수능 공부법은 통하지 않습니다. 수리논술은 단순 계산이나 공식을 암기하는 방식으로는 풀리지 않는, 논리적 사고와 증명이 필수적인 시험입니다. 많은 학생들이 수능식 풀이에 익숙해 있다가, 논술 시험장에서 막히는 지점을 경험합니다. 이 책은 그 막힘을 뚫어 주는 새로운 출발선이자, 수리논술을 준비하는 모든 학생들을 위한 올인원 대비서입니다.
<28일 작전 수리논술>은 수리논술/심층 전용 개념설명을 중심으로 구성되었습니다. 교과서적 정의를 단순히 나열하는 것이 아니라, 논술 답안에 맞는 형식으로 개념을 풀어내고, 필수 증명을 꼼꼼히 제시하여 논리적 전개 방식을 익힐 수 있도록 했습니다. 수능과는 다른 차원의 “서술과 사고” 훈련이 가능하도록 한 것입니다.
무엇보다 이 책은 대부분저자가 직접 제작한 문항들을 중심으로 이루어져 있습니다. 단순히 기존 기출문제를 나열하거나 해설하는 것이 아니라, 저자가 직접 설계한 기초 문항부터 고난도 심화 문항까지 단계적으로 담았습니다. 따라서 학생들은 기초적인 서술 훈련에서 시작해 점차 고난도 심층 문항까지 자연스럽게 도전할 수 있으며, 실제 시험에서 요구되는 사고력과 논리 전개 방식을 체계적으로 익힐 수 있습니다. 또한 모든 문제에는 저자가 직접 작성한 자세한 풀이가 포함되어 있어, 혼자 학습하는 학생도 답안 작성 흐름을 자연스럽게 따라갈 수 있습니다.
문제를 풀다 보면, 때로는 현 교육과정에 포함되지 않은 개념들이 등장하기도 합니다. 예컨대 삼각함수 치환적분, 단조수렴정리, 공간벡터 같은 내용은 교육과정 밖이지만, 제시문으로 주어질 수 있으며 실제로 풀이 과정에서 큰 도움이 됩니다. 이 책에서는 교육과정에 포함되지 않는 부분을 모두 제시문 안에 포함시켜 두었으니 참고하면 되고, 특히 삼각치환이 필요한 문제나 공간벡터 개념이 필요한 문제는 따로 표시해 두었습니다. 따라서 계산 직전까지 식을 세운 뒤 그 이상은 필요 없다고 판단되는 학생은 그 단계까지만 진행하고 넘어가도 됩니다.
저자 또한 입시를 준비하며 수많은 학원을 다녔고, 그 어떤 학원도 이러한 정리들을 가르치지 않은 곳은 없었습니다. 이는 단순히 교육과정 여부의 문제가 아니라, 수리논술에서 사고의 폭을 넓히고 직관을 기르는 중요한 도구이기 때문입니다. 풀이 방법의 시작점에서 단조수렴정리로 수렴성을 직관적으로 판단하는 것처럼, 이런 정리를 알고 있느냐의 차이가 문제 해결 속도와 깊이를 바꾸기도 합니다.
저자의 경험을 돌아보면, 중학교 시절 KMO 준비 과정에서 접한 정수론, 대수학 같은 교육과정 밖 수학이 훗날 수리논술/심층 학습의 탄탄한 베이스가 되었습니다. 교육과정에 포함되지 않았다고 해서 “몰라도 된다”가 아니라, 알고 있으면 더 다양한 사고를 가능하게 하고 문제 해결력을 높이는 자산이 될 수 있음을 강조하고 싶습니다.
<28일 작전 수리논술>, 처음 시작하는 학생에게는 기초를 다지는 발자국, 도전하는 학생에게는 심층 문제로 나아가는 도약대,그리고 어떤 학생에게는 충분한 완결 교재가 될 수 있습니다. 수리논술 준비의 길 위에 남기는 첫 발자국, 그 출발을 이 책과 함께 하시길 바랍니다.
