생명수 : 생각을 명쾌하게 해 줄 수학 개념서 - 공통수학 시리즈

생명수 시리즈는

“집필자의 입장이 아닌, 학생의 입장을 최우선으로 고려하여 집필한 수학 개념서” 입니다.

집필자의 입장에서, 교재에 들어가는 그래프 이미지 하나를 제작할 때마다 최대 10분 가량의 시간이 걸립니다. 

그럼에도 불구하고, 개념 설명과 문제 풀이에 넣을 그림을 아끼지 않았습니다. 

집필자의 입장에서, 특정 개념을 설명할 때 많은 양의 미지수를 도입하여 상황을 공식화하면 집필이 매우 편해집니다. 반대로, 복잡하게 짜여진 공식들을 학생들이 이해하기 쉽도록 우리말로 풀어내어 집필하는 것은 굉장히 힘들고 고단한 작업입니다.

그럼에도 불구하고, 복잡하게 짜여진 개념들을 모두 풀어서 서술하였습니다.

집필자의 입장에서, 기존의 개념서에 있던 내용만을 거의 그대로 수록하고, 교재의 이름만 바꾸어 출간하면 매우 편합니다. 

그럼에도 불구하고, 내신은 물론 수능까지 알아야 할 실전 개념까지 모두 수록하였습니다.

기출문제는 점점 쌓이고, 그 난이도는 점점 복잡해지고 있습니다. 즉, 실제로 시험에 출제되는 문항을 풀기 위해 알아야 하는 사전 지식은 계속 늘어나고 있는 것이죠. 생명수 시리즈는 이러한 변화에 발맞추어 치밀하게 설계된, 공부하는 학생의 입장을 최우선으로 고려하여 쓴 개념서입니다.

