수학의 기준 지식을 최소화시키기 위한 개념의 논리 김현우, 백경린 지음

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책소개


개념을 통해 무엇을 배워야 할까?

수학 공부에 관한 상담을 하다보면 이런 하소연을 하는 학생들을 종종 만나게 됩니다.

‘수학을 잘하려면 무엇보다 개념을 정확히 이해하고 증명까지 할 줄 알아야 한다는 얘기를 듣고, 교과서의 모든 개념들을 증명까지 완벽하게 독파하였습니다.

그런데, 시험 성적에는 별다른 변화가 없습니다. 대체 무엇이 문제일까요?’


개념에 사용된 논리는 무엇인가!

문제는 어떤 개념에 대한 증명을 이해하고 직접 설명까지 할 수 있더라도 거기에 쓰이고 있는 논리가 무엇인지를 파악하지 못했다면 

실전에서는 거의 쓸모가 없다는 사실입니다.


예를 들어, 등차수열 {an}의 일반항이

 an=a1+(n-1)d  (a1:첫째항, d:공차)

임은 누구나 쉽게 증명할 수 있는 내용입니다.

하지만, 위와 같은 공식을 증명하고 이해했다고 해서 등차수열에 관한 문제들을 쉽게 해결할 수 있는 것은 아닙니다.

실제로 변별력을 가지는 문제들을 해결하는데 사용되는 것은 단순한 증명 과정이 아니라 그 안에 담겨 있는 논리이기 때문이지요.


등차수열의 일반항에 담겨 있는 논리란 임의의 n번째 항을 ‘결정하는 요소’가 무엇인가로 요약될 수 있습니다.

물론 그 요소는 일반항의 표현에 나타나 있듯이 ‘첫째항과 공차’입니다. 즉, 

   3,  5,  7,  9,  11,  … 

과 같은 수열의 100번째 항을 알고 싶다면

   3+2‧0,  3+2‧1,  3+2‧2,  3+2‧3,  3+2‧4,  …

과 같이 각 항을 결정하는 요소로 나타내는 것이 훨씬 효과적이라는 얘기입니다.

   ∴ a100=3+2‧99


그 논리는 얼마나 효율적이며 보편적인가!

사실 어떤 대상을 그것의 결정요소로 표현하는 것은 수열뿐만 아니라, 다른 수학적인 개념에서도 공통적으로 확인할 수 있는 논리입니다.

이것은 많은 개념들을 이해하는데 그다지 많은 논리가 필요하지 않다는 뜻이기도 합니다.

그렇다면 별로 대단할 것도 없어 보이는(?) 위와 같은 논리가 변별력 있는 문제를 해결하는데 얼마나 효과가 있을까요.


2011학년도 수능 (오답률 50%)

2이상의 자연수 n에 대하여 집합 {3^(2k-1} | k는 자연수, 1≤k≤n}의 서로 다른 두 원소를 곱하여 나올 수 있는 모든 값만을 원소로 하는 집합을 S라 하고, 

S의 원소의 개수를 f(n)이라 하자. 예를 들어, f(4)=5이다. 이때, f(2)+f(3)+…+f(11)의 값을 구하시오. [4점] 

                                                                                       

Sol》

우선, 3^(2k-1)꼴의 서로 다른 두 원소를 곱하여 나올 수 있는 값은 서로 다른 지수의 값(2k-1)들의 합과 같음을 알 수 있습니다.

(예) 3^1×3^3=3^(1+3))

 이 때, 예시에서 주어진 f(4)의 값이 왜 5가 되는지 분석해 봅시다.

(f(n)의 규칙성이 존재한다면) f(4)일 때의 규칙성이 f(2), f(3), …, f(11)일 때도 동일하게 적용되고 있을 테니까요.

n=4일 때, 3^(2k-1)꼴에서 지수의 값만 적어보면

   1, 3, 5, 7

인데, 여기서 서로 다른 두 원소를 더하여 나올 수 있는 결과가 5가지인지를 효율적이고 정확하게 확인할 수 있는 방법은 무엇일까요?

또한, 그 방법을 n이 다른 값을 가질 때도 일반적으로 확장시킬 수 있을까요?


