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세상에서 가장 쉬운 수학 - 확률과 통계 교과서의 생각을 담은 유일한 개념서 이원엽 지음
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책소개

수학 교과서도 어렵다고?

개념서는 얼마나 쉬워야할까요? 얼마나 친절해야 이해할 수 있을까요?

수학 교과서가 어려운 학생들에게는 어떤 수학책이 필요할까 고민했습니다.

교과서에 담긴 질문이 보이지 않는 학생에게 교과서 대신 질문을 건넬 수 있는 책이 있으면 어떨까?

그래서 만들게 된 이 책은 교과서의 질문을 풀어 적어놓은 질문&답변 책입니다.

  

수학 개념은 완벽한데 문제가 안풀린다?

그 개념을 실제로 사용하기 위해서도 생각과 고민이 필요합니다.

기출문제를 볼 때, 어떨때, 왜 이 개념을 사용해야할까에 대한 의문을 쉽게 풀어 해설했습니다.

제가 떠올린 생각을 여러분도 할 수 있어야합니다.

충분한 개념설명과 기출문제로 여러분의 생각을 유도하도록 구성하였습니다.

 

최초의 생각을 유도하는 질문하는 개념서

공부의양은 생각의 양과 같고, 생각과 고민은 질문에서 나옵니다!

결국 생각을 계속 정리하는 것이 공부의 비결이라 주장해왔습니다.

그렇다면 책도 생각을 계속 유도시켜주어야합니다. 이 책은 바로 그런 이유에서 지어졌습니다.

질문으로 생각의 양을 늘리는 최초의 책. 그 질문의 답은 교과서에서 발견하는 책.

교과서 개념 하나하나의 의미를 생각하고 저자와 비교하면서 개념을 정리한다면 반드시 실력이 늘 수 밖에 없습니다.

 

이 책은 생각과 고민에 집중한 유일한 개념서입니다.


검토진

김수예 (공주대학교 수학과)

김태훈 (원광대학교 치의예과)

박시영 (연세대학교 원주캠퍼스 의예과)

안지용 (한양대학교 전기생체공학부)

윤지현 (이화여자대학교 간호학과)

이기용 (단국대학교 치의학과)


그림 

권도은


저자소개

저자 이원엽 

필자는 고등학교 과정의 과외, 인강, 학원을 하나도 들어본적 없었다. 혼자서 악바리로 재수하다 실패해본 경험도있다. 운이 겹친 덕으로 치대에 입학했고 돈을 벌기위해 과외를 했다.교과서 개념 자체가 어려운, 교과서 독학이 불가능한 학생을 위한 개념서가 없는 것을 보고, 최대한 학생들에게 쉽게 다가갈 수 있는 개념서를 생각하게 되었고 그로부터 1년 반, 학교생활과 병행하면서 책을 썼고 이제 그 결과를 여러분께 보이게 되었다. 이 책으로 인해 학생들에게 수학이 조금 더 쉽고 친절하게 다가갈 수 있기를 바란다.

목차

prologue

확률과 통계는 어떤 책일까

1. 수형도와 합의 법칙, 곱의 법칙

2. 곱의 법칙과 순열

3. 원순열의 계산 방법

4. 같은 것이 있는 순열과 조합의 관련성

5. 중복조합의 계산 방법

6. 중복순열, 중복조합, 분할

7. 이항정리와 이항계수

7+. 하키스틱 공식은 무엇일까?

8. 수학적 확률과 통계적 확률, 그리고 경우의수

9. 합의 법칙과 확률의 덧셈정리

10. 조건부확률과 독립, 종속

11. 곱의 법칙과 확률의 곱셈정리

12. 독립과 독립시행

13. 경우의 수, 확률 총 정리

14. 확률변수 X

15. aX+b의 기댓값과 분산

16. 이항분포의 특징

17. 큰 수의 법칙의 의미

18. 정규분포에서 표준화를 하는 이유

19. 이항분포와 정규분포와의 관계

20. 여론조사는 항상 정확할까?

