[PDF] 수능 수학독본 - 미적분 (2021)

수능 수학독본은 수능/평가원/교사경 기출을 유형별로 정리한 수능 유형 기본서입니다.

(1) 모든 이론을 담았습니다.

교과서와 수능/평가원/교사경 기출문제에서 추론 가능한

실전이론, 문제풀이도구, 문제해결전략

을 정리하였습니다.

(2) 기출문제를 유형화하였습니다.

기출문제를 유형화 하여 주제를 구성하고, 각 주제에 대하여

이론, 도구, 전략(실전에서 문제를 독해하고 해결하는 구체적인 방법)

을 제시하였습니다.

(3) 수록 문항

• 수능/모평/교사경 기출

• 과거 본고사/논구술 기출 (수능에 맞도록 변형함)

중에서 개념적으로, 문제해결능력 적으로 중요한 문제들입니다.

저자 이동훈 

연세대 수학과 졸업

고등부 학원 강사 / 대학입시수학 콘텐츠 개발자

오르비, 이동훈 기출문제집 네이버 카페(닉네임:이동훈t) 활동 중

수능 수학독본 미적분 목차

• 수열의 극한

<1> 수열의 극한: 평면기하

<2> 수열의 극한: 좌표평면

<3> 수열의 극한: 치환

<4> 수열의 극한: 샌드위치 정리

<5> 등비수열의 극한: 속도

<6> 등비수열의 극한: 두 문자를 한 문자로 (치환)

<7> 수열의 극한과 급수의 관계

<8> 등비급수의 수렴조건

<9> 급수의 계산: 부분분수, 텔레스코핑

<10> 급수의 계산: 등비급수

<11> 수열의 극한의 기하적 해석

<12> 수열의 극한: 이산과 연속

<13> 등비급수와 평면도형: 직각삼각형의 닮음

<14> 등비급수와 평면도형: 평면도형의 결정조건/성질과 보조선, 삼각형의 3심

<15> 내접원의 반지름의 길이

<16> 등비급수와 평면도형: 넓이(분할과 여집합)(1)

<17> 등비급수와 평면도형: 원과 접선

<18> 등비급수와 평면도형: 원의 정의, 원과 현

<19> 등비급수와 평면도형: 넓이(분할과 여집합)(2)

<20> 등비급수와 평면도형: 사인법칙, 코사인법칙

<21> 등비급수와 평면도형: 도형의 개수가 등비수열로 증가하는 경우

<22> 등비급수와 평면도형: 평행사변형과 마름모

• 미분법

<23> 지수함수, 로그함수의 극한: 속도

<24> 지수함수, 로그함수의 극한: 식의 변형

<25> 삼각함수의 극한: 식의 변형, 기하적 관찰

<26> 초월함수의 극한: 식의 변형

<27> 초월함수의 극한: 근사(빠른 풀이)

<28> 삼각함수의 극한: 직각삼각형의 닮음

<29> 삼각함수의 극한: 이등변삼각형, 원과 현, 원에 내접하는 직각삼각형

<30> 삼각함수의 극한: 원 밖의 점에서 그은 접선

<31> 삼각함수의 극한: 이등변삼각형의 내접원

<32> 삼각함수의 극한: 직각삼각형의 내접원

<33> 삼각함수의 극한: 넓이(분할과 여집합)

<34> 삼각함수의 극한: A-B=(A+C)-(B+C)

<35> 삼각함수의 극한: 평행사변형, 마름모

<36> 삼각함수의 극한: 각을 결정할 수 없다면 피타고라스의 정리를 사용한다.

<37> 삼각함수의 극한: 근사

<38> 삼각함수의 극한: 근사(차수)

<39> 삼각함수의 극한: 로피탈의 정리

<40> 삼각함수의 극한: 사인법칙, 근사

<41> 삼각함수의 극한: 코사인법칙

<42> 지수함수, 로그함수의 극한: 좌표평면

<43> 지수함수, 로그함수의 극한: 좌표평면(근사)

<44> 삼각함수의 극한: 이산과 연속 (치환)

<45> 역함수의 미분법

<46> 역함수의 미분법: 합성함수

<47> 역함수의 미분법: 좌표평면

<48> 롤의 정리

<49> 평균값 정리: 평균변화율을 순간변화율도 바꾼다.