 그 길이 잘 보이지 않는다면, 앞서 설명한대로 첫째항이 1이고 공차가 2인 등차수열 {2k-1}을 그 결정요소로 나타내 봅시다.  즉,

   1+2‧0,  1+2‧1,  1+2‧2,  1+2‧3

이므로, 여기서 서로 다른 두 원소를 택하여 더하게 되면 

   2+2‧(0+1), 2+2‧(0+2), …, 2+2‧(2+3)

공차가 항상 2이고 항의 개수가 총‘(2+3)’인 등차수열이 만들어진다는 것을 정확히 확인할 수 있습니다. 같은 방식으로 n=m이면

   2+2‧(0+1), 2+2‧(0+2), …, 2+2‧(m-2+m-1)

이므로 공차가 항상 2이고 항의 개수가 총‘(2m-3)’인 등차수열이 만들어지게 됩니다. 

  ∴ f(m)=2m-3

따라서 구하는 값은 1부터 연속된 10개의 홀수의 합을 나타냅니다.

  ∴ f(2)+f(3)+…+f(11)=100


문제의 난이도가 높아질수록 개념 속에 담겨 있는 논리들을 이용하는 것이 얼마나 효과적인지 더욱 확실히 체감할 수 있습니다.

아무리 많은 지식과 유형을 익혀도 자신의 실력이 늘고 있다는 느낌을 받지 못한다면, 

다시 개념으로 돌아가 증명 과정이나 결론 속에 담겨 있는 실제적인 논리가 무엇인지를 잘 파악해 보시기 바랍니다.

그리고 다양한 문제를 통해 자신이 이해한 논리가 얼마나 효율적이며 보편적으로 사용될 수 있는지를 꼭 확인해 보아야 합니다. 


- 「수학의 기준」은 위와 같은 논리를 체계적으로 학습할 수 있도록 기획되었습니다. -



감수

송교식

서울대 수학교육과 및 동 대학원

前 한성과학고, 現 상암고 교사

2009 개정 고등학교 수학교과서 저자 (미래엔)


저자소개

저자

김현우
서울대 졸업

(전) 깊은생각학원 (현) 명인학원 (현) 세정학원

(저서) 수학의 기준 / 스탠다드 파이널 모의고사 / 수학 바로보기


백경린
서울시립대 수학과

(저서) 수학의 기준 / 스탠다드 파이널 모의고사 / 수학 바로보기

목차

I.  지수함수와 로그함수

제1장 지수함수와 로그함수?

     1. 지수‧로그함수란 무엇인가?

제2장 지수‧로그함수의 성질

    1. 지수‧로그함수의 특징은 무엇인가?

    2. 지수‧로그함수의 그래프를 활용해 보자!

    3. 새로운 변수, 지수와 로그!

제3장 지수‧로그함수의 미분

    1. 지수‧로그함수의 극한을 구해 보자!

    2. 지수‧로그함수의 도함수를 구해 보자!


II.  삼각함수

제1장 삼각함수?

    1. 삼각함수란 무엇인가?

제2장 삼각함수의 성질

    1. 삼각함수의 특징은 무엇인가?

    2. 삼각함수의 그래프를 활용해 보자!

    3. 새로운 변수, sinX와 cosX!

제3장 삼각함수의 미분

    1. 삼각함수의 덧셈정리란 무엇인가?

    2. 삼각함수의 극한을 구해 보자!

    3. 삼각함수의 도함수를 구해 보자!


III.  미분법

제1장 여러 가지 미분법

    1. 함수의 몫의 미분법

    2. 합성함수의 미분법

    3. 역함수의 미분법

제2장 도함수의 활용

   1. 함수의 그래프

   2. 방정식과 부등식에의 활용


IV.  적분법

제1장 여러 가지 적분법

   1. 여러 가지 함수의 적분

   2. 치환적분법

   3. 부분적분법

제2장 정적분의 활용

   1. 넓이와 정적분

   2. 부피와 정적분

댓글
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이과정시생 2017-04-05 01:26:05

오타반영된 버전인가요?

백경린(Dost) 2017-04-05 07:00:27

수정된 버전은 아니지만 보시는데 큰 지장은 없을것입니다
오타는 정오표에 모두 반영되었습니다

Fundas 2017-02-05 16:55:52

확통 기벡은 언제쯤 나오나요??

백경린(Dost) 2017-02-05 17:20:03

확통과 기벡은 아직 출시계획이 없습니다.
확통은 교과 과정 자체가 결론만 잘 이용하라는 수준이고, 주요 개념의 논리를 다 설명하자면 대학과정을 가져올 수 밖에 없는 애매한 측면이 있습니다.
하지만, 기벡은 새로 출간된 '수학 바로보기'를 통해 개념적인 부분까지 충분히 학습하실 수 있으실 겁니다..