저자소개
최동빈
서울대학교 기계공학부(주전공)와 벤처경영학(복수전공)을 전공하고 있다. 세종과학고등학교 졸업생으로, 중학교 시절 한국수학올림피아드(KMO)에서 1차 금상과 2차 동상을 수상하였으며, 고등학교 시절 교내 수학경시대회에서도 금상을 수상했다.
대학 입시에서는 서울대학교 기계공학부 일반전형, 연세대학교 전기전자공학부 논술전형과 기계공학부 활동우수전형, POSTECH 무은재학부, 고려대학교 전기전자공학부 계열적합전형 등 다수의 전형에 최초합격하거나 합격하며 폭넓은 입시 경험을 쌓았다.
이러한 경험을 바탕으로, 단순한 수능식 풀이를 넘어서는 수리논술/심층 대비 교재를 직접 집필하였다. <28일 작전 수리논술> 은 저자가 직접 제작한 다양한 문항과 꼼꼼한 풀이 과정을 통해, 기초에서 심화까지 체계적으로 학습할 수 있는 든든한 동반자가 될 것이다.
목차
1. 수열
1.1 수열과 부분합의 정의
1.2 등비수열
1.3 등차수열
1.4 의 계산
2. 방정식과 부등식
2.1 이차방정식
2.2 이차부등식
2.3 삼차방정식
2.4 삼차부등식
3. 여러 가지 함수
3.1 이차함수와 삼차이상의 함수
3.2 max, min 함수
3.3 절대값(abs) 함수
3.4 가우스 함수
3.5 합성함수
4. 미분
4.1 평균변화율과 순간변화율
4.2 도함수
4.3 이계미분함수와 변곡점
4.4 접선 활용
5. 적분
5.1 부정적분
5.2 정적분
5.3 연속확률분포와 누적분포함수
6. 확률과 통계
6.1 경우의 수
6.2 이항정리와 파스칼 삼각형
6.3 확률
6.4 확률분포
6.5 통계적 추정
7. 미적분
7.1 수열과 급수의 극한
7.2 삼각함수의 성질과 초등함수의 극한
7.3 초등함수의 미분과 다양한 미분법
7.4 미분 활용
7.5 여러 가지 적분법
7.6 정적분의 활용
8. 기하와 벡터
8.1 이차곡선
8.2 이차곡선의 접선
8.3 벡터
8.4 벡터의 내적
8.5 공간도형
8.6 공간좌표
9. 해석학
9.1 수열의 수렴 여부
9.2 수열의 일반항
9.3 최대최소정리와 사잇값 정리
9.4 평균값 정리
Advanced problem
서평
고등수학 전 범위에 해당하는 개념설명과 증명을 체계적으로 담고 있으며, 저자가 직접 제작한 기초 문항부터 고난도 심층 문항을 통해 수리논술 준비의 전 과정을 한 권으로 아우르고 있습니다. 이 책은 단순 계산이 아닌 논리적 서술 능력과 사고력을 길러주는 데 초점을 맞추었고, 모든 문제에 실린 자세한 풀이는 학생들이 스스로 학습하는 과정에서 충분한 길잡이가 되어 줍니다. 수리논술을 처음 시작하는 학생에게도, 이미 준비 중인 학생에게도 각자의 수준에 맞는 출발점과 도약대를 동시에 제공하는 교재라고 확신합니다.
