사영한 길이가 최대가 되기 위해서 그려주신 그림에서 반지름은 그대로 정사영되므로 그러한 길이가 나온다 해주셨는데 반지름이 그대로 정사영 되는것은 선분 GP가 원의 중심을 지나는 때 아닌가요? 그러면 G에서 저 원의 중심까지의 거리를 정사영한 길이가 최대라는 점까지 있어야 하는 것 아닌가 싶어서 질문드려요...
그리고 제 해설지에는 길이의 최솟값이라 적혀있네요..ㅎ

3) 적분과 통계(상) 113쪽 30번문제 해설
S1 + A 의 값을 구할수는 있는데 난만한님께선 어떻게 하신건지 모르겠습니다.. 4/6에다 1세제곱 곱한건 이차함수 넓이 구하는 공식같아 보이는데 삼차함수라서 그걸 쓰신건 아닌것 같고 감이 안잡힙니다...

4) 적분과 통계(상) 177쪽 24번문제 해설
죄송합니다 풀이 전체가 이해가 안갑니다.. 저는 그냥 무식하게 막 식 구해서 계산했어요..
g(x)의 식을 구해서 보면 이해가 가는데 막상 그래프만 봐서는 이해하기 어렵습니다.....
f(x)의 0부터 1/2까지 넓이 + g(x)의 1/2부터 1까지의 넓이가 왜 1이 되는지, 이 1과 g(x)의 1부터 2/3까지의 넓이를 합한것이 직사각형+사다리꼴이 되는지 모르겠어요...

저번 질문에 하나하나 답변해주신것 정말 정말 정말!!!! 감사드리고
나름 한다고는 하는데 멍청해서 매번 여러 질문 드려 죄송합니다ㅠ

해원(난만한) 2014-08-03 02:17:16

1. 정팔면체를 직접 종이를 잘라 완성해서 확인해보시는 것이 가장 좋을듯합니다. 공간을 평면으로 보면 상상이 잘 되지않는 경우가 허다합니다.

2. 해설을 보시면 G에서 P까지 갈때 정삼각형의 모서리를 거쳐서 갑니다. 그 모서리 위의 점을 Q라 할 게요.

그러면 QP라는 원의 반지름은 그대로 정사영되고, GQ는 따로 정사영해서 길이를 찾아주시면 됩니다. 최솟값 -> 최댓값 수정하셔야 할듯 하네요 ㅠㅠ

해원(난만한) 2014-08-03 02:18:59

3. 저는 30번이 110쪽에 있는데, S1+A넓이를 구할 때 삼차함수 -(x+1)^3+8을 그냥 0에서 점 A의 x좌표까지 적분해주면 됩니다.

해원(난만한) 2014-08-03 02:22:27

24번 문제는, 162쪽의 그래프를 보시면 이해가 될거에요. f(x)의 그래프와 g(x)의 그래프는 평행이동과 대칭이동을 적절히하면 겹치게 할 수 있는 그래프입니다. 또한 162쪽의 그래프를 보면 1/2에서 1까지 g(x)의 그래프와 f(x)의 0에서 1/2까지의 그래프는 점 (1/2,1)에 대하여
대칭인것을 확인할 수 있습니다. (식으로 확인하는것도 가능합니다.) 따라서 g(x)의 1/2에서 1까지의 그래프 밑넓이를

f(x) 위에 가져다가 부치면 사각형 넓이인것을 알 수 있습니다. 나머지도 마찬가지가 되는 것이구요.

질문하시는 것은 훌륭한 공부방법입니다. 하지만, 스스로 고민하는시간도 많이 가져야하는것 명심하세요!

질문하는것은 죄송한일이 아니구요. 열심히 공부하세요.

해원(난만한) 2014-08-03 02:14:14

가우스를 고려한다면 [x^2+2x]에서 x^2+2x=n+a(0<=a<1) 라 하면
[x^2+2x]=n=x^2+2x-a(0<=a<1)가 됩니다. 따라서 그냥 x^2+2x로 두고 구한 극한값과 동등합니다.

직관적으로 접근해보면, 가우스를 씨우면 많이 바뀌어야 1만큼 바뀝니다 숫자가. 따라서 극한에는 큰영향을 주지 않는것이죠.

해원(난만한) 2014-08-03 02:12:53

주어진 쌍곡선을 방정식으로 표현해, 접선을 찾고, x절편을 찾습니다.