Fundas 2017-02-06 11:11:30

ㅎㅎ 친절한 답변 감사합니다~!

2B3XTvDZqLQpn1 2016-05-18 14:04:08

책을 살 수 없게됬나요? 책 사려는데 선택이 아예 안되요.. 책 판매가 중단된건가요?

백경린(Dost) 2016-05-20 00:09:45

그럴리가요~ 정상 판매중입니다.

정석적풀이 2016-05-12 19:59:27

미적분2 구입햇습니다.
책 내용은 100%기출인가요?

백경린(Dost) 2016-05-13 01:31:46

기본 개념을 습득하기 위한 문제들을 제외하면 대부분 기출입니다!!

홍대기계공 2016-03-31 19:52:57

미적2확통 기벡 다 잇나요??

백경린(Dost) 2016-04-01 09:25:30

현재는 미적2까지만 나와 있고, 확통과 기벡은 기출분석집이 먼저 나올 예정입니다.
그런데, 개념의 이해도에 따라 문제의 접근방식이 달라지기 때문에 기출분석집에도 핵심개념은 모두 포함될 것입니다.

김동기1 2016-03-30 21:50:15

미적분 1
99쪽
ㄴ. 풀이에서 다음줄로 넘어가는 과정에서 -가 +가 되는것 같습니다

백경린(Dost) 2016-03-31 11:08:34

제보 감사합니다.^
다음 정오표에 반영하겠습니다!!

9tu63IEBQSyvhi 2016-03-12 09:58:53

수학의기준 미적분2 구입신청을 하였는데 오르비북스에 재고가 없다는 이유로 반강제환불받게되었습니다ㅜㅜ
혹시 교재를 구입할 수 없게 되었나요?

아 그리고 미적분1은 이전교육과정 수학의기준 수학1/미통기로 공부하고있어서 미적분2만사려하는데요!
혹시 개정교육과정 미적분1은 이전과 어떤점이 크게 다른지 알고싶습니다!

백경린(Dost) 2016-03-14 11:55:44

본 사이트(atom.ac)에서 구입한 게 맞으신가요? 미적분I, II 모두 아톰에서 정상적으로 구입가능하십니다.

미적분I이 이전 교육과정에 비해 크게 달라진 점은 아래와 같습니다.
1. 수열의 극한의 필요성을 구체적으로 제시
2. '평균값 정리' 의 의미와 적용대상 추가
3. 극값의 새로운 정의의 활용
이 밖에 기출문제에 대한 선별과 해설이 업그레이드 되었답니다^^

기준 2016-02-27 18:23:34

정오표 반영된 책은 나오기 힘들까요?

백경린(Dost) 2016-02-29 14:59:56

아직은 예정에 없습니다..

백경린(Dost) 2016-02-24 16:04:15

공지1. 정오표가 업데이트 되었습니다!

공지2. 기출분석집은 올 여름에 미적분1,2, 기벡, 확통시리즈가 한번에 출시될 예정입니다!!

별빛가득 2016-02-06 16:35:20

미적분2 p28 밑에서 세번째 줄에 로그부등식->로그방정식
p29 밑에서 네번째 줄에 지수->진수(아니면 지수->로그)
아닌가요..??

그리고 미적분2 p120 4-(2)번 문제 해설(p123)에 n의 범위가 -1<n<1 으로 되어 있는데
아무리 계산해봐도 -1/2<n<1 인 것 같아요,ㅠㅠ 그래도 답은 n=0으로 나오는데 잘못된 건가요.??

백경린(Dost) 2016-02-06 18:13:45

얘기하신 내용 모두 정오표에 반영될 예정입니다. 학습에 불편을 드려 죄송합니다ㅠ
다만, 개정교과에서 진수라는 표현은 사용하지 않으므로 p29에서 지수 -> 로그로 바꿔주세요

별빛가득 2016-02-06 18:31:25

엇.. 그런데 저는 학교에서 개정교과로 수학2에서 지수 로그를 배운 학생인데
수2 교과서에 진수라는 표현이 있었던 것 같아서요,
교과서를 버려서 지금 가지고 있지 않은데 확인 부탁드려요..ㅠㅠ

백경린(Dost) 2016-02-06 20:35:25

진수라는 표현은 대부분 쓰고 있고, 지표와 가수만 빠진 것 같습니다.
상황이 정확히 이해되셨다면 용어 자체에는 별로 신경쓰지 않으셔도 됩니다.^^

별빛가득 2016-02-06 23:41:13

네 감사합니다^^
그리고 기출 분석집은 과목별로 나오나요.??
언제쯤 나올지,,ㅠㅠ 계속 기다리고 있어요 ㅎㅎ

백경린(Dost) 2016-02-09 22:40:14

기출분석집은 과목별로 다음달부터 나올 예정입니다~~

MxKYcqA2UuQzdL 2016-01-17 09:36:47

백경린선생님 티비에 보니까 흙집짓고 계시데요 연락주세요 010 9021 1278

yangzz135 2016-01-10 11:24:23

수2는 언제나오나요?