- 검토진 이재원 (서울대학교 건축학과) -
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제12조 (구매신청) ① 몰 이용자는 몰 상에서 다음 또는 이와 유사한 방법에 의하여 구매를 신청합니다. 단, 회원인 경우 제B목 내지 제D목의 적용을 제외할 수 있습니다. 1) 재화 등의 검색 및 선택 2) 이름, 주소, 전화번호, 이메일 주소(또는 이동전화번호) 등 개인정보의 입력 3) 약관 내용, 청약철회권이 제한되는 서비스, 배송료, 설치비 등의 비용 부담과 관련한 내용에 대한 확인 4) 마우스 클릭 등의 방법으로써 이 약관에 동의하고 위 제A목, 제B목, 제C목의 사항을 확인하거나 거부하는 표시 5) 재화 등의 구매신청 및 이에 관한 확인 또는 몰의 확인에 대한 동의 6) 결제 방법의 선택
제13조 (계약의 성립) ① 몰은 제12조와 같은 구매신청에 대하여 다음 각 호에 해당하면 승낙하지 않을 수 있습니다. 1) 신청 내용에 허위, 기재 누락, 오기가 있는 경우 2) 미성년자가 청소년보호법에서 금지하는 재화 등을 구매하는 경우 3) 구매 신청을 승낙하는 것이 몰의 기술상 지장이 있다고 판단되는 경우 ② 몰의 승낙이 제15조 제1항의 수신 확인 통지 형태로 이용자에게 도달한 시점에 계약이 성립한 것으로 봅니다.
제14조 (지급 방법) ① 몰에서 구매한 재화 등에 대한 대금 지급 방법은 다음 각 호의 방법 중 가용한 것으로 할 수 있습니다. 1) 폰 뱅킹, 인터넷 뱅킹, 메일 뱅킹 등 각종 계좌이체 2) 선불카드, 직불카드, 신용카드 등 각종 카드 결제 3) 온라인무통장입금 4) 전자화폐에 의한 결제 5) 마일리지, 포인트 등 몰이 지급한 현금등가물에 의한 결제 6) 몰과 계약을 맺었거나 몰이 인정한 상품권에 의한 결제 7) 기타 전자적 지급 방법에 의한 대금 지급
제15조 (구매 신청의 변경 및 취소) ① 몰은 이용자의 구매 신청이 있는 경우 이용자에게 수신 확인 통지를 합니다. ② 수신 확인 통지에 의사 표시의 불일치 등이 있는 경우 이용자는 수신확인통지를 받은 후 즉시 구매 신청 변경 및 취소를 요청할 수 있고, 몰은 배송 전에 이용자의 요청이 있는 경우 지체 없이 그 요청에 따라 처리하여야 합니다. 다만 이미 대금을 지불한 경우에는 제17조의 규정에 따릅니다.
제16조 (재화 등의 공급) ① 몰은 이용자와 재화 등의 공급시기에 관하여 별도의 약정이 없는 이상, 몰이 이용자로부터 재화 등의 대금의 전부를 지급받은 날부터 5영업일 이내에 재화 등을 배송할 수 있도록 주문제작, 포장 등 기타의 필요한 조치를 취합니다. 다만, 재화 등을 예약판매 하는 경우와 같이 배송 혹은 조치 시점이 별도로 고지된 경우에는 그러하지 아니합니다. ② 몰은 이용자가 구매한 재화 등에 대해 배송 수단, 수단별 배송 비용 부담자, 수단별 배송 기간 등을 명시합니다. 만약 몰의 고의 혹은 과실로 인해 약정 배송기간을 초과한 경우 몰은 그로 인한 이용자의 손해를 배상하여야 합니다. ③ 몰은 이용자가 재화 등의 공급 절차 및 진행 사항을 확인할 수 있도록 적절한 조치를 합니다.
