그래서 왜 수학 · 미적분 ⅠⅠ편 (2022 개정 교육과정)

"이걸 어떻게 떠올려요?"
잘하는 사람이 머릿속에서 건너뛰는 한 줄을 적은 책입니다.
그래서 왜 수학 · 미적분Ⅱ편은 2022 개정 교육과정 미적분Ⅱ 전 범위를 9개 챕터, 230쪽에 담았습니다. 정의를 외우기 전에 왜 그렇게 정할 수밖에 없었는지부터 설명합니다. 모든 개념과 문제에는 '사고 흐름'을 붙였습니다.

■ 챕터마다 이렇게 읽습니다
이야기로 시작하기 → 교과 개념 → 개념 예제 → 수능 개념 → 대표 문제(교과서 풀이 + 수능 풀이) → 단계별 연습(기본·유형·실전)과 해설 → 기출 연습과 기출 해설 → Review(진단·발상 정리·개인 발상 노트)

■ 교과 개념 38개와 수능 개념 27개
수능 개념은 교과서에는 없지만 시험에 반복해서 나오는 관점입니다. 교과 개념으로 증명되는 것만 담았습니다.

■ 평가원 기출 205문항, 전 문항 해설
· 수능 135문항: 2014~2016학년도 B형, 2017~2021학년도 가형, 2022~2026학년도 미적분
· 모의평가 70문항: 2023~2027학년도 6월·9월
· 2022 개정 미적분Ⅱ 범위를 벗어나는 문항은 뺐습니다.

미리보기에서 이 책의 구성과 챕터 A의 첫 12쪽을 확인할 수 있습니다.

수학 해설을 보다가 “이걸 어떻게 떠올리지?”에서 멈춘 적이 있으신가요? 잘하는 사람에게는 당연해서 해설에서 빠지는 그 한 줄이, 많은 학생에게는 가장 답답한 지점입니다. 「그래서 왜 수학」은 바로 그 한 줄을 건너뛰지 않기 위해 만든 책입니다.

지은이 김소희
연세대학교 시스템생물학과를 졸업했습니다. 현상을 외우기보다 ‘왜 그렇게 되는지’를 따져 보는 이공계의 사고방식으로 수학 개념을 풀어냈습니다.

이 책의 구성 ··· 4

Ⅰ. 수열의 극한
A. 수열의 극한 ··· 5
수열의 수렴과 발산 / 수열의 극한값의 계산 / 수열의 극한의 대소 관계 / 등비수열의 극한
B. 급수 ··· 28
급수의 뜻과 수렴·발산 / 급수와 일반항의 관계 / 등비급수

Ⅱ. 미분법
C. 지수함수와 로그함수의 미분 ··· 56
지수함수와 로그함수의 극한 / 수 e와 자연로그 / 지수·로그함수의 기본 극한 / 지수함수와 로그함수의 도함수
D. 삼각함수의 미분 ··· 77
여러 가지 삼각함수 / 삼각함수의 덧셈정리 / 삼각함수의 극한 / 삼각함수의 도함수
E. 여러 가지 미분법 ··· 105
몫의 미분법 / 합성함수의 미분법 / 매개변수로 나타낸 함수의 미분법 / 음함수의 미분법 / 역함수의 미분법 / 이계도함수
F. 접선과 그래프 ··· 135
접선의 방정식 / 함수의 증가·감소와 극대·극소 / 이계도함수를 이용한 극값 판정 / 곡선의 오목·볼록과 변곡점 / 함수의 그래프의 개형
G. 도함수의 활용 ··· 161
함수의 최대·최소 / 방정식의 실근의 개수 / 부등식의 증명 / 평면 위를 움직이는 점의 속도와 가속도

Ⅲ. 적분법
H. 여러 가지 적분법 ··· 179
여러 가지 함수의 부정적분 / 치환적분법 / 부분적분법 / 삼각함수의 적분과 반각 공식
I. 정적분의 활용 ··· 208
정적분과 급수의 합 / 넓이 / 입체도형의 부피 / 속도와 거리