백경린(Dost) 2016-01-10 19:11:42

수2 이전에 나와야 책들이 많아서 시일이 좀 걸릴 듯 합니다.
빨라도 내년이후가 될 것 같습니다.

(수열과 지수와 로그 쪽은 급한대로 구교과의 수1 수학의 기준 - 인터넷 등에서 구입가능 -을 참고하셔도 됩니다.)

MxKYcqA2UuQzdL 2016-01-17 09:35:46

백경린선생님 티비에 보니까 흙집짓고 계시데요 연락주세요 010 9021 1278

yangzz135 2016-01-09 15:45:37

현재 이 책은 어디까지나왔나요? 전 문과라
수2 미적분1 확통인데 이렇게 나왔나요?

시공의흐름 2015-12-31 01:41:08

기벡과 확통에서 확통먼저 내주시면 감사하겠습니다.
3~4문항에서 10문항나오는 확통은 이과 개정수학 최대의 변수이거든요. 대다수 이과사람들이 확통풀이가 비체계적이라 두려워하는경향이 있어요.

백경린(Dost) 2016-01-04 23:20:13

참고하겠습니다^^

시공의흐름 2015-12-31 01:37:17

그리고 적분과통계가없어 어쩔수없이 미통기 책을샀었는데 간접출제범위인 경우의수랑 순열과조합이 빠지고 중복순열 중복조합부터 들어가있었는데
혹시 이번에도 경우의수와 순열조합이 간접출제범위 일지라도 꼭 써주시길 부탁드립니다.
경우의수가 없으니 나사가 빠진느낌이더라구요.
혹시 확통과 기벡을 쓰시고 시간이 남으신다면
수능간접출제범위인 도형이나 수1or수2를 써주시면 감사하겠습니다. 개념서중에서 수학의 기준만큼 좋은책을 본적이없거든요.

백경린(Dost) 2016-01-04 23:05:31

이번 개정교과의 확통에는 경우의 수와 순열조합 모두 포함되니 걱정하지 않으셔도 될 듯 합니다.
(수1, 수2 과정도 집필할 계획은 있지만, 그때까지 수능을 준비하진 않으실 듯^^)

시공의흐름 2015-12-31 01:30:16

기벡이랑 확통에 반영될진 모르겠지만 책에 원하는점을 써보자면, 교과서건 시중개념서건 어떤 개념이 나오게된 사회적배경 혹은 그 개념이 출현될수밖에 없던 필연적이유같은것이 써있는책을 본적이 없습니다.
예를들어 이항정리란걸 왜만들었는지는 써있지않고 그냥 설명하고 그와관련된 파스칼의 삼각형을 소개하는데만 그치는데 정말 주입식공부라는 생각밖에 들지않더라구요. 이항정리를 배워서 원하는 차수의 계수를 알면 현실이나 아님 수학세계에서 어떤도움이 되는지, 왜 이항정리를 쓸수밖에없었는지, 수학역사와 엮여서 이항정리의 기원부터 지금에 이르기까지 등등 같은것이 나오면 좋을텐데 전혀 그런책은없고 전부 주입식이더라구요. 개념의 필연적대두를 알아야 풀이의 필연성도 증대될테고 공부의 흥미역시 증가될텐데 말이죠...
특히나 확통부분은 더더욱 필요하다고 보거든요.
겉보기에 체계가 없어보이기도 하구요.

노먼베쑨 2016-01-04 18:25:19

교과서에 다 나와있던데요?? 시중 개념서엔 없음

시공의흐름 2016-01-05 03:09:57

어느교과서인지 말씀해주시면 감사하겠습니다. 정말 꼭 알아내고 싶어서요.
제가 본 교과서3종과 지도서에는 나와있지 않았거든요.

백경린(Dost) 2016-01-05 00:30:57

궁금해 하시는 부분은 수학사 책을 참고하는 것이 빠를 것 같습니다.
배경에 관한 얘기가 너무 길어지면 오히려 전체적인 흐름을 파악하는 데 방해가 될 수 있고, 책의 분량에도 한계가 있기 때문에
개념서에서는 개념을 이해하는 데 필수적인 부분만 설명될 수밖에 없음을 양해해 주시기 바랍니다.

