x² - xy +y² 에서 x = ³√a , y = ³√b 이면
(³√a)² - (³√a)(³√b) + (³√b)² 이 되어야 하지 않느냐?
라고 질문하신 거라 보고 답변드릴께요.
이 부분을 대입으로 보면 경찰대설경한님 얘기가 맞습니다.
그런데 (³√a)² - (³√a)(³√b) +(³√b)² 이라고 쓰지 않고,
³√a² - ³√ab + ³√b² 으로 쓴 이유는 표현이 간단해지는 장점도 있지만
실제 문제에 나타나는 식과 비슷하게 보인다는 점 때문입니다.
예를 들면 실제 문제에서는
(³√3)² - (³√3)(³√2) + (³√2)² 으로 쓰지 않고,
³√9 - ³√6 + ³√4 로 주어지잖아요.
이런 식을 일반적인 식으로 나타내려다 보니
교재에서와 같이 쓰게 되었습니다.
물론 a, b의 부호에 관계 없이
(³√a)² = ³√a² , (³√a)(³√b) = ³√ab , (³√b)² = ³√b² 이 성립하기 때문에
논리적으로도 문제가 없습니다.
좋은 의견 감사합니다 ^^
경찰대설경한
2016-04-20 21:07:11
미적분1 15쪽 (2)증명에서 M-L이 아니라 L-M 아닌가요?
박수칠
2016-04-20 23:41:06
네 L-M이 맞습니다.
제보 감사합니다!
히어로홍
2016-04-15 08:59:51
오타 발견~~
미적분2, 187페이지
우측 부분, 그림 아래 둘째줄에서 영역 1 또는 4에 속해야 한다. 로 되어야하네요^ ^
박수칠
2016-04-15 09:51:27
그러네요...
제보 감사합니다!
히어로홍
2016-04-11 23:03:08
단순오타
미적분2, 166페이지 , 맨 오른쪽 (3)그 외의 점근선 아래의 예에서
분자차수> 분수차수 로 오타가 있네요.. 분모차수일텐데요...
멋지게 답이 틀린 것을 찾아내야하는데...ㅋ 제 눈에 보이는 건 이런 단순한 오타네요...ㅎㅎㅎ
박수칠
2016-04-12 00:22:26
지금까지 찾으신 것들도 엄청나지 말입니다 ^^
늘 감사드립니다~
히어로홍
2016-04-11 17:18:48
아 , 선생님
오르비 게시판에 좋은 내용들이 참 많네요. 글을 남겨놓기는 했는데요. 혹시 몰라서 여기에도 올려보아요
게시글들이 좋아서 출력을 해보려고 하는데 복사가 좀 어려워서요
혹시 pdf 파일로 변경해주실 수는 없나요? 제가 출력을 하고 싶은데 방법이 없네요...
불가능한 일이라면 어쩔 수 없구요... 함 부탁해 봅니다 ^ ^
오타인것으로 보여요
미적분2, 163페이지 오른쪽 부분 맨 아래에서 점(0,0)은 n이 4이상의 홀수.. 에서 4가 3으로 되어야겠어요...
박수칠
2016-04-11 18:43:28
그러네요... 제보 감사합니다!
히어로홍
2016-04-10 16:53:27
미적분2... 163페이지... 풀이 (2)에서 3번째 줄 & 4번째 줄 모두 g' 인데 ' 이 빠졌네요..
수고하세요 ^ ^
박수칠
2016-04-10 18:19:27
제보 매번 감사드리고,
정오표에 반영해두겠습니다.
히어로홍
2016-04-10 16:29:44
미적분2 오타 제보합니다 ^ ^
162페이지 오른쪽 파트에서 [예1] 과 [예2] 에서 f'(x)와 g'(x)의 x<0 에서의 그래프 개형이 잘못되어 있습니다.
참고하세요 ^ ^
늘 친절하신 답변 감사드리고 앞으로도 편하게 질문드리겠습니다...ㅎ
박수칠
2016-04-10 18:17:47
f'(x), g'(x) 그래프가 바뀌었네요.
제보 감사합니다.
히어로홍
2016-04-08 23:10:46
미적분2, 146페이지 예제3 에 대한 질문입니다. 이런 형태의 문제는 보기만해도 주눅이 듭니다. 풀이과정을 봐도 답답하구요 ^ ^
이런 문제가 수능문제라니 겁부터 나네요...ㅎㅎ
선생님~~ 이 문제는 어려운거 맞죠? ^ ^
좀 더 쉽게 풀 수 있는 방법은 없는건가요? 기초가 없는건지 잘 이해가 안되네요...ㅎㅎㅎ
답답한 마음에 편히 글 올려봅니다...
박수칠
2016-04-09 01:17:18
2015학년도 수능 30번이니 당연히 어려운 문제죠.
하지만 다른 문제들이 쉬워서 정답률은 꽤 높았을 겁니다.
함수식이 상당히 복잡해 보이지만
기본 개념/유형 수준에서 공부했던 것들
⑴ 절댓값 기호를 포함한 함수식의 계산
⑵ 절댓값 기호를 포함한 함수의 연속성
⑶ 합성함수의 미분법
⑷ 구간별로 정의된 함수의 도함수
가 복합된 문제라 차근차근 적용해나가면 정답에 도달할 수 있습니다.
(더 쉬운 방법은 없습니다. 있으면 그것도 해설했겠죠 ^^;)
풀이 과정은 크게
⑴ 함수식을 파악하기 쉽도록 시그마를 풀어쓰고
⑵ x의 범위를 나눠서 절댓값 기호를 없앰
⑶ x=-1에서 g(x)가 연속일 조건 적용
⑷ x=-1에서 g(x)가 미분가능할 조건 적용
네 단계로 이뤄집니다.
그런데 문제를 처음 풀 때 ⑴~⑷ 단계가 바로 보이는 것이 아니라
시그마가 있다 보니 ⑴단계를 해야 되겠고,
절댓값이 있다 보니 ⑵단계를 해야 되겠고,
미분가능하면 연속이니 ⑶을 해야 되겠고,
미분가능하다니까 도함수를 구해서 ⑷를 적용하는 겁니다.
문제의 조건을 보고 기본 개념/유형에서 공부했던 것을 떠올리면서
당장 무엇을 적용할 수 있는가를 생각하는 것이죠.
본교재 풀이과정과 함께 살펴보시고,
어려운 부분이 있으면 한 번 더 질문해주시기 바랍니다.
히어로홍
2016-04-08 11:38:37
친절하신 설명 너무 감사드려요
이해가 잘 되었습니다 ^ ^
박수칠
2016-04-08 12:45:23
언제라도 이해가 안되는 부분 질문해주세요 ^^
오타 제보도 계속 부탁드립니다.
히어로홍
2016-04-07 20:17:49
미적분2, 143페이지 에제2번 문제는 해설이 이해가 안가네요.... a,b,c 가 어디서 튀어 나온건지도..... f'(a), g'(a)를 역함수의 미분법II 공식으로 표현하면 어떻게 되는건지도... 개념이 잘 안서서인지 역함수파트가 좀 어려운 느낌입니다. 수고스럽겠지만 아주 자세히 친절하게 설명을 해주셨으면 정말 감사하겠습니다... 수고하세요 ^ ^
박수칠
2016-04-08 00:57:28
역함수의 미분법2 공식이 좀 헷갈리죠.
최대한 간단하게 설명해볼께요.
우선 미분가능한 함수 y = f(x)의 역함수가 y = g(x)라고 합시다.
그리고 점 (a, b)가 역함수 y = g(x) 위의 점이라면
점 (b, a)는 원함수 y = f(x) 위의 점입니다.
그리고 역함수 y = g(x) 위의 점 (a, b)에서의 접선 기울기는 g’(a)이고,
원함수 y = f(x) 위의 점 (b, a)에서의 접선 기울기는 f’(b)입니다.
(두 기울기 모두 0 아님)
이때, 역함수의 미분법2에 따라
두 접선의 기울기 g’(a)와 f’(b)는 서로 역수 관계가 됩니다.
즉, g’(a) = 1 / f’(b)가 성립하는 것이죠.
그럼 반대로도 생각할 수 있어야죠.
미분가능한 함수 y = f(x)의 역함수가 y = g(x)일 때
g’(a) = 1 / f’(b)이 성립한다면
점 (a, b)는 역함수 y = g(x) 위의 점이고,
점 (b, a)는 원함수 y = f(x) 위의 점이 되는 겁니다.
(x좌표에 주목하면 어떤 점이 어느 함수 위에 있는지
안헷갈릴 겁니다.)
이제 예제2로 가봅니다.
문제에 f’(a)와 g’(a)가 포함되어 있죠?
f’(a)는 원함수 y = f(x) 위의 점 ( a , f(a) )에서의 접선 기울기고,
g’(a)는 역함수 y = g(x) 위의 점 ( a , g(a) )에서의 접선 기울기입니다.
이 좌표를 역함수 미분법2에 적용하자니 y좌표가 복잡합니다.
그래서 f(a) = b, g(a) = c라고 가정합니다. (풀이에서 생략된 표현)
그렇다면
f’(a)는 원함수 y = f(x) 위의 점 (a , b)에서의 접선 기울기고,
g’(a)는 역함수 y = g(x) 위의 점 (a , c)에서의 접선 기울기가 됩니다.
마지막으로
원함수 y = f(x) 위의 점 (a , b)에서의 접선 기울기 f’(a)와
역함수 y = g(x) 위의 점 (b, a)에서의 접선 기울기가 g’(b) 사이에
g’(b) = 1 / f’(a)가 성립합니다.
역함수 y = g(x) 위의 점 (a , c)에서의 접선 기울기 g’(a)와
원함수 y = f(x) 위의 점 (c, a)에서의 접선 기울기가 f’(c) 사이에
g’(a) = 1 / f’(c)이 성립합니다.
이렇게 해서 ①이 나온 겁니다.
(안 간단하네요... ㅡㅡa)
히어로홍
2016-04-07 20:14:57
안녕하세요? 미적분2 143페이지에 단순한 오타가 있네요. 우측 맨아래에 별표시 다음에 예제9를 풀때..... 에서 예제9가 아니고 예제2가 맞네요...ㅎ
박수칠
2016-04-08 00:19:52
그러네요... 제보 감사드립니다!
히어로홍
2016-04-04 17:48:48
질문을 드려봅니다. 미적분2
112페이지 예제 12번에서 ...
각 쎄타가 제 3사분면의 각인데 답을 보면 사인값이 양수, 탄젠트값이 음수네요...
답이 틀린건지 제가 잘못 이해를 한건지 모르겠네요....
박수칠
2016-04-04 19:26:24
네... 답이 틀렸네요.
정오표에 반영해두겠습니다.
제보 감사드려요.
히어로홍
2016-04-01 12:53:09
확신은 안서지만 오타인것 같아요. 미적분2, 91페이지
예제6, 보기ㄹ 의 해설에서 g(7)=g(17) 이라고 되어있는데 서로 부호가 다른데 어떻게 같을 수가 있을까요?
g(7) = - g(17) 이 되어야하지 않을까요? 그러면 ㄹ 은 거짓이 되어야할 것 같아서요. 검토 부탁드립니다 ^ ^
박수칠
2016-04-01 14:00:10
정오표에 기반영되어 있는 부분으로 오류 맞습니다.
매번 제보해주셔서 정말 감사드립니다!
스티브잡스
2016-03-31 00:43:22
2쇄 언제 발행되는지 알 수 있을까요???
오타가 너무 많아서 좀 고민되네요 ㅠㅠ....
박수칠
2016-03-31 08:31:08
2쇄에 대해선 아직 결정된 것이 없어요...
히어로홍
2016-03-30 17:25:09
답과는 상관없이 풀이과정의 오타인것 같네요
미적분2, 67페이지, 예제3 풀이1에서 루트 2S --> 루트 4S 로 바뀌어야할 것 같아요 ^ ^
박수칠
2016-03-30 17:56:31
그러네요...
꼼꼼하게 봐주셔서 정말 감사드리고,
늘 죄송하네요 ^^;
히어로홍
2016-03-30 11:16:30
오타인것 같아서 올려봅니다.
미적분2... 57페이지... 예제8 의 1번 문제에서
답이 ln3/2 되어야할 것 같아요
박수칠
2016-03-30 11:40:28
지적해주신 부분 틀린 것 맞습니다.
제보 감사드리고, 정오표에 반영해두겠습니다.
rootsB4branches
2016-03-30 05:47:47
적으신 칼럼들 내용들도 미적12에 있나요?
박수칠
2016-03-30 07:54:07
칼럼 내용은 대부분 교재에 있습니다.
다만 칼럼의 경우, 특정 주제를 깊이 다루다 보니
교재에 비해 내용이 더 자세하거나 추가된 부분이 있기도 합니다.
연공갑니다
2016-03-26 23:31:48
책홍보글을 뒤늦게 봤네요
오타 수정된 2쇄 나오기를 진심으로 부탁드립니다
박수칠
2016-03-27 08:30:51
저도 나왔으면 좋겠는데
아직 결정된 것이 없어요...
히어로홍
2016-03-24 10:32:10
안녕하세요? 오타를 발견해서요.
미적분2, 34페이지, 예제8 에서
풀이를 보니까 문제에 y=3^a+x 에서 a+x 가 3a+x 로 바뀌어야겠네요...
수고하세요 ^ ^
박수칠
2016-03-24 11:48:28
아 정오표에 반영되어 있는 오타입니다.
제보 감사합니다! ^^d
히어로홍
2016-03-21 09:48:34
답변 감사드립니다. (1)역함수의 정의 이용 으로 해설을 해주신 것은 아직 이해가 잘 안되네요. 제가 문제겠죠 ^ ^
대신 (2) 역함수의 성질을 이용한 해설은 이해가 잘 되었습니다.
머리숙여 감사드립니다... 늘 변함없이 좋은 답변을 기대해봅니다.
저도 최대한 오타를 발견해서 알려드리도록 하겠습니다 ^ ^
히어로홍
2016-03-21 10:18:30
계속 보니까 모두 이해가 됩니다. 감사드립니다 ^ ^
박수칠
2016-03-21 11:24:37
이해되셨다니 다행입니다.
앞으로도 공부하다 궁금한 부분 생기면 질문 주세요~ ^^d
히어로홍
2016-03-21 09:47:10
오타인것 같아요. 미적분2, 페이지 11
우측 파트, 위에서 9번째 줄
점 (1.0) 에서 만난다.---> 점 (0,1)에서 만난다로 수정이 필요하겠네요 ^ ^
박수칠
2016-03-21 11:24:08
ㅎㅎㅎ 그러네요 ㅜㅜ
정오표에 반영해두겠습니다.
히어로홍
2016-03-20 23:05:48
미적분2 에서 13페이지 예제16의 1번 문제에서 진수조건에 따라 x >1 로 등호가 없어야하지 않을까여?
그리고 14페이지 예제 17번에서 x=f(2의 y제곱 +1) --> 2의 y제곱 +1=g(x) 로 변한식이 이해가 잘 안되네요
혹시 설명을 더 해주실 수는 없을까요? ^ ^
부탁드립니다
박수칠
2016-03-21 00:38:20
13페이지 예제 16-(1) 풀이의 진수 조건에서 등호 없어져야 되는 것 맞습니다.
제보 감사드리고, 정오표에 반영하겠습니다.
14페이지 예제 17번 풀이에서 질문하신 부분은 두 가지로 설명할 수 있습니다.
(1) 역함수의 정의 이용
함수 f: X→Y에 의해 X의 원소 a가 Y의 원소 b로 대응되면 ( 즉, f(a)=b )
역함수 g: Y→X에 의해 Y의 원소 b는 X의 원소 a로 대응됩니다. ( 즉, g(b)=a )
따라서 함수 f에 의해 2^y+1이 x로 대응되면 ( 즉, f(2^y+1)=x )
역함수 g에 의해 x가 2^y+1로 대응됩니다. ( 즉, g(x)=2^y+1 )
(2) 역함수의 성질을 이용
함수 f의 역함수가 g일 때 f∘g=g∘f=I가 성립합니다. (I는 항등함수)
따라서 x=f(2^y+1)의 양변에 함수 g를 합성하면
g(x)=(g∘f)(2^y+1)
g(x)=I(2^y+1)
g(x)=2^y+1
이 됩니다.
설명이 모자란 부분은 다시 질문 주시고,
부족한 점이 많은 책이지만, 학습에 많은 도움이 되길 바랍니다.
감사합니다.
박수칠
2016-03-18 02:41:54
[알림] 박수칠 수학 부교재 미적분2-적분법 단원을 아래 링크에 업로드했습니다.
이번에도 본교재 문제 외에 수능/모평/학평 기출 포함 55문제가 추가되었습니다. http://orbi.kr/0005897498
이제 박수칠 수학-확률과 통계 쓰러 갑니다 ^^d
경찰대설경한
2016-03-18 10:11:05
확통 나오길 기다리고 있습나다!!
박수칠
2016-03-18 10:25:16
감사합니다!
이번엔 검토까지 제대로 마쳐서
아쉬운 부분이 없도록 하겠습니다.
백반
2016-03-17 20:31:29
오타만 많이없으면 바로구매할텐데..2쇄계획은아직없나요?
박수칠
2016-03-18 02:41:15
네... 2쇄에 대해서는 아직 결정된 것이 없습니다.
히어로홍
2016-03-17 17:13:11
미적분1
291페이지. 예제1
3번 문제의 정답이 1/2 로 수정해야할 것 같아요
오타인것 같아서 쪽지 남깁니다 ^ ^
박수칠
2016-03-17 19:00:20
또 나왔군요... ㅜㅜ
제보 감사드리고, 정오표에 반영해두겠습니다.
히어로홍
2016-03-15 21:30:54
감사드립니다^^
박수칠
2016-03-16 00:20:03
넵! 열공하시고, 이해안되는 부분 있으면 언제든지 질문주세요~
히어로홍
2016-03-15 18:10:51
문의 드립니다. 문제해설이 이해가 안되는 점이 있어서요. 내공이 약해서 창피하나마 질문하나 해보렵니다.
미적분 1 에서 275페이지 예제6 문제입니다. 첨에는 그러려니 했는데 자꾸 보니까 의문이 생깁니다.
함수 f(x) 는 적분변수가 dt, 피적분함수도 t 에 대한 일차식인데 이를 변수 x 에 대해서 정적분을 하게 되면 결국 f(x) 는 2차식이 되어야하지 않을까요? 그렇다라면 해설에서는 함수 f(x) 를 3차함수로 본것 같은데 이것이 무슨 영문인지 잘 모르겠습니다. x의 구간을 나눠서 그림을 그려보아도 맞지가 않는것 같아서요... ㅎ
혹 제 질문이 기본기없는 초짜 질문이었더라도 너그러이 이해해주시길 바랍니다.
박수칠
2016-03-15 19:54:07
해설의 그래프는 삼차함수의 그래프가 아니라
이차함수의 그래프 2개를 붙인 겁니다.
자세히 설명드리면…
먼저 함수 f(x)의 도함수는 f’(x) = 2-|x|입니다.
x < 0일 때는 f’(x) = x+2이고,
x ≥ 0일 때는 f’(x) = -x+2가 되죠.
이것을 적분하면
x < 0일 때는 f(x) = 1/2 x² + 2x + C₁이고,
x ≥ 0일 때는 f(x) = -1/2 x² + 2x + C₂입니다.
그리고 f(-2)=0으로부터 C₁ = 2이고,
함수 f(x)가 x=0에서 연속이므로 C₁=C₂=2가 됩니다.
따라서 함수 f(x)는
x < 0일 때는 f(x) = 1/2 x² + 2x + 2이고,
x ≥ 0일 때는 f(x) = -1/2 x² + 2x + 2입니다.
히어로홍님의 의견대로
각각의 구간 안에서는 이차함수가 맞죠.
그리고 그래프를 그려보면
두 이차함수의 그래프가 부드럽게 이어지기 때문에
삼차함수 그래프 개형으로 보이기도 하구요.
실제 상황에서 예제6을 푼다면
도함수 f'(x)의 그래프로부터 함수 f(x)의 증감을 조사하고
함수 f(x)가 미분가능하니까 곡선으로 부드럽게 이어준다고
생각하면 됩니다.
물론 기출 공부하면서 이런 고민을 하는 것은
문제를 깊이 이해하는데 꼭 필요한 좋은 자세구요~ ^^
경찰대설경한
2016-03-10 13:50:48
정요표에서요 158쪽문제는 문제 자체에서 부호를 바꾸셔야 그래프랑도 맞습니다-2x^3 을 +2x^3 으로요 도함수의 식에서도 2차항 부호 바꿔야하구요
박수칠
2016-03-10 14:02:10
예 맞습니다. 수정해두도록 하겠습니다.
댓글 감사드려요~
경찰대설경한
2016-03-10 08:45:03
문제를 풀면서 느낀건데요 오타만 없으면 정말 좋은 수학 기본서 인것 같습니다 .미분 적분 이 좀 흐지부지 되어있었는데 체계화 된 느낌입니다. 확통부턴 꼼꼼히 검토하시고 출판하신다면 정말 도움이 많이 될것 같습니다. 오타가 있으면 계속 올리겠습니다
박수칠
2016-03-10 10:20:58
이번에 많은 분들의 관심을 받으면서
집필 과정에서의 문제점을 절실히 깨달았습니다.