그때 F'P:FP = F'M:MF 를 증명하시면 됩니다. 상당한 계산 노가다가 동반됩니다

해원(난만한) 2014-08-14 09:35:31

동그라미 2번이군요, 먼저 점 Q와 점 F를 이은 선분이 쌍곡선과 만나는 점을 Q'라 한후 삼각형 F'Q'F에서 쌍곡선의 성질을 활용하고

그 이후 삼각형의 성질 (두변의 길이의 합은 나머지변보다 크다) 등을 활용하면 증명이됩니다. 타원에서도 비슷한 증명이 있으니 참고하세요.

노력의결실 2014-08-01 00:04:38

난만한님 제가 며칠 전에

x+k=y 라는 식은 당연히 주어진 식을 포함하는 식이 됩니다. 즉, x+k=y=(무엇이 있든)은 x+k=y 의 부분 집합이 된다는 것이죠.
즉, x+k=y 은 주어진 직선을 포함하는데, xy평면과는 수직인 상태이므로 정사영이 확실하게 되는 것입니다.

라고 답변을 해주셨는데요... 저 말이 이해가 안될뿐만 아니라,, 제가 알고싶은 것은 어떤 식변형이나 대입에 의해서 저렇게 되는 건지 식의 논리에 의해서 알고 싶습니다. ㅠ 저 수능특강 파트를 이해하려면 뭐를 참고하면 될까요... 교과서에도 xy평면의 정사영을 식으로 나타내는 것은 나와 있지 않아서..

제 질문의 핵심은 어떻게 저렇게 왜 z만 소거해서는 안되고 (z-3)^2 전체를 소거해야 되냐는 것입니다. 마찬가지로 z-1/3 도요..

난만한님 수고많으신것 알고 있습니다. 그래도 수학을 수학답게 공부해보고 싶어하는 제게 큰 힘을 주시면 감사하겠습니다

한완수 기벡 163쪽에

x^2+y^2+(z-3)^2 = 4 을 xy 평면에 정사영한 도형~~~~~ 이라는 문제가 있는데, 어떻게 (z-3)^2 과 z-1/3 을 그냥 소거할 수 있는지 논리적으로 설명해 주실 수 있나요??

라고 질문 올렸는데요...

난만한님께서


노력의결실 2014-08-01 00:05:23

아 난만한님 제 질문은 x^2+y^2+(z-3)^2 = 4 을 xy 평면에 정사영한 도형~~~~~ 이라는 문제가 있는데, 어떻게 (z-3)^2 과 z-1/3 을 그냥 소거할 수 있는지 논리적으로 설명해 주실 수 있나요??

이거 였습니다.

노력의결실 2014-08-01 01:58:43

그러니까 다시 정리해서 질문하자면... xy평면에 정사영한 도형은 z값을 0으로 만들어주면 되는데 왜 (z-3)^2 과 z-1/3을 그냥 통채로 소거하는 것이죠?

해원(난만한) 2014-08-03 02:07:35

구와 직선을 정사영하는 것은 엄연히 다릅니다.

구 x^2+ y^2 +(z-3)^2 = 4를 xy평면에 정사영하는 것을 스스로 머릿속에 그림을 상상해보세요.

그러면 중심의 좌표는 (0,0,3) 에서 (0,0,0)이 되고, 반지름은 그대로 이겠지요?

그래서 (z-3)^2을 통째로 소거하는 것입니다.

해원(난만한) 2014-08-03 02:11:21

좌표공간에서 x+k=y=z-1/3 을 만족하는 집합 (x,y,z)을 A
좌표공간에서 x+k=y 을 만족하는 집합 (x,y,a)을 B (a는 임으의 실수)
라고 합시다. 그러면 B집합은 A집합의 부분집합이 됩니다. 왜냐하면 a는 임의의 실수이기 때문이죠.

즉 좌표공간에서 평면 x+k=y가 직선 x+k=y=z-1/3을 포함한다는 것을 알 수 있습니다.

직선 x+k=y=z-1/3 이 평면 x+k=y 에 포함된다는 것인데, 평면 x+k=y 는 xy평면에 대하여 수직인 평면입니다.

따라서 평면 x+k=y에 대하여 xy평면과 만나는 점을 생각해보면 직선 x+k=y가 되므로, xy평면으로 정사영 내린 직선이라 할 수 있습니다.

