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질문하고 생각하는 수학 - 미적분 2021 교과서 그 이전의 개념서 이원엽, 임태형 지음
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책소개

교과서가 학습의 기본, 그리고 기준입니다.

1. 교과서는 합의된 '공식 커리큘럼'입니다. 교과서를 경시하는 어떤 제도도, 어떤 시험도 존재할 수 없습니다.

2. 교과서가 유일하게 평균적 수준에 적합하게 검증된 텍스트입니다.

 

영재에게는 교과서가 아닌 다른 책이 필요한 것 아닌가?

스스로가 영재라고 생각한다면, 교과서로는 부족합니다. 

그런데, 이 경우에도 교과서로부터 '출발'하는 게 가장 최선입니다. 

시험과 무관한 심화적인 이해의 출발이나 기준이 교과서에 있을 때 가장 효과적인 심화학습이 가능합니다.

 

이 책은 여러분들께 질문을 던져주는 책입니다.

공부의 양은 생각의 양과 같고

생각과 고민은 질문에서 나옵니다!

질문해주는 책, 생각을 이끌어주는 책을 계속 생각했습니다.

이 책에 교과서를 읽으면서 떠오를 법한 질문들을 정리하여 수록하였습니다.


이 책을 읽고 교과서를 읽으면서 이러한 질문들을 떠올릴 수 있는지 확인해보길 바랍니다.

여러분의 생각과 고민의 양이 늘어가는 만큼, 여러분은 확실한 실력을 얻으실 수 있을 것입니다.

저자소개

저자 이원엽

필자는 평생동안 학원, 인강, 과외 없이 혼자서 공부해서 삼수 끝에 운좋게 대학을 갔다.

​가지고 있었던 것은 교과서와 해설없는 기출 제본밖에 없었고, 무료 실전모의고사와 포카칩의 [수학영역의 비밀]으로 수학을 혼자 공부했었다.

​대학을 다니면서 운이 좋게 공신에서 올바른 멘토의 모습을 보게 되었고, 나의 이야기를 전하는 사람으로 살았었다.

​교과서를 바탕으로 질문하고 생각했던 경험을 계속 말하고 써왔고, 결국 책을 쓰게 되었다.

​​

이 책은 6년동안의 수학을 공부하고 가르친 이야기를 담았다.

​이 책으로 인해 학생들에게 수학이 좀 더 쉽고 친절하게 다가올 수 있기를 바란다.

​​

단국대학교 치과대학 치의학과 재학 

​공부의 신 온라인 1기 멘토

​공부의 신 스토리펀딩 강연, 강의, 아프리카 방송

​닉네임 [일반청의미]로 활동  

​세상에서 가장 쉬운 수학 확률과 통계 단독저자

대학생 정책 제안활동 참여 : 연구교사제 제작&제안


저자 임태형

​필자는 수능이 끝난 후 2일 뒤부터 운 좋게도 다니던 수학 학원에서 알바를 시작하여 11년째 수학을 가르치고 있다.

재수와 삼수를 하며 강필(실제 교과서로 인터넷강의를 하신 유일무이한)선생님을 만나 고등학교 수학과정의 정도를 찾았다.

처음에는 개인과외를 많이 했으나, 교과서로 공부하는 방법을 조금이라도 더 많은 학생들에게 가르쳐 주고 싶어 학원강의를 했다.

강의를 하며 강사로써의 한계를 많이 느꼈고, 교육의 중요성을 깨닫고 더 많은 공부를 준비하고있다.

​강의만 하는 강사가 아닌 스승이 되고싶다.


연세대학교 교육대학원

MBC다큐프라임 수학 최우수강사 출연

평촌비상에듀 재수종합

양수리비상에듀(이과전문기숙)