확통부터는 반드시 검토진을 모집하고
오류/오타를 최소화해서 학습에 불편이 없도록 하겠습니다.
제보와 후기 진심으로 감사드립니다.
경찰대설경한
2016-03-10 10:24:08
158쪽 풀이에서 이계도함수 일차식에서 부호 반대로 되어있습니다
박수칠
2016-03-10 10:39:21
진짜 반대네요... 제보 감사합니다!
경찰대설경한
2016-03-10 13:50:11
그 정요표에서요 158쪽문제는 문제 자체에서 부호를 바꾸셔야 그래프랑도 맞습니다-2x^3 을 +2x^3 으로요 도함수의 식에서도 2차항 부호 바꿔야하구요
jeongmin
2016-03-09 22:49:20
2쇄 발간 되었을까요?
박수칠
2016-03-10 01:24:38
아직 나오지 않았고, 2쇄 출판 여부나 시기도 결정된 것이 없습니다.
경찰대설경한
2016-03-09 19:31:38
미적2 p134 예제1 번 (3)문제 마지막 계산 오류요 코사인 네제곱입니다
경찰대설경한
2016-03-09 20:13:18
140쪽 예제7 (2) 풀이에는 지수가 사인x이고 문제에는 lnx 라고 나와있네요
경찰대설경한
2016-03-09 20:45:51
144쪽 오른쪽 마지막줄 식이 잘못되어있습니다 확인 바랍니다 코사인과 사인을 바꿔 쓰신것 같습니다
경찰대설경한
2016-03-09 21:28:04
154쪽 (2)번 설명에 g(베타) 인데 f(베타) 로 되어 있는게 있습니다 (그래프랑 밑에 설명에)
박수칠
2016-03-10 01:22:30
지적해주신 내용 모두 오류 맞구요, 정오표에 반영해두겠습니다.
교재 꼼꼼하게 공부해주신 것에 감사드리고, 오류 때문에
기대에 못미치고 학습에 불편을 드린 점 사과드립니다.
비루쿠루
2016-03-06 02:36:24
미적분2 2단원까지 정오
P.36 예제1번에서 (2)번 문제 잘못됨 지수 표현 하기 어려우므로 생략.
박수칠
2016-03-06 09:44:20
오류 지적 감사드리고, 정오표에 반영하겠습니다.
히어로홍
2016-03-04 09:38:41
저는 어제 불만을 토로했던 사람입니다. 오타가 좀 많아서 그렇지 공부를 하기에는 좋은 면이 참 많은 책이라고는 생각합니다.
실력이 좋으신 분들은 오타를 금방 알겠지만 그렇지 않은 분이라면 오타인줄 모르고 맞는 것이라고 알고 넘어가게 될 것 같아서
그러면 안되겠기에 안좋은 글을 남겼었네요... 오해는 마시고 더 좋은 책을 만들어 주시면 좋겠습니다.
** 오타인것 같아서 글을 남겨봅니다.
미적분 1
90페이지, 풀이 ii) x=0 에서의 연속성 부분인데요
좌극한: x --> 0+ 일 때 g(x) = 1 이라고 되어있는데 여기서 g(x)= -1 이 아닌지요?
검토해보시고 답글 주세요. 제 생각이 맞았기를 기대해봅니다. ^ ^
박수칠
2016-03-04 11:44:25
히어로홍님이 달아주신 댓글 덕분에
'책을 낸다는 것'에 대한 책임감을 절감하고 있습니다.
다들 좋은 얘기만 남겨주시다 보니
오타/오류 부분에 대한 생각이 느슨해진 느낌도 있었거든요.
(물론 발견될 때마다 속은 굉장히 쓰립니다.)
저 또한 1쇄 교재들을 많이 써봤기 때문에
오타/오류를 접한 수험생들의 불편함을 어느 정도 이해합니다.
앞으로 집필할 때는
최종 과정까지 두 번, 세 번 신중을 기하도록 하겠습니다.
미적분1, 2를 낼 때는 여건상 못했지만 확통부터는
외부 검토도 계획중이구요.
삼키면서 엄청 썼지만 몸에는 좋은 댓글 감사드립니다.
박수칠
2016-03-04 11:45:19
그리고 미적분1 90페이지에 언급하신 부분은 오류 맞습니다.
정오표에 반영했구요, 제보 감사드립니다.
경찰대설경한
2016-03-04 09:05:22
책 주문했습니다! 독재하고 있는데 많은 도움을 얻을수 있으면 좋겠습니다 그리고 확통이랑 기벡은 언제쯤 나오려나요?
박수칠
2016-03-04 11:07:59
확통은 여름~가을 사이, 기벡은 내년 초 예정입니다.
확통은 최종 정리용으로라도 활용할 수 있도록 시기를 맞춰보겠습니다.
Mr. Hunter
2016-03-04 00:03:24
책이 너무 답답해 보이네요
박수칠
2016-03-04 02:34:40
A4 크기라 실물로 보면 괜찮지 않을까 싶습니다.
(정석 펼친 것보다 더 커요.)
하지만 페이지에 따라 텍스트 밀도가 높은 곳이 있기 때문에
헌터님 의견처럼 답답해 보일 수도 있습니다.
비루쿠루
2016-03-03 23:12:37
미적분2 오타 입니다 (아닐 수도 있으니, 확인 부탁드립니다.)
P.11 예제3번에 ㅁ.평행이동하면 합동이다. 라고 수정.
P.12 좌측 하단에, (2) 증가함수일경우 항상 y=x 위에 있다 아닌가요?
P.22 예제11번 그래프가 y=2^x-1 같음.
P.34 예제8번 식 y=3^(3a+x)로 고쳐야함.
현재 1단원 하면서 발견된 내용.
오타 내용관해서 사람마다 다르지만 난 책을 정독하며 읽다보니 크게 문제 되는게 없음, (내 생각에는 교과서 서술보다 자세함. 그래서 정독중. 교과서는 아무래도 수업용이다 보니 혼자서 하기엔 무리가 있는것같음) 특히 문제 오타 같은 경우 해설이 나와있기 때문에 내가 잘못 되었는지, 아니면 해설의 논리과정의 오류인지 쉽게 알수있어서 크게 지장은 없는것 같음.
주관적이지만 아무래도 개인이 발행하다보니, 검토의 완벽이 떨어지지만 개인이 발행하였기에, 일관성이 있는것 같음.
개인적으로는 이 책의 자세한 내용이 단점을 충분히 넘어서는 것이어서 본인은 미적분1 다보고 미적분2 보고있음.
박수칠
2016-03-04 02:31:36
비루쿠루님 미적분2도 시작하셨군요!
첫 번째는 오타 아니구요,
두 번째는 예외가 달려야 하는데 빠졌네요.
( http://orbi.kr/0005897498 에 첨부된 미적분2-정오표+도움말에
밑 a의 값에 따른 지수함수, 로그함수 그래프의 교점 개수 변화를 담았습니다.
이해하기 쉽게 그래프로 설명했으니 꼭 참고하시기 바랍니다.)
네~ 합동과 닮음은 도형의 위치를 따지지 않습니다.
'닮음의 위치에 있다'라고 할 때만 위치까지 따지구요.
박수칠
2016-03-04 02:36:47
미적분2는 미적분1에 비해 검토에 시간을 더 들였는데도
오타가 많은 것 같아 실망스럽기도 하고, 걱정되기도 하네요.
확률과 통계 낼 때는 다른 저자분들처럼 검토 인원을 따로
모집하는 방안을 고려해보도록 하겠습니다.
히어로홍
2016-03-03 13:07:25
안녕하십니까? 저는 뒤늦게 수학을 공부하게 된 1일입니다. 수능공부를 위해서 박수칠 수학을 일단 미적분1, 2 두권을 구매하였습니다. 물론 둘다 비닐은 뜯은 상태구요. 미적분 1을 공부하다가 여러곳에서 오타 및 오답이 많았습니다. 그러려니하고 보는데 이건 한두군데도 아니구요. 복장이 터져서 더이상은 못보겠네요. 물론 댓글하고 정오표를 참고하면 된다고 하는데 .... 이렇게 많은 오타 및 정오표가 있는 책을 판매를 해도 되는겁니까? 열받아서 더이상은 이책을 볼 수가 없습니다. 더이상 신뢰도 안가구요... 미적분1은 제가 낙서를 해가면서 봤기에 환불은 안되겠지만 미적분 2는 깨끗해서 환불이 되었으면 합니다. 전화로 문의를 했더니 비닐을 뜯으면 환불이 안된다고만 하네요. 여기에 글을 남겨보라고는 하시구요....... 저는 돈이 아까워서가 아닙니다. 책에 대한 신뢰가 떨어져서 더이상 보기싫게 된 책을, 그것도 비닐만 뜯어져있는 새책을 그냥 보기가 화납니다. 제 글을 숙고해서 읽어보시고 절대로 환불이 안된다고 하면 어쩔 수가 없겠지만 가능하시다면 환불조치를 해주시는 것이 현명한 판단이시라 생각이 됩니다. 친절하신 답변을 기대해봅니다.
박수칠
2016-03-03 15:10:34
박수칠입니다.
제가 썼던 책 소개나 리뷰를 보고 많이 기대하면서 구입하셨을텐데
오타/오답 때문에 실망을 안겨드린 점 죄송하게 생각합니다.
책을 쓰면서 내용 뿐만 아니라 검토까지 충분히 신경썼어야 하는데
혼자서 작업해야 하는 여건과 책을 빨리 내고 싶은 조급함 때문에
큰 실수를 했습니다.
오타/오답이 발견될 때마다 정오표에 바로바로 반영했지만,
내용에만 집중하길 원하는 분들에게는 도움이 안되겠지요.
교재 판매 쪽으로는 제가 직접 연락할 수 있는 담당자가 없기 때문에
일단 다른 경로로 문의를 해둔 상태입니다.
답변에 따라 결과가 달라질 수 있겠지만,
가급적이면 히어로홍님이 원하는 방향으로 처리되도록
오르비에 요청하겠습니다.
부족한 교재로 번거롭게 만든 점 다시 한 번 사과드리고,
다음에 만들 교재를 위해 질책해주신 내용은
꼭 새겨두도록 하겠습니다.
박수칠
2016-03-05 13:06:46
히어로홍님의 요청에 대해 오르비에 2차례 문의했는데
아직까지 아무런 답변이 없습니다.
아마 앞으로도 답변을 받기는 힘들지 않을까 싶네요.
교재 판매는 오르비의 영역이다 보니
저자 입장에서 직접적인 도움을 드리기 어려울 것 같습니다.
죄송합니다.
히어로홍님의 의견은 앞으로 교재 집필하면서 꼭 새겨둘 것이고,
박수칠 수학의 앞날을 위해 쓴 소리 남겨주신 것에
다시 한 번 감사드립니다.
서피스
2016-03-02 17:44:29
개념강의 듣는게 있어서 아직은 안 샀는데, 미적분1 2쇄 나오게 된다면 꼭 좀 알려주세요..ㅠㅠ
2016 문과 수능 5등급인데 지금 개념서를 사려합니다. 버겁지는 않을까요? 인강과 병행해서 볼 개념서 생각중인데 바이블은 저랑 잘 안맞는거 같은데 박수칠 개념서는 개념을 상세하게 설명해주는데 중점을 둔 개념서가 맞나요? 제가 그런 개념서를 찾는중이라
박수칠
2016-03-01 08:35:45
다른 기본서에 비해 개념 설명 엄청 자세하죠~
오르비에서 '박수칠'로 검색하시면 리뷰 몇 개 뜨는데
다들 이 부분은 인정해주시더라구요.
심화 개념이나 기출 문제가 어려울 수 있습니다만,
이 부분은 회색 동그라미로 '심화, 수능, 모평'같은 표시를 해뒀습니다.
인강이랑 병행하신다니 박수칠 수학에서 어려운 부분을 피하고
기본 개념/예제 중심으로 공부한다면 괜찮을 것 같습니다.
WeAimLogos
2016-03-01 15:34:17
답변 감사합니다
혹시 수학2나 확통은 언제쯤 나오나요..?
박수칠
2016-03-01 17:31:14
확통은 미적분1, 2 부교재 작업 끝나는 대로 집필 시작해서 여름~가을 사이에 나올 예정이구요,
수2는 내년을 기약해야 될 것 같습니다.
비루쿠루
2016-02-29 18:22:29
미적분1 추가 오타 내용 (아닐수도 있어요. 선생님이 다시 한번 확인 작업 좀 해주세요~)
P.285 예제3번 답 : 291/10
P.294 예제5번 답 : 23/6
P.296 예제7번 (1) 답 : 37/12
P.305 예제17번 f(x)그래프가 x축위로 올라가야 하는것 같음. 식은 f(x)-x 로 계산 해야하는것 같음.
현재까지 1바퀴 돌려서 나온것입니다.
박수칠
2016-02-29 18:36:09
와 이번에도...
다행히 정오표 2페이지를 넘기지는 않겠네요.
고생많으셨고, 감사합니다 ^^d
부교재 거기 있는 것 맞구요, 미적분1 - 적분법 단원은 아직 못올렸습니다.
그리고 갱신일-2016.02.27이라고 표현된 것은 본교재 정오표+도움말에만 해당되는 날짜입니다.
부교재는 오타가 거의 없는 편이고, 발견되면 부교재 자체를 고쳐서 올리고 있어요 ^^
ehdrnreo
2016-02-27 17:53:05
아하 감사합니다ㅎㅎㅎ
비루쿠루
2016-02-26 20:06:03
미적분1 추가 정오내용
p.252 예제4번에서 2번문제에서 문제에서는 적분 구간이 -1에서3 -> -1에서 2로 수정
p.255 예제6번에서 풀이3에서 적분 잘못됨 (수식 표현 어려워서 생략) - 답은 28
박수칠
2016-02-26 22:53:00
오~ 또 찾아주셨군요.
정말 감사합니다!
박수칠
2016-02-22 23:36:29
박수칠 수학과 한완수는 성격이 많이 다릅니다.
박수칠 수학은
기본 개념부터 시작해서 기본 예제, 기출 문제, 심화 개념까지
단계적으로 올라가면서 설명하는 기본서 성격의 교재입니다.
반면에 한완수는
수능/논술에서 다루는 중요 포인트에 대한
개념 강의+다양한 문제 연습이 목적인 교재구요.
따라서 기본 개념에 대한 설명이나 예제는 박수칠 수학 쪽이,
수능 고득점 유형이나 논술 대비는 한완수 쪽이 잘 되어 있을 겁니다.
박수칠 수학을 공부한 다음 한완수를 공부하는 것도 괜찮겠네요 ^^
비루쿠루
2016-02-21 13:46:02
미적분 1 추가 오타
p.188 풀이2 변곡점의 분점 1:2로 수정.
p.202 예제7 V(x)의 식에서 8/3 곱하기 추가.
답 8/3*16/25*1/루트5 인거 같아요.
현재 8단원까지 교재 정독중이고 나머지단원에서도 발견되면 말씀드릴게요.
이거 한 2번 돌릴예정이라서 추가로 발견되면 말씀드릴게요.ㅡㅡㅋㅋㅋ
박수칠
2016-02-21 18:38:30
비루쿠루님 킹왕짱! 엄지 척 ^^d
삑사리 알려주셔서 정말 감사드리고,
정오표에 반영해두겠습니다.
비루쿠루
2016-02-19 09:14:51
미적분1 오타 안내 드립니다.
p.156 우측 상단 : 등호 유뮤 때문에 - > 등호 유무 때문에
p.164 우측 상단 : 부호가 (+)에서 (+)로 변하지 않기 때문에 - > (+)에서 (-)로 변하지 않기 때문에
p.166 우측 하단 : g'(3)=-2 - > g'(3)=-1/8
p.171 좌측 하단 : 1과 5 가운데 하나가 > 3과 5 가운데 하나가
이건 의문인데 p.172에 ㄹ은 극값이 존재하지 않는다 이거 맞는 선지 아닌가요?
박수칠
2016-02-19 09:58:25
p.164에서 지적하신 것은
부호가 계속 (+)라서 부호가 변하지 않는다는 의미였는데
문장상 혼동이 있을 수 있겠네요.
p.172 ㄹ은 (참)이 맞습니다.
해설 제대로 해놓고 (거짓)이라고 썼네요 ㅡㅡ;
제가 알려드려야 할 내용을 알려주셔서 감사드리고,
앞으로도 계속 열공하셔서 꼭 성공하시길 빌겠습니다 ^^d
비루쿠루
2016-02-19 11:19:58
교과서 처럼 정독 하는 중이라서 발견 하는대로 오타 및 오류부분 알려드릴테니 선생님께서는 좋은 문제 엄선해서 부교재 자꾸 자꾸 올려주시면 감사하겠습니다.
박수칠
2016-02-19 14:52:49
부교재는 미적분1, 2의 8개 대단원 가운데
5개에 대한 작업을 마쳤습니다.
지금은 미적분2-미분법 단원에 대한 작업을 진행중이고,
3월 초쯤이면 미적분1, 2전체에 대한 작업이 끝날 것 같네요.
6월 모평 즈음에 문제 추가할 예정이구요.
박수칠 수학에 대한 관심에 감사드립니다 ^^
박서하
2016-02-18 19:25:54
아시겠지만 현재 중2가 수능을 치루는 문이과 통합교육과정에서 현재 수1은 공통과정으로
수능 범위에 포함 된다는 사실은 확정적입니다. 수1 출간도 기대해봅니다
박수칠
2016-02-18 21:09:32
2015 개정 교육과정 얘기였군요 ^^
수학1, 수학2, 미적분, 확통, 기하까지 만들 예정입니다.
박서하
2016-02-18 15:40:15
책 구입했습니다 국정교과서로 채택해도 손색이 없겠군뇨
수1, 수2는 출간 계획 없으신가요?
박수칠
2016-02-18 17:52:23
과한 칭찬이지만 듣기 참 좋네요. 감사합니다 ^^
지금 진행중인 부교재 작업 끝나면 확통 쓸 예정이구요,
그 다음에 기벡-수2 순서로 진행됩니다.
수1은 아직 예정이 없구요.
확통은 올해 여름~가을 사이에 나올 것 같고
기벡, 수2는 내년을 기약하고 있습니다.
불꽃남자찬혁
2016-02-13 16:26:06
문과생이 미적분1 사도 되는거죠?
박수칠
2016-02-13 20:45:34
당연하죠~ ^^
경인교대 정문지킴이
2016-02-11 01:02:00
확률과 통계 내실생각은 없나요??
박수칠
2016-02-11 01:03:44
당연히 있죠!
올해 여름~가을 사이에 나올 예정입니다 ^^
경인교대 정문지킴이
2016-02-11 01:31:59
ㅠㅠ 가을에 수능봐요
박수칠
2016-02-11 08:19:47
수능 보기 전에 최종 정리용으로 활용할 수 있도록
조금이라도 일찍 내겠습니다~
박수칠
2016-02-11 00:28:52
하루순공6시간이상님~
부교재는 본교재 문제+연습문제+연습문제 해설로 구성되어 있어서
개념과 유형별 접근법이 없습니다.
미적분1은 미적분2의 심화 미적을 이해하는데 필요한 기초를 닦는 과목이라
본교재만 공부하고 부교재를 건너뛰는 것은 괜찮지만,
그 반대는 좀 부족하지 않을까요?
하루순공6시간이상
2016-02-11 01:45:31
아 저의말이 두서가없어서 좀 잘못 전달되었네요
저가하고싶었던말은 선생님 본교재와 부교재로만 준비해도 되냐는 말이였습니다.
박수칠
2016-02-11 08:22:13
아~ 그 얘기셨군요 ^^
본교재, 부교재 합치면 개념과 기본 유형 뿐 아니라
수능/모평 기출도 최근 3개년+과거 주요 유형이 들어가기 때문에
부족함이 없을거예요~
하루순공6시간이상
2016-02-08 20:03:40
선생님믿고 개념 반복할겸 구매해봅니더
박수칠
2016-02-08 20:52:55
감사합니다~
최신 기출+해설이 수록된 부교재에도 관심 부탁드립니다!
하루순공6시간이상
2016-02-08 21:30:09
선생님글 보고 미적분1도 이과에게 중요할거같아서 미적1도 구매합니다 ㅋㅋㅋ
박수칠
2016-02-08 22:07:08
댓글에서만 얘기했던 것 같은데 보셨군요^^
수학1, 2와 달리 미적분1과 미적분2의 관계는 굉장히 밀접합니다.
미적분1 유형에 초월함수만 결합시켜도 미적분2 문제로 둔갑시킬 수도 있구요.
박수칠 수학이 미적분1을 빠르고 효과적으로 정리하는데 많은 도움이 되었으면 합니다!
하루순공6시간이상
2016-02-10 22:50:46
선생님 바쁘신와중에 죄송합니다ㅠㅜ미적1은 선생님 부교재의있는 문제만풀어도 괜찮을가요?
17의치아자
2016-02-06 12:01:41
책이 가로로 되잇는건가요?
박수칠
2016-02-06 13:01:12
네~ 가로 방향에 스프링 제본입니다.
가래스상윤
2016-02-06 00:21:24
이과 미2사려고 하는데 이 책이 1쇄인가요? 그리고 오타 많나요? 이 책 풀고 쎈같은 문제 모아놓은 문제집보고 기출가야되나요 아니면 그냥 이책 보고 바로 기출가도 되나요?
