두번째 질문 이요 ㅜㅜ
마찬가지로 5회 28번에서 (가)조건에서
모평균(표본평균)이 5/6곱하기 표준편차인건 알았는데
(나) 조건 해석할때 표본평균자리에 위에서 구한값넣고 계산했는데 표본평균=표준편차
이렇게 나와버려서 이게 뭐지..그랬는데 제가 뭘 잘못하고 있는걸까요 ㅜㅜ

28번

이것도 풀이가 없어서 잘은 모르겠습니다만,

표본평균 자리에 특정한 값을 넣을수는 없습니다

왜냐하면 표본평균은 확률변수이기 때문에 일정한 값만을 가질 수는 없겠죠

이것 역시 자세한 풀이를 보내주시면 더 보충해서 설명해드리겠습니다

11번

풀이를 보여주셔야 잘못된 부분이 있다면 알 수 있겠죠ㅎㅎ

hja5683@naver.com로 풀이를 사진으로 찍어서 보내주세요

해설 맨 처음에 나오는 그림에서 부채꼴과 원의 세 접점 중에서 호 F1D1위에 있는 것을 X라 하면

세 점 A1, O, X는 한 직선 위에 있습니다

즉, 선분 OA1의 길이+선분 OX의 길이=선분 A1X의 길이 ... (*)

입니다

이 때, 선분 OX는 내접원의 반지름이므로 선분 OX의 길이와 선분 OH의 길이가 서로 같습니다

또 두 선분 A1X, A1D1은 모두 부채꼴 A1F1D1의 반지름의 길이이므로

선분 A1X의 길이와 선분 A1D1의 길이가 같습니다

따라서 이들을 모두 (*)에 대입하면 질문하신 등식을 얻습니다

수능에 아직 나온적이 없는 스타일이긴 하죠...

그런데 너무 기출변형만 있으면 안좋아하는 학생들이 많아서 조금 새로운 문항들도 중간중간 섞여있습니다

이런 문제는 도마위의 생선인지라,

평가원이 언젠가 비슷한 문제를 내준다면 이 문제는 괜찮은 문제가 될 것이고

그렇지 않으면 호불호가 갈리는 실험적인 문제가 될 것입니다

아직 풀어보진 않으신 것 같은데 일단 겉모습이 별로였던 모양이군요ㅜㅜ

우선 (an+2)^5를 전개하면 왜 해설과 같이 되는지 이해 되셨나요?

네 변 위에 있다고 생각하시면 됩니다

평면도형은 별다른 언급이 없으면 그 내부까지는 포함되지 않는걸로 알고있습니다

풀이도 메일로 보내드렸습니다

8 나오신 분들이 많은것 같네요ㅜㅜ

보내드렸으니 한 번 확인해보세요~

요청하신 그래프를 보내드렸습니다

B형의 경우 3쇄부터는 바로 푸셔도 됩니다

저도좀 보내주세요..
dlgurwo14@naver.com으로 보내주시면 정말 감사하겠습니다..

미분계수를 이용하신건가요?

lim g(x) - (-1)
x->0 x = -1

를 '함수 g(x)의 x=0에서의 미분계수가 -1이다'로 놓고 푸신건가요?

함수 f(x)가 어떻게 나오셨나요?

(x+1)(x-1)(x-a)이랑 (x^2-1)(x-a) 랑 같은 함수 아닌가요 ㅋㅋ

ㄷ에서는 AB=BA라는 조건이 쓰이지 않은 것 같은데 어느부분에서 그 조건이 이용되었다고 생각하셨나요?

말씀해주시면 한 번 확인해보겠습니다!