21. 표본평균의 분산과 모분산이 다른 이유

22. 통계적 추정-모평균의 추정

23. 통계적 추정-모비율의 추정

서평

김태훈 (원광대 치의예과)  

이 책은 교과서를 기반으로 했습니다.교과서와 함께 학습할시, 효과가 배가 되실 겁니다. 잡다한 스킬이나, 문제만으로 이루어진 문제집이 아닌,저자의 친절하고 자세한설명으로 이해를 도와주는 기본서입니다. 특히 공식만 외우고 지나칠 수 있는 확률과 통계를 예시, 그래프, 수식으로 이해할 수 있게 기록해 놓았으며, 배운 개념에 해당하는 기출문제로, 단원이 끝날때마다, 배운 개념이 문제에는 어떻게 적용이 되는 지를 잘 알 수 있게 구성되어 있습니다. 확률과 통계를 처음공부하는 학생들이 공부하기 쉽고, 상위권들학생들도 이 책을 보면서, 발전할 수 있는 무궁무진한 교재입니다. 잘 활용하시어 확률과 통계를 이해하시길 바랍니다.


 이기용 (단국대 치의학과) 

『세상에서 가장 쉬운 수학: 확률과 통계』는 저자의 ‘확률과 통계’의 개념에 대한 대답이라고 할 수 있다. ‘교과과정 내에서 언급된 개념이란 무엇인가’, ‘그 개념에 대한 보다 쉬운 이해는 어떻게 할 수 있는가’, ‘학습효율의 극대화를 위한 교과과정내의 개념만을 충실히 담아낼 수 있는가’, ‘이와 같이 얻어진 개념들을 교육과정평가원은 어떻게 적용시켰는가’. 이러한 질문들에 대한 수험생활 및 그 밖의 고민과 경험들이 녹아 나온 대답의 결과가 이 책이다. 나름의 해답을 제시한 이 책에서는 마치 옆에서 설명해주기 위한 저자의 목소리가 책의 제목처럼 세상에서 가장 쉽게 수학을 익힐 수 있게 한다. 이 책은 한 때 저자가 그러했듯이 수학을 어렵게만 받아들이거나 더 이상 성적이 오르지 않아 힘들어하는 학생들에게 큰 도움이 될 것이다. 


박시영 (연세대학교 원주캠퍼스 의예과)

확률과 통계는 크게 세 가지 영역으로 구분된다. 경우의 수, 확률, 그리고 통계. 그리고 참 얄궂게도, 이 세 분야는 치명적인 공통점을 가지고 있다. 바로 맞는 사람은 늘 맞는데 틀리는 사람은 늘 틀린다는 것이다. 본인 또한 처음 확률과 통계를 접했을 때 한번 틀린 문제를 또 틀린다는 사실에 좌절감을 느낀 적이 있고, 오랜 기간의 수험생활동안 같은 이유로 스트레스를 겪는 사람들이 많다는 사실을 알게 된 바 있다. 수능 수학을 공부할 때, 틀리는 문제는 오답을 잘 정리하고 평가원의 코드대로 풀어나가라는 소리를 귀에 딱지가 박히도록 들어왔을 것이다. 그런데 문제는, 확률과 통계 문제들의 경우 내가 틀렸음에도 왜 틀렸는지 명확한 해답을 얻기 힘들다는데에 있다. 해설을 쓴 사람은 A라는 방법을 써서 풀었다. 이게 맞는 풀이라는 것은 잘 알겠다. 그런데 나는 B라는 풀이법을 써서 틀렸는데 이게 당최 어디가 틀렸다는 것인지 알기가 힘들어 답을 보고서도 찜찜함이 남는다. 