미적분1 내신때 사용해도 될까요?? 개념 정말 확실하게 잡고싶은데 시중교재나 교과서는 뭔가 부족한 느낌이라서요.. 근데 너무 고난도는 아닌지 걱정되네요ㅠㅠ 개념 확실히 잡고 수능대비겸 문제풀이도 할 생각인데 난이도 어느정도인지 궁금해요 물론 이미 샀습니다ㅋㅋㅋ딴건 몰라도 모든 개념 다 모아진 책을 원하는데 저한테 맞운까요??
박수칠
2016-01-30 17:08:35
개념 자세하게 공부하고 싶으면 내신, 수능 상관없이 보셔도 됩니다.
심화 개념이나 수능 기출이 어려울 수 있지만 회색 동그라미에
'심화, 수능, 모평, 학평, 실력'같은 표시를 달아뒀어요.
이 부분만 건너뛰면 됩니다.
저도 진도 처음 나가는 학생들 수업할 때
제 책으로 개념/유형 설명하는데요 뭘~
상범이야
2016-01-27 22:05:35
갑자기 수능을 준비하게 되어 수학 개념이 매우 미비한 상태입니다.
현재 수1 개념 완성하는 중이고 2월 초부터 수2 개념부터 하나씩 밟아나가려고 하는데...
이 책 평이 좋다보니 결정을 내리기가 쉽지 않아서요
실례지만 바이블과 이 책 중 어떤 것으로 공부하는게 기초부터 다져나가기 수월한지 여쭤보고 싶습니다
상범이야
2016-01-27 22:07:20
참고로 문과입니다!
박수칠
2016-01-28 00:37:49
바이블과 비교한다면 개념 설명이 아주 자세하게 되어 있습니다.
수능에 자주 나오는 유형들까지 개념화했고, 도움이 될만한 심화개념도 있구요.
예제는 기본 문제부터 수능/모평 고난도 기출까지 있다 보니 바이블보다 조금 어려울 수 있습니다.
어려울 수 있는 부분들은 회색 동그라미로 '수능, 모평, 학평, 실력'같은 표시를 해서
처음 볼 때 건너뛸 수 있도록 해뒀구요.
박수칠 수학으로 공부하시면 기본 개념부터 대표 기출까지 쭉 이어서 공부하실 수 있습니다.
본교재에 부족한 기출은 최근 문제 위주로 별도의 부교재에 정리하고 있으며,
2월말까지 업로드를 끝낼 예정입니다.
문제는... 현재 미적분1, 2만 판매중이라는 점입니다.
다음에 작업할 교재는 확률과 통계인데 여름~가을 사이에 나올 예정이구요.
맛보기 파일로 바이블과 잘 비교한 후에 결정하시기 바랍니다~ ^^
꿀오리
2016-01-24 15:18:50
답변 감사드립니다!
질문 하나 더 드려보자면 제가 개정전 교과서 (수1,수2,적통,기벡)가 있는데,
개정후 교과서 새로 구매하는게 낫다고 보시나요?
박수칠
2016-01-24 21:50:55
기벡은 평면곡선 접선에 미분이, 평면벡터에 평면운동이 도입되면서
변화가 있는 편이라 새로 구입하는 것이 좋을 것 같습니다.
나머지는 변화가 적은 편이라 구입할 필요까지는 없는데
확률에 새로 도입된 분할은 따로 챙겨야 합니다.
꿀오리
2016-01-23 01:09:17
지금까지 성함이 박수칠이라 박수칠 수학인줄 알았는데 박수가 applaud의 박수칠 이었군요.. ㄷㄷ
아무튼...! 박수칠 개념서를 보고 관심이 생겨 유심히 알아보고.. 또 박상칠 선생님과 어쩌다 재미있는대화(?)를 나누고나서 너무 마음에 들어 전권 구매! 를 하려고 했는데... 답변을 보니 확통도 빨라야 여름에 나온다고 하시네요
어쨌든 인강과 병행하며 볼 개념서를 하나 장만하려고하는데.. 교과서를 보려고 합니다.
개념설명이 특히 잘 정리되어있고 보기좋은? 교과서 출판사가 어디라고 생각하시나요? (개정전에는 미래엔이 많이 언급되었는데 개정후는 잘 모르겠네요..)
추가로 개념정리용으로 바이블같은 개념서보다 교과서가 낫다고 보시나요?
박수칠
2016-01-23 02:41:56
책 제목에 '공부하다'가 붙어있었는데 못보셨나보네요 ^^
개념 정리용으로 바이블이랑 교과서를 비교한다면...
기초가 부족한 상태라면 설명이 자세한 바이블이 좋을 것 같구요,
기초가 있는 상태라면 간결한 표현으로 핵심만 정리된 교과서가 나을 것 같습니다.
교과서 중에 추천한다면 여전히 미래엔이 좋구요.
개정 교육 과정이 잘 반영되어 있고, 설명도 괜찮습니다.
교과서들 살펴보면
지표, 가수 빠졌는데 기술해 놓은 교과서도 있고,
극대, 극소 정의를 혼자서만 다르게 쓴 교과서도 있고... 혼돈이죠.
e의 정의를 비교해보면 차이가 확연합니다.
e의 뿌리를 복리법으로 본 책들은 lim_x→∞ ( 1+1/x )^x =e 로 정의합니다.
여기서 lim_x→0 ( 1+x )^1/x = e 가 성립함을 보이려면 논리상 lim_x→-∞ ( 1+1/x )^x =e 가 필요한데
이걸 설명한 책이 없어요. (박수칠은 했음 ^^v)
반면에 lim_x→0 ( 1+x )^1/x = e 로 정의한 책들도 있습니다.
여기선 lim_x→0+ ( 1+x )^1/x = e 에서 1/x=t 로 치환해서 lim_x→∞ ( 1+1/x )^x =e 가 성립함을 보이죠.
이건 논리상 무리가 없습니다. (미래엔이 여기에 속함)
그 외 몇 가지 더 따져보면 여전히 미래엔이 괜찮은 것 같습니다.
tagom
2016-01-22 22:18:46
교대에 있는 오르비 서점에서도 구매할수 있나요??
박수칠
2016-01-22 23:43:18
판매 쪽은 잘 몰라서 정확한 답변을 드리기 어렵네요.
내일 오르비에 문의해보겠습니다.
박수칠
2016-01-23 09:15:26
앗.. 오늘 토요일 ㅡㅡa
월요일에 문의해보겠습니다.
박수칠
2016-01-25 19:52:31
오르비 서점은 운영하지 않는다고 합니다.
아톰에서만 구입할 수 있어요~
WhdWhd
2016-01-21 17:47:02
부교재 업데이트가 잘안되어 있네요
미적분1 부교재 즉 기출문제를 모아놓은 PDF파일은 언제 올라오는건가요
박수칠
2016-01-21 22:14:19
미적분1은 작년에 나왔지만, 연습문제가 포함된 부교재 제공 방침은
미적분2가 나오면서 결정되었기 때문에 지금 진행중인 부분입니다.
앞으로 2월말까지 주마다 대단원 하나 꼴로 업로드할 예정이구요,
다음 주 초에 미적분2 삼각함수 단원 부교재 올리고 나면
미적분1 수열 극한/급수, 함수 극한/연속 단원 부교재를 먼저 작업하도록 하겠습니다.
cmNHVp7dawvZ0M
2016-01-21 02:06:57
확통 기벡은 언제쯤 출시되나요?
박수칠
2016-01-21 08:07:33
확통은 부교재 작업 끝나고 쓰기 시작해서 여름~가을 사이에 나올 예정이구요,
기벡은 그 다음에 작업할 예정입니다.
이제라도노력해보자
2016-01-20 14:21:39
수학2 개념 막 배우고 미적분1 개념 공부 처음 시작하려 하는 학생인데요. 교과서로 해보려고 했는데 교과서보다 자세하고 명료하게 설명되어 있다고 하시니 책을 구매할까 생각중입니다. 처음 미적분1 공부하는 학생도 주변 도움 없이 이 책으로 독학 가능할까요?미적분 1을 처음 배우는 학생이요.
박수칠
2016-01-20 14:27:50
수2의 함수, 수열 단원에 대한 기초(기본 개념/유형에 대한 이해)
가 되어 있다면 독학 가능합니다.
다만 심화 개념이나 수능/모평 기출이 어려울 수 있는데 이런 부분은
회색 동그라미 안에 '심화, 수능, 모평, 학평, 실력↑'같은 표시를 달아뒀으므로
가벼운 마음으로 건너뛰면 됩니다.
그리고 http://orbi.kr/0005897498 로 가시면
내용 이해에 도움말이 있으니 참고하시기 바랍니다.
이해가 안되는 부분이 있으면 댓글로 알려주시구요.
도움말에 넣어서 위 링크에 업로드 해두겠습니다.
에녹
2016-01-19 08:00:36
이과생도 미적분1을 사야하나요
아니면 미적분2에 미적분1 내용이 있나요?
박수칠
2016-01-19 08:10:54
미적분1에 실린 개념 가운데 미적분2에 필요한 것은 그대로 넣은 것도 있고, 요약해서 넣은 것도 있고, 뺀 부분도 있습니다.
예를 들면 미적분1에 주기함수 정적분이나 삼차함수 변곡점을 설명이 있는데 원래 미적분2 내용이라 미적분2에도 그대로 있구요,
함수 그래프와 좌표축 사이의 넓이 같은 같은 미적분1에 초월함수가 추가되는 거라 미적분1 개념은 요약만 되어 있습니다.
함수의 극대, 극소처럼 미적분1에서만 배우는 것은 설명이 빠졌구요.
간접 출제라 하더라도 수1, 수2와 달리 미적분1은 미적분2와 연관성이 커서 소홀히 하기엔 좀 찜찜하죠.
미적분1은 박수칠 수학 본교재로 쭉~ 정리해두면 좋겠다는 것이 저자의 의견입니다. ^^;
dlsrb1
2016-01-19 00:50:25
물론 너무 뻔한 정답(?)을 유도할것같지만 바이블이랑 이거랑 뭐가 더 나을까요? 시간만 충분하다면 둘다 보고 싶은데
반수를 하게되서 하나만 선택해야하는 상황이라 ㅠㅠ 지금 좀 보니까 되게 요약식으로 되있는것같아서 제가 소화할수있을까 약간의 의문이..
들기도 하고... 어찌보면 되게 자세한것같기도하고 고민입니다. 바이블이랑 비교했을때 이게 더 이해하기 쉽겠쬬??
dlsrb1
2016-01-19 00:51:02
그리고 수2랑 확통은 언제 나오는지..?
박수칠
2016-01-19 08:00:51
개념쪽은 일반 기본서처럼 개념 요약부분(글상자 부분)+개념 설명부분 또는 개념 도입부분+개념 요약부분으로 되어 있습니다.
개념 요약부분은 바이블이랑 비슷하구요, 개념 설명/도입부분은 난이도에 따라 바이블이랑 비슷한 부분도 있고,
더 자세하게 설명한 부분도 있습니다.
수능 빈출 유형을 따로 개념화해서 정리하다 보니 (함수)x(함수)의 연속성, 다항함수의 그래프 특성처럼
바이블에 없는 내용도 있고, 로피탈 정리나 도표적분법처럼 심화 개념도 있구요.
그 외 바이블과의 차이점은...
바이블은 예제+예제 풀이, 유제, 연습문제 구성에 유제와 연습문제 풀이가 부교재에 있고,
박수칠 수학은 예제+예제 풀이 구성에 연습문제, 연습문제 풀이가 부교재에 있습니다.
바이블 유제는 예제와 숫자만 다른 유형+발전 유형으로 되어 있고,
박수칠은 예제가 제각각 다릅니다. 수능/모평 기출 특히 30번 킬러 문제들도 있구요.
30번 킬러 문제 가운데 본교재에 없는 것도 있는데 부교재로 들어갑니다.
박수칠
2016-01-19 08:02:11
확통은 부교재 1차 작업 끝나고 바로 쓸 예정인데 여름~가을 사이에 나올 수 있을 것 같습니다.
그 다음엔 기벡 작업 예정이라 수2는 기약이 없네요...
너를닮은향기
2015-12-20 23:43:01
미1이 나왔는데, 미2,확통,기벡은 언제쯤출간되는지 알수있을까요?
박수칠
2015-12-21 07:19:19
미적분2는 내년 1월에 나오구요 확통, 기벡은 그 후에 순서대로 작업할 예정입니다.
확통은 빨라야 내년 여름쯤 나올 수 있을 것 같습니다.
김동현20
2015-08-13 23:19:32
목차에 써 있는 미적분1에서의 내용이 미적분과 통계 기본과 수학1의 목차와 겹쳐 있어서 궁금중이 생겨서요. 미적분1에서의 내용이 미적분과 통계 기본+수학1의 내용과 중복되는 것인가요?
박수칠
2015-08-14 09:40:06
수학1/미적분과 통계 기본은 현 고3을 위한 2016학년도 수능 대비용 교재입니다.
반면에 미적분1은 현 고2를 위한 2017학년도 수능 대비용 교재구요.
때문에 단원명이 비슷하면 내용도 중복되는 경우가 많습니다.
그러나 미적분1이 수학1/미적분과 통계 기본에 비해 1년 정도 늦게 나왔기 때문에
단원이 비슷하다 하더라도 미적분1의 개념 설명이 폭넓고, 자세하며, 기출 문제도 많습니다.
미적분 관련 단원만 비교해보니 미적분1이 수학1/미적분과 통계 기본에 비해 30% 정도
분량이 늘어났네요.
내이름은탐정,코난이죠
2015-08-11 19:32:32
수학2 나 확률과 통계 (2017수능준비) 는 언제 나올 예정인가요
박수칠
2015-08-12 10:00:04
지금 미적분2 집필 중이구요 연말 완료가 목표입니다. 확률과 통계는 그 다음에 쓸 예정이구요.
수학2도 집필 예정이지만, 구체적인 시기는 정하지 못한 상태입니다.
혼자서 작업하다 보니 1년에 2권 정도 내는 것이 한계인 것 같습니다.
열심히 쓰고 있지만, 아무래도 2017 수능 일정에 맞추기 힘들거라 생각되네요.
1. 혹시 책 페이지수는 어떻게 될까요?
2. 미통기 기본서라고 하셨는데 기존의 알려진 기본서들과 난이도를 비교했을 때 어떨지 궁금하네요.
예) 정석>바이블>셀파
박수칠
2015-05-01 07:43:48
1. 수학1 230페이지, 미통기 302페이지, 미적분1 313페이지입니다.
2. 기존 기본서와 비교하면 개념이 좀 더 자세하고, 예제가 훨~씬 많으며, 연습문제가 없는 책이라 보시면 됩니다.
문제 수는 미통기 기준으로 330문제 정도 들어 있구요.
그리고 난이도는 개념 설명 부분의 경우 기존 기본서와 비슷하거나 조금 더 수월할 것으로 생각되고,
문제 부분의 경우는 아주 쉬운 예제부터 고난도 기출문제까지 있기 때문에 기존 기본서의 예제 부분과 비슷하거나 조금 어려울 것 같습니다.
전체적으로는 수학의 바이블 수준을 생각하면 될 것 같구요.
HUFS.GER
2015-04-24 03:55:01
안녕하세요 문과수학3등급턱걸이학생입니다 ㅠ
지금은 신승범선생님의 pre미통기수업을 듣고 있고, 수능적해석 수1을 듣고있는데요
수1같은경우에는 개념이 탄탄하지가 않아서 걱정입니다. 공부방향도 어떻게 잡아야 할지 감도잘안옵니다.
사관학교시험을 볼껀데, 국어영어가 조금 뒷받침을 해줘서 수학은 70점대목표로 하고 있습니다. 수능때는 1~2등급이 목표구요.
오늘 곰곰히 생각을 해보았는데, 아무래도 개념을 철처히 익히고, 예제와 조금 심화된문제들로 개념을다지고, 기출문제를 풀어야 할것같다는 생각이듭니다. 제가 박수칠수학기본서를 봐도 될까요?
박수칠
2015-04-24 14:26:27
기본 개념/유형이 부족해서 기출문제 공부가 어렵다면 박수칠 수학이 도움이 될 수 있을 겁니다.
섹션별로 끊어서 개념/유형을 공부하신 후에 기출문제 풀이로 넘어가시구요.
다만 박수칠 수학의 수학1/미통기 교재는 오류/오타가 좀 있는 편이라
본문 링크의 정오표를 꼭 참고하시기 바랍니다.
vnpaeyw
2015-04-05 02:46:55
지금 신승범 인강을 수강하고있는 학생입니다
이때까지 개념서로 수학의 바이블을 병행하는데 단순 계산 예제들만 푸는게 상당히오래걸리고
이렇게 개념 공부하는게 맞나싶고 또 기존 기출문제들과의 괴리감도 느끼는데
개념서를 이 책으로 바꾸는게 도움이 될까요!
박수칠
2015-04-05 20:18:13
어떤 단원을 처음 공부할 때 기본 개념과 예제부터 다루게되는데
이해하고 푸는데 시간이 오래 걸리는 건 당연한 겁니다.
그리고 기출문제와 거리가 있을 수 밖에 없구요.
그 과정을 거치면서 기본이 쌓이고 개념과 해법을 깊이 있게 이해할 수 있어야
3, 4점짜리 기출문제를 풀면서 출제자의 의도도 파악하고,
문제 접근법도 체계적으로 익힐 수 있습니다.
초반에 느리다고, 이해가 안된다고 너무 조바심내지 말고 지금 하던 그대로 쭉~ 가보시구요.
2회 이상 공부하고 나서 새로운 개념이나 접근법을 익히고 싶을 때,
박수칠 수학이나 다른 수학책을 공부하셔도 늦지 않습니다.
김민정11
2015-03-31 16:41:42
안녕하세요! 저도 10년도 수능을 보고 새로운 꿈이 생겨서 다시 도전하는 문과 장수생입니다!
제가 현역이었을 때만해도 미통기는 아예 배우지 않았던 때라 미통기에 대해서는 정말로 문외한이고
대학을 와서는 사회과학 분야를 전공해서 수학과는 담판을 쌓은지 이미 오래입니다ㅠㅠ
그래서 이제 수1이랑 미통기에 대한 개념을 쌓아보려하는데
제 수준에도 이해가능할 수 있을까요??
그리고 앞으로 교재를 사서 공부를 한다면 문제집을 더 추가해야할까요?
혹시 추가해야 한다면 어떤 책종류를 추천해주시는지도 말씀해주시면 감사하겠습니당ㅠㅠ
박수칠
2015-03-31 23:24:12
꿈이 생겨서 도전하는 것 좋죠~
제 주변엔 10년 만에 수능보고 교대 입학해서 선생님 된 분도 있습니다.
민정님도 열심히 하시면 꼭 성공하실 수 있을거예요!
그럼 본론으로 들어가서...
2010학년도 수능에 없었지만 2016학년도 수능에 포함된 것이라고 하면
수학1-그래프와 행렬, 미통기-함수의 극한, 미분법, 적분법, 중복조합 정도가 있습니다.
여기서 가장 문제인 것은 함수의 극한, 미분법, 적분법이겠네요.
일단 생소한 부분일테니 개념서+교과서의 조합으로 공부하는 것을 추천드리고 싶습니다.
두 가지 교재를 같이 공부하는 것이 개념을 제대로 이해하는데 도움이 될거니까요.
교과서는 미래엔 추천하고 싶구요.
다음으로 중요한 것이 기출 분석을 위한 문제집인데요.
우선 단원별로 정리된 것이 좋은데 많이들 보는 자이스토리, 마플같은 것은
문제 수가 많아서 민정님에겐 부담될 것 같습니다.
대신 최근 5개년 문제만 수록된 것을 권해드리고 싶네요.
그 중에 '기출의 고백'이란 책 한 번 알아보시구요.
저는 아직 못봤는데 문제 해설에 고1 개념까지도 잘 정리되어 있다고 해서
민정님처럼 오랜만에 수능 준비하는 분들에게 좋을 것 같습니다.
(오르비에서 자주 언급되더군요.)
그외에 유형 연습을 위한 내신 문제집이나 EBS 연계교재가 필요할 수도 있는데
민정님이 공부해보시고 필요하다 싶을 때 골라보시면 될 것 같습니다.
그리고 시작부터 너무 자신감이 없는 것 같습니다.
제가 민정님 수준을 모르기 때문에 확답은 못드리지만,
열심히 그리고 꾸준히 공부하시면 좋은 결과 얻으실 수 있을 거예요.
CNUE16
2015-02-07 03:32:46
작년에 군 제대이후 수능을 다시 보는 N수생인데요...
10수능 이후 6년만에 다시 보는거라... 거의다 까먹었네요... 09수능 10수능 1등급 나왔습니다.. 6년동안 공부를 안한거와 미적분 세대가 아니여서 미적분파트 공부를 처음 공부하고 확률 통계는 수1 공부할때 공부했던 경험이 있었구요.. 지금 수1내용도 반정도 까먹은 상태이고..
고1수학은 인강으로 가볍게 정리해서 들을건데..
1. 책과 기출 문제 조합으로 같이 공부할가 하는데 현재 저의 수준의 적당한 책인가요??
2. 유형정리가 잘 된 기출 문제집 알고 계신다면 추천좀 부탁드릴게요 ㅎㅎ
3. 이 책하고 기출문제 정리끝나면 EBS 수능특강만 공부할가 생각중인데 연계교재는 어디까지 공부하는게 좋을가요?