말씀하신 사각형이

네 점 (2, 0), (3, 0), (3, 3), (2, 3)을 꼭짓점으로 하는 사각형을 말씀하시는거라면

이 넓이에서 4/3를 빼면 S2가 아니라 색칠한 부분이 나옵니다

S2의 값은 적분을 이용해서 4/3임을 알 수 있습니다

아 a형입니다

표현이 좀 더 명확했으면 좋았을 것 같습니다

개수세기 문제에서 '~로 둘러싸인 영역'이라는 표현보다는

'~로 둘러싸인 영역의 내부' 또는 '~로 둘러싸인 영역의 경계를 포함한 내부'

와 같이 더 명확히 표기해주기때문에 이 문제는 너무 신경쓰지 마세요

이 문제의 경우 표현을 '~로 둘러싸인 영역의 내부'라고 생각하고 푸시면 될 것 같습니다

x=2 또는 x=m일 때 f(x)=x-5 또는 f(x)=x+3이 성립한다는 뜻입니다

즉, f(2)=-3 또는 f(2)=5 이고,

f(m)=m-5 또는 f(m)=m+3이 성립합니다

좌표평면에서 생각하면 함수 y=f(x)의 그래프와 두 직선 y=x-5, y=x+3의 교점의 x좌표가 모두 2 또는 m이죠

다시보니 k가 정수라는 조건이 필요할 것 같네요

의견 감사합니다!

아니면 접근방법이 틀린건가요?

어떤 구간에서 아래로 볼록한 함수와 위로 볼록한 함수는 서로 접할 수 없다고 생각하신건가요?

두 그래프가 파이에서 접하고 (파이/2,파이)에서 각각 아래로 볼록하고 위로볼록하니까 저 구간에서 파이를 제외하고는 다시 만날 수 없다고 생각했습니다.

그래프와 간단한 설명을 보내드렸습니다!

주의하셔야할 점이, 문제 첫째줄에서 '어떤'이라는 것입니다

예를들어, 3학년 1반에 어떤 학생이 수능 수학 1등급을 받았다 라는

말은 3학년 1반에 수능 수학 1등급을 받은 학생이 한 명이라도 있으면 참이 됩니다

3학년 1반 학생 중에서 임의로 선택한 학생이 꼭 1등급이여야만

참인 문장은 아니라는 것이죠

만약 '어떤' 대신 '임의의'라고 되어있다면 말씀하신대로 loga1의 가수에 따라 r의 범위게 달라집니다

그 때는 3logr의 범위가 1-(loga1의 가수)보다 작은게 맞구요

그러나 '어떤'이기에 다음과 같이 생각하셔야합니다


log<1/3이면 g(t)를 최대한 작게 설정할 경우 loga1의 지표와 loga4의 지표가 같아지는 경우가 반드시 존재합니다

그러나 logr의 값이 1/3이상이 되면 어떠한 경우에도 loga1의 지표와 loga4의 지표는 같을 수 없습니다

따라서 '어떤' 수열 an에 대하여 loga1의 지표와 loga4의 지표가 같은 경우는 logr<1/3일 때 입니다

gx가 0보다 크거나 같고 g(1)값이 0이므로 x=1에서의 기울기가 양수나 음수가 되어버리면 어떻게든 g(x)값이 음수부분을 가집니다 그래서 g'(1)=0밖에 나올 수 없는 것이죠 저는 이렇게 풀었어요

I(e)의 값이 갖는 범위를 생각해보는걸로 첫 단추를 끼울 수 있습니다

양수일 때도 생각해보고 음수일 때도 생각해보구요

그런데 그 때 모두 모순이 생깁니다

반면 양수도 음수도 아닌 0일 때는 모순이 생기지 않고 조건을 만족시키죠

이런 순서대로 생각해보시면 될 것 같아요

B형의 경우 아래 링크에서 확인해주세요

http://orbi.kr/bbs/board.php?bo_table=united&wr_id=6537849&showAll=true

A형은 평균적으로 1등급컷 92정도로 보시면 될 것 같습니다

m=16, n=6일 때 선분 AB의 길이가 4, AC의 길이는 6이 되는데,

이를 만족시키는 직각삼각형 CAB는 무수히 많이 존재합니다

아마 점 C가 곡선 y=log(2)mx 위에 있다고 푸신것이 아닌가 합니다

우선 직선 x+2/3=y/4, z=3은 평면 xy평면과 평행합니다

즉, 직선 x+2/3=y/4, z=3와 평면 xy평면은 만나지 않으므로

xy평면 위의 임의의 직선과도 만나지 않습니다

따라서 직선 x+2/3=y/4, z=3와 직선 l과도 만나지 않으므로

두 직선의 위치관계는 평행하거나 꼬인 위치에 있습니다

한 편 두 직선 x+2/3=y/4, z=3, l은 모두 평면 알파 위에 있습니다

만약 두 직선이 꼬인위치의 관계에 있다면 두 직선이 한 평면에 포함될 수 없죠

따라서 남는 것은 두 직선 x+2/3=y/4, z=3, l이 평행한 경우 뿐 입니다

초판에 오타가 있어서 수정된 바 있습니다

정오표 한 번 확인해보시고 다른점이 있다면 반영해주세요!