대치교신학원 수학과

생각하는방법1관 학원 원장

생각하는방법2관 고등관 원장

생각하는방법3관 재수학원 원장

소액기부문화를 창조하는 The gleaning 공동대표

목차

프롤로그

책의 구성

0. 미적분 소개

Ⅰ.수열의 극한과 급수

 1. 수열의 극한

 2. 수열의 극한값의 계산

 3. 등비수열의 극한

 4. 급수

 5. 등비급수

   생각하기

   기출로 연습하기

   행동영역특강 1

   기출의 생각읽기

   정리하기


Ⅱ.여러가지 함수의 미분

 1. 지수함수와 로그함수의 극한

 2. 지수함수와 로그함수의 미분

 3. 삼각함수의 덧셈정리

 4. 삼각함수의 극한

 5. 삼각함수의 미분

    생각하기

    기출로 연습하기

    행동영역특강 2

    기출의 생각읽기

    정리하기


Ⅲ-1. 여러가지 미분법

  1. 몫의 미분법

  2. 합성함수의 미분법

  3. 매개변수로 나타낸 함수의 미분법

  4. 음함수와 역함수의 미분법

  5. 이계도함수 

     생각하기

     기출로 연습하기

     기출의 생각읽기

     정리하기


Ⅲ-2. 도함수의 활용

   1. 접선의 방정식

   2. 함수의 그래프

   3. 방정식과 부등식에의 활용

   4. 속도와 가속도

      생각하기

      기출로 연습하기

     행동영역특강 3

     행동영역특강 4 

     기출의 생각읽기

     정리하기


Ⅳ. 여러가지 적분법 

  1. 여러 가지 함수의 부정적분 

  2. 치환적분법

  3. 부분적분법

  4. 정적분과 급수의 합 사이의 관계 

  5. 넓이

  6. 부피

  7. 속도와 거리

     생각하기

    기출로 연습하기

    행동영역특강 5

    기출의 생각읽기

   정리하기


총정리

에필로그

서평

수능을 공부하다 보면 교과서의 중요성은 어렴풋이 알지만, 교과서로 어떻게 공부해야 하는지는 잘 알지 못한다. “질문하고 생각하는 수학”은 ‘교과서를 어떻게 공부해야 할까?’ 물음에 답할 수 있는 하나의 길이 되어준다는 점에서 내게 큰 흥미를 주었다.  평소에 공부하면서 가졌던 의문들을 ‘질문하기’를 통해서 해결할 수 있고, 내가 하지 못한 생각을 ‘생각하기’를 통해 넓힐 수 있다. 교과서로 공부하게 되면 이론은 공부했더라도 이론을 어려운 4점짜리 문제에 적용하지 못하는 경우가 생기는데, ‘행동영역특강’, ‘기출의 생각읽기’를 통해 어려운 문제도 결국 교과서에 소개되어있는 개념이 적용된다는 점을 확인시켜 준다.  문제를 풀면서 풀이에 어떠한 기준이 없는 학생이나 자신이 개념을 제대로 아는지 확신 없는 학생들에게 이 책을 추천하고 싶다. 이 책은 어디까지나 교과서를 제대로 이해하기 위한 책이므로, 이 책을 기반으로 교과서를 올바르게 이해하고 여러 문제들을 풀어봤으면 한다. 

김태연 검토자 (중앙대)

 

수학 교과서를 잘 이해하고 실력을 갖추게 된 학생이라면 반드시 거쳤을 생각들이 이 책에 담겨있습니다. 저자 본인이 수험 생활과 오랜 기간의 멘토링을 통해 교과서로부터 얻어낸 중요한 질문과 생각을 잘 따라가기만 한다면 똑같은 교과서라도 남들과는 다르게 깊이있는 시선으로 바라보게 될 것 입니다. 그러나 이 교재의 목적이 단순히 교과서 내용을 잘 이해하기에 그친다고 생각한다면 오산입니다. 본 교재는 개념 이해 뿐만 아니라 여러분이 실제 시험장에서 맞닥뜨릴 문제를 헤쳐나가고 더 높은 점수를 얻을 수 있도록 <행동영역특강>, <기출의 생각읽기>를 통해 여러분을 실전적으로 훈련시킬 것 입니다. 저는 저자의 강의를 직접 수강하고 성적을 향상시켰던 수험생으로서 당시 강의 내용이 완전히 녹아들어 완성된 교재의 검토를 맡게 되어 기쁘고 한편으로는 그 때 이 교재로 공부할 수 있었으면 더 좋았겠다는 아쉬움도 듭니다. 이 교재를 통해 저의 아쉬움을 여러분의 수험 생활의 결실로 대신해 가져가 주시길 바라겠습니다.

진한별 검토자 (전북대 의예과)

 

《질문하고 생각하는 수학 : 미적분》은 어쩌면 교과서보다 더 교과서다운 책일지도 모른다고 생각한다. 다만 교과서의 특수성이 배제된 책이라고 할까. 특정 대상의 학생들을 위한 책이 아닌 모든 학생을 위한 개념서로, 교과 내용을 이해하는 과정에서 길을 잃었을 때, 하나의 길잡이의 역할을 자처하는 책이다.

(비단 수학만 그러한 것은 아니겠지만 특히)수학을 학습하는 것에 중요한 것은 ‘결과’가 아니라 ‘과정’이다. 그 과정에 빠져서는 안될 부분이 바로 궁금해하는 단계, 사고하는 단계, 따라서 답을 도출하는 단계이다. 이 책은 시중에 널린 ‘결과’에 집중하는 책이 아닌 ‘과정’에 집중하는 책이다.수학을 정도(正道)로 공부하고자 하는 모든 학생들에게 이 책을 추천한다.