질문이 많아서 죄송해요ㅜ.ㅜ
박수칠
2015-02-07 08:56:12
1. 미적분을 처음 공부할 때 박수칠 수학에서 기출로 바로 넘어간다면 개념 학습은 충분하지만,
박수칠 수학의 문제 수가 적은 편이어서 다양한 문제의 풀이 방법을 익히기에는 부족할 수 있습니다.
때문에 유형 연습이 부족하다는 느낌을 받을 수도 있을 것 같네요.
풍산자 수학, 쎈수학, 다문항같은 유형 문제집을 함께 푸시길 권하구요, 문제 수나 효율성 면에서
풍산자 수학(필수유형 아님)을 추천 드립니다.
2. 유형별로 정리된 기출 문제집은 자이스토리와 마플 두 가지만 다뤄봤습니다.
자이스토리는 오래 사용했고, 마플은 2016 수능 대비부터 보기 시작해서 얼마 보지 못했지만 정리면에서
마플이 더 잘되어 있는 것 같습니다.
단점이라면 수능/모평/학평 기출에 사관학교/경찰대 문제까지 있어서 문제 수가 많다는 것이죠.
(수1 2000문제 정도, 미통기 1500문제 정도) 그래도 오랜만에 수능 공부 하신다면 이정돈 해야죠? ^^
3. 제가 가르치는 학생들에겐 수능특강, 수능완성 전부 다 시키고 있습니다.
수학에서 EBS 교재의 체감 연계율이 낮긴 하지만 일단 안풀었을 때 오는 찝찝함이 싫구요... ㅡㅡ
연계 교재, 특히 수능 완성은 구성이나 문제가 훌륭한 수준이라 생각하거든요.(해설엔 부족함이 많다고 생각되구요.)
자이나 마플처럼 단원별 구성에 기출문제들을 조금씩 비튼 것들이 있어서 기출 분석과 실전 모의 사이의 간격을 잘 메워주기도 합니다.
수비와 비슷한 역할을 한다고 볼 수 있는데 수비 쪽이 전체적인 흐름을 잘 파악할 수 있도록 잘 정리된 반면, 연계 교재보다
어려운 부분이 있기 때문에 기출이 끝난 후에 본인의 상태에 따라 적당한 쪽을 선택하시면 될 것 같습니다.
여유가 된다면 둘 다 다루는 것도 좋구요.
CNUE16
2015-02-09 06:22:31
박수칠 수학하고 풍산자 개념서랑 같이 병행해서 공부하면되죠? ㅋㅋ
박수칠
2015-02-11 07:44:51
네 그렇게 하시면 됩니다~ ^^
윤종현
2015-02-04 00:59:47
ㅠ 저자님 하나만 더 질문드릴게요 죄송합니다
그 전 개념 - 기출분석 - 실전연습 이 토대로 가려하는데요(아랫글에서도 썼지만..ㅎ)
그에 해당한게 박수칠 수학 - 자이나마플 - 실전모의고사 이랬는데 많이들 수비를 하라더군요
제가 현역때 줏대없이 이런 저런 책 사가지고 안풀어서 재수땐 재종반 교재 말곤 저렇게만 하려했는데... 굳이 수비 안하고 박수칠이랑 기출만 해도 괜 찮 겠 죠?
박수칠
2015-02-04 10:26:05
이런 질문엔 "케바케"가 가장 적당한 대답 같습니다. ㅡㅡ;
저도 2015 수능 대비용 수비를 가지고 있는데
수능 기출에 대한 정반적인 정리와 변형+개념의 다양한 응용에 초점을 맞춘 교재라 생각됩니다.
때문에 밑에 글에서 알려주신 종현님의 상황을 보면 처음부터 수비를 볼까말까 고민하실 필요는 없구요,
개념과 기출분석이 끝난 후에 전체적인 흐름을 정리하고, 조금 더 깊은 부분까지 공부하고 싶을 때 보면 될 것 같습니다.
개념/유형이 덜 정리된 상태에서 보면 어렵기도 하고, 정리도 잘 안되니까요.
수비가 분명 좋은 교재긴 하지만, 종현님이 준비가 덜된 상태에서 공부한다면
어려워서 책꽂이에 꽃혀버리는 책이 될 수도 있습니다.
윤종현
2015-02-01 18:32:17
안녕하세요. 요번에 박수칠 수학을 사게 된 문과재수생입니다.
일단 재수를 하게 되어서 현재 강남 쪽에 재수학원에 등록을 마쳐놓은 상태인데요.
재수를 하게 된 만큼 목표는 모든 과목 만점 혹은 그에 수렴하는 1등급인데요..
다름이 아니오라 질문이 몇가지 생겨 이렇게 질문을 드립니다.
전 고3때 그렇게 공부에 뜻을 두지 않은 학생이었기에.. 그냥 대강대강 했습니다.
수학같은 경우도 그나마 한게 사설 개념인강 정도였습니다.
고3 수험생 누구나 한다는 기출문제도 그냥 끄적끄적 푸는 정도였고요. 분석이 아닌 그냥 푸느정도였습니다.
고3때 성적은.
3월 ~ 7월 : 2등급(이것도 찍은게 2~3개 맞아서 2등급 턱걸이 수준이었고요.)
9월 : 4등급.. ㅠ
10~15수능 : 3등급을 받았습니다.
전 모의고사를 보면 2,3점 짜리는거의 맞추는 수준이고.
4점짜리 문제를 잘 못 푸는데요.
제가 나름대로 현역 때 해본 결과 약점은..
1. 개념이 제대로 잡혀 있지 않다 - 흔히 수학a형 만점이나 1등급 분들이 말하시는 문제를 볼떄 아 이건 이 단원의 이 개념을 써야겠다 이런 생각없이 그냥 막 문제를 푼다.
2. 흔히 한다는 기출문제 분석도 현역 떄 제대로 하지 않았다. - 막판에 5개년정도치의 문제를 끄적거린 정도.
3. 소위 킬러문제.. 30번같은 문제는 손도 못 대겠음.(문제에서 무엇을 요구하는지를 모르겠음)
4. 중학교 수학쪽 ~ 고1 수학쪽 가물가물함(기하파트. 거리공식이나 등등)
5. 수1 빈출 4점 유형에 약함(행렬 ㄱㄴㄷ 유형, 지표 가수 유형, 등비급수 도형유형/ 알고리즘 유형)
6, 그래프 그리는 것에 취약(미적분 연계 유형)
정도입니다. 그냥 한마디로 수학을 못해요 를 구체적으로 표현한것 같애요.
재수기간땐 1등급을 맞기 위해 나름 계획한것은.
일단 재종반수업을 병행하되..
재종반 시작전인 1주일정도는 저 혼자 사설인강을 병행하여 수능에 연계되는 고등수학을 정리하려합니다.
이후는 재종반이 개강하면 재종반 수업에 맞게 박수칠 수학 기본서를 병행하려고 합니다.
저는 문과인데 안정적인 2등급이 안 나오는 것을 보면 개념이 구멍뚫린 부분이 많다고 생각하여..
박수칠 수학 기본서를 6월 모평까지 계속 반복하려합니다.
당연히 학원에서 주는 과제물등은 병행이고요..
제가 혼자하는 기출문제 분석을 6월 모평이 끝난 이후 시작하려합니다. 오르비에서 수능실록이란것이 나온다고 하는데 그것을 이용해서 한번 해볼 생각입니다..
이후 9월 모평때 안정적인 1등급이 나온다면 실모 및 양치기 이후 수능 2주전정도부턴 다시 박수칠 수학 기본서와 평가원 문제만 반복하려 하는데요.
괜찮을까요? 조언을 구해봅니다.
박수칠
2015-02-02 09:00:02
평소처럼 페이지를 열었는데 처음 보는 긴 글이 있어서 깜짝 놀랬네요. ^^;
우선 종현님이 세운 계획은 좋아 보입니다.
여기에 살을 조금 붙여본다면...
1. 고등수학 복습에 대해
고등수학 복습은 개념과 기본 유형을 마스터하는 정도까지 하면 됩니다.
수학의 정석을 예로 든다면 개념과 예제, 유제까지 공부하고 연습문제를 제외하는 정도가 되겠네요.
종현님이 선택하신 인강에서도 이 정도 수준의 내용을 제공할 겁니다.
하지만 인강은 볼 수 있는 기간이 한정되어 있으니 나중에 언제든 복습할 수 있도록 내용 정리를 잘해 두시기 바랍니다.
고등수학을 공부하면서 또 한 가지 명심할 것은
미통기의 미분법에서 나타나는 유형들이 고등수학(하) 도형의 방정식, 함수 단원과 종종 연결된다는 것입니다.
예를 들어 고등수학(하)-이차함수의 활용 단원을 봅시다.
이 단원에서 다루는 유형 중 하나는 이차함수의 그래프를 이용해서 이차방정식이 특정 실근을 갖기 위한 조건을 구하는 것입니다.
그러기 위해서는 이차방정식 f(x)=0의 실근이 이차함수 y=f(x)의 그래프와 직선 y=0(x축)의 교점에서 x좌표라는 사실을 알아야 하죠.
이 유형은 미분법의 활용-방정식 단원과 연결됩니다.
미분법을 이용해서 고차함수의 그래프를 그릴 수 있게 되었으니 이를 이용해서 고차방정식이 특정 실근을 갖기 위한 조건을 구하는 것이죠.
이때도 고차방정식 f(x)=0의 실근이 고차함수 y=f(x)의 그래프와 직선 y=0(x축)의 교점에서 x좌표라는 사실이 이용됩니다.
고차함수의 그래프를 그리기 위해 미분법이 필요할 뿐, 이미 고등수학(하)에서 배웠던 유형인 겁니다.
따라서 고등수학을 공부하든, 수학1과 미통기를 공부하든 둘 사이의 연관성을 바탕으로 문제를 풀기 위해서는
어떤 단원을 얘기했을 때 ‘그 단원에는 중요한 유형에는 어떤 것들이 있다’가 떠오를 정도로 정리하시기 바랍니다.
2. 수1 빈출 4점 유형에 대해
이 부분은 기본을 어느 정도 닦은 후에 수능/모평/학평에서 비슷한 문제들을 모아 쭉 풀어보시기 바랍니다.
풀리면 넘어가고, 안풀리면 해설지 보면서 풀고… 그럼 흐름이 보일 겁니다.
예를 들어 행렬 ㄱㄴㄷ는 처음에 역행렬의 존재 여부를 물어보죠.
역행렬이 존재하면 AB=BA가 성립한다로 연결됩니다.
AB=BA가 성립하면 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 실수배에 대해서는 다항식과 똑같은 성질을 갖기 때문에 다항식 연산하듯이 풀면 되는 겁니다.
지표/가수도 마찬가지 입니다.
두 상용로그의 지표가 같을 때, 두 상용로그의 가수 합이 1일 때를 제외하면 항상 log x=n+alpha로 두고 이를 변형해서 접근하죠.
여기서 중요한 것이 가수가 무엇인지 찾는 겁니다.
예를 들어 3log x의 가수를 찾아야 한다면
3log x=3n+3alpha에서 0≤3alpha<3이므로
0≤3alpha<1일 때는 가수가 3alpha
1≤3alpha<2일 때는 가수가 3alpha-1
2≤3alpha<3일 때는 가수가 3alpha-2
세 경우로 나눌줄 알아야겠죠.
등비급수의 도형에 대한 활용은 기본적으로 두 가지 도형 A, B가 반복해서 나타날 때 A끼리의 닮음비와 B끼리의 닮음비가 같음을 이용합니다.
A끼리의 닮음비를 구했다면 그걸 B에 그대로 적용하면 되는거죠.
물론 A끼리의 닮음비를 구하기 위해서는 몇 가지 기하에 대한 개념이 필요합니다.
이런 식으로 각각의 유형별로 접근의 틀을 만들면서 공부하시기 바랍니다.
3. 미분법에서 함수 그래프 그리기
미통기에서 배우는 미분, 적분은 다항함수를 기반으로 하고 있습니다.
그래서 그래프 개형 그리는 것도 다항함수만 다루고 있죠.
도함수를 구한 다음 함수의 증감표를 작성하면 그래프를 그릴 수 있지만, 시간이 걸리는 것이 문제입니다.
극점까지 정확하게 파악해야 하는 문제도 있지만, 그래프가 x축과 어떻게 만나는지만 파악해도 되는 문제도 있으니까요.
이런 경우를 위해 다항함수의 그래프 형태를 깊이 알아둬야 합니다.
최고차항 차수와 계수 부호에 따른 그래프의 형태, 인수분해했을 때 인수와 그 차수에 따라 그래프가 x축과 만나는 형태 같은 것들 말이죠.
4. 문제를 푸는 자세
수능을 한 번 보셨으니 아실 겁니다.
문제를 풀 줄 아는 것도 중요하지만, 얼마나 빨리 푸는지도 중요하다는 것을 말이죠.
수능/모평/학평 기출을 공부할 때 답을 맞췄다고 해서 ‘난 이 문제를 알아’라는 착각은 금물입니다.
내 방법이 옳은지, 근거가 충분한지와 함께 얼마나 빨리 풀었는지도 평가하세요.
수능/모평 기출문제에 대한 풀이는 문제집의 해설, 인강, 학원 강의 등을 통해 반복해서 접하기 마련인데
각각의 해설들을 비교해서 어떤 방법이 효과적인지 분석하고, 기본적인 방법부터 최적의 방법까지 모두 익혀야 합니다.
그래야 실전에서 문제푸는 시간을 줄일 수 있겠죠.
어떤 문제에 대한 해법을 몇 가지 알려주면 가장 효과적인 방법만 공부하는 경우가 있는데 그러지 말고 모든 방법을 알아둬야 합니다.
수능 때는 본인의 머리를 믿어야 하지만, 수능을 공부할 때는 본인의 머리를 믿지 마세요~
윤종현
2015-02-02 20:46:48
친절한 답변 정말 감사드립니다.
올해 연말엔 꼭 후기 남길수 있도록 열심히 하겠습니다.
근데 한가지 질문이 생겨서 마저 질문드리도록 하겠습니다.
재가 6월까진 박수칠수학위주의 공부를 하고..
이후 기출문제분석을 할듯한데요.
추천하시는 기출문제집이있나요?
제가 수능실록을 계획 중에 있다지만. 알아보니 회차별이라고 하더군요.
기출 처음할땐 단원별로 하라는 말을 많이 들어서 좀 고민입니다 ㅠ
박수칠
2015-02-03 07:29:47
기출 분석을 처음 시작할 땐 단원별로 정리된 것이 좋죠.
유형별로 모여있으니 경향 파악하기도 좋고, 문제별 차이도 금방 보이니까요.
제가 다뤄본 교재들 중에는 미래로, 자이스토리, 마플이 여기에 속하는데
미래로는 최근 5개년 중심이라 양이 너무 적고 자이스토리, 마플 중 하나를 권하고 싶네요.
참고로 자이는 수능/모평/학평까지, 마플은 수능/모평/학평+사관학교/경찰대까지 수록되어 있습니다.
문제 수가 많아서 시간이 걸리지만, 다양한 유형을 연습할 수 있는 마플쪽이 괜찮을듯 싶습니다.
(수1 2000문제, 미통기 1500문제 정도)
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제13조 (계약의 성립) ① 몰은 제12조와 같은 구매신청에 대하여 다음 각 호에 해당하면 승낙하지 않을 수 있습니다. 1) 신청 내용에 허위, 기재 누락, 오기가 있는 경우 2) 미성년자가 청소년보호법에서 금지하는 재화 등을 구매하는 경우 3) 구매 신청을 승낙하는 것이 몰의 기술상 지장이 있다고 판단되는 경우 ② 몰의 승낙이 제15조 제1항의 수신 확인 통지 형태로 이용자에게 도달한 시점에 계약이 성립한 것으로 봅니다.
제14조 (지급 방법) ① 몰에서 구매한 재화 등에 대한 대금 지급 방법은 다음 각 호의 방법 중 가용한 것으로 할 수 있습니다. 1) 폰 뱅킹, 인터넷 뱅킹, 메일 뱅킹 등 각종 계좌이체 2) 선불카드, 직불카드, 신용카드 등 각종 카드 결제 3) 온라인무통장입금 4) 전자화폐에 의한 결제 5) 마일리지, 포인트 등 몰이 지급한 현금등가물에 의한 결제 6) 몰과 계약을 맺었거나 몰이 인정한 상품권에 의한 결제 7) 기타 전자적 지급 방법에 의한 대금 지급
제15조 (구매 신청의 변경 및 취소) ① 몰은 이용자의 구매 신청이 있는 경우 이용자에게 수신 확인 통지를 합니다. ② 수신 확인 통지에 의사 표시의 불일치 등이 있는 경우 이용자는 수신확인통지를 받은 후 즉시 구매 신청 변경 및 취소를 요청할 수 있고, 몰은 배송 전에 이용자의 요청이 있는 경우 지체 없이 그 요청에 따라 처리하여야 합니다. 다만 이미 대금을 지불한 경우에는 제17조의 규정에 따릅니다.
제16조 (재화 등의 공급) ① 몰은 이용자와 재화 등의 공급시기에 관하여 별도의 약정이 없는 이상, 몰이 이용자로부터 재화 등의 대금의 전부를 지급받은 날부터 5영업일 이내에 재화 등을 배송할 수 있도록 주문제작, 포장 등 기타의 필요한 조치를 취합니다. 다만, 재화 등을 예약판매 하는 경우와 같이 배송 혹은 조치 시점이 별도로 고지된 경우에는 그러하지 아니합니다. ② 몰은 이용자가 구매한 재화 등에 대해 배송 수단, 수단별 배송 비용 부담자, 수단별 배송 기간 등을 명시합니다. 만약 몰의 고의 혹은 과실로 인해 약정 배송기간을 초과한 경우 몰은 그로 인한 이용자의 손해를 배상하여야 합니다. ③ 몰은 이용자가 재화 등의 공급 절차 및 진행 사항을 확인할 수 있도록 적절한 조치를 합니다.
제17조 (청약 철회와 환급) ① 몰과 재화 등의 구매에 관한 계약을 체결한 이용자는 수신 확인의 통지를 받은 날로부터 7일 이내에는 청약의 철회를 할 수 있습니다. ② 회사는 몰을 통해 제공되는 재화 등의 가격을 수시로 변경할 수 있으며, 몰은 가격 인하 또는 홍보용 제공의 경우에는 최저가 보장, 즉 인하액 반환 또는 환불을 허용하지 않습니다. ③ 이용자가 재화 등을 배송받은 경우, 다음 각 호의 1에 해당하는 경우에는 반품 및 교환을 할 수 없습니다. 1) 이용자에게 책임 있는 사유로 재화 등이 멸실 또는 훼손된 경우 2) 이용자의 사용 또는 일부 소비에 의하여 재화 등의 가치가 유의미하게 감소한 경우 3) 시간의 경과에 의하여 재화 등의 가치가 유의미하게 감소한 경우 4) 같은 성능을 지닌 재화 등으로 복제가 가능한 경우 그 원본인 재화 등의 포장을 훼손한 경우 5) 내용을 열람함으로써 재화 등의 구매 혹은 소비 목적이 달성되는 재화 등의 내용의 일부를 열람한 경우 ④ 이용자는 제2항 및 제3항의 규정에도 불구하고 재화 등의 내용이 표시 내용 혹은 광고 내용과 확연히 다르거나, 계약 내용과 다르게 이행된 때에는 당해 재화 등을 공급받은 날로부터 90일 이내 혹은 그 사실을 안 날 또는 알 수 있었던 날로부터 30일 이내 중 더 짧은 기간 내에 청약 철회 등을 할 수 있습니다. ⑤ 몰은 이용자가 구매 신청한 재화 등이 품절 등의 사유로 인도 또는 제공할 수 없을 때에는 지체 없이 그 사유를 이용자에게 통지하고, 사전에 재화 등의 대금을 받은 경우에는 대금을 받은 날로부터 3영업일 이내에 환급하거나 환급에 필요한 조치를 취합니다. ⑥ 몰은 이용자로부터 재화 등을 반환받은 경우 반환일로부터 3영업일 이내에 이미 지급받은 재화 등의 대금을 환급합니다. 이 경우 몰이 이용자에게 대금의 환급을 지연한 때에는 그 지연기간에 대하여 전자상거래등에서의소비자보호에관한법률시행령이 정하는 지연이자율(연 100분의 24)을 곱하여 산정한 지연이자를 지급합니다. ⑦ 몰은 위 대금을 환급함에 있어서 이용자가 신용카드 또는 전자화폐 등의 결제수단으로 재화 등의 대금을 지급한 때에는 반환일로부터 3영업일 이내에 당해 결제 수단을 제공한 사업자로 하여금 재화 등의 대금의 청구를 정지 또는 취소하도록 요청합니다. ⑧ 청약 철회 등의 경우 공급받은 재화 등의 반환에 필요한 비용은 이용자가 부담합니다. 다만 재화 등의 내용이 표시 내용 혹은 광고 내용과 다르거나 계약 내용과 다르게 이행되어 청약 철회 등을 하는 경우 재화 등의 반환에 필요한 비용은 몰이 부담합니다. ⑨ 이용자가 재화 등을 제공받을 때 발송비를 부담한 경우, 몰은 청약 철회 시 그 비용을 누가 부담하는지를 이용자가 알기 쉽도록 명확하게 표시합니다.