B형의 경우 아래 링크에서 확인해주세요

http://orbi.kr/bbs/board.php?bo_table=united&wr_id=6537849&showAll=true

A형은 평균적으로 1등급컷 92정도로 보시면 될 것 같습니다

x의 값이 -1+0일 때 좌극한과 우극한은 모두 -1+0이고,

마찬가지로 x의 값이 -1-0일 때도 좌극한과 우극한이 모두 -1-0입니다

-1+0과 -1 사이에는 무수히 많은 실수가 존재하고,

-1-0과 -1사이에도 무수히 많은 실수가 존재해서 그렇습니다

보내드렸습니다!

삼각함수의 최대, 최소 및 그래프가 의도라고 생각하시면 됩니다

그런데 그 메일로 보내지지가 않네요

다른 메일주소 있으신가요?

yyh9734@gmail.com 감사합니다

너무 어려우시면 약간 직관적으로 g(1)=0이니까 x=1에서 극솟값을 가져야하므로 g'(1)=0이라고 생각하셔도 됩니다

loga1을 f(t)+g(t)로 표현한다면 (f(t)는 지표, g(t)는 가수) loga4는 f(t)+g(t)+3logr이 될 것인데, 둘의 지표가 같다는 것은 0<=g(t)+3logr<1 이란 뜻일 것입니다.

여기까지는 맞습니다

그런데 주의하셔야할 점이, 문제 첫째줄에서 '어떤'이라는 것입니다

예를들어, 3학년 1반에 어떤 학생이 수능 수학 1등급을 받았다 라는

말은 3학년 1반에 수능 수학 1등급을 받은 학생이 한 명이라도 있으면 참이 됩니다

3학년 1반 학생 중에서 임의로 선택한 학생이 꼭 1등급이여야만

참인 문장은 아니라는 것이죠

이 문제에서도 적용해보면 loga1의 가수의 조건을 따로 지정 될 필요가 없음을 아실 수 있을겁니다

물론 loga1의 가수에 따라 loga1의 지표가 loga4과 지표와 같도록 하는 범위가 달라집니다

그러나 3logr>=1이면 loga1가 어떤 값을 갖던간에 loga4의 지표와 같아질 수가 없습니다

반면 3logr<1이면 적어도 loga1의 가수가 0인 경우에는 loga1의 지표와 loga4와의 지표가 같습니다

즉 loga1의 지표와 loga4의 지표가 같도록 하는 수열 an이 존재합니다

질문자와 같은 사람인데요. 한가지 추가질문을 할 까 합니다.

첫번째 '지표' 조건으로부터 logr<1/3이라는 정보를 얻을 수 있다는 뜻일텐데요. 이 경우에 loga1의 g(t)는 0이 되

어야 이 조건을 완전히 만족한다고 생각합니다. (g(t)가 0이 아닌 상황에서도 logr<1/3이라는 정보를 만족하기는
하지만 해설지 9번째 줄의 log<1/3을 만족하면서 9nlogr의 값이 자연수가 되도록 하는 logr의 값은 1/9n ~3n-1/9n
이 됩니다 라는 부분은 만족하지 않기 때문입니다. 예를 들어 g(t)가 9/10인 상황에서도 등비수열 an은 존재하겠지만 그때의 조건은 엄밀히 말하자면 3logr<1/10이고 3logr이 3/10인 상황의 경우는 포함하지 않기 때문에 뒷부분의 풀이 전개에서 오류가 발생한다는 것입니다.) 그러므로 '어떤' 등비수열에 대하여 문제를 풀게 되는데 반드
시 g(t)가 0인 상황만의 답을 구하게 된다고 보았습니다. 예를 들어 g(t)가 0이 아닌 다른 loga1이 있고 그때의 어
떤 등비수열은 3logr<1-g(t)라는 조건을 만족시켜야 하므로 답이 달라지게 될 것이기 때문입니다.