시공의흐름 2016-01-05 03:15:36

제 목적에 가장 부합하는 수학사 책을 추천해주시길 부탁드리겠습니다.
인터넷서치와 구글링을 아무리해봐도 이런내용을 알수는 없더라구요.
시간효율과는 별개로 꼭 알고싶은내용이니 아신다면 꼭 알려주시길 부탁드리겠습니다.
수학사책은 너무나많고 쓸데없는 그냥 역사의 나열에 불과한 책들도 많기때문에
서점가서도 어떤책을 봐야할지 모르겠더라구요. 제가 원하는 내용이 나와있는책이 어떤걸지 몰라서요.

백경린(Dost) 2016-01-08 23:38:17

통계 이론은 이항분포를 기초로 만들어졌다고 해도 과언이 아닙니다.
시행의 결과가 성공/실패와 같이 두 가지로만 나오는 가장 단순한 확률모델인 이항분포를 가지고 이론을 만들어나간 것이죠
그리고 이항분포를 계산하는데 이항정리만큼 효과적인 도구는 없었을 겁니다.

모든 질문의 정답이 항상 어딘가에 명확히 나와있는 것은 아닙니다.
때때로 유추를 통해 직접 발견해보는 재미를 느껴보시기 바래요~~

너를닮은향기 2015-12-21 00:03:15

기출분석집이 나온후 나머지 확통,기벡이 나오나요? 나오면 언제쯤나오게되는지 대략알수있나요?

백경린(Dost) 2015-12-21 14:37:10

기벡, 확통 개념서 출간은 내년 여름 정도로 예상하고 있습니다.
기출분석집이 마무리되는대로 이후의 출간일정은 다시 공지해 드리겠습니다..

motomoto 2015-12-14 16:55:18

혹시 쪽지 확인해주실 수 있으신지요?

미적분 난문에서 다항식의 나눗셈에 관한 기본정리를 이용해 풀이하는 것을
다호라의 선승범 선생님 외에 처음봐서 상당히 인상깊게 책을 봤던 기억이 나네요..
그 외에도 교과서보다도 수학적개념이 연달아 등장하게 되는 이론적 구조를 잘 담아낸 책인데
좋은 책이 많이 알려지지 않은 듯해 아쉽습니다..

백경린(Dost) 2015-12-15 14:09:10

쪽지 답변 드렸습니다.

책의 핵심을 알아봐 주셔서 감사합니다^^

motomoto 2015-12-15 17:35:34

쪽지답변에 감사드립니다
맛보기 기준 13쪽(책 쪽수 기준 5쪽) 에서
abs(a_n-1)=abs(1-(0.1)^n-1) 에서 오른쪽 절댓값 기호가 잘못위치해있는듯합니다 :-)

백경린(Dost) 2015-12-15 19:19:42

네, 아직 정오표에 반영되지 않은 오타가 두 세개 더 있습니다^

앞으로만 2015-12-13 16:39:33

오프라인으로 구매할려고 하는데, 교보문고 검색해보면 미적분2밖에 검색이 되지 않는데요.
미적분1도 혹시 오프라인으로 구매할수 있나요? 아니면 저자님께서 미적분2만 재고를 풀으셨는지...ㅠ

백경린(Dost) 2015-12-14 11:34:45

책의 유통은 전적으로 출판사에서 관리한답니다.
오프라인 구매는 서초동의 오르비서점에서 가능한 것으로 알고 있고,
온라인 구매는 현재 보고 계신 사이트에서만 가능한 것 같습니다..

앞으로만 2015-12-11 22:46:19

책 구성 맛보기로 보았는데요.
일단 밑 댓글보니까 기출문제 중심으로 편찬이 되었다고 말씀하셨는데, 문제수가 많은 편인가요?

또, 여기서 설명하는 개념이 교과서를 바탕으로 하신건지 궁금합니다... 정석보다 이게 더 좋을거 같기도 한데 저자의 시점에서 조언좀 부탁드려요 ㅋ

백경린(Dost) 2015-12-12 09:16:36

문제 수는 개념을 이해하는 데 꼭 필요한 정도로만 구성돼 있습니다.