그렇기에 확률과 통계문제를 풀때는 교과서 개념에 대한 꼼꼼한 설명과 더불어 문제 풀이시 왜 이러한 접근방법을 써야 했는지에 대한 자세한 분석이 꼭 필요한 것이다. 이는 본인이 확률과 통계 분야를 이해할 때, 또 확률과 통계에서 어려움을 겪는 학생들을 지도할 때 필수적으로 거쳐갔던 관문이며, 시중에 나온 수많은 문제집에서 본인이 아쉬움을 느꼈던 부분이기도 하다. ‘세상에서 가장 쉬운 수학 확률과 통계’에서 가장 중점적으로 보았던 부분이 바로 위의 두 가지 였다. 첫째는 교과서를 잘 풀어서 서술했는가. 둘째는 문제풀이시 어떤 이유로 이 방법을 썼으며 다른 관점으로 볼 수는 없는가. 그리고 그 다음은, 정말 ‘쉬운 수학’에 맞게 교재가 구성되어 있는가. 글로 생각을 전달한다는 것은 말에 비해 몇 곱절은 더 어렵다. 단적인 예를 들자면 과외와 같은 1대 소수의 수업에서야 학생이 모르는 것이 있으면 여러 비유를 통해 이해를 시킬 수 있지만 그것을 책으로 옮길 경우 느낌 하나하나가 다 살지 못하고 종래에는 활자 속에 박제된 채 들어가게 된다. 교과서가 그렇다. 교과서는 수능 공부에 있어서 그 중요성이 정말 크지만, 그것을 완벽히 이해하고 문제에까지 적용하기 쉽지 않다는 것은 많은 사람들이 공감할 것이다. 이 책은 바로 그런 문제를 보완하기 위해 존재한다. 교과서의 개념을 최대한 자세하게 설명했으며, 문제 풀이에도 왜 이런 개념을 이 문제에 적용해야 하는지 그 설명을 빼먹지 않았다. 일견 쓸모없어 보일 만큼 많은 서술이 들어간 부분에서, 교과서를 이해하기 힘들어하는 학생들에게 진짜 ‘쉬운 수학’을 알려주겠다는 저자의 정신이 녹아들어 있음을 알 수 있었다. 이 책이 그만큼 서술에 공을 들였지만, 책 하나가 모든 시행착오의 과정을 없애 줄 것이라고는 감히 말을 못하겠다. 어떤 공부든 시행착오와 치열한 고민의 시간 없이 실력이 완성되는 경우는 흔치 않으니까. 다만 학생들이 이 책을 통해 저자를 비롯한 수많은 수험생 선배들이 걸어갔던 고민의 길을 조금이나마 수월하게 건널 수 있을 것임을 믿으며 또 그러기를 기원하는 바이다.


김수예 (공주대학교 수학과) 

정확하고 친절한 설명으로 대화하는 듯한 기분이 들게끔 하는 이 책은 교과 내용을 성실하게 담은 교재라고 생각한다. 대게의 학생들이 수학적 개념을 모호하게 알고 지나치는 부분들을 이 책에서는 질문 답변의 형식으로 시원하게 알려준다.

오랜 시간 강의로 학생들과 함께 한 저자가 여러 학생들을 만나며 '어떻게 학생들이 공부를 쉽게, 재밌게, 즐기게 할 수 있을까?'하고 고민하고 노력한 흔적들을 책 곳곳에서 만날 수 있었다. 어떻게 하면 공부를 쉽게, 재밌게, 즐길 수 있을까? 궁금하다면 이 책을 권장한다.


댓글
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수섹대 2018-02-25 15:27:02

고3이 봐도 되는 것가요? 기본 개념서랑 비슷한것인가요? 그냥 재미있고 쉽게 쓰여있어서 읽고 싶어지네요 몇페이지 까지 있나요?

삼사합격 2018-01-25 17:22:59

실질적인 문제해결서는 아니군요

마티나 2017-09-14 19:52:41

제가 교과서보는데 좀 어려움이 있는데 교과서보다 쉬울까요..??!

일반청의미 2017-09-17 16:35:35

교과서에서 발생할 수 있는 의문을 해결하는데 도움을 주는 책입니다.

마티나 2017-09-01 07:00:39

교육과정이 개편되는데 일단은 기벡까지 출시하시고 그다음에는 편집해서 출판하시죠??..

일반청의미 2017-09-02 09:23:35

넵. 교육과정의 개편에 따라 추가, 혹은 삭제됩니다.