제18조 (개인 정보 보호) ① 몰은 이용자의 정보 수집 시 구매 계약 이행에 필요한 정보를 수집합니다. 다음 사항을 필수 사항으로 하며 그 외 사항은 선택사항으로 합니다. 1) 이름 2) 주소 3) 휴대전화 번호 (혹은 유선전화 번호) 4) 계정 ID (회원의 경우) 5) 계정 비밀번호 (회원의 경우) 혹은 청구서 비밀번호 (비회원의 경우) 6) 이메일 주소 ② 몰이 이용자의 개인 식별이 가능한 개인 정보를 수집할 때에는 반드시 당해 이용자의 동의를 받습니다. ③ 제공된 개인 정보는 당해 이용자의 동의 없이 목적 외로 이용하거나 제3자에게 제공할 수 없습니다. 다만, 다음의 경우에는 예외로 합니다. 1) 배송 업무상 배송 업체에게 배송에 필요한 최소한의 이용자의 정보(성명, 주소, 휴대전화 번호, 유선전화 번호 등)를 알려주는 경우 2) 통계 작성, 학술 연구 또는 시장 조사를 위하여 필요한 경우로서 특정 개인을 식별할 수 없는 형태로 개인 정보를 가공하는 경우 3) 재화 등의 거래에 따른 대금정산을 위하여 필요한 경우 4) 도용 방지를 위하여 본인 확인에 필요한 경우 5) 법률의 규정 또는 법률에 의하여 필요한 불가피한 사유가 있는 경우 ④ 몰이 제2항과 제3항에 의해 이용자의 동의를 받아야 하는 경우에는 개인 정보 관리 책임자의 신원(소속, 이름 및 전화 번호, 기타 연락처), 정보의 수집 목적 및 이용 목적, 제3자에 대한 정보 제공 관련 사항(제공받은 자, 제공 목적 및 제공할 정보의 내용) 등 정보통신망이용촉진등에관한법률 제22조 제2항이 규정한 사항을 미리 명시하거나 고지해야 하며 이용자는 언제든지 이 동의를 철회할 수 있습니다. ⑤ 이용자는 언제든지 몰이 가지고 있는 자신의 개인 정보에 대해 열람 및 오류 정정을 요구할 수 있으며 몰은 이에 대해 지체 없이 필요한 조치를 취할 의무를 집니다. 이용자가 오류의 정정을 요구한 경우에는 몰은 그 오류를 정정할 때까지 당해 개인 정보를 이용하지 않습니다. ⑥ 몰은 개인 정보 보호를 위하여 관리자를 한정하여 그 수를 최소화하며, 몰의 고의 혹은 과실에 따른 이용자 개인 정보의 분실, 도난, 유출, 변조로 인한 이용자의 손해가 입증될 경우 이에 대하여 책임을 집니다. ⑦ 몰이 개인정보의 수집 목적을 달성한 때에는 당해 개인 정보를 지체 없이 파기합니다.
제19조 (부인) ① 회사는 컨텐츠의 무결성이나 몰의 서비스가 장애 없이 제공됨을 보증하지 않으며, 컨텐츠나 서비스에 대해 문제가 발생할 경우 그 문제가 해결될 것임을 보증하지 않습니다. ② 회사는 이용자가 몰을 사용함으로 인해 특정한 결과가 초래될 것임을 보증하지 않습니다. ③ 몰의 컨텐츠와 구성 요소는 사전 통보 없이 변경될 수 있습니다. ④ 회사는 이용자가 몰에서 다운로드하는 파일이나 데이터가 바이러스에 감염되거나 파괴적인 속성을 지니지 않았음을 보증하지 않습니다.
제20조 (책임의 한계와 면제) ① 회사에 명백한 귀책 사유가 있는 경우를 제외하고, 회사는 이용자가 몰을 이용함으로써 발생한 어떤 간접적이거나 우발적인 손상 혹은 손해에 대해서도 책임이 없습니다. ② 이용자가 의도적으로 몰이 제공하는 서비스가 정상적으로 작동되지 못하게 하거나, 몰에서 제공하는 컨텐츠 혹은 저작물을 불법적으로 이용, 배포 혹은 변형함으로써 제3사에 손해를 입혔을 때, 제3사가 회사를 상대로 제기하는 요구, 의무, 청구, 비용에 대한 책임은 이용자가 집니다. ③ 몰이나 서비스와 연계되어 있는 제3사의 행위, 거래, 태만, 약관에 대해서는 제3사가 책임을 집니다. ④ 회사와 몰은 대한민국 서울에 위치하고 있으며, 비록 대한민국을 제외한 지역에서 몰에 접속할 수 있을지라도, 모든 서비스가 대한민국을 제외한 지역에서 이용 가능한 것은 아니며, 회사는 서비스의 이용을 대한민국 내로 제한할 권리가 있고, 만약 몰의 이용이 허가되지 않은 지역에서 몰을 이용함으로써 해당 지역의 법률에 따른 문제가 발생할 경우 회사는 그에 대한 책임을 지지 않습니다.
제21조 (약관의 위반) ① 회사는 이용자가 몰을 이용함과 관련하여 사법 절차가 진행 중이거나 진행될 예정인 경우 이용자의 신원을 포함한 이용자 정보를 공개할 수 있습니다. ② 회사는 임의의 이용자 혹은 누군가가 의도적이건 비의도적이건 간에, 회사 혹은 타 이용자의 권리와 재산을 침해할 때 이용자의 신원을 검증하고, 접촉을 시도할 수 있습니다. ③ 회사는 관련 법규, 조항, 사법 절차 또는 정부 기관의 요구에 따라 필요하다고 생각될 때 어떤 정보라도 공개할 권리를 가지고 있습니다. ④ 회사는 제3사 또는 조직과 정보를 교환해야 할 때, 관련 법규에 의해 요구되거나 허용될 경우, 이용자의 정보를 공개할 수 있습니다. ⑤ 회사는 이용자가 약관을 위반하였을 때, 이용자가 인지할 수 있는 방법으로 경고를 취하고, 경고에도 불구하고 이용자의 위반 행위가 지속될 경우 이용자의 사이트 접속을 종료시키거나, 사이트로의 접근을 차단할 수 있습니다. 단, 게시판 도배, 서비스 거부 혹은 해킹 공격, 반달리즘 등 사이트의 보호를 위해 신속한 조치가 반드시 요구되는 상황일 경우, 사전 공지 없이 이용자의 사이트 접속을 종료시키거나, 사이트로의 접근을 차단할 수 있습니다.
제22조 (일부 무효) ① 본 약관의 일부 조항이 무효일지라도 다른 조항들은 유효하며, 무효인 조항은 해당 조항의 의도를 최대한 고려하여 국내법에 저촉되지 않게 해석합니다.
제23조 (분쟁 해결) ① 몰은 이용자가 제기하는 의견이나 불만을 청취하고, 이용자의 피해를 보상 처리하기 위하여 고객 지원 센터를 설치 및 운영합니다. ② 몰은 이용자로부터 제출되는 불만 사항 및 의견을 처리합니다. 다만, 신속한 처리가 곤란한 경우 이용자에게 그 사유와 처리 일정을 통보할 수 있습니다. ③ 몰과 이용자 간에 발생한 전자상거래 분쟁과 관련하여 이용자의 피해 구제 신청이 있는 경우에는 공정거래위원회 또는 시•도지사가 의뢰하는 분쟁조정기관의 조정에 따를 수 있습니다.
제24조 (관할 법원) ① 이용자가 몰 혹은 서비스를 이용함으로써 회사와 분쟁이 발생할 경우, 이용자와 회사는 쌍방 합의 하에 문제를 해결하되, 합의가 이루어지지 않을 경우 회사의 영업 소재지를 관할하는 법원을 합의관할법원으로 합니다. ② 몰과 이용자 간에 제기된 전자상거래 소송에는 한국 법을 적용합니다.
제25조 (회원의 적립금 운영) ① 적립금은 포인트 개념의 "포인트"와 화폐개념의 "적립금"로 구성됩니다. ② "포인트"란 "회사"에서 상품을 구매할 경우 각 상품별로 설정되어 누적되는 점수로써, "회사"가 회원에게 제공하는 회원보상체계의 일종입니다. ③ "적립금"란 제2항의 "포인트"가 "회사"가 정한 일정 기준에 도달한 경우, 회원이 지불수단으로 사용하기 위하여 전환과정을 거쳐 현금처럼 사용할 수 있는 화폐개념입니다. 단, 현금으로 환불되지는 않습니다. ④ "회사"의 운영정책에 따라 상품별 적립금 부여 그리고 적립금 사용가능시점 및 분할사용가능 여부가 다를 수 있습니다. ⑤ 회원이 적립금을 부당하게 취득한 증거가 있을 때에는 "회사"는 사전통지없이 회원의 적립금을 삭제할 수 있으며 이와 관련하여 회원 자격을 제한할 수 있습니다. ⑥ 회원탈퇴 또는 회원자격상실 시 잔액 여부와 상관없이 회원의 적립금은 소멸되며 타인에게 양도할 수 없습니다. ⑦ "포인트"는 구매 완료로부터 14일 후에 지급되며, "포인트"와 "적립금의 유효기간은 지급받은 날로부터 12개월입니다.
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x² - xy +y² 에서 x = ³√a , y = ³√b 이면
(³√a)² - (³√a)(³√b) + (³√b)² 이 되어야 하지 않느냐?
라고 질문하신 거라 보고 답변드릴께요.
이 부분을 대입으로 보면 경찰대설경한님 얘기가 맞습니다.
그런데 (³√a)² - (³√a)(³√b) +(³√b)² 이라고 쓰지 않고,
³√a² - ³√ab + ³√b² 으로 쓴 이유는 표현이 간단해지는 장점도 있지만
실제 문제에 나타나는 식과 비슷하게 보인다는 점 때문입니다.
예를 들면 실제 문제에서는
(³√3)² - (³√3)(³√2) + (³√2)² 으로 쓰지 않고,
³√9 - ³√6 + ³√4 로 주어지잖아요.
이런 식을 일반적인 식으로 나타내려다 보니
교재에서와 같이 쓰게 되었습니다.
물론 a, b의 부호에 관계 없이
(³√a)² = ³√a² , (³√a)(³√b) = ³√ab , (³√b)² = ³√b² 이 성립하기 때문에
논리적으로도 문제가 없습니다.
좋은 의견 감사합니다 ^^
미적분1 15쪽 (2)증명에서 M-L이 아니라 L-M 아닌가요?
네 L-M이 맞습니다.
제보 감사합니다!
오타 발견~~
미적분2, 187페이지
우측 부분, 그림 아래 둘째줄에서 영역 1 또는 4에 속해야 한다. 로 되어야하네요^ ^
그러네요...
제보 감사합니다!
단순오타
미적분2, 166페이지 , 맨 오른쪽 (3)그 외의 점근선 아래의 예에서
분자차수> 분수차수 로 오타가 있네요.. 분모차수일텐데요...
멋지게 답이 틀린 것을 찾아내야하는데...ㅋ 제 눈에 보이는 건 이런 단순한 오타네요...ㅎㅎㅎ
지금까지 찾으신 것들도 엄청나지 말입니다 ^^
늘 감사드립니다~
아 , 선생님
오르비 게시판에 좋은 내용들이 참 많네요. 글을 남겨놓기는 했는데요. 혹시 몰라서 여기에도 올려보아요
게시글들이 좋아서 출력을 해보려고 하는데 복사가 좀 어려워서요
혹시 pdf 파일로 변경해주실 수는 없나요? 제가 출력을 하고 싶은데 방법이 없네요...
불가능한 일이라면 어쩔 수 없구요... 함 부탁해 봅니다 ^ ^
가능합니다.
오늘, 내일 중에 PDF 파일 하나로 만들어서
http://orbi.kr/0005897498 에 올려놓을께요~
정말 감사드립니다. ㅎ
오타인것으로 보여요
미적분2, 163페이지 오른쪽 부분 맨 아래에서 점(0,0)은 n이 4이상의 홀수.. 에서 4가 3으로 되어야겠어요...
그러네요... 제보 감사합니다!
미적분2... 163페이지... 풀이 (2)에서 3번째 줄 & 4번째 줄 모두 g' 인데 ' 이 빠졌네요..
수고하세요 ^ ^
제보 매번 감사드리고,
정오표에 반영해두겠습니다.
미적분2 오타 제보합니다 ^ ^
162페이지 오른쪽 파트에서 [예1] 과 [예2] 에서 f'(x)와 g'(x)의 x<0 에서의 그래프 개형이 잘못되어 있습니다.
참고하세요 ^ ^
늘 친절하신 답변 감사드리고 앞으로도 편하게 질문드리겠습니다...ㅎ
f'(x), g'(x) 그래프가 바뀌었네요.
제보 감사합니다.
미적분2, 146페이지 예제3 에 대한 질문입니다. 이런 형태의 문제는 보기만해도 주눅이 듭니다. 풀이과정을 봐도 답답하구요 ^ ^
이런 문제가 수능문제라니 겁부터 나네요...ㅎㅎ
선생님~~ 이 문제는 어려운거 맞죠? ^ ^
좀 더 쉽게 풀 수 있는 방법은 없는건가요? 기초가 없는건지 잘 이해가 안되네요...ㅎㅎㅎ
답답한 마음에 편히 글 올려봅니다...
2015학년도 수능 30번이니 당연히 어려운 문제죠.
하지만 다른 문제들이 쉬워서 정답률은 꽤 높았을 겁니다.
함수식이 상당히 복잡해 보이지만
기본 개념/유형 수준에서 공부했던 것들
⑴ 절댓값 기호를 포함한 함수식의 계산
⑵ 절댓값 기호를 포함한 함수의 연속성
⑶ 합성함수의 미분법
⑷ 구간별로 정의된 함수의 도함수
가 복합된 문제라 차근차근 적용해나가면 정답에 도달할 수 있습니다.
(더 쉬운 방법은 없습니다. 있으면 그것도 해설했겠죠 ^^;)
풀이 과정은 크게
⑴ 함수식을 파악하기 쉽도록 시그마를 풀어쓰고
⑵ x의 범위를 나눠서 절댓값 기호를 없앰
⑶ x=-1에서 g(x)가 연속일 조건 적용
⑷ x=-1에서 g(x)가 미분가능할 조건 적용
네 단계로 이뤄집니다.
그런데 문제를 처음 풀 때 ⑴~⑷ 단계가 바로 보이는 것이 아니라
시그마가 있다 보니 ⑴단계를 해야 되겠고,
절댓값이 있다 보니 ⑵단계를 해야 되겠고,
미분가능하면 연속이니 ⑶을 해야 되겠고,
미분가능하다니까 도함수를 구해서 ⑷를 적용하는 겁니다.
문제의 조건을 보고 기본 개념/유형에서 공부했던 것을 떠올리면서
당장 무엇을 적용할 수 있는가를 생각하는 것이죠.
그걸 적용하고 나면 결과에
또 무엇을 적용할 수 있나 고민하구요.
아래 링크는 예전에 올렸던 글인데
이 문제에 대해서 좀 더 풀어서 해설했습니다.
http://orbi.kr/0005953938
본교재 풀이과정과 함께 살펴보시고,
어려운 부분이 있으면 한 번 더 질문해주시기 바랍니다.
친절하신 설명 너무 감사드려요
이해가 잘 되었습니다 ^ ^
언제라도 이해가 안되는 부분 질문해주세요 ^^
오타 제보도 계속 부탁드립니다.
미적분2, 143페이지 에제2번 문제는 해설이 이해가 안가네요.... a,b,c 가 어디서 튀어 나온건지도..... f'(a), g'(a)를 역함수의 미분법II 공식으로 표현하면 어떻게 되는건지도... 개념이 잘 안서서인지 역함수파트가 좀 어려운 느낌입니다. 수고스럽겠지만 아주 자세히 친절하게 설명을 해주셨으면 정말 감사하겠습니다... 수고하세요 ^ ^
역함수의 미분법2 공식이 좀 헷갈리죠.
최대한 간단하게 설명해볼께요.
우선 미분가능한 함수 y = f(x)의 역함수가 y = g(x)라고 합시다.
그리고 점 (a, b)가 역함수 y = g(x) 위의 점이라면
점 (b, a)는 원함수 y = f(x) 위의 점입니다.
그리고 역함수 y = g(x) 위의 점 (a, b)에서의 접선 기울기는 g’(a)이고,
원함수 y = f(x) 위의 점 (b, a)에서의 접선 기울기는 f’(b)입니다.
(두 기울기 모두 0 아님)
이때, 역함수의 미분법2에 따라
두 접선의 기울기 g’(a)와 f’(b)는 서로 역수 관계가 됩니다.
즉, g’(a) = 1 / f’(b)가 성립하는 것이죠.
그럼 반대로도 생각할 수 있어야죠.
미분가능한 함수 y = f(x)의 역함수가 y = g(x)일 때
g’(a) = 1 / f’(b)이 성립한다면
점 (a, b)는 역함수 y = g(x) 위의 점이고,
점 (b, a)는 원함수 y = f(x) 위의 점이 되는 겁니다.
(x좌표에 주목하면 어떤 점이 어느 함수 위에 있는지
안헷갈릴 겁니다.)
이제 예제2로 가봅니다.
문제에 f’(a)와 g’(a)가 포함되어 있죠?
f’(a)는 원함수 y = f(x) 위의 점 ( a , f(a) )에서의 접선 기울기고,
g’(a)는 역함수 y = g(x) 위의 점 ( a , g(a) )에서의 접선 기울기입니다.
이 좌표를 역함수 미분법2에 적용하자니 y좌표가 복잡합니다.
그래서 f(a) = b, g(a) = c라고 가정합니다. (풀이에서 생략된 표현)
그렇다면
f’(a)는 원함수 y = f(x) 위의 점 (a , b)에서의 접선 기울기고,
g’(a)는 역함수 y = g(x) 위의 점 (a , c)에서의 접선 기울기가 됩니다.
마지막으로
원함수 y = f(x) 위의 점 (a , b)에서의 접선 기울기 f’(a)와
역함수 y = g(x) 위의 점 (b, a)에서의 접선 기울기가 g’(b) 사이에
g’(b) = 1 / f’(a)가 성립합니다.
역함수 y = g(x) 위의 점 (a , c)에서의 접선 기울기 g’(a)와
원함수 y = f(x) 위의 점 (c, a)에서의 접선 기울기가 f’(c) 사이에
g’(a) = 1 / f’(c)이 성립합니다.
이렇게 해서 ①이 나온 겁니다.
(안 간단하네요... ㅡㅡa)
안녕하세요? 미적분2 143페이지에 단순한 오타가 있네요. 우측 맨아래에 별표시 다음에 예제9를 풀때..... 에서 예제9가 아니고 예제2가 맞네요...ㅎ
그러네요... 제보 감사드립니다!
질문을 드려봅니다. 미적분2
112페이지 예제 12번에서 ...
각 쎄타가 제 3사분면의 각인데 답을 보면 사인값이 양수, 탄젠트값이 음수네요...
답이 틀린건지 제가 잘못 이해를 한건지 모르겠네요....
네... 답이 틀렸네요.
정오표에 반영해두겠습니다.
제보 감사드려요.
확신은 안서지만 오타인것 같아요. 미적분2, 91페이지
예제6, 보기ㄹ 의 해설에서 g(7)=g(17) 이라고 되어있는데 서로 부호가 다른데 어떻게 같을 수가 있을까요?
g(7) = - g(17) 이 되어야하지 않을까요? 그러면 ㄹ 은 거짓이 되어야할 것 같아서요. 검토 부탁드립니다 ^ ^
정오표에 기반영되어 있는 부분으로 오류 맞습니다.
매번 제보해주셔서 정말 감사드립니다!
2쇄 언제 발행되는지 알 수 있을까요???
오타가 너무 많아서 좀 고민되네요 ㅠㅠ....
2쇄에 대해선 아직 결정된 것이 없어요...
답과는 상관없이 풀이과정의 오타인것 같네요
미적분2, 67페이지, 예제3 풀이1에서 루트 2S --> 루트 4S 로 바뀌어야할 것 같아요 ^ ^
그러네요...
꼼꼼하게 봐주셔서 정말 감사드리고,
늘 죄송하네요 ^^;
오타인것 같아서 올려봅니다.
미적분2... 57페이지... 예제8 의 1번 문제에서
답이 ln3/2 되어야할 것 같아요
지적해주신 부분 틀린 것 맞습니다.
제보 감사드리고, 정오표에 반영해두겠습니다.
적으신 칼럼들 내용들도 미적12에 있나요?
칼럼 내용은 대부분 교재에 있습니다.
다만 칼럼의 경우, 특정 주제를 깊이 다루다 보니
교재에 비해 내용이 더 자세하거나 추가된 부분이 있기도 합니다.
책홍보글을 뒤늦게 봤네요
오타 수정된 2쇄 나오기를 진심으로 부탁드립니다
저도 나왔으면 좋겠는데
아직 결정된 것이 없어요...
안녕하세요? 오타를 발견해서요.
미적분2, 34페이지, 예제8 에서
풀이를 보니까 문제에 y=3^a+x 에서 a+x 가 3a+x 로 바뀌어야겠네요...
수고하세요 ^ ^
아 정오표에 반영되어 있는 오타입니다.
제보 감사합니다! ^^d
답변 감사드립니다. (1)역함수의 정의 이용 으로 해설을 해주신 것은 아직 이해가 잘 안되네요. 제가 문제겠죠 ^ ^
대신 (2) 역함수의 성질을 이용한 해설은 이해가 잘 되었습니다.