교과서는 기본적으로 수업용 교재이기 때문에 교과서의 설명만 읽고 개념의 흐름이나 논리를 이해하기란 어려운 것이 현실입니다.
수학의 기준은 이러한 교과서의 한계를 극복하고, 기출문제를 토대로 어떤 관점에서 개념을 이해하는 것이 바람직한지 명확한 기준을 제시하고자 기획된 책입니다.
집필과정에서 여러 출판사의 교과서를 면밀히 분석하였고 교과서 저자분께서도 직접 내용을 감수해 주셨기 때문에 가장 교과의 취지에 부합하는 개념서라 보셔도 될 듯 합니다^^

MaRin 2015-11-14 23:35:58

이과생인데요 미적분1 미적분2 두 가지 다 공부를 해야하는 건가요?

MaRin 2015-11-14 23:40:10

이 교육과정에 중고 시절을 보낸게 아니여서..

백경린(Dost) 2015-11-15 11:01:31

네, 이과는 미적분1,2를 모두 공부해야 하고, 문과는 미적분1까지만 보면 됩니다.

(참고로, 미적분1은 간단한 다항함수의 미적분까지만 다루고, 미적분2는 좀 더 복잡한 로그함수나 삼각함수의 미적분까지 다룬답니다)

하밀카르 2015-10-14 12:56:59

선생님, 제가 이미 기본서가 있어서 그런데요
교과서에서 사용되는 논리를 학습하기에는 나중에 나올 기출분석집으로도 충분한가요??

백경린(Dost) 2015-10-15 11:53:31

대강의 개념은 알고 있는 학생들이라면 기출분석집만으로도 개념에 사용된 논리를 학습하는데 충분할 것입니다.
개념을 처음부터 배우거나 기초적인 배경까지 이해하고자 하는 학생들은 현재 출간된 수학의 기준을 보시면 되구요^^

17고경 2015-10-07 22:19:43

군대에서 수능을 준비하는 군인인데요 우선 나온게 미적분1 이면 수2 확률과 통계는 각각 한권씩 나와서 총3권을 구매해야 되는건가요? 수2랑 확통 출시 일정을 대략 알 수 있을까요? 너무 늦다 싶으면 다른거라도 볼 생각이라서요

백경린(Dost) 2015-10-08 18:39:55

고3용 기출분석집 - 미적분I, 미적분II, 확률과통계, 기하와 벡터 - 이 올해말부터 새학기 전까지 차례로 출간예정입니다
여기에도 수학의 기준 엑기스 버전?의 '개념편'이 들어가 있으므도 전체적인 흐름을 잡는 데는 충분할 것입니다.
다만, 고1과정인 수2는 다른 책을 이용하셔야 할 것 같습니다.

asdfasdf 2015-09-18 00:30:13

이 책으로 논술에서 요구하는 내용들도 대비가 가능할까요

백경린(Dost) 2015-09-18 23:13:13

당연히 가능하지요.

논술은 사고의 과정을 평가하는 시험이기에
자신의 사고를 제대로 '표현'하는 능력이 매우 중요합니다.

수학에서는 가장 정제된 사고의 표현이 바로 '개념'이기 때문에
개념을 어떻게 이해하는지에 따라 자신의 생각을 확장하고 표현하는 능력이 달라지게 됩니다.

(유형화만으로 어느 정도 극복이 가능한 수능과 달리)
논술을 대비하기 위해서는 무엇보다 정확한 개념의 이해가 밑받침되어야 한답니다!

NmliKyI9Fjt7o6 2015-08-23 03:17:48

기벡 확통 개념서는 내년에 나온다하시는데 언제 나오나요?

백경린(Dost) 2015-08-25 09:56:14

대략 내년 여름 쯤으로 예상하고 있습니다.
그 전에 나올 기출분석집에도 대략적인 개념정리는 실릴 예정입니다.

Pulling Off 2015-07-12 17:41:47

문제집 구성이 상당히 괜찮아보여서 관심이 가네요. 그 어떤 문제집도 논리에 초점을 두진 않았다고 봅니다.
개념서 어떤 것을 사야할지 고민중인 고2 학생입니다. 관심이 가는만큼 궁금한 점 도 있어서 질문드립니다!

기하와 벡터는 언제 나오나요?
미적분2 총 페이지가 몇이죠?
수록 문제들의 난이도는 어떻고, 문제 수는 몇이죠?
개념서이기에 다른 문제집과 함께 공부를 병행해야하나요?

백경린(Dost) 2015-07-13 23:05:11

이 책의 핵심을 제대로 알아보신 것 같네요^^

1. 아쉽게도 기벡 개념서는 내년을 기대하셔야 할 것 같습니다.