제17조 (청약 철회와 환급) ① 몰과 재화 등의 구매에 관한 계약을 체결한 이용자는 수신 확인의 통지를 받은 날로부터 7일 이내에는 청약의 철회를 할 수 있습니다. ② 회사는 몰을 통해 제공되는 재화 등의 가격을 수시로 변경할 수 있으며, 몰은 가격 인하 또는 홍보용 제공의 경우에는 최저가 보장, 즉 인하액 반환 또는 환불을 허용하지 않습니다. ③ 이용자가 재화 등을 배송받은 경우, 다음 각 호의 1에 해당하는 경우에는 반품 및 교환을 할 수 없습니다. 1) 이용자에게 책임 있는 사유로 재화 등이 멸실 또는 훼손된 경우 2) 이용자의 사용 또는 일부 소비에 의하여 재화 등의 가치가 유의미하게 감소한 경우 3) 시간의 경과에 의하여 재화 등의 가치가 유의미하게 감소한 경우 4) 같은 성능을 지닌 재화 등으로 복제가 가능한 경우 그 원본인 재화 등의 포장을 훼손한 경우 5) 내용을 열람함으로써 재화 등의 구매 혹은 소비 목적이 달성되는 재화 등의 내용의 일부를 열람한 경우 ④ 이용자는 제2항 및 제3항의 규정에도 불구하고 재화 등의 내용이 표시 내용 혹은 광고 내용과 확연히 다르거나, 계약 내용과 다르게 이행된 때에는 당해 재화 등을 공급받은 날로부터 90일 이내 혹은 그 사실을 안 날 또는 알 수 있었던 날로부터 30일 이내 중 더 짧은 기간 내에 청약 철회 등을 할 수 있습니다. ⑤ 몰은 이용자가 구매 신청한 재화 등이 품절 등의 사유로 인도 또는 제공할 수 없을 때에는 지체 없이 그 사유를 이용자에게 통지하고, 사전에 재화 등의 대금을 받은 경우에는 대금을 받은 날로부터 3영업일 이내에 환급하거나 환급에 필요한 조치를 취합니다. ⑥ 몰은 이용자로부터 재화 등을 반환받은 경우 반환일로부터 3영업일 이내에 이미 지급받은 재화 등의 대금을 환급합니다. 이 경우 몰이 이용자에게 대금의 환급을 지연한 때에는 그 지연기간에 대하여 전자상거래등에서의소비자보호에관한법률시행령이 정하는 지연이자율(연 100분의 24)을 곱하여 산정한 지연이자를 지급합니다. ⑦ 몰은 위 대금을 환급함에 있어서 이용자가 신용카드 또는 전자화폐 등의 결제수단으로 재화 등의 대금을 지급한 때에는 반환일로부터 3영업일 이내에 당해 결제 수단을 제공한 사업자로 하여금 재화 등의 대금의 청구를 정지 또는 취소하도록 요청합니다. ⑧ 청약 철회 등의 경우 공급받은 재화 등의 반환에 필요한 비용은 이용자가 부담합니다. 다만 재화 등의 내용이 표시 내용 혹은 광고 내용과 다르거나 계약 내용과 다르게 이행되어 청약 철회 등을 하는 경우 재화 등의 반환에 필요한 비용은 몰이 부담합니다. ⑨ 이용자가 재화 등을 제공받을 때 발송비를 부담한 경우, 몰은 청약 철회 시 그 비용을 누가 부담하는지를 이용자가 알기 쉽도록 명확하게 표시합니다.
제18조 (개인 정보 보호) ① 몰은 이용자의 정보 수집 시 구매 계약 이행에 필요한 정보를 수집합니다. 다음 사항을 필수 사항으로 하며 그 외 사항은 선택사항으로 합니다. 1) 이름 2) 주소 3) 휴대전화 번호 (혹은 유선전화 번호) 4) 계정 ID (회원의 경우) 5) 계정 비밀번호 (회원의 경우) 혹은 청구서 비밀번호 (비회원의 경우) 6) 이메일 주소 ② 몰이 이용자의 개인 식별이 가능한 개인 정보를 수집할 때에는 반드시 당해 이용자의 동의를 받습니다. ③ 제공된 개인 정보는 당해 이용자의 동의 없이 목적 외로 이용하거나 제3자에게 제공할 수 없습니다. 