머리숙여 감사드립니다... 늘 변함없이 좋은 답변을 기대해봅니다.
저도 최대한 오타를 발견해서 알려드리도록 하겠습니다 ^ ^
계속 보니까 모두 이해가 됩니다. 감사드립니다 ^ ^
이해되셨다니 다행입니다.
앞으로도 공부하다 궁금한 부분 생기면 질문 주세요~ ^^d
오타인것 같아요. 미적분2, 페이지 11
우측 파트, 위에서 9번째 줄
점 (1.0) 에서 만난다.---> 점 (0,1)에서 만난다로 수정이 필요하겠네요 ^ ^
ㅎㅎㅎ 그러네요 ㅜㅜ
정오표에 반영해두겠습니다.
미적분2 에서 13페이지 예제16의 1번 문제에서 진수조건에 따라 x >1 로 등호가 없어야하지 않을까여?
그리고 14페이지 예제 17번에서 x=f(2의 y제곱 +1) --> 2의 y제곱 +1=g(x) 로 변한식이 이해가 잘 안되네요
혹시 설명을 더 해주실 수는 없을까요? ^ ^
부탁드립니다
13페이지 예제 16-(1) 풀이의 진수 조건에서 등호 없어져야 되는 것 맞습니다.
제보 감사드리고, 정오표에 반영하겠습니다.
14페이지 예제 17번 풀이에서 질문하신 부분은 두 가지로 설명할 수 있습니다.
(1) 역함수의 정의 이용
함수 f: X→Y에 의해 X의 원소 a가 Y의 원소 b로 대응되면 ( 즉, f(a)=b )
역함수 g: Y→X에 의해 Y의 원소 b는 X의 원소 a로 대응됩니다. ( 즉, g(b)=a )
따라서 함수 f에 의해 2^y+1이 x로 대응되면 ( 즉, f(2^y+1)=x )
역함수 g에 의해 x가 2^y+1로 대응됩니다. ( 즉, g(x)=2^y+1 )
(2) 역함수의 성질을 이용
함수 f의 역함수가 g일 때 f∘g=g∘f=I가 성립합니다. (I는 항등함수)
따라서 x=f(2^y+1)의 양변에 함수 g를 합성하면
g(x)=(g∘f)(2^y+1)
g(x)=I(2^y+1)
g(x)=2^y+1
이 됩니다.
설명이 모자란 부분은 다시 질문 주시고,
부족한 점이 많은 책이지만, 학습에 많은 도움이 되길 바랍니다.
감사합니다.
[알림] 박수칠 수학 부교재 미적분2-적분법 단원을 아래 링크에 업로드했습니다.
이번에도 본교재 문제 외에 수능/모평/학평 기출 포함 55문제가 추가되었습니다.
http://orbi.kr/0005897498
이제 박수칠 수학-확률과 통계 쓰러 갑니다 ^^d
확통 나오길 기다리고 있습나다!!
감사합니다!
이번엔 검토까지 제대로 마쳐서
아쉬운 부분이 없도록 하겠습니다.
오타만 많이없으면 바로구매할텐데..2쇄계획은아직없나요?
네... 2쇄에 대해서는 아직 결정된 것이 없습니다.
미적분1
291페이지. 예제1
3번 문제의 정답이 1/2 로 수정해야할 것 같아요
오타인것 같아서 쪽지 남깁니다 ^ ^
또 나왔군요... ㅜㅜ
제보 감사드리고, 정오표에 반영해두겠습니다.
감사드립니다^^
넵! 열공하시고, 이해안되는 부분 있으면 언제든지 질문주세요~
문의 드립니다. 문제해설이 이해가 안되는 점이 있어서요. 내공이 약해서 창피하나마 질문하나 해보렵니다.
미적분 1 에서 275페이지 예제6 문제입니다. 첨에는 그러려니 했는데 자꾸 보니까 의문이 생깁니다.
함수 f(x) 는 적분변수가 dt, 피적분함수도 t 에 대한 일차식인데 이를 변수 x 에 대해서 정적분을 하게 되면 결국 f(x) 는 2차식이 되어야하지 않을까요? 그렇다라면 해설에서는 함수 f(x) 를 3차함수로 본것 같은데 이것이 무슨 영문인지 잘 모르겠습니다. x의 구간을 나눠서 그림을 그려보아도 맞지가 않는것 같아서요... ㅎ
혹 제 질문이 기본기없는 초짜 질문이었더라도 너그러이 이해해주시길 바랍니다.
해설의 그래프는 삼차함수의 그래프가 아니라
이차함수의 그래프 2개를 붙인 겁니다.
자세히 설명드리면…
먼저 함수 f(x)의 도함수는 f’(x) = 2-|x|입니다.
x < 0일 때는 f’(x) = x+2이고,
x ≥ 0일 때는 f’(x) = -x+2가 되죠.
이것을 적분하면
x < 0일 때는 f(x) = 1/2 x² + 2x + C₁이고,
x ≥ 0일 때는 f(x) = -1/2 x² + 2x + C₂입니다.
그리고 f(-2)=0으로부터 C₁ = 2이고,
함수 f(x)가 x=0에서 연속이므로 C₁=C₂=2가 됩니다.
따라서 함수 f(x)는
x < 0일 때는 f(x) = 1/2 x² + 2x + 2이고,
x ≥ 0일 때는 f(x) = -1/2 x² + 2x + 2입니다.
히어로홍님의 의견대로
각각의 구간 안에서는 이차함수가 맞죠.
그리고 그래프를 그려보면
두 이차함수의 그래프가 부드럽게 이어지기 때문에
삼차함수 그래프 개형으로 보이기도 하구요.
아래 링크의 그래프에서 점 (0, 2)를 경계로
빨간 곡선에서 파란 곡선으로 갈아타면 됩니다.
http://imgur.com/PfnZzKX
실제 상황에서 예제6을 푼다면
도함수 f'(x)의 그래프로부터 함수 f(x)의 증감을 조사하고
함수 f(x)가 미분가능하니까 곡선으로 부드럽게 이어준다고
생각하면 됩니다.
물론 기출 공부하면서 이런 고민을 하는 것은
문제를 깊이 이해하는데 꼭 필요한 좋은 자세구요~ ^^
정요표에서요 158쪽문제는 문제 자체에서 부호를 바꾸셔야 그래프랑도 맞습니다-2x^3 을 +2x^3 으로요 도함수의 식에서도 2차항 부호 바꿔야하구요
예 맞습니다. 수정해두도록 하겠습니다.
댓글 감사드려요~
문제를 풀면서 느낀건데요 오타만 없으면 정말 좋은 수학 기본서 인것 같습니다 .미분 적분 이 좀 흐지부지 되어있었는데 체계화 된 느낌입니다. 확통부턴 꼼꼼히 검토하시고 출판하신다면 정말 도움이 많이 될것 같습니다. 오타가 있으면 계속 올리겠습니다
이번에 많은 분들의 관심을 받으면서
집필 과정에서의 문제점을 절실히 깨달았습니다.
확통부터는 반드시 검토진을 모집하고
오류/오타를 최소화해서 학습에 불편이 없도록 하겠습니다.
제보와 후기 진심으로 감사드립니다.
158쪽 풀이에서 이계도함수 일차식에서 부호 반대로 되어있습니다
진짜 반대네요... 제보 감사합니다!
그 정요표에서요 158쪽문제는 문제 자체에서 부호를 바꾸셔야 그래프랑도 맞습니다-2x^3 을 +2x^3 으로요 도함수의 식에서도 2차항 부호 바꿔야하구요
2쇄 발간 되었을까요?
아직 나오지 않았고, 2쇄 출판 여부나 시기도 결정된 것이 없습니다.
미적2 p134 예제1 번 (3)문제 마지막 계산 오류요 코사인 네제곱입니다
140쪽 예제7 (2) 풀이에는 지수가 사인x이고 문제에는 lnx 라고 나와있네요
144쪽 오른쪽 마지막줄 식이 잘못되어있습니다 확인 바랍니다 코사인과 사인을 바꿔 쓰신것 같습니다
154쪽 (2)번 설명에 g(베타) 인데 f(베타) 로 되어 있는게 있습니다 (그래프랑 밑에 설명에)
지적해주신 내용 모두 오류 맞구요, 정오표에 반영해두겠습니다.
교재 꼼꼼하게 공부해주신 것에 감사드리고, 오류 때문에
기대에 못미치고 학습에 불편을 드린 점 사과드립니다.
미적분2 2단원까지 정오
P.36 예제1번에서 (2)번 문제 잘못됨 지수 표현 하기 어려우므로 생략.
오류 지적 감사드리고, 정오표에 반영하겠습니다.
저는 어제 불만을 토로했던 사람입니다. 오타가 좀 많아서 그렇지 공부를 하기에는 좋은 면이 참 많은 책이라고는 생각합니다.
실력이 좋으신 분들은 오타를 금방 알겠지만 그렇지 않은 분이라면 오타인줄 모르고 맞는 것이라고 알고 넘어가게 될 것 같아서
그러면 안되겠기에 안좋은 글을 남겼었네요... 오해는 마시고 더 좋은 책을 만들어 주시면 좋겠습니다.
** 오타인것 같아서 글을 남겨봅니다.
미적분 1
90페이지, 풀이 ii) x=0 에서의 연속성 부분인데요
좌극한: x --> 0+ 일 때 g(x) = 1 이라고 되어있는데 여기서 g(x)= -1 이 아닌지요?
검토해보시고 답글 주세요. 제 생각이 맞았기를 기대해봅니다. ^ ^
히어로홍님이 달아주신 댓글 덕분에
'책을 낸다는 것'에 대한 책임감을 절감하고 있습니다.
다들 좋은 얘기만 남겨주시다 보니
오타/오류 부분에 대한 생각이 느슨해진 느낌도 있었거든요.
(물론 발견될 때마다 속은 굉장히 쓰립니다.)
저 또한 1쇄 교재들을 많이 써봤기 때문에
오타/오류를 접한 수험생들의 불편함을 어느 정도 이해합니다.
앞으로 집필할 때는
최종 과정까지 두 번, 세 번 신중을 기하도록 하겠습니다.
미적분1, 2를 낼 때는 여건상 못했지만 확통부터는
외부 검토도 계획중이구요.
삼키면서 엄청 썼지만 몸에는 좋은 댓글 감사드립니다.
그리고 미적분1 90페이지에 언급하신 부분은 오류 맞습니다.
정오표에 반영했구요, 제보 감사드립니다.
책 주문했습니다! 독재하고 있는데 많은 도움을 얻을수 있으면 좋겠습니다 그리고 확통이랑 기벡은 언제쯤 나오려나요?
확통은 여름~가을 사이, 기벡은 내년 초 예정입니다.
확통은 최종 정리용으로라도 활용할 수 있도록 시기를 맞춰보겠습니다.
책이 너무 답답해 보이네요
A4 크기라 실물로 보면 괜찮지 않을까 싶습니다.
(정석 펼친 것보다 더 커요.)
하지만 페이지에 따라 텍스트 밀도가 높은 곳이 있기 때문에
헌터님 의견처럼 답답해 보일 수도 있습니다.
미적분2 오타 입니다 (아닐 수도 있으니, 확인 부탁드립니다.)
P.11 예제3번에 ㅁ.평행이동하면 합동이다. 라고 수정.
P.12 좌측 하단에, (2) 증가함수일경우 항상 y=x 위에 있다 아닌가요?
P.22 예제11번 그래프가 y=2^x-1 같음.
P.34 예제8번 식 y=3^(3a+x)로 고쳐야함.
현재 1단원 하면서 발견된 내용.
오타 내용관해서 사람마다 다르지만 난 책을 정독하며 읽다보니 크게 문제 되는게 없음, (내 생각에는 교과서 서술보다 자세함. 그래서 정독중. 교과서는 아무래도 수업용이다 보니 혼자서 하기엔 무리가 있는것같음) 특히 문제 오타 같은 경우 해설이 나와있기 때문에 내가 잘못 되었는지, 아니면 해설의 논리과정의 오류인지 쉽게 알수있어서 크게 지장은 없는것 같음.
주관적이지만 아무래도 개인이 발행하다보니, 검토의 완벽이 떨어지지만 개인이 발행하였기에, 일관성이 있는것 같음.
개인적으로는 이 책의 자세한 내용이 단점을 충분히 넘어서는 것이어서 본인은 미적분1 다보고 미적분2 보고있음.
비루쿠루님 미적분2도 시작하셨군요!
첫 번째는 오타 아니구요,
두 번째는 예외가 달려야 하는데 빠졌네요.
( http://orbi.kr/0005897498 에 첨부된 미적분2-정오표+도움말에
밑 a의 값에 따른 지수함수, 로그함수 그래프의 교점 개수 변화를 담았습니다.
이해하기 쉽게 그래프로 설명했으니 꼭 참고하시기 바랍니다.)
세 번째는 밑이 2로 바뀌어야 하는 것 맞구요,
네 번째도 문제 지수에 3이 빠졌습니다.
(풀이 보고 아셨군요.)
제보 감사드리고, 앞으로도 잘 부탁 드립니다.
아 저걸 합동이라고 하나요?
그래프도 그냥 좌표상관없이 모양만 같으면 합동이라 하는건가요??
네~ 합동과 닮음은 도형의 위치를 따지지 않습니다.
'닮음의 위치에 있다'라고 할 때만 위치까지 따지구요.
미적분2는 미적분1에 비해 검토에 시간을 더 들였는데도
오타가 많은 것 같아 실망스럽기도 하고, 걱정되기도 하네요.
확률과 통계 낼 때는 다른 저자분들처럼 검토 인원을 따로
모집하는 방안을 고려해보도록 하겠습니다.
안녕하십니까? 저는 뒤늦게 수학을 공부하게 된 1일입니다. 수능공부를 위해서 박수칠 수학을 일단 미적분1, 2 두권을 구매하였습니다. 물론 둘다 비닐은 뜯은 상태구요. 미적분 1을 공부하다가 여러곳에서 오타 및 오답이 많았습니다. 그러려니하고 보는데 이건 한두군데도 아니구요. 복장이 터져서 더이상은 못보겠네요. 물론 댓글하고 정오표를 참고하면 된다고 하는데 .... 이렇게 많은 오타 및 정오표가 있는 책을 판매를 해도 되는겁니까? 열받아서 더이상은 이책을 볼 수가 없습니다. 더이상 신뢰도 안가구요... 미적분1은 제가 낙서를 해가면서 봤기에 환불은 안되겠지만 미적분 2는 깨끗해서 환불이 되었으면 합니다. 전화로 문의를 했더니 비닐을 뜯으면 환불이 안된다고만 하네요. 여기에 글을 남겨보라고는 하시구요....... 저는 돈이 아까워서가 아닙니다. 책에 대한 신뢰가 떨어져서 더이상 보기싫게 된 책을, 그것도 비닐만 뜯어져있는 새책을 그냥 보기가 화납니다. 제 글을 숙고해서 읽어보시고 절대로 환불이 안된다고 하면 어쩔 수가 없겠지만 가능하시다면 환불조치를 해주시는 것이 현명한 판단이시라 생각이 됩니다. 친절하신 답변을 기대해봅니다.
박수칠입니다.
제가 썼던 책 소개나 리뷰를 보고 많이 기대하면서 구입하셨을텐데
오타/오답 때문에 실망을 안겨드린 점 죄송하게 생각합니다.
책을 쓰면서 내용 뿐만 아니라 검토까지 충분히 신경썼어야 하는데
혼자서 작업해야 하는 여건과 책을 빨리 내고 싶은 조급함 때문에
큰 실수를 했습니다.
오타/오답이 발견될 때마다 정오표에 바로바로 반영했지만,
내용에만 집중하길 원하는 분들에게는 도움이 안되겠지요.
교재 판매 쪽으로는 제가 직접 연락할 수 있는 담당자가 없기 때문에
일단 다른 경로로 문의를 해둔 상태입니다.
답변에 따라 결과가 달라질 수 있겠지만,
가급적이면 히어로홍님이 원하는 방향으로 처리되도록
오르비에 요청하겠습니다.
부족한 교재로 번거롭게 만든 점 다시 한 번 사과드리고,
다음에 만들 교재를 위해 질책해주신 내용은
꼭 새겨두도록 하겠습니다.
히어로홍님의 요청에 대해 오르비에 2차례 문의했는데
아직까지 아무런 답변이 없습니다.
아마 앞으로도 답변을 받기는 힘들지 않을까 싶네요.
교재 판매는 오르비의 영역이다 보니
저자 입장에서 직접적인 도움을 드리기 어려울 것 같습니다.
죄송합니다.
히어로홍님의 의견은 앞으로 교재 집필하면서 꼭 새겨둘 것이고,
박수칠 수학의 앞날을 위해 쓴 소리 남겨주신 것에
다시 한 번 감사드립니다.
개념강의 듣는게 있어서 아직은 안 샀는데, 미적분1 2쇄 나오게 된다면 꼭 좀 알려주세요..ㅠㅠ
저도 얼른 2쇄 나왔음 좋겠어요...
공부하는데 신경쓰일정도로 오타가많나요??
사람마다 기준이 다를 수 있으니
아래 링크의 정오표를 참고해주시기 바랍니다.
http://orbi.kr/0005897498
참고로 미적분1 정오표는 거의 최종판이고,
미적분2 정오표는 계속 갱신 중입니다.
2016 문과 수능 5등급인데 지금 개념서를 사려합니다. 버겁지는 않을까요? 인강과 병행해서 볼 개념서 생각중인데 바이블은 저랑 잘 안맞는거 같은데 박수칠 개념서는 개념을 상세하게 설명해주는데 중점을 둔 개념서가 맞나요? 제가 그런 개념서를 찾는중이라
다른 기본서에 비해 개념 설명 엄청 자세하죠~
오르비에서 '박수칠'로 검색하시면 리뷰 몇 개 뜨는데
다들 이 부분은 인정해주시더라구요.
심화 개념이나 기출 문제가 어려울 수 있습니다만,
이 부분은 회색 동그라미로 '심화, 수능, 모평'같은 표시를 해뒀습니다.
인강이랑 병행하신다니 박수칠 수학에서 어려운 부분을 피하고
기본 개념/예제 중심으로 공부한다면 괜찮을 것 같습니다.
답변 감사합니다
혹시 수학2나 확통은 언제쯤 나오나요..?
확통은 미적분1, 2 부교재 작업 끝나는 대로 집필 시작해서 여름~가을 사이에 나올 예정이구요,
수2는 내년을 기약해야 될 것 같습니다.
미적분1 추가 오타 내용 (아닐수도 있어요. 선생님이 다시 한번 확인 작업 좀 해주세요~)
P.285 예제3번 답 : 291/10
P.294 예제5번 답 : 23/6
P.296 예제7번 (1) 답 : 37/12
P.305 예제17번 f(x)그래프가 x축위로 올라가야 하는것 같음. 식은 f(x)-x 로 계산 해야하는것 같음.
현재까지 1바퀴 돌려서 나온것입니다.
와 이번에도...
다행히 정오표 2페이지를 넘기지는 않겠네요.
고생많으셨고, 감사합니다 ^^d
미적분2 들어가고 미적분1 1바퀴더 돌려서 또 알려드리겠습니다.
감사합니다.
그나저나 p.305 예제 17은 대박이네요.
그래프를 왜 저렇게 그려놨는지... ㅡㅡa
출판되어 있는 교과서를 진짜 다 합쳐서 정리한 느낌이라, 시중 수학 개념교재 중 유일하게 구매하려고 합니다.ㅎㅎ
근데 예스24같은 곳에는 안나오나요??ㅠ
그러게나 말입니다... ㅜㅜ
판매량이 일정 수준을 넘어야 그래24나 램프몰 같은
인터넷 서점에서도 판매되는 걸로 알고 있는데
구체적인 기준은 모르겠습니다.
오타반영되어서 개정하실 생각있으신가요??
2쇄 들어가게 되면 당연히 개정판으로 찍어야죠.
1쇄가 언제 소진될지 모르는게 문제지만...
미적분1 부교재는 여기 있는 거 다운받으면 되는건가요? http://orbi.kr/bbs/board.php?bo_table=united&wr_id=5897498&showAll=true
그리고 2016.02.27이 갱신일이라고 하셨는데 2월 27일 부터는 오탈자 수정 되서 나온다는 말인가요?? 답변해주시면 감사하겠습니다^^
부교재 거기 있는 것 맞구요, 미적분1 - 적분법 단원은 아직 못올렸습니다.
그리고 갱신일-2016.02.27이라고 표현된 것은 본교재 정오표+도움말에만 해당되는 날짜입니다.
부교재는 오타가 거의 없는 편이고, 발견되면 부교재 자체를 고쳐서 올리고 있어요 ^^
아하 감사합니다ㅎㅎㅎ
미적분1 추가 정오내용
p.252 예제4번에서 2번문제에서 문제에서는 적분 구간이 -1에서3 -> -1에서 2로 수정
p.255 예제6번에서 풀이3에서 적분 잘못됨 (수식 표현 어려워서 생략) - 답은 28
오~ 또 찾아주셨군요.
정말 감사합니다!
박수칠 수학과 한완수는 성격이 많이 다릅니다.