마티나 2017-08-30 07:04:13

미적 기벡은 언제나오나요??
미적에미적1내용도 있나요!

일반청의미 2017-08-31 15:13:20

미적1부터 생각중이며, 내년초에 나올 예정입니다.

마티나 2017-08-24 22:05:51

유형문제들도 나오나요..?
예를들면 조합에서
a<b일때 f(a)<f(b)를 만족하는 함수를 구하여라 같은거요 ㅎ

일반청의미 2017-08-24 22:23:39

저는 유형을 좋아하지 않습니다.
유형에도 생각할 수 있는 기본이 중요합니다.

유형을 외워서는 신유형을 풀 수가 있겠습니까.
공통되는 기본을 완벽히 하는편이 낫습니다.
저는 유형별 분류를 하지 않았습니다.

배우다 2017-08-18 07:52:40

개념 완벽히 정리할수있나요?

일반청의미 2017-08-18 10:21:32

저는 이말씀 드리고 싶습니다. 교과서로 개념을 완벽하게 정리할 수 있습니다.
언제까지나 개념서는 교과서의 서브입니다. 모든 개념서가 그렇습니다.
다만 교과서에서 이해가 안되거나 애매한 것을 최대한 모아서 정리했습니다.

베지환 2017-08-07 22:45:34

기벡이나 미적은 언제쯤 나올까요?

일반청의미 2017-08-08 11:19:10

내년3월정도에 나올 예정입니다.

yjh96k 2017-08-05 16:30:11

안녕하세요 올해 수능 보려는 문과생인데요. 제가 16까지 보고 대학 다니다 다시 보는건데. 확통이 좀 추가되었더라고요.

특히 경우의수 단원은 인강을 들어도 뭔가 잘 안 와덯더라구요 ( 원순열이라던가 같은 것이 있는 순열 등등.. 문제 풀때도 어떤 걸 이용해야할지 잘 모르겠구요.. 기본 2,3점 문제는 뭐.. 푼단치더라도 수능에서 확통이 중상정도의 4점짜리가 1~2문제가 나오는데.. 그걸 맞출 수 있을지.. ㅠㅠ 확통은 다 맞고 싶거든요..)

현재 확통 전범위는 1번 보긴 했는데 ( 인강으로 보았습니다 ) 수능때까지 시간이 얼마 남지 않아 막막하더라고요. 이 책과 인강 개념서 + 기출 정도면 충분할까요? + 기본개념설명에 충실한 개념서인가요? 가령 오르비에서 나온 명작 같은 경우는.. 개념서이기도하지만 좀 뭐랄까요.. 실전서 같은 성격이 강하다고 보아서요. 확통 노베이스가 봐도 될만큼 자세하게 서술되어 있나요?

일반청의미 2017-08-05 23:37:55

실전서는 아닙니다. 개념서입니다.
최대한 그렇게 전달하려고 노력했습니다. 또한, 새로 추가된 교육과정 부분에서 꽤 자세히 서술했습니다.
자세하다의 기준이 교과서라면 교과서보다 더한 책을 만들려고 노력했습니다.

Jordan 2017-08-03 19:46:07

교과서+세상에서 가장 쉬운 수학 하고 기출보면 확통은 마무리 지을수 있나요?

일반청의미 2017-08-03 20:44:40

왠만하게 할수있을거에요.

Y3iTzAS7fDn4ud 2017-08-03 17:25:12

또 책에서 기출문제의 수는 얼마나 되나요?

일반청의미 2017-08-03 17:59:07

120문제정도 됩니다. 기본개념서이기에, 기본개념에 충실했고, 해설에 충실했습니다.

Y3iTzAS7fDn4ud 2017-08-03 16:44:11

이 책은 기본 개념서인가요 명작 같은 심화 개념서 인가요?

일반청의미 2017-08-03 17:45:47

기본개념서입니다.

일반청의미 2017-08-03 18:09:27

교과서보다 더한 책을 만들기 위해 노력했습니다.

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