이런 학생 또는 선생님에게 추천합니다

1. 고등수학을 선행하는 학생

2. 고1 수학의 학습이 부진하다고 느끼는 고2, 고3, N수생

3. 고등수학을 독학하려는 학생

4. 위에 해당하는 학생을 가르치시는 과외 선생님

5. 강의 내용과 교재의 싱크로율을 높이고 싶은 강사님

1. 다항식

1-1. 다항식의 계산

∙ 다항식의 연산

∙ 곱셈공식

∙ 인수분해

1-2. 다항식의 나눗셈과 항등식

∙ 다항식의 나눗셈

∙ 항등식

∙ 나머지정리와 인수정리

★ 생각정리 

2. 복소수

∙ 복소수

∙ 복소수의 사칙연산

∙ 켤레복소수의 성질

∙ 허수의 거듭제곱의 순환 성질

∙ 음수의 제곱근

3. 이차방정식

∙ 이차방정식의 이해

∙ 이차방정식의 판별식

∙ 근과 계수의 관계

∙ 방정식과 관련된 조건 다루기

4. 이차함수

∙ 이차함수의 이해

∙ 이차방정식과 이차함수의 관계

∙ 이차함수와 직선의 교점의 개수

∙ 교점을 통한 함수식의 작성

∙ 차의 함수의 그래프

∙ 이차함수의 최대/최소

∙ 두 문자로 이루어진 식의 최대/최소

5. 부등식

5-1. 일차부등식

∙ 부등식의 성질

∙ 일차부등식의 풀이

∙ 특수한 해를 가지는 일차부등식의 풀이

∙ 연립일차부등식

∙ 특수한 해를 갖는 연립일차부등식

∙ 연립일차부등식의 활용

5-2. 이차부등식

∙ 부등식의 해석

∙ 이차부등식의 풀이

∙ 특수한 해를 가지는 이차부등식

∙ 이차부등식이 항상 성립할 조건

∙ 특정 조건을 만족시키는 이차부등식

5-3. 절댓값 기호를 포함한 방/부등식

∙ 절댓값의 기본 성질

∙ 1개의 절댓값 기호를 포함한 방정식

∙ 1개의 절댓값 기호를 포함한 부등식

∙ 절댓값 기호를 2개 포함한 식 다루기

5-4. 연립이차부등식

∙ 연립이차부등식의 풀이

★ 고난도 출제 패턴 – 연립이차부등식의 추론

∙ 부등식을 만족시키는 정수가 n개가 되도록 만들기

6. 이차방정식과 이차함수의 추론

∙ 이차방정식의 근의 부호

∙ 근의 분리

★ 고난도 추론 – 근의 분리의 적용

7. 여러가지 방정식

7-1. 고차방정식

∙ 삼차방정식과 사차방정식의 풀이

∙ 삼차방정식의 특징

★ 고난도 출제 패턴 – 삼/사차방정식의 근의 종류

∙ 삼차방정식의 허근 

7-2. 연립이차방정식

∙ 연립이차방정식의 다양한 해법

∙ 연립이차방정식의 해의 종류를 결정하는 요인

∙ 두 연립방정식의 공통해의 특징

8. 경우의 수

8-1. 합과 곱의 법칙

∙ 수형도와 Case 분류

∙ 합의 법칙과 곱의 법칙

∙ 약수의 개수

∙ 약수의 총합

8-2. 순열

∙ 순열과 계승

∙ 순열의 여러가지 상황에 대한 해법

8-3. 조합

∙ 조합

∙ 조합의 활용 상황 정리

9. 행렬

∙ 행렬과 그 연산

∙ 행렬의 곱셈

∙ 실수의 연산과는 다른 행렬의 연산

∙ 행렬의 거듭제곱

∙ 단위행렬 

★ 행렬에 관한 등식을 조작할 때 주의해야 하는 점

∙ 행렬에 관한 문제의 출제 패턴 정리

<Team Jangwon 인문논술 벼락치기 대표저자 김주영>

가히 압도적 수험서가 아닌가 싶다. 암기가 중요한 개념과 이해가 중요한 개념을 구분하고, 기존 개념서에서 단순히 외우고 넘어가도록 하던 부분의 원리를 이해시킨다. 뿐만 아니라, 문제의 해설이 ‘구하는 값, 문제 조건, 해야 할 생각’을 중심으로 전개되어 수학에 익숙치 않은 학생이라도 올바른 문제 풀이 태도를 확립하도록 설계되었다.

<고려대학교 경제학과 24 소지민>

이 책의 가장 큰 차별점은 형식적인 개념설명을 제시하고 바로 문제로 넘어가는 기존의 개념서들과는 달리, 개념을 통해 문제로 가는 사고흐름과 로직을 저자만의 시선으로 풀어냄에 있습니다. 특히 함수를 다루는 부분에서 타 개념서에서는 당연히 그렇다는 식으로 넘어가는 풀이를 한번 더 생각하도록 하여 보는 사람들이 한 층 더 고차원적인 사고를 할 수 있도록 이끌어줍니다. 예를 들어, 이차함수 파트에서 다른 개념서에서는 그저 판별식과 함수값의 부호를 기계적으로 확인하는 풀이를 통해 '왜' 그래야만 하는지에 대한 논리가 부족한 것에 비해, 이 교재에서는 그러한 사고 흐름이 왜 이어져야 하는지에 대한 고찰이 담겨있습니다. 시중 개념서를 통한 실력향상에 벽을 느끼신 분들과 수학적인 사고흐름에 어려움을 느끼시는 분들에게 이 교재를 추천합니다.

<이화여대 컴퓨터공학과 24 김세령>

공통수학1 범위를 대표 개념서인 ’수학의 정석‘과 ‘쎈’으로 접했었는데, 간결하지만 축약된 표현들에 난항을 겪었던 기억이 생생합니다. 대표서라길래 쉬운 말로 쓰여 있을 줄 알았는데, 두 번 세 번 더 생각해야지만 이해가 되는 경우가 허다했습니다. 그런 점에서 생명수 개념서는 두 번 세 번 생각해야 하는 시간을 단축해 줍니다. 예를 들어, ‘이차함수 근의 분리’ 파트의 경우 단순히 조건식을 암기하고 기계적으로 사용하는 것을 넘어서 이 공식을, 왜, 어떤 목적으로 사용하는 것인지 바로 이해할 수 있게 도와줍니다. 그런 점에서 이 책은 그 이름처럼 학생들에게 ‘생명수’ 같은 존재가 될 것 같습니다.

<이화여자대학교 국어국문학과 24 이다영>

고등학교 수학을 선행할 당시,  학원 강의를 들으며 시중의 개념서와 유형서들로 공부를 했었는데, 강의 내용의 핵심을 정확히 필기해두지 않으면 추후 복습을 하는데 큰 어려움을 겪었고, 그런 것들이 하나둘씩 쌓이다보니 학원 수업을 따라가는데 상당히 스트레스를 받았던 경험이 있다. 하지만 생명수 교재는 내가 고등학교 시절에 학원 강의로만 배울 수 있었던, 즉 시중 개념서에 빠진 내용들과 실전 개념들이 모두 수록되어 있어, 판서 내용의 필기로 인해 스트레스를 받는 학생에게 꼭 필요한 교재가 아닌가 싶다.  또한,  현재 수학을 선행하는 중학생을 과외할 때 생명수 교재를 이용하고 있는데, 원래 수학적 개념을 이해하기 힘들어했던 아이가 개념을 쉽게 이해하고 문제에 적용하는 모습을 보고 고1 수학에 어려움을 겪는 학생들을 가르치는 과외 선생님들에게도 딱 맞는 교재가 아닌가 하는 생각이 들었다.

<한양대 융합전자공학부 23 류윤지>

단순한 개념 정리에 그치지 않고, 문제 해결에 필요한 사고 과정을 중심으로 설명한다는 점이 인상적이다. 특히 많은 학생들이 어려움을 느끼는 이차함수, 경우의 수, 행렬 단원을 핵심 개념 위주로 체계적으로 정리해 이해를 돕는다. 개념을 암기가 필요한 개념과 이해가 필요한 개념으로 구분하고, 복잡한 공식을 우리말로 풀어 설명한 점은 기존 개념서와 차별화되는 강점으로 보인다. 또한 내신과 수능을 동시에 대비할 수 있는 실전 개념을 포함해 전반적인 학습 효율을 높일 수 있도록 구성되어 있다.