이래도 이해가 안되신다면 또 댓글을 남겨주세요 ㅜㅠ

노력의결실 2014-08-04 06:47:26

아 난만한님 감사합니다. 저는 좌표평면처럼 한 문자를 소거하는 방법으로 유도하신 것 아닌가 생각했는데 그게 아니었네요 감사합니다! 그리고 혹시 난만한님 모의고사에 올린 질문 꼭 좀 답변해주세요... 제가 실력이 부족한지라

돼지삼형제 2014-07-31 22:24:07

수2하 182쪽 1번 해설 첫번째문장 이해가안가요. 주어진식에서 주기가 4인함수가 되는지 어떻게 아나요?

해원(난만한) 2014-08-03 02:04:01

f(2-x)= -f(x) 에서 f(x)=f(-x)를 대입합니다. 그러면 f(2-x) = -f(-x) 이고 정리하면 f(2-x)+f(-x)=0 입니다.

x자리에 -x를 넣으면 f(x)+f(x+2)=0 입니다. 여기에 x+2를 넣으면 f(x+2)+f(x+4)=0 입니다.

두 식을 빼면 f(x)=f(x+4)가 나옵니다.

이는 꽤나 어려운내용으로 심화특강에 설명되어있으며, 본인스스로는 그래프를 그려 확인하는 것이 중요합니다.

이런 내용을 암기할 필요는 없음을 명심하시고, 스스로 그래프를 그리면서 발견하는 연습을하세요!

매쓰노엘 2014-07-31 18:56:16

적통(상)에 일명 '손가락가리기법'으로 소개해주신 부분분수의 빠른분해방법에 대해 질문드립니다. 분모가 일차식x일차식의제곱일 경우에 어떻게 해야될지 모르겠습니다. 예를 들어 타 문제집에 있는 것중에 (4x+5) / (x-1)(x+2)^2 이것을 부분분수로 표현할때 a/(x-1) + b/ (x+2)^2 으로 설정해놓고 a b를 구하면 (원리대로 분모를 곱한후 그 분모가 0이 되게하는식으로) a,b 모두 1이 나오는데 이는 모순이 됩니다. 분모가 이럴경우는어떻게 하면 올바른 풀이인지, 원리대로 하는 위 과정에서 왜 모순이 나왔는지 답변부탁드립니다.

해원(난만한) 2014-08-03 02:03:09

일차식의 제곱은 수능에서 분해할일이 없다고 생각하여 심화특강으로 돌려놨습니다.

심화특강에 설명을보시면되고, 여기서 설명해드리자면 (x+1)^2이 포함되어 있으면 x+1과 (x+1)^2 로 , 즉 두가지로 분해해야합니다.

빈번한중단은집중력과기억력감퇴 2014-07-31 00:47:50

안녕하세요 난만한님 처음에 오완수를 다샀다가 결국 못할것같다는 판단이 내려져 알파테크닉을 강의를 완강했거든요 근데 뭔가 좀 부족하다는 느낌이 있어서 인강을 처음부터 다시듣기에는 무리있어서 한완수 cp를 보려고하는데요 cp보고 수능특강은 부분만 보려고하거든요 한권당 한 2~3개가량?? 꼭필요한거요 예를들면 수2(하)에 평균값정리라든지요.. 제가 현재 재수생인데요 고3때 기출을 잘못된 방식으로봐서 기출 풀이만 외우게 되서 기출문제를 풀때 얻어가는 느낌이 없거든요 ㅠㅠ 지금 현재 한완수 cp수(상) (하) 적통(상) 기벡을봤는데요 아직까진 삘이안와서그러는데요 한완수cp를 무한반복해서 기출문제에 적용하는 연습을 하는게 좋을까요?? 수특은 꼭필요하다는것만 보려구 하거든요 그리고 혹시 논술을 보게될경우 심화특강은 보기가 힘들거같에서 교과서와 cp 수특 몇개 정도 파서 논술문제를 풀어보고 시험을 보려구 하거든요 괜찮을까요?? 논술을 할경우 심특을 꼭해야하나요?? 이제 인강에 의존하지않고 자기주도학습을 늘리고 있거든요

빈번한중단은집중력과기억력감퇴 2014-07-31 00:48:13

지금 무리 하지않고 cp만 반복해주고있습니다 아!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 그리구요 기벡 cp9에 10가지 기본 문제들이요 두평면, 점 구 등등 여기에 제가 모르는 성질이 몇가지있는데 뒤에 수특에 설명이 되어있나요?? 예를 들어 두 구의 방정식을 빼면 왜 두구 에 겹치는 평면이 되는지 잘 모르겠네요 ㄷㄷ

해원(난만한) 2014-08-03 02:02:04

수특 가면 더 자세한 설명이 있어요.