박수칠 수학은
기본 개념부터 시작해서 기본 예제, 기출 문제, 심화 개념까지
단계적으로 올라가면서 설명하는 기본서 성격의 교재입니다.
반면에 한완수는
수능/논술에서 다루는 중요 포인트에 대한
개념 강의+다양한 문제 연습이 목적인 교재구요.
따라서 기본 개념에 대한 설명이나 예제는 박수칠 수학 쪽이,
수능 고득점 유형이나 논술 대비는 한완수 쪽이 잘 되어 있을 겁니다.
박수칠 수학을 공부한 다음 한완수를 공부하는 것도 괜찮겠네요 ^^
미적분 1 추가 오타
p.188 풀이2 변곡점의 분점 1:2로 수정.
p.202 예제7 V(x)의 식에서 8/3 곱하기 추가.
답 8/3*16/25*1/루트5 인거 같아요.
현재 8단원까지 교재 정독중이고 나머지단원에서도 발견되면 말씀드릴게요.
이거 한 2번 돌릴예정이라서 추가로 발견되면 말씀드릴게요.ㅡㅡㅋㅋㅋ
비루쿠루님 킹왕짱! 엄지 척 ^^d
삑사리 알려주셔서 정말 감사드리고,
정오표에 반영해두겠습니다.
미적분1 오타 안내 드립니다.
p.156 우측 상단 : 등호 유뮤 때문에 - > 등호 유무 때문에
p.164 우측 상단 : 부호가 (+)에서 (+)로 변하지 않기 때문에 - > (+)에서 (-)로 변하지 않기 때문에
p.166 우측 하단 : g'(3)=-2 - > g'(3)=-1/8
p.171 좌측 하단 : 1과 5 가운데 하나가 > 3과 5 가운데 하나가
이건 의문인데 p.172에 ㄹ은 극값이 존재하지 않는다 이거 맞는 선지 아닌가요?
p.164에서 지적하신 것은
부호가 계속 (+)라서 부호가 변하지 않는다는 의미였는데
문장상 혼동이 있을 수 있겠네요.
p.172 ㄹ은 (참)이 맞습니다.
해설 제대로 해놓고 (거짓)이라고 썼네요 ㅡㅡ;
제가 알려드려야 할 내용을 알려주셔서 감사드리고,
앞으로도 계속 열공하셔서 꼭 성공하시길 빌겠습니다 ^^d
교과서 처럼 정독 하는 중이라서 발견 하는대로 오타 및 오류부분 알려드릴테니 선생님께서는 좋은 문제 엄선해서 부교재 자꾸 자꾸 올려주시면 감사하겠습니다.
부교재는 미적분1, 2의 8개 대단원 가운데
5개에 대한 작업을 마쳤습니다.
지금은 미적분2-미분법 단원에 대한 작업을 진행중이고,
3월 초쯤이면 미적분1, 2전체에 대한 작업이 끝날 것 같네요.
6월 모평 즈음에 문제 추가할 예정이구요.
박수칠 수학에 대한 관심에 감사드립니다 ^^
아시겠지만 현재 중2가 수능을 치루는 문이과 통합교육과정에서 현재 수1은 공통과정으로
수능 범위에 포함 된다는 사실은 확정적입니다. 수1 출간도 기대해봅니다
2015 개정 교육과정 얘기였군요 ^^
수학1, 수학2, 미적분, 확통, 기하까지 만들 예정입니다.
책 구입했습니다 국정교과서로 채택해도 손색이 없겠군뇨
수1, 수2는 출간 계획 없으신가요?
과한 칭찬이지만 듣기 참 좋네요. 감사합니다 ^^
지금 진행중인 부교재 작업 끝나면 확통 쓸 예정이구요,
그 다음에 기벡-수2 순서로 진행됩니다.
수1은 아직 예정이 없구요.
확통은 올해 여름~가을 사이에 나올 것 같고
기벡, 수2는 내년을 기약하고 있습니다.
문과생이 미적분1 사도 되는거죠?
당연하죠~ ^^
확률과 통계 내실생각은 없나요??
당연히 있죠!
올해 여름~가을 사이에 나올 예정입니다 ^^
ㅠㅠ 가을에 수능봐요
수능 보기 전에 최종 정리용으로 활용할 수 있도록
조금이라도 일찍 내겠습니다~
하루순공6시간이상님~
부교재는 본교재 문제+연습문제+연습문제 해설로 구성되어 있어서
개념과 유형별 접근법이 없습니다.
미적분1은 미적분2의 심화 미적을 이해하는데 필요한 기초를 닦는 과목이라
본교재만 공부하고 부교재를 건너뛰는 것은 괜찮지만,
그 반대는 좀 부족하지 않을까요?
아 저의말이 두서가없어서 좀 잘못 전달되었네요
저가하고싶었던말은 선생님 본교재와 부교재로만 준비해도 되냐는 말이였습니다.
아~ 그 얘기셨군요 ^^
본교재, 부교재 합치면 개념과 기본 유형 뿐 아니라
수능/모평 기출도 최근 3개년+과거 주요 유형이 들어가기 때문에
부족함이 없을거예요~
선생님믿고 개념 반복할겸 구매해봅니더
감사합니다~
최신 기출+해설이 수록된 부교재에도 관심 부탁드립니다!
선생님글 보고 미적분1도 이과에게 중요할거같아서 미적1도 구매합니다 ㅋㅋㅋ
댓글에서만 얘기했던 것 같은데 보셨군요^^
수학1, 2와 달리 미적분1과 미적분2의 관계는 굉장히 밀접합니다.
미적분1 유형에 초월함수만 결합시켜도 미적분2 문제로 둔갑시킬 수도 있구요.
박수칠 수학이 미적분1을 빠르고 효과적으로 정리하는데 많은 도움이 되었으면 합니다!
선생님 바쁘신와중에 죄송합니다ㅠㅜ미적1은 선생님 부교재의있는 문제만풀어도 괜찮을가요?
책이 가로로 되잇는건가요?
네~ 가로 방향에 스프링 제본입니다.
이과 미2사려고 하는데 이 책이 1쇄인가요? 그리고 오타 많나요? 이 책 풀고 쎈같은 문제 모아놓은 문제집보고 기출가야되나요 아니면 그냥 이책 보고 바로 기출가도 되나요?
1. 네~ 따끈따끈한 1쇄구요, 지금까지 발견된 오타는
여기 ( http://orbi.kr/0005897498 ) 에 있는 정오표 대롭니다.
2. 박수칠 수학 다음에 공부할 교재는 케바케입니다.
기본 유형에 대한 이해가 부족하다 싶으면 쎈 같은 문제집으로 갈 수도 있고,
어느 정도 이해됐다 싶으면 바로 기출로 넘어갈 수도 있습니다.
물론 저의 집필 의도는
박수칠 수학으로 개념/유형 익히고, 기출에 어떻게 적용할지 공부한 다음
바로 기출 분석으로 넘어갈 수 있도록 해주는 것입니다 ^^
질문하나있습니다 이과 미적분2 개념 확실히다지는데 괜찮은가요? 저가 미적분2만 너무약한거같아서요
교과서적인 개념을 교과서보다 더 자세하게 설명하고,
필요에 따라 깊이 있게 다룬 부분들도 많아서 교과서나
웬만한 기본서보다 개념을 다지는데 적당한 교재라 봅니다.
사실 이런 질문에 대한 답은 박수칠 수학으로 공부한 학생들이
자신의 경험을 써주는 것이 제일 좋은데...
미적분2가 나온지 얼마 안되서 아쉽네요.
e의 x승을 전개할때 매클로린급수보단 이항정리를통해 증명하는게 낫지않을까요??고교과정에서도 충분히 이해가능할거같습니다
음... 구체적으로 어떤 방법인가요?
'웬 이항정리?' 싶었는데 해보니 괜찮은 방법이네요.
좋은 아이디어 주셔서 감사드리고, 개정판에 반영하도록 하겠습니다.
기하와 벡터는 언제쯤 출시되나요
확통 먼저 쓸 예정이라 유동적이지만,
대략 내년 초쯤 될 것 같습니다.
미적1샀어요 기대합니당
미적분1 부교재는 아래 링크로 업로드 예정입니다.
부교재도 적극 이용 부탁드려요~ ^^
http://orbi.kr/0005897498
미적분1 내신때 사용해도 될까요?? 개념 정말 확실하게 잡고싶은데 시중교재나 교과서는 뭔가 부족한 느낌이라서요.. 근데 너무 고난도는 아닌지 걱정되네요ㅠㅠ 개념 확실히 잡고 수능대비겸 문제풀이도 할 생각인데 난이도 어느정도인지 궁금해요 물론 이미 샀습니다ㅋㅋㅋ딴건 몰라도 모든 개념 다 모아진 책을 원하는데 저한테 맞운까요??
개념 자세하게 공부하고 싶으면 내신, 수능 상관없이 보셔도 됩니다.
심화 개념이나 수능 기출이 어려울 수 있지만 회색 동그라미에
'심화, 수능, 모평, 학평, 실력'같은 표시를 달아뒀어요.
이 부분만 건너뛰면 됩니다.
저도 진도 처음 나가는 학생들 수업할 때
제 책으로 개념/유형 설명하는데요 뭘~
갑자기 수능을 준비하게 되어 수학 개념이 매우 미비한 상태입니다.
현재 수1 개념 완성하는 중이고 2월 초부터 수2 개념부터 하나씩 밟아나가려고 하는데...
이 책 평이 좋다보니 결정을 내리기가 쉽지 않아서요
실례지만 바이블과 이 책 중 어떤 것으로 공부하는게 기초부터 다져나가기 수월한지 여쭤보고 싶습니다
참고로 문과입니다!
바이블과 비교한다면 개념 설명이 아주 자세하게 되어 있습니다.
수능에 자주 나오는 유형들까지 개념화했고, 도움이 될만한 심화개념도 있구요.
예제는 기본 문제부터 수능/모평 고난도 기출까지 있다 보니 바이블보다 조금 어려울 수 있습니다.
어려울 수 있는 부분들은 회색 동그라미로 '수능, 모평, 학평, 실력'같은 표시를 해서
처음 볼 때 건너뛸 수 있도록 해뒀구요.
박수칠 수학으로 공부하시면 기본 개념부터 대표 기출까지 쭉 이어서 공부하실 수 있습니다.
본교재에 부족한 기출은 최근 문제 위주로 별도의 부교재에 정리하고 있으며,
2월말까지 업로드를 끝낼 예정입니다.
문제는... 현재 미적분1, 2만 판매중이라는 점입니다.
다음에 작업할 교재는 확률과 통계인데 여름~가을 사이에 나올 예정이구요.
맛보기 파일로 바이블과 잘 비교한 후에 결정하시기 바랍니다~ ^^
답변 감사드립니다!
질문 하나 더 드려보자면 제가 개정전 교과서 (수1,수2,적통,기벡)가 있는데,
개정후 교과서 새로 구매하는게 낫다고 보시나요?
기벡은 평면곡선 접선에 미분이, 평면벡터에 평면운동이 도입되면서
변화가 있는 편이라 새로 구입하는 것이 좋을 것 같습니다.
나머지는 변화가 적은 편이라 구입할 필요까지는 없는데
확률에 새로 도입된 분할은 따로 챙겨야 합니다.
지금까지 성함이 박수칠이라 박수칠 수학인줄 알았는데 박수가 applaud의 박수칠 이었군요.. ㄷㄷ
아무튼...! 박수칠 개념서를 보고 관심이 생겨 유심히 알아보고.. 또 박상칠 선생님과 어쩌다 재미있는대화(?)를 나누고나서 너무 마음에 들어 전권 구매! 를 하려고 했는데... 답변을 보니 확통도 빨라야 여름에 나온다고 하시네요
어쨌든 인강과 병행하며 볼 개념서를 하나 장만하려고하는데.. 교과서를 보려고 합니다.
개념설명이 특히 잘 정리되어있고 보기좋은? 교과서 출판사가 어디라고 생각하시나요? (개정전에는 미래엔이 많이 언급되었는데 개정후는 잘 모르겠네요..)
추가로 개념정리용으로 바이블같은 개념서보다 교과서가 낫다고 보시나요?
책 제목에 '공부하다'가 붙어있었는데 못보셨나보네요 ^^
개념 정리용으로 바이블이랑 교과서를 비교한다면...
기초가 부족한 상태라면 설명이 자세한 바이블이 좋을 것 같구요,
기초가 있는 상태라면 간결한 표현으로 핵심만 정리된 교과서가 나을 것 같습니다.
교과서 중에 추천한다면 여전히 미래엔이 좋구요.
개정 교육 과정이 잘 반영되어 있고, 설명도 괜찮습니다.
교과서들 살펴보면
지표, 가수 빠졌는데 기술해 놓은 교과서도 있고,
극대, 극소 정의를 혼자서만 다르게 쓴 교과서도 있고... 혼돈이죠.
e의 정의를 비교해보면 차이가 확연합니다.
e의 뿌리를 복리법으로 본 책들은 lim_x→∞ ( 1+1/x )^x =e 로 정의합니다.
여기서 lim_x→0 ( 1+x )^1/x = e 가 성립함을 보이려면 논리상 lim_x→-∞ ( 1+1/x )^x =e 가 필요한데
이걸 설명한 책이 없어요. (박수칠은 했음 ^^v)
반면에 lim_x→0 ( 1+x )^1/x = e 로 정의한 책들도 있습니다.
여기선 lim_x→0+ ( 1+x )^1/x = e 에서 1/x=t 로 치환해서 lim_x→∞ ( 1+1/x )^x =e 가 성립함을 보이죠.
이건 논리상 무리가 없습니다. (미래엔이 여기에 속함)
그 외 몇 가지 더 따져보면 여전히 미래엔이 괜찮은 것 같습니다.
교대에 있는 오르비 서점에서도 구매할수 있나요??
판매 쪽은 잘 몰라서 정확한 답변을 드리기 어렵네요.
내일 오르비에 문의해보겠습니다.
앗.. 오늘 토요일 ㅡㅡa
월요일에 문의해보겠습니다.
오르비 서점은 운영하지 않는다고 합니다.
아톰에서만 구입할 수 있어요~
부교재 업데이트가 잘안되어 있네요
미적분1 부교재 즉 기출문제를 모아놓은 PDF파일은 언제 올라오는건가요
미적분1은 작년에 나왔지만, 연습문제가 포함된 부교재 제공 방침은
미적분2가 나오면서 결정되었기 때문에 지금 진행중인 부분입니다.
앞으로 2월말까지 주마다 대단원 하나 꼴로 업로드할 예정이구요,
다음 주 초에 미적분2 삼각함수 단원 부교재 올리고 나면
미적분1 수열 극한/급수, 함수 극한/연속 단원 부교재를 먼저 작업하도록 하겠습니다.
확통 기벡은 언제쯤 출시되나요?
확통은 부교재 작업 끝나고 쓰기 시작해서 여름~가을 사이에 나올 예정이구요,
기벡은 그 다음에 작업할 예정입니다.
수학2 개념 막 배우고 미적분1 개념 공부 처음 시작하려 하는 학생인데요. 교과서로 해보려고 했는데 교과서보다 자세하고 명료하게 설명되어 있다고 하시니 책을 구매할까 생각중입니다. 처음 미적분1 공부하는 학생도 주변 도움 없이 이 책으로 독학 가능할까요?미적분 1을 처음 배우는 학생이요.
수2의 함수, 수열 단원에 대한 기초(기본 개념/유형에 대한 이해)
가 되어 있다면 독학 가능합니다.
다만 심화 개념이나 수능/모평 기출이 어려울 수 있는데 이런 부분은
회색 동그라미 안에 '심화, 수능, 모평, 학평, 실력↑'같은 표시를 달아뒀으므로
가벼운 마음으로 건너뛰면 됩니다.
그리고 http://orbi.kr/0005897498 로 가시면
내용 이해에 도움말이 있으니 참고하시기 바랍니다.
이해가 안되는 부분이 있으면 댓글로 알려주시구요.
도움말에 넣어서 위 링크에 업로드 해두겠습니다.
이과생도 미적분1을 사야하나요
아니면 미적분2에 미적분1 내용이 있나요?
미적분1에 실린 개념 가운데 미적분2에 필요한 것은 그대로 넣은 것도 있고, 요약해서 넣은 것도 있고, 뺀 부분도 있습니다.
예를 들면 미적분1에 주기함수 정적분이나 삼차함수 변곡점을 설명이 있는데 원래 미적분2 내용이라 미적분2에도 그대로 있구요,
함수 그래프와 좌표축 사이의 넓이 같은 같은 미적분1에 초월함수가 추가되는 거라 미적분1 개념은 요약만 되어 있습니다.
함수의 극대, 극소처럼 미적분1에서만 배우는 것은 설명이 빠졌구요.
간접 출제라 하더라도 수1, 수2와 달리 미적분1은 미적분2와 연관성이 커서 소홀히 하기엔 좀 찜찜하죠.
미적분1은 박수칠 수학 본교재로 쭉~ 정리해두면 좋겠다는 것이 저자의 의견입니다. ^^;
물론 너무 뻔한 정답(?)을 유도할것같지만 바이블이랑 이거랑 뭐가 더 나을까요? 시간만 충분하다면 둘다 보고 싶은데
반수를 하게되서 하나만 선택해야하는 상황이라 ㅠㅠ 지금 좀 보니까 되게 요약식으로 되있는것같아서 제가 소화할수있을까 약간의 의문이..
들기도 하고... 어찌보면 되게 자세한것같기도하고 고민입니다. 바이블이랑 비교했을때 이게 더 이해하기 쉽겠쬬??
그리고 수2랑 확통은 언제 나오는지..?
개념쪽은 일반 기본서처럼 개념 요약부분(글상자 부분)+개념 설명부분 또는 개념 도입부분+개념 요약부분으로 되어 있습니다.
개념 요약부분은 바이블이랑 비슷하구요, 개념 설명/도입부분은 난이도에 따라 바이블이랑 비슷한 부분도 있고,
더 자세하게 설명한 부분도 있습니다.
수능 빈출 유형을 따로 개념화해서 정리하다 보니 (함수)x(함수)의 연속성, 다항함수의 그래프 특성처럼
바이블에 없는 내용도 있고, 로피탈 정리나 도표적분법처럼 심화 개념도 있구요.
그 외 바이블과의 차이점은...
바이블은 예제+예제 풀이, 유제, 연습문제 구성에 유제와 연습문제 풀이가 부교재에 있고,
박수칠 수학은 예제+예제 풀이 구성에 연습문제, 연습문제 풀이가 부교재에 있습니다.
바이블 유제는 예제와 숫자만 다른 유형+발전 유형으로 되어 있고,
박수칠은 예제가 제각각 다릅니다. 수능/모평 기출 특히 30번 킬러 문제들도 있구요.
30번 킬러 문제 가운데 본교재에 없는 것도 있는데 부교재로 들어갑니다.
확통은 부교재 1차 작업 끝나고 바로 쓸 예정인데 여름~가을 사이에 나올 수 있을 것 같습니다.
그 다음엔 기벡 작업 예정이라 수2는 기약이 없네요...
미1이 나왔는데, 미2,확통,기벡은 언제쯤출간되는지 알수있을까요?
미적분2는 내년 1월에 나오구요 확통, 기벡은 그 후에 순서대로 작업할 예정입니다.
확통은 빨라야 내년 여름쯤 나올 수 있을 것 같습니다.
목차에 써 있는 미적분1에서의 내용이 미적분과 통계 기본과 수학1의 목차와 겹쳐 있어서 궁금중이 생겨서요. 미적분1에서의 내용이 미적분과 통계 기본+수학1의 내용과 중복되는 것인가요?
수학1/미적분과 통계 기본은 현 고3을 위한 2016학년도 수능 대비용 교재입니다.
반면에 미적분1은 현 고2를 위한 2017학년도 수능 대비용 교재구요.
때문에 단원명이 비슷하면 내용도 중복되는 경우가 많습니다.
그러나 미적분1이 수학1/미적분과 통계 기본에 비해 1년 정도 늦게 나왔기 때문에
단원이 비슷하다 하더라도 미적분1의 개념 설명이 폭넓고, 자세하며, 기출 문제도 많습니다.
미적분 관련 단원만 비교해보니 미적분1이 수학1/미적분과 통계 기본에 비해 30% 정도
분량이 늘어났네요.
수학2 나 확률과 통계 (2017수능준비) 는 언제 나올 예정인가요
지금 미적분2 집필 중이구요 연말 완료가 목표입니다. 확률과 통계는 그 다음에 쓸 예정이구요.
수학2도 집필 예정이지만, 구체적인 시기는 정하지 못한 상태입니다.
혼자서 작업하다 보니 1년에 2권 정도 내는 것이 한계인 것 같습니다.
열심히 쓰고 있지만, 아무래도 2017 수능 일정에 맞추기 힘들거라 생각되네요.
정오표 dd5710520@naver.com 로 보내주세요ㅠㅠ 모바일이라 안열리네요. 미통기요. 2016수능대비
이메일로 보냈습니다~
안녕하세요. 몇 가지 질문을 드리려고 합니다.
1. 혹시 책 페이지수는 어떻게 될까요?
2. 미통기 기본서라고 하셨는데 기존의 알려진 기본서들과 난이도를 비교했을 때 어떨지 궁금하네요.
예) 정석>바이블>셀파
1. 수학1 230페이지, 미통기 302페이지, 미적분1 313페이지입니다.