다만, 다음의 경우에는 예외로 합니다. 1) 배송 업무상 배송 업체에게 배송에 필요한 최소한의 이용자의 정보(성명, 주소, 휴대전화 번호, 유선전화 번호 등)를 알려주는 경우 2) 통계 작성, 학술 연구 또는 시장 조사를 위하여 필요한 경우로서 특정 개인을 식별할 수 없는 형태로 개인 정보를 가공하는 경우 3) 재화 등의 거래에 따른 대금정산을 위하여 필요한 경우 4) 도용 방지를 위하여 본인 확인에 필요한 경우 5) 법률의 규정 또는 법률에 의하여 필요한 불가피한 사유가 있는 경우 ④ 몰이 제2항과 제3항에 의해 이용자의 동의를 받아야 하는 경우에는 개인 정보 관리 책임자의 신원(소속, 이름 및 전화 번호, 기타 연락처), 정보의 수집 목적 및 이용 목적, 제3자에 대한 정보 제공 관련 사항(제공받은 자, 제공 목적 및 제공할 정보의 내용) 등 정보통신망이용촉진등에관한법률 제22조 제2항이 규정한 사항을 미리 명시하거나 고지해야 하며 이용자는 언제든지 이 동의를 철회할 수 있습니다. ⑤ 이용자는 언제든지 몰이 가지고 있는 자신의 개인 정보에 대해 열람 및 오류 정정을 요구할 수 있으며 몰은 이에 대해 지체 없이 필요한 조치를 취할 의무를 집니다. 이용자가 오류의 정정을 요구한 경우에는 몰은 그 오류를 정정할 때까지 당해 개인 정보를 이용하지 않습니다. ⑥ 몰은 개인 정보 보호를 위하여 관리자를 한정하여 그 수를 최소화하며, 몰의 고의 혹은 과실에 따른 이용자 개인 정보의 분실, 도난, 유출, 변조로 인한 이용자의 손해가 입증될 경우 이에 대하여 책임을 집니다. ⑦ 몰이 개인정보의 수집 목적을 달성한 때에는 당해 개인 정보를 지체 없이 파기합니다.
제19조 (부인) ① 회사는 컨텐츠의 무결성이나 몰의 서비스가 장애 없이 제공됨을 보증하지 않으며, 컨텐츠나 서비스에 대해 문제가 발생할 경우 그 문제가 해결될 것임을 보증하지 않습니다. ② 회사는 이용자가 몰을 사용함으로 인해 특정한 결과가 초래될 것임을 보증하지 않습니다. ③ 몰의 컨텐츠와 구성 요소는 사전 통보 없이 변경될 수 있습니다. ④ 회사는 이용자가 몰에서 다운로드하는 파일이나 데이터가 바이러스에 감염되거나 파괴적인 속성을 지니지 않았음을 보증하지 않습니다.
제20조 (책임의 한계와 면제) ① 회사에 명백한 귀책 사유가 있는 경우를 제외하고, 회사는 이용자가 몰을 이용함으로써 발생한 어떤 간접적이거나 우발적인 손상 혹은 손해에 대해서도 책임이 없습니다. ② 이용자가 의도적으로 몰이 제공하는 서비스가 정상적으로 작동되지 못하게 하거나, 몰에서 제공하는 컨텐츠 혹은 저작물을 불법적으로 이용, 배포 혹은 변형함으로써 제3사에 손해를 입혔을 때, 제3사가 회사를 상대로 제기하는 요구, 의무, 청구, 비용에 대한 책임은 이용자가 집니다. ③ 몰이나 서비스와 연계되어 있는 제3사의 행위, 거래, 태만, 약관에 대해서는 제3사가 책임을 집니다. ④ 회사와 몰은 대한민국 서울에 위치하고 있으며, 비록 대한민국을 제외한 지역에서 몰에 접속할 수 있을지라도, 모든 서비스가 대한민국을 제외한 지역에서 이용 가능한 것은 아니며, 회사는 서비스의 이용을 대한민국 내로 제한할 권리가 있고, 만약 몰의 이용이 허가되지 않은 지역에서 몰을 이용함으로써 해당 지역의 법률에 따른 문제가 발생할 경우 회사는 그에 대한 책임을 지지 않습니다.