2. 미적분I, II 모두 400페이지 중반 정도인데, 일반참고서에 비해 여백이나 줄간격이 넓게 배치되었고
문제 해설이 많은 관계로 실질적인 분량은 교과서의 1.5배 정도라고 보시면 될 듯합니다.

3. 난이도는 기본예제부터 고난도 문제까지 순차적으로 배열돼 있습니다.
총 문제수는 세어보지 않았지만, 필요한 문제는 빠짐없이 다루었고 중복된 문제는 거의 없습니다.

4. 네, 다양한 문제를 통해 개념에 대한 확신을 쌓아가셔야 합니다.

고성욱1 2015-06-30 09:07:13

뭔가 내용과는 별개로 표지 땜에 한번 사보고 싶다는 느낌이......

백경린(Dost) 2015-07-07 20:28:00

내용을 꼭 확인하시고 구입을 결정해주세요^^

밀크 2015-06-23 15:12:29

확률과통계 기하와 벡터는 언제쯤 나오나요?

백경린(Dost) 2015-06-24 12:30:22

수학 전과목에 대한 기출분석집을 먼저 준비중이어서
확통과 기벡 개념서가 올해는 나오기 어려울 것 같습니다ㅠ

각설이 2015-06-06 16:44:04

오르비가 낸 책들 중에서 표지가 제일 귀욤하게 나온듯..

백경린(Dost) 2015-06-15 19:52:25

오르비에서 본 아이디중 가장 귀욤하신듯^^

최강파워 2015-04-29 17:46:22

이거 다 끝낸 다음에 바로 평가원 기출문제 돌려도 될까요? 그리고 반드시 교과서와 병행할 필요는 없지요??

백경린(Dost) 2015-04-29 22:59:42

물론입니다. 책의 내용을 빠짐없이 공부하시고 바로 기출문제로 훈련하시는 게 가장 효율적인 방법일 것입니다.
아울러 교과서를 병행할 필요는 없지만, 교과서를 보듯이 반복해서 보실 필요는 있습니다.

누언이주도하는질서 2015-04-28 18:22:15

처음에 문제풀때 개념하고 문제하고 난이도 갭이 약간있는것같은데 처음 개념을 접하는 사람은 않풀리면 답지를 보고 풀어도 되나요?

백경린(Dost) 2015-04-29 01:30:55

수학의 기준 미적분I, II에 실린 문제(Identifying)와 해설(Clarifying)은 개념학습의 연장선으로 봐 주세요.
예제(Example)와 실제 시험문제 사이의 갭을 줄이기 위한 최소한의 문제들을 선별하여 해설에서 그 연결고리들을 설명하고 있으므로, 맞힌 문제라 할지라도 해설까지 다 공부하신 후에, 문제풀이 훈련은 기출문제집이나 EBS 같은 별도의 문제집을 활용해 주시기 바랍니다.

07 2015-04-20 18:54:00

단체 주문도 가능한가요?

백경린(Dost) 2015-04-20 23:50:55

어떤 책이 몇 권 정도 필요하신지 쪽지로 주시면 상세히 답변 드리겠습니다.

원우원규 2015-03-14 00:20:45

수학의 개념설명이 자세하게 되어 있는 책인가요?
개념의 원리를 도출해 가는 과정을 보여주는 책인지 궁금합니다. 어떤 구성으로 되어 있나요?

백경린(Dost) 2015-03-14 22:41:13

수학의 기준은 개념이 만들어지는 '과정'에 초점을 맞춘 개념서입니다.
(그 과정 안에 문제에 대한 거의 모든 접근방법이 담겨있습니다.)

기본적인 구성은 몇 가지 예시(Example)를 통해 필요한 개념을 스스로 추론하고 확인할 수 있도록 되어있습니다.
아울러 주요 기출문제(Problems)를 통해 개념을 통합적으로 활용하고 응용할 수 있도록 구성되었습니다.

보다 자세한 사항은 맛보기를 참조해 주세요~

하량 2015-03-07 13:19:50

수2는 안다뤄주시나요? 그리고 수능만을 바라본다고 했을 때

개정 수학1,2는 어느정도로 공부를 해야할까요?교과서와 라이트 쎈 정도면 충분할까요? 이거 자이스토리?이것도 풀어봐야할까요

공부를 고1까지 아예 안했던 수학 9등급이였던 학생입니다.

지금 중학과정 1부터 3까지 쎈을 다 풀었고 고등수학을 들어가는 단계인데 조언 부탁드립니다..