2. 기존 기본서와 비교하면 개념이 좀 더 자세하고, 예제가 훨~씬 많으며, 연습문제가 없는 책이라 보시면 됩니다.
문제 수는 미통기 기준으로 330문제 정도 들어 있구요.
그리고 난이도는 개념 설명 부분의 경우 기존 기본서와 비슷하거나 조금 더 수월할 것으로 생각되고,
문제 부분의 경우는 아주 쉬운 예제부터 고난도 기출문제까지 있기 때문에 기존 기본서의 예제 부분과 비슷하거나 조금 어려울 것 같습니다.
전체적으로는 수학의 바이블 수준을 생각하면 될 것 같구요.
안녕하세요 문과수학3등급턱걸이학생입니다 ㅠ
지금은 신승범선생님의 pre미통기수업을 듣고 있고, 수능적해석 수1을 듣고있는데요
수1같은경우에는 개념이 탄탄하지가 않아서 걱정입니다. 공부방향도 어떻게 잡아야 할지 감도잘안옵니다.
사관학교시험을 볼껀데, 국어영어가 조금 뒷받침을 해줘서 수학은 70점대목표로 하고 있습니다. 수능때는 1~2등급이 목표구요.
오늘 곰곰히 생각을 해보았는데, 아무래도 개념을 철처히 익히고, 예제와 조금 심화된문제들로 개념을다지고, 기출문제를 풀어야 할것같다는 생각이듭니다. 제가 박수칠수학기본서를 봐도 될까요?
기본 개념/유형이 부족해서 기출문제 공부가 어렵다면 박수칠 수학이 도움이 될 수 있을 겁니다.
섹션별로 끊어서 개념/유형을 공부하신 후에 기출문제 풀이로 넘어가시구요.
다만 박수칠 수학의 수학1/미통기 교재는 오류/오타가 좀 있는 편이라
본문 링크의 정오표를 꼭 참고하시기 바랍니다.
지금 신승범 인강을 수강하고있는 학생입니다
이때까지 개념서로 수학의 바이블을 병행하는데 단순 계산 예제들만 푸는게 상당히오래걸리고
이렇게 개념 공부하는게 맞나싶고 또 기존 기출문제들과의 괴리감도 느끼는데
개념서를 이 책으로 바꾸는게 도움이 될까요!
어떤 단원을 처음 공부할 때 기본 개념과 예제부터 다루게되는데
이해하고 푸는데 시간이 오래 걸리는 건 당연한 겁니다.
그리고 기출문제와 거리가 있을 수 밖에 없구요.
그 과정을 거치면서 기본이 쌓이고 개념과 해법을 깊이 있게 이해할 수 있어야
3, 4점짜리 기출문제를 풀면서 출제자의 의도도 파악하고,
문제 접근법도 체계적으로 익힐 수 있습니다.
초반에 느리다고, 이해가 안된다고 너무 조바심내지 말고 지금 하던 그대로 쭉~ 가보시구요.
2회 이상 공부하고 나서 새로운 개념이나 접근법을 익히고 싶을 때,
박수칠 수학이나 다른 수학책을 공부하셔도 늦지 않습니다.
안녕하세요! 저도 10년도 수능을 보고 새로운 꿈이 생겨서 다시 도전하는 문과 장수생입니다!
제가 현역이었을 때만해도 미통기는 아예 배우지 않았던 때라 미통기에 대해서는 정말로 문외한이고
대학을 와서는 사회과학 분야를 전공해서 수학과는 담판을 쌓은지 이미 오래입니다ㅠㅠ
그래서 이제 수1이랑 미통기에 대한 개념을 쌓아보려하는데
제 수준에도 이해가능할 수 있을까요??
그리고 앞으로 교재를 사서 공부를 한다면 문제집을 더 추가해야할까요?
혹시 추가해야 한다면 어떤 책종류를 추천해주시는지도 말씀해주시면 감사하겠습니당ㅠㅠ
꿈이 생겨서 도전하는 것 좋죠~
제 주변엔 10년 만에 수능보고 교대 입학해서 선생님 된 분도 있습니다.
민정님도 열심히 하시면 꼭 성공하실 수 있을거예요!
그럼 본론으로 들어가서...
2010학년도 수능에 없었지만 2016학년도 수능에 포함된 것이라고 하면
수학1-그래프와 행렬, 미통기-함수의 극한, 미분법, 적분법, 중복조합 정도가 있습니다.
여기서 가장 문제인 것은 함수의 극한, 미분법, 적분법이겠네요.
일단 생소한 부분일테니 개념서+교과서의 조합으로 공부하는 것을 추천드리고 싶습니다.
두 가지 교재를 같이 공부하는 것이 개념을 제대로 이해하는데 도움이 될거니까요.
교과서는 미래엔 추천하고 싶구요.
다음으로 중요한 것이 기출 분석을 위한 문제집인데요.
우선 단원별로 정리된 것이 좋은데 많이들 보는 자이스토리, 마플같은 것은
문제 수가 많아서 민정님에겐 부담될 것 같습니다.
대신 최근 5개년 문제만 수록된 것을 권해드리고 싶네요.
그 중에 '기출의 고백'이란 책 한 번 알아보시구요.
저는 아직 못봤는데 문제 해설에 고1 개념까지도 잘 정리되어 있다고 해서
민정님처럼 오랜만에 수능 준비하는 분들에게 좋을 것 같습니다.
(오르비에서 자주 언급되더군요.)
그외에 유형 연습을 위한 내신 문제집이나 EBS 연계교재가 필요할 수도 있는데
민정님이 공부해보시고 필요하다 싶을 때 골라보시면 될 것 같습니다.
그리고 시작부터 너무 자신감이 없는 것 같습니다.
제가 민정님 수준을 모르기 때문에 확답은 못드리지만,
열심히 그리고 꾸준히 공부하시면 좋은 결과 얻으실 수 있을 거예요.
작년에 군 제대이후 수능을 다시 보는 N수생인데요...
10수능 이후 6년만에 다시 보는거라... 거의다 까먹었네요... 09수능 10수능 1등급 나왔습니다.. 6년동안 공부를 안한거와 미적분 세대가 아니여서 미적분파트 공부를 처음 공부하고 확률 통계는 수1 공부할때 공부했던 경험이 있었구요.. 지금 수1내용도 반정도 까먹은 상태이고..
고1수학은 인강으로 가볍게 정리해서 들을건데..
1. 책과 기출 문제 조합으로 같이 공부할가 하는데 현재 저의 수준의 적당한 책인가요??
2. 유형정리가 잘 된 기출 문제집 알고 계신다면 추천좀 부탁드릴게요 ㅎㅎ
3. 이 책하고 기출문제 정리끝나면 EBS 수능특강만 공부할가 생각중인데 연계교재는 어디까지 공부하는게 좋을가요?
질문이 많아서 죄송해요ㅜ.ㅜ
1. 미적분을 처음 공부할 때 박수칠 수학에서 기출로 바로 넘어간다면 개념 학습은 충분하지만,
박수칠 수학의 문제 수가 적은 편이어서 다양한 문제의 풀이 방법을 익히기에는 부족할 수 있습니다.
때문에 유형 연습이 부족하다는 느낌을 받을 수도 있을 것 같네요.
풍산자 수학, 쎈수학, 다문항같은 유형 문제집을 함께 푸시길 권하구요, 문제 수나 효율성 면에서
풍산자 수학(필수유형 아님)을 추천 드립니다.
2. 유형별로 정리된 기출 문제집은 자이스토리와 마플 두 가지만 다뤄봤습니다.
자이스토리는 오래 사용했고, 마플은 2016 수능 대비부터 보기 시작해서 얼마 보지 못했지만 정리면에서
마플이 더 잘되어 있는 것 같습니다.
단점이라면 수능/모평/학평 기출에 사관학교/경찰대 문제까지 있어서 문제 수가 많다는 것이죠.
(수1 2000문제 정도, 미통기 1500문제 정도) 그래도 오랜만에 수능 공부 하신다면 이정돈 해야죠? ^^
3. 제가 가르치는 학생들에겐 수능특강, 수능완성 전부 다 시키고 있습니다.
수학에서 EBS 교재의 체감 연계율이 낮긴 하지만 일단 안풀었을 때 오는 찝찝함이 싫구요... ㅡㅡ
연계 교재, 특히 수능 완성은 구성이나 문제가 훌륭한 수준이라 생각하거든요.(해설엔 부족함이 많다고 생각되구요.)
자이나 마플처럼 단원별 구성에 기출문제들을 조금씩 비튼 것들이 있어서 기출 분석과 실전 모의 사이의 간격을 잘 메워주기도 합니다.
수비와 비슷한 역할을 한다고 볼 수 있는데 수비 쪽이 전체적인 흐름을 잘 파악할 수 있도록 잘 정리된 반면, 연계 교재보다
어려운 부분이 있기 때문에 기출이 끝난 후에 본인의 상태에 따라 적당한 쪽을 선택하시면 될 것 같습니다.
여유가 된다면 둘 다 다루는 것도 좋구요.
박수칠 수학하고 풍산자 개념서랑 같이 병행해서 공부하면되죠? ㅋㅋ
네 그렇게 하시면 됩니다~ ^^
ㅠ 저자님 하나만 더 질문드릴게요 죄송합니다
그 전 개념 - 기출분석 - 실전연습 이 토대로 가려하는데요(아랫글에서도 썼지만..ㅎ)
그에 해당한게 박수칠 수학 - 자이나마플 - 실전모의고사 이랬는데 많이들 수비를 하라더군요
제가 현역때 줏대없이 이런 저런 책 사가지고 안풀어서 재수땐 재종반 교재 말곤 저렇게만 하려했는데... 굳이 수비 안하고 박수칠이랑 기출만 해도 괜 찮 겠 죠?
이런 질문엔 "케바케"가 가장 적당한 대답 같습니다. ㅡㅡ;
저도 2015 수능 대비용 수비를 가지고 있는데
수능 기출에 대한 정반적인 정리와 변형+개념의 다양한 응용에 초점을 맞춘 교재라 생각됩니다.
때문에 밑에 글에서 알려주신 종현님의 상황을 보면 처음부터 수비를 볼까말까 고민하실 필요는 없구요,
개념과 기출분석이 끝난 후에 전체적인 흐름을 정리하고, 조금 더 깊은 부분까지 공부하고 싶을 때 보면 될 것 같습니다.
개념/유형이 덜 정리된 상태에서 보면 어렵기도 하고, 정리도 잘 안되니까요.
수비가 분명 좋은 교재긴 하지만, 종현님이 준비가 덜된 상태에서 공부한다면
어려워서 책꽂이에 꽃혀버리는 책이 될 수도 있습니다.
안녕하세요. 요번에 박수칠 수학을 사게 된 문과재수생입니다.
일단 재수를 하게 되어서 현재 강남 쪽에 재수학원에 등록을 마쳐놓은 상태인데요.
재수를 하게 된 만큼 목표는 모든 과목 만점 혹은 그에 수렴하는 1등급인데요..
다름이 아니오라 질문이 몇가지 생겨 이렇게 질문을 드립니다.
전 고3때 그렇게 공부에 뜻을 두지 않은 학생이었기에.. 그냥 대강대강 했습니다.
수학같은 경우도 그나마 한게 사설 개념인강 정도였습니다.
고3 수험생 누구나 한다는 기출문제도 그냥 끄적끄적 푸는 정도였고요. 분석이 아닌 그냥 푸느정도였습니다.
고3때 성적은.
3월 ~ 7월 : 2등급(이것도 찍은게 2~3개 맞아서 2등급 턱걸이 수준이었고요.)
9월 : 4등급.. ㅠ
10~15수능 : 3등급을 받았습니다.
전 모의고사를 보면 2,3점 짜리는거의 맞추는 수준이고.
4점짜리 문제를 잘 못 푸는데요.
제가 나름대로 현역 때 해본 결과 약점은..
1. 개념이 제대로 잡혀 있지 않다 - 흔히 수학a형 만점이나 1등급 분들이 말하시는 문제를 볼떄 아 이건 이 단원의 이 개념을 써야겠다 이런 생각없이 그냥 막 문제를 푼다.
2. 흔히 한다는 기출문제 분석도 현역 떄 제대로 하지 않았다. - 막판에 5개년정도치의 문제를 끄적거린 정도.
3. 소위 킬러문제.. 30번같은 문제는 손도 못 대겠음.(문제에서 무엇을 요구하는지를 모르겠음)
4. 중학교 수학쪽 ~ 고1 수학쪽 가물가물함(기하파트. 거리공식이나 등등)
5. 수1 빈출 4점 유형에 약함(행렬 ㄱㄴㄷ 유형, 지표 가수 유형, 등비급수 도형유형/ 알고리즘 유형)
6, 그래프 그리는 것에 취약(미적분 연계 유형)
정도입니다. 그냥 한마디로 수학을 못해요 를 구체적으로 표현한것 같애요.
재수기간땐 1등급을 맞기 위해 나름 계획한것은.
일단 재종반수업을 병행하되..
재종반 시작전인 1주일정도는 저 혼자 사설인강을 병행하여 수능에 연계되는 고등수학을 정리하려합니다.
이후는 재종반이 개강하면 재종반 수업에 맞게 박수칠 수학 기본서를 병행하려고 합니다.
저는 문과인데 안정적인 2등급이 안 나오는 것을 보면 개념이 구멍뚫린 부분이 많다고 생각하여..
박수칠 수학 기본서를 6월 모평까지 계속 반복하려합니다.
당연히 학원에서 주는 과제물등은 병행이고요..
제가 혼자하는 기출문제 분석을 6월 모평이 끝난 이후 시작하려합니다. 오르비에서 수능실록이란것이 나온다고 하는데 그것을 이용해서 한번 해볼 생각입니다..
이후 9월 모평때 안정적인 1등급이 나온다면 실모 및 양치기 이후 수능 2주전정도부턴 다시 박수칠 수학 기본서와 평가원 문제만 반복하려 하는데요.
괜찮을까요? 조언을 구해봅니다.
평소처럼 페이지를 열었는데 처음 보는 긴 글이 있어서 깜짝 놀랬네요. ^^;
우선 종현님이 세운 계획은 좋아 보입니다.
여기에 살을 조금 붙여본다면...
1. 고등수학 복습에 대해
고등수학 복습은 개념과 기본 유형을 마스터하는 정도까지 하면 됩니다.
수학의 정석을 예로 든다면 개념과 예제, 유제까지 공부하고 연습문제를 제외하는 정도가 되겠네요.
종현님이 선택하신 인강에서도 이 정도 수준의 내용을 제공할 겁니다.
하지만 인강은 볼 수 있는 기간이 한정되어 있으니 나중에 언제든 복습할 수 있도록 내용 정리를 잘해 두시기 바랍니다.
고등수학을 공부하면서 또 한 가지 명심할 것은
미통기의 미분법에서 나타나는 유형들이 고등수학(하) 도형의 방정식, 함수 단원과 종종 연결된다는 것입니다.
예를 들어 고등수학(하)-이차함수의 활용 단원을 봅시다.
이 단원에서 다루는 유형 중 하나는 이차함수의 그래프를 이용해서 이차방정식이 특정 실근을 갖기 위한 조건을 구하는 것입니다.
그러기 위해서는 이차방정식 f(x)=0의 실근이 이차함수 y=f(x)의 그래프와 직선 y=0(x축)의 교점에서 x좌표라는 사실을 알아야 하죠.
이 유형은 미분법의 활용-방정식 단원과 연결됩니다.
미분법을 이용해서 고차함수의 그래프를 그릴 수 있게 되었으니 이를 이용해서 고차방정식이 특정 실근을 갖기 위한 조건을 구하는 것이죠.
이때도 고차방정식 f(x)=0의 실근이 고차함수 y=f(x)의 그래프와 직선 y=0(x축)의 교점에서 x좌표라는 사실이 이용됩니다.
고차함수의 그래프를 그리기 위해 미분법이 필요할 뿐, 이미 고등수학(하)에서 배웠던 유형인 겁니다.
따라서 고등수학을 공부하든, 수학1과 미통기를 공부하든 둘 사이의 연관성을 바탕으로 문제를 풀기 위해서는
어떤 단원을 얘기했을 때 ‘그 단원에는 중요한 유형에는 어떤 것들이 있다’가 떠오를 정도로 정리하시기 바랍니다.
2. 수1 빈출 4점 유형에 대해
이 부분은 기본을 어느 정도 닦은 후에 수능/모평/학평에서 비슷한 문제들을 모아 쭉 풀어보시기 바랍니다.
풀리면 넘어가고, 안풀리면 해설지 보면서 풀고… 그럼 흐름이 보일 겁니다.
예를 들어 행렬 ㄱㄴㄷ는 처음에 역행렬의 존재 여부를 물어보죠.
역행렬이 존재하면 AB=BA가 성립한다로 연결됩니다.
AB=BA가 성립하면 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 실수배에 대해서는 다항식과 똑같은 성질을 갖기 때문에 다항식 연산하듯이 풀면 되는 겁니다.
지표/가수도 마찬가지 입니다.
두 상용로그의 지표가 같을 때, 두 상용로그의 가수 합이 1일 때를 제외하면 항상 log x=n+alpha로 두고 이를 변형해서 접근하죠.
여기서 중요한 것이 가수가 무엇인지 찾는 겁니다.
예를 들어 3log x의 가수를 찾아야 한다면
3log x=3n+3alpha에서 0≤3alpha<3이므로
0≤3alpha<1일 때는 가수가 3alpha
1≤3alpha<2일 때는 가수가 3alpha-1
2≤3alpha<3일 때는 가수가 3alpha-2
세 경우로 나눌줄 알아야겠죠.
등비급수의 도형에 대한 활용은 기본적으로 두 가지 도형 A, B가 반복해서 나타날 때 A끼리의 닮음비와 B끼리의 닮음비가 같음을 이용합니다.
A끼리의 닮음비를 구했다면 그걸 B에 그대로 적용하면 되는거죠.
물론 A끼리의 닮음비를 구하기 위해서는 몇 가지 기하에 대한 개념이 필요합니다.
이런 식으로 각각의 유형별로 접근의 틀을 만들면서 공부하시기 바랍니다.
3. 미분법에서 함수 그래프 그리기
미통기에서 배우는 미분, 적분은 다항함수를 기반으로 하고 있습니다.
그래서 그래프 개형 그리는 것도 다항함수만 다루고 있죠.
도함수를 구한 다음 함수의 증감표를 작성하면 그래프를 그릴 수 있지만, 시간이 걸리는 것이 문제입니다.
극점까지 정확하게 파악해야 하는 문제도 있지만, 그래프가 x축과 어떻게 만나는지만 파악해도 되는 문제도 있으니까요.
이런 경우를 위해 다항함수의 그래프 형태를 깊이 알아둬야 합니다.
최고차항 차수와 계수 부호에 따른 그래프의 형태, 인수분해했을 때 인수와 그 차수에 따라 그래프가 x축과 만나는 형태 같은 것들 말이죠.
4. 문제를 푸는 자세
수능을 한 번 보셨으니 아실 겁니다.
문제를 풀 줄 아는 것도 중요하지만, 얼마나 빨리 푸는지도 중요하다는 것을 말이죠.
수능/모평/학평 기출을 공부할 때 답을 맞췄다고 해서 ‘난 이 문제를 알아’라는 착각은 금물입니다.
내 방법이 옳은지, 근거가 충분한지와 함께 얼마나 빨리 풀었는지도 평가하세요.
수능/모평 기출문제에 대한 풀이는 문제집의 해설, 인강, 학원 강의 등을 통해 반복해서 접하기 마련인데
각각의 해설들을 비교해서 어떤 방법이 효과적인지 분석하고, 기본적인 방법부터 최적의 방법까지 모두 익혀야 합니다.
그래야 실전에서 문제푸는 시간을 줄일 수 있겠죠.
어떤 문제에 대한 해법을 몇 가지 알려주면 가장 효과적인 방법만 공부하는 경우가 있는데 그러지 말고 모든 방법을 알아둬야 합니다.
수능 때는 본인의 머리를 믿어야 하지만, 수능을 공부할 때는 본인의 머리를 믿지 마세요~
친절한 답변 정말 감사드립니다.
올해 연말엔 꼭 후기 남길수 있도록 열심히 하겠습니다.
근데 한가지 질문이 생겨서 마저 질문드리도록 하겠습니다.
재가 6월까진 박수칠수학위주의 공부를 하고..
이후 기출문제분석을 할듯한데요.
추천하시는 기출문제집이있나요?
제가 수능실록을 계획 중에 있다지만. 알아보니 회차별이라고 하더군요.
기출 처음할땐 단원별로 하라는 말을 많이 들어서 좀 고민입니다 ㅠ
기출 분석을 처음 시작할 땐 단원별로 정리된 것이 좋죠.
유형별로 모여있으니 경향 파악하기도 좋고, 문제별 차이도 금방 보이니까요.
제가 다뤄본 교재들 중에는 미래로, 자이스토리, 마플이 여기에 속하는데
미래로는 최근 5개년 중심이라 양이 너무 적고 자이스토리, 마플 중 하나를 권하고 싶네요.
참고로 자이는 수능/모평/학평까지, 마플은 수능/모평/학평+사관학교/경찰대까지 수록되어 있습니다.
문제 수가 많아서 시간이 걸리지만, 다양한 유형을 연습할 수 있는 마플쪽이 괜찮을듯 싶습니다.
(수1 2000문제, 미통기 1500문제 정도)