그리고, 먼저 CP를 마스터하는것을 목표로하시고 그다음 수능특강 원하시는만큼 보시면됩니다.

만약 논술을 본다하더라도 CP와 수능특강이 되어 있지 않으면 심화특강을 공부해봤자이기때문에, 시간이 촉박하다면

CP와 수능특강까지만 마스터를 하시면 됩니다. 기출은 꼭 풀어보시구요.

수능일신우일신 2014-07-31 00:22:45

지금 제가 한석원선생님의 알파테크닉 듣는중인데 확률통계부분에서 너무 시간을 오래끌고 머리에도 잘안들어오고해서 공부법을 도박같이 바꾸고자 한완수를 시작하려하는데 문제 없을까요 참고로 한완수로 하게된다면 적통하와 수학2하를 할 예정입니다

해원(난만한) 2014-08-03 01:57:54

처음부터 잘따라가면 문제없을거에요. 힘들다면 교과서를 병행하면서 도움을 받으시고 여기 오셔서 질문하셔도됩니다.

돼지삼형제 2014-07-30 20:37:04

수2하 159페이지 20번
두접점의 x값의합의 절반이되는 x값에서의 접선의 기울기의 2배가 답이되는건 알겠는데 왜 그x값이 1이 되는건가요?? 설명좀...ㅜㅜㅜ

해원(난만한) 2014-08-03 01:59:29

(a,b)에서 이차함수에 두 접선을 그을 수 있으면 두 접점의 중점의 x좌표는 a가 됩니다.

따라서 미분하면 2x-1이고 (1,-1)의 1을 대입하면 접선의기울기가 1임을 알 수 있습니다.

reweree 2014-07-30 17:30:15

책 2주전에 사서 포장 뜯지도 않았는데 환불 불가능 한가요? 책 잃어버린줄 알고 샀는데 찾았네요

reweree 2014-07-30 17:37:53

혹시 기벡이랑 수2하 사실분 계신가요? 택배포장도 안뜯었습니다.

해원(난만한) 2014-08-03 01:54:48

가능하지 않을까요? 오르비에 연락해보세요

해원(난만한) 2014-08-03 01:57:11

S(t)=파이root3 (root t^2+3) 이라는 함수는 반쌍곡선으로 y>=0 인 구간에만 그래프가 그려집니다.

따라서 t가 무한대로 갈 때에는 +루트3파이t만 점근선이 됩니다. 만약 t가 마이너스 무한대로 간다면 95님의 답도 답이 되겠지요!

Hongidlong 2014-07-30 01:59:52

혹시 이 책은 매년 개정 하는가요?
2016년 수능(내년)에도 개정이 될까요?

해원(난만한) 2014-08-03 01:52:16

개정되는데 2015에서 2016으로 갈때에는 정오반영 정도나 그래프 퀄리티 업그레이드 정도만 할듯합니다.

치즈별 2014-07-29 23:14:42

안녕하세요.수2 하 182페이지에서 f(-x)=f(x),f(2-x)=-f(x)에서 그래프를 그려서 f(x)=f(x+4)라고 얻었는데 그래프를 직접 그리지 않고 식으로 알수도 있을까요?이리저리 해보고 있는데 잘 안 되네요ㅠ

해원(난만한) 2014-08-03 01:51:57

f(2-x)= -f(x) 에서 f(x)=f(-x)를 대입합니다. 그러면 f(2-x) = -f(-x) 이고 정리하면 f(2-x)+f(-x)=0 입니다.

x자리에 -x를 넣으면 f(x)+f(x+2)=0 입니다. 여기에 x+2를 넣으면 f(x+2)+f(x+4)=0 입니다.

두 식을 빼면 f(x)=f(x+4)가 나옵니다.

임상병리 2014-07-29 20:19:18

6월 4등급나온 이과생인데요
지금봐도 안늦을까요
개념은 어느정도 괜찮은데 문제에 어떻게 적용하는걸 감을 못잡은상태입니다 ㅠㅠ

해원(난만한) 2014-08-03 01:50:39

한완수를 보는것으로 결정하셨다면 한완수에 있는 CP(제일 앞부분)을 다섯권모두돌려 완벽하게 마스터하는 것을 목표로하세요.

그 이후 수능특강을 마스터하는 것을 목표로하시면 됩니다. CP만 돌린다면 수능전까지 많이볼수있긴할텐데

CP와 수능특강까지한다면 수능까지 한바퀴정도 가능해보이고 열심히하면 겨우 두바퀴 될거에요

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
  5. 5
  6. 6
  7. 7
  8. 8