두번째로는 답변자님의 '이 문제에서도 적용해보면 loga1의 가수의 조건을 따로 지정 될 필요가 없음을 아실 수 있
을겁니다' 라는 말씀이 g(t)가 0인 상황에서만 국한된다고 생각한 점에서, 이렇게 g(t)가 0인 상황에서 문제를 계
속 풀려고 한다면 발문 뒤의 가수조건에 의해서 loga9n+1은 f(t)+g(t)+9nlogr로 표현할 수 있을 것이고 g(t)가 0이
라면 9nlogr이 0이 되어야 하는 상황이 되므로 logr이 정수일 때 만족하게 될 것입니다. 그렇다면 n의 값에 상관없
이 r=10의k제곱(k는 정수)인 모든 수가 가능하므로 답을 낼 수 없다고 생각하였습니다.

죄송합니다. 두번째로는 답변자님의 '이 문제에서도 적용해보면 loga1의 가수의 조건을 따로 지정 될 필요가 없음을 아실 수 있
을겁니다' 라는 말씀이 g(t)가 0인 상황에서만 국한된다고 생각한 점에서, 이렇게 g(t)가 0인 상황에서 문제를 계
속 풀려고 한다면 발문 뒤의 가수조건에 의해서 loga9n+1은 f(t)+g(t)+9nlogr로 표현할 수 있을 것이고 g(t)가 0이
라면 9nlogr이 0이 되어야 하는 상황이 되므로 logr이 정수일 때 만족하게 될 것입니다. 그렇다면 n의 값에 상관없
이 r=10의k제곱(k는 정수)인 모든 수가 가능하므로 답을 낼 수 없다고 생각하였습니다. 부분은 그냥 없다고 생각하고 윗부분만 읽어주세요

이 문제가 조금 어렵고 질문도 많이 들어옵니다

아직 '어떤'이라는 말의 뜻을 이해하기가 어려우신 것 같습니다

'어떤 소수는 짝수이다'

라는 명제를 봅시다

참일까요?

2를 제외하고는 모든 소수가 홀수입니다

그렇지만 짝수인 2가 소수이므로 이 명제가 참이 됩니다

이동하 학생은 이 '어떤'을 '임의의'와 계속 혼동하시는 것 같습니다

구분해주셔야 해요

가령

'임의의 소수는 짝수이다'

라는 명제는 거짓이 되죠

이 명제가 참이 되려면 모든 소수가 짝수여야하기 때문입니다


문제로 돌아와서 g(t)가 9/10인 경우 logr<1/3을 만족해도

loga1의 지표와 loga4의 지표가 달라지는 경우가 존재합니다

그렇다고 문제의 조건을 만족시키지 않는 것은 아닙니다

이것은 마치

'어떤 소수는 짝수이다'라는 명제가 거짓이고

그 이유는 '3은 소수이지만 짝수가 아니기 때문이다'라고 주장하는것과 같습니다

log<1/3이면 g(t)를 최대한 작게 설정하면 loga1의 지표와 loga4의 지표가 같아지는 경우가 반드시 존재합니다

그러나 logr의 값이 1/3이상이 되면 어떠한 경우에도 loga1의 지표와 loga4의 지표는 같을 수 없습니다

따라서 '어떤' 수열 an에 대하여 loga1의 지표와 loga4의 지표가 같은 경우는 logr<1/3일 때 입니다

두 곡선 y=tanx와 y=sin(2x+@)-3의 그래프를 그린 후

구간 (파이/2, 파이)에서 접하는 상황을 생각해보시면 됩니다

원하시면 프로그램으로 그린 그래프를 보내드릴테니 메일주소를 알려주세요~

a형 1탄 1회 20번입니다

정확히 -1이여야 합니다

x의 값이 -1+0 이거나 -1-0일 때 함수 f(x)는 연속이므로 ㄴ의 등식이 서로 같아집니다

x의 값이 -1+0이면 좌극한은 -1+0으로 가서 값이 0이 나오고, 우극한은 -1로 가게 되어 값이 2가 되서 좌극한과 우극한이 일치하지 않는 것 아닌가요? -1-0일 때도 마찬가지구요

메일 확인해보세요~

A형인가요? B형인가요?