제21조 (약관의 위반) ① 회사는 이용자가 몰을 이용함과 관련하여 사법 절차가 진행 중이거나 진행될 예정인 경우 이용자의 신원을 포함한 이용자 정보를 공개할 수 있습니다. ② 회사는 임의의 이용자 혹은 누군가가 의도적이건 비의도적이건 간에, 회사 혹은 타 이용자의 권리와 재산을 침해할 때 이용자의 신원을 검증하고, 접촉을 시도할 수 있습니다. ③ 회사는 관련 법규, 조항, 사법 절차 또는 정부 기관의 요구에 따라 필요하다고 생각될 때 어떤 정보라도 공개할 권리를 가지고 있습니다. ④ 회사는 제3사 또는 조직과 정보를 교환해야 할 때, 관련 법규에 의해 요구되거나 허용될 경우, 이용자의 정보를 공개할 수 있습니다. ⑤ 회사는 이용자가 약관을 위반하였을 때, 이용자가 인지할 수 있는 방법으로 경고를 취하고, 경고에도 불구하고 이용자의 위반 행위가 지속될 경우 이용자의 사이트 접속을 종료시키거나, 사이트로의 접근을 차단할 수 있습니다. 단, 게시판 도배, 서비스 거부 혹은 해킹 공격, 반달리즘 등 사이트의 보호를 위해 신속한 조치가 반드시 요구되는 상황일 경우, 사전 공지 없이 이용자의 사이트 접속을 종료시키거나, 사이트로의 접근을 차단할 수 있습니다.
제22조 (일부 무효) ① 본 약관의 일부 조항이 무효일지라도 다른 조항들은 유효하며, 무효인 조항은 해당 조항의 의도를 최대한 고려하여 국내법에 저촉되지 않게 해석합니다.
제23조 (분쟁 해결) ① 몰은 이용자가 제기하는 의견이나 불만을 청취하고, 이용자의 피해를 보상 처리하기 위하여 고객 지원 센터를 설치 및 운영합니다. ② 몰은 이용자로부터 제출되는 불만 사항 및 의견을 처리합니다. 다만, 신속한 처리가 곤란한 경우 이용자에게 그 사유와 처리 일정을 통보할 수 있습니다. ③ 몰과 이용자 간에 발생한 전자상거래 분쟁과 관련하여 이용자의 피해 구제 신청이 있는 경우에는 공정거래위원회 또는 시•도지사가 의뢰하는 분쟁조정기관의 조정에 따를 수 있습니다.
제24조 (관할 법원) ① 이용자가 몰 혹은 서비스를 이용함으로써 회사와 분쟁이 발생할 경우, 이용자와 회사는 쌍방 합의 하에 문제를 해결하되, 합의가 이루어지지 않을 경우 회사의 영업 소재지를 관할하는 법원을 합의관할법원으로 합니다. ② 몰과 이용자 간에 제기된 전자상거래 소송에는 한국 법을 적용합니다.
제25조 (회원의 적립금 운영) ① 적립금은 포인트 개념의 "포인트"와 화폐개념의 "적립금"로 구성됩니다. ② "포인트"란 "회사"에서 상품을 구매할 경우 각 상품별로 설정되어 누적되는 점수로써, "회사"가 회원에게 제공하는 회원보상체계의 일종입니다. ③ "적립금"란 제2항의 "포인트"가 "회사"가 정한 일정 기준에 도달한 경우, 회원이 지불수단으로 사용하기 위하여 전환과정을 거쳐 현금처럼 사용할 수 있는 화폐개념입니다. 단, 현금으로 환불되지는 않습니다. ④ "회사"의 운영정책에 따라 상품별 적립금 부여 그리고 적립금 사용가능시점 및 분할사용가능 여부가 다를 수 있습니다. ⑤ 회원이 적립금을 부당하게 취득한 증거가 있을 때에는 "회사"는 사전통지없이 회원의 적립금을 삭제할 수 있으며 이와 관련하여 회원 자격을 제한할 수 있습니다. ⑥ 회원탈퇴 또는 회원자격상실 시 잔액 여부와 상관없이 회원의 적립금은 소멸되며 타인에게 양도할 수 없습니다. ⑦ "포인트"는 구매 완료로부터 14일 후에 지급되며, "포인트"와 "적립금의 유효기간은 지급받은 날로부터 12개월입니다.
※ 결제·다운로드 오류 : 상품관리자에게 쪽지보내기
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