또 기출은 자이스토리 괜찮나요?

백경린(Dost) 2015-03-08 02:09:10

고2,3과정의 책을 먼저 준비중이라, 고1과정인 수학2가 나오기까지는 시일이 좀 걸릴 듯 합니다.
고1과정은 한번에 완벽히 공부하려고 하기보다 대강의 개념을 잡은 후에 고2,3 과정을 공부하면서 부족한 부분이 드러날 때마다 다시 반복해서 보는 것을 추천드립니다.
특히 반복적으로 봐야할 단원은 함수와 방정식 쪽일 것입니다.

수학의 기준은 기출문제에 대한 분석을 토대로 만든 개념서이기 때문에 이 책의 내용을 충분히 학습한 후에 다른 문제집을 병행하는 것을 추천드립니다.
처음 공부하는 단계에서는 올바른 학습의 방향을 잡기 어렵기 때문에 무작정 문제풀이의 양을 늘리는 것보다는, 개념서를 통해 이해가 쉽지 않은 단원들을 선별한 후에 그 단원들을 중심으로 공부의 양을 늘려가는 것이 효율적입니다.

누언이주도하는질서 2015-03-03 19:59:49

미적본1 언제 나오나요? 학교에서는 진도 나가고있는데...빨리 나왔으면 좋겠네요..

백경린(Dost) 2015-03-04 00:58:34

대략 이번 달 말에서 다음달 초쯤 나올 수 있을 것 같습니다~
미분과 적분의 실체를 보여드리겠습니다^^

스에 2015-02-10 01:50:43

이 책은 기본서 같은 책인가요?

백경린(Dost) 2015-02-11 21:10:27

네, 교과서와 같은 기본 개념서입니다.

무한아이63 2015-01-27 00:50:33

수록된 문제들 중에 기출문제( 평가원ㅡ 수능,모의 , 교육정 ㅡ 학력평가) 도 많이 수룩되 있나요? (전체의 몇 % 정도?)
그리고 그 기출문제가 어느기출인지 알 수 있습니까?

백경린(Dost) 2015-01-27 02:07:22

실전문제의 70%이상이 수능,평가원,교육청 기출문제로 구성돼 있습니다. (상대적으로 수능, 평가원문제의 비중이 더 높답니다.)
당연히 기출문제의 출제년도와 출처는 모두 표시돼 있구요.

백경린(Dost) 2015-01-21 00:58:01

만일 수학적인 지식을 얻고자 한다면 이 책은 별 가치가 없습니다.
그러나, 지식을 발견해내는 시각을 얻고자 한다면 이 책에 마련된 장치들이 확실한 효과를 발휘할 것입니다!

시공의흐름 2015-01-17 21:09:33

개정수학에서 평균값정리랑 롤의정리 변화율활용 빠졌나요?

백경린(Dost) 2015-01-18 00:21:30

문이과생들이 공통으로 배우는 미적분I에 롤의 정리와 평균값 정리가 모두 실려 있습니다.
오히려 이쪽이 강화되었다고 봐야할 것 같습니다.

조준호 2015-01-04 12:43:49

책은 서점으로 구입할수있나요??

백경린(Dost) 2015-01-04 13:55:52

대형 온라인 서점에서는 구입가능한 것 같습니다.
오프라인 서점의 경우는 교대역의 오르비서점(02-537-0124)으로 문의해 주세요.

MIT MEDIA LAB 2015-01-01 16:11:44

확률과 통계와 기하와 백터는 언제 나오는지 알수있을까요?

백경린(Dost) 2015-01-02 13:58:22

기벡은 올 여름, 확통은 올해 말 정도로 예상하고 있습니다.

백경린(Dost) 2014-12-09 19:14:49

이번 책은 고등학교 수학교과서 저자(2007 지학사, 2009 미래엔)이신 송교식 선생님께서 직접 감수에 참여해 주셨습니다.

'수학의 기준 - 미적분II'는 다항함수보다 복잡한 함수들을 다루기 위해 어떠한 미분법과 적분법이 필요한지
간단한 예시로부터 스스로 개념을 터득하고, 자연스럽게 실전에 활용할 수 있도록 단계적으로 구성되었습니다.
(구교과(16수능까지 적용)의 수학2와 적분과 통계에서 이과에서만 배우는 미적분 내용이 들어있다고 보시면 됩니다.
참고로, '미적분I'은 내년 3월 출간을 목표로 준비 중입니다!)

~맛보기를 통해 확인해 보세요~

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