잘 이해가 안되시면 an+2를 x라 하고

좌표평면에서 곡선 y=x^5와 x축의 교점을 생각해보세요

원점이죠

따라서 x=0, 즉 an+2=0이므로 an은 -2로 수렴합니다

유료여도 괜찮은데....박주혁T나 다른 분들 강의를 찾아봐도 없네요...그냥 해설지 보고 해야하나요?

보내드렸습니다!

A형인가요? B형인가요? 메일주소 알려주시면 보내드릴게요

댓글 다는 란에서 조금 상단으로 가시면 '부교재'란에서 확인하실 수 있습니다

해설에서 둘째줄의 n과 n-r의 순서를 바꿨다는 말씀이시죠?

풀이를 좀 더 자세히 알려주시겠어요?

원하신다면 hja5683@naver.com

여기로 직접 푼 풀이를 찍어서 보내주셔도 됩니다

문제를 돌려써서해설지가 없는거 아니구요??ㅋ
힠모를 산애들이면 해설지가 하나씩 다있어야할텐데ㅋ

그 부분은 직접 그려보면서 발상을 하도록 유도한 것이라 결과만 적혀있습니다

조금 더 수식에 충실한 풀이를 원하시면 이렇게 해보세요

직선 CB의 기울기가 log(2)m/n이므로 점 P의 x좌표와 y좌표가 모두 정수라면,

점 P의 좌표는 어떤 자연수 k에 대하여 P(k, klog(2)m/n)가 될 것입니다

따라서 이 때의 k는 klog(2)m/n의 값이 정수가 되도록 만들어주는데,

그러기 위해서는 klog(2)m의 값이 n의 배수가 되어야하고,

그 중 k의 값이 최소인 경우의 klog(2)m의 값은 log(2)m와 n의 최소공배수가 될 것입니다

A형은 아직 등급컷을 산출하지 않았습니다만

대부분 1등급컷 92가량, 조금 어려운 회는 88정도로 보시면 됩니다

아 글고 b형 1회 30번 그래프좀 보내주세요~

wjsals113@naver.com

메일로 보내드렸습니다~

'사건 A^c와 사건 B가 같다'와

'사건 A^c가 발생할 확률과 사건 B가 발생할 확률이 같다'

는 서로 다릅니다

사건 A^c와 사건 B가 같다고 하면 A와 B의 교집합이 존재할 수 없지만,

사건 A^c가 발생할 확률과 사건 B가 발생할 확률이 같은 경우는 전자보다 범위가 훨씬 넓습니다

예를들어 주사위를 한 번 던져서 소수의 눈을 얻는 사건을 A, 짝수를 얻는 사건을 B라 하면

사건 A^c는 1, 4, 6의 눈을 얻는 사건이므로 그 확률은 1/2,

사건 B는 2, 4, 6의 눈을 얻는 사건이므로 그 확률이 1/2입니다

즉, 사건 A^c가 발생할 확률과 사건 B가 발생할 확률이 서로 같지만

두 사건이 동시에 일어나는 경우(4또는 6의 눈을 얻는 사건)가 존재합니다

아래 페이지에서 확인하실 수 있습니다

http://orbi.kr/bbs/board.php?bo_table=united&wr_id=6537849&showAll=true

아래 페이지에서 확인해주세요

http://orbi.kr/bbs/board.php?bo_table=united&wr_id=6537849&showAll=true

B형이시라면 아래 페이지에서 확인해주세요

http://orbi.kr/bbs/board.php?bo_table=united&wr_id=6537849&showAll=true

A형은 아직 구체적으로 추정하지는 못했습니다만, 대충 13, 14수능과 비슷하다고 보시면 됩니다

약간 어려운 문제일 수 있습니다

어느부분에서 막히셨는지요?

이항정리를 이용해서 전개하는건 이해 되셨나요?

아니면 an=10^n을 대입하는 부분에서 막히신건가요?

이항정리 이용해서 전개하는건 이해 됬는데요. 전개를 펼쳤