김수예 검토자 (공주대 수학과)


고등학생이든, n수생이든 교과서를 가지고 공부한다는 학생은 더이상 찾아보기 힘듭니다. 많은 학생들이 학교에서 교과서로 수업을 듣지만, 정작 공부는 사설 개념서나 문제집을 이용합니다. 이런 상황에 역설적으로 교과서에 기반한 책을 낸다는 게 관심이 갔습니다. 하지만 이 책을 검토해보면서 느낀 것은 마냥 '교과서가 좋다', '교과서로 공부해야한다.' 이런 메세지를 보내는 것이 아니라는 것입니다. 이 책의 초점은 공부하는 방식에 맞춰져있다고 생각합니다. 어떤 개념을 똑같이 배워도 사람마다 이해하고 받아들이는 정도는 차이가 있습니다. 이것은 배운 내용을 얼마나 깊이 고민하고 생각하는가의 차이입니다. 교과서는 우리에게 필요한 정보를 주고, 우리는 그것을 깊이 사고하는 것입니다. 그 과정이 이 책의 '질문하기'와 '생각하기', 그리고 '행동영역특강'에 고스란히 나와있습니다. 공부하면서 궁금했던 의문을 자신에게 '질문'해보고, 한 챕터의 공부가 끝났을 때 자신이 정말 이 내용을 이해했는지 '생각'해보는 것. 그리고 배운 내용을 문제에 적용시기는 사고까지. 교과서로도 충분히 수능공부를 할 수 있다는 것을 느끼게 될 것입니다. 단지 책을 풀어보는 것에 끝날 것이 아니라 이것을 예시로 삼아 자신에게 끊임없이 질문해보고 생각해보면서 공부하길 바랍니다. 그 과정에서 진짜 제대로 된 공부가 행해질 것입니다.  

이명섭 검토자

댓글
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피노키오5 2021-02-25 11:14:01

정오표 및 첨부파일은 어디에서 다운로드 받나요?

해피지니 2021-02-22 22:23:02

정오표 및 첨부파일은 어디에서 다운로드 받나요?

Fundas 2021-02-11 22:50:25

와 맛보기만 봤는데
재수 시작하면서 처음 제대로 개념 공부하면서 천둥 치듯 깨달아가던 게 특강으로 다 나와있네요 ㅋㅋㅋ

연산궁 2021-01-23 20:46:37

선생님 빨리 수1,2를 내주세요...책 마음에 듭니다...

알졍 2020-12-21 00:09:49

혹시 수1 수2는 언제쯤 출시가 될까요?? 책 내용이 너무 좋네요ㅠㅠ

jolly66 2020-11-11 17:40:21

선생님, 아이를 주려고 이 책을 샀는데요
교과서를 함께 보아야 하는 책인데 어떤 교과서를 함께 준비해야 하나요?

일반청의미 2020-11-30 23:28:50

이 책의 경우는 미적분 교과서를 준비하시면 될 것 같습니다.
조만간 모든 책을 다 저술하도록 하겠습니다. 제 개인적으로는 국가고시를 준비하고있어 늦어지는점 죄송합니다.

할뚜있어 2020-10-27 13:24:30

수학1, 수학2는 언제 쯤 출판 예정이신가요? 대략적인 시기라도 알고 싶습니다.

fitcher 2020-11-11 08:43:28

현재 집필중입니다. 확실한 일정을 말씀드리기는 힘들지만 내년 안으로는 남은 6권 모두 쓰고싶습니다. 코로나 때문에 주변일이 많아져 확답이 어렵네요. 늦어져서 죄송합니다.

재앙의도래 2020-09-03 00:18:45

선생님 혹시 행동영역 관련하여 쪽지로 질문 드려도 괜찮을까요??

fitcher 2020-10-25 15:18:00

네 주십시오!!

ㅎㅅㅈ호 2020-07-31 23:41:58

맛보기로 책의 구성을 보았는데 혹시 질문에 대한 답도 다 있나요???
[문제 말고 질문이나 증명같은 것이요]

fitcher 2020-10-25 15:19:19

넵 생각하기와 질문하기의 답변이 있습니다. 그런데 충분히 생각해보지 않고 펴보시면 생각의 기회를 박탈당하니... 충분한 시간을 갖고 펼쳐보십시오~!

뇽밈 2020-06-24 19:14:15

혹시 수 1은 언제쯤 나오는지 알수있나요 ? 미적분 풀어보니까 내용이 너무 좋아서요

fitcher 2020-10-25 15:21:41

앗 감사합니다. 수학1 쓰고있는데.... 코로나로 인해 생활에 영향이 많고... 입시철이 되어 많이 바빠져서 늦어지고 있습니다. 내년 에는 수학1과 확률과 통계, 기하 까지 빠르게 써보려하고있습니다. 더 열심히 쓰겠습니다!!!

qOSTlxaNcye2b9 2020-06-01 03:22:29

오우 좋네요~ 다른 과목들도 나오나요?

fitcher 2020-06-06 08:16:48

네. 시간이 좀 걸리겠지만... 쓰고았습니다.^^

쁘띠엉 2020-05-26 23:03:45

혹시 책의 일부만 파일로 맛볼 수 있을까요? 대충 어떤 내용을 담고 있는지 감이 안오네요.

fitcher 2020-05-28 09:23:31

위에 맛보기 있습니다.

fitcher 2020-05-28 09:24:08

책 표지 미리보기 누르면 맛보기 내용 pdf파일이 다운로드됩니다.

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