<50> 평균값 정리: 구간 나누는 법

<51> 평균값 정리: 그래프의 개형

<52> 합성함수의 극한값

<53> 합성함수의 연속성의 판정: 점

<54> 합성함수의 연속성의 판정: 구간

<55> 합성함수의 연속성의 판정: 합성함수가 불연속이 되는 점 찾기

<56> 미분계수의 정의: 기하

<57> 미분가능성: 유리함수

<58> 미분계수를 포함한 함수의 극한값 계산: 대칭성

<59> 접선의 방정식: 곡선 위의 점

<60> 접선의 방정식: 기울기가 주어진 경우

<61> 접선의 방정식: 곡선 밖의 점

<62> 접선의 개수: 곡선, 변곡점에서의 접선, 점근선으로 나누어진 영역

<63> 음함수의 미분법: 접선과 연관된 문제

<64> 오목/볼록: 변곡점, 이계도함수를 이용한 판단

<65> 오목/볼록: 절대부등식(기울기)

<66> 오목/볼록: 곡선과 접선의 위치 관계

<67> 오목/볼록: 절대부등식(넓이)

<68> 초월함수의 증가감소, 극대극소,

<69> 변곡점, 최대최소: 기본적인 문제들

<70> 함수, 도함수, 이계도함수의 관계(1)

<71> 함수, 도함수, 이계도함수의 관계(2)

<72> 극대극소의 판정: 기하vs대수

<73> 초월함수의 그래프: 빠르게 그리는 법(1)

<74> 초월함수의 그래프: 두 개 이상의 함수의 사칙연산으로 만들어진 함수

<75> 초월함수의 그래프: 빠르게 그리는 법(2)

<76> 초월함수의 그래프: 순서대로 그린다.

<77> 초월함수의 그래프: 합성함수(롤러코스터), 우함수/기함수, 미분계수

<78> 초월함수의 그래프: 합성함수(고정점)

<79> 초월함수의 그래프: 합성함수 (접선의 기울기, 오목/볼록)

<80> 초월함수의 그래프: 합성함수의 최대최소

<81> 매개변수의 미분법: 최대최소

<82> 삼차함수의 그래프: 변곡점

<83> 삼차함수의 그래프: 변곡점에 대하여 점대칭이다.

<84> 사차함수의 그래프: 변곡점

<85> 삼차함수의 그래프: 비율관계

<86> 삼차함수의 그래프: 인수정리, 이계도함수

<87> 사차함수의 그래프: 인수정리, 이계도함수

<88> 다항함수의 그래프: 인수정리, 이계도함수

<89> 초월함수의 그래프: 인수정리와 영역

<90> 초월함수의 그래프: 수평화, 이계도함수

<91> 초월함수의 미분가능성: 미분계수

<92> 초월함수의 미분가능성: 그래프

<93> 초월함수의 미분가능성: 거미줄 도형

<94> 합성함수의 미분가능성

<95> 도함수의 방정식에의 활용

<96> 도함수의 방정식에의 활용: 지수함수, 로그함수와 다항함수의 속도

<97> 도함수의 방정식에의 활용: 접선의 개수

<98> 도함수의 부등식에의 활용: 절대부등식의 증명(지수함수, 로그함수, 다항함수)

<99> 도함수의 부등식에의 활용: 절대부등식의 증명(삼각함수, 다항함수)

<100> 도함수의 부등식에의 활용

<101> 도함수의 부등식에의 활용: 닫힌구간에서 정의된 곡선과 직선의 위치 관계

• 적분법

<102> 미분과 적분의 관계: 대표문항

<103> 미분과 적분의 관계: 합성함수

<104> 정적분과 텔레스코핑 (망원급수)

<105> 치환적분법과 부분적분법을 언제 적용해야 할까?

<106> 치환적분법: 기본적인 문제들

<107> 치환적분법: 구간이 바뀐다.

<108> 치환적분법: 도함수가 곱해져 있다.

<109> 부분적분법: 기본적인 문제들

<110> 부분적분법: 대표적인 문제들

<111> 치환적분법: 대칭성

<112> 치환적분법: 평행이동, 대칭이동

<113> 치환적분법: 확대축소

<114> 치환적분법: 주기

<115> 불연속함수의 정적분

<116> 역함수의 정적분: 기하적 해석

<117> 역함수의 정적분: 대수적 증명

<118> 정적분과 넓이

<119> 정적분과 급수의 합의 관계

<120> 정적분과 급수의 합의 관계: 그래프의 개형

<121> 정적분과 급수의 합의 관계: 대표적인 문제들

<122> 정적분과 급수의 합의 관계: 기하

<123> 정적분과 급수의 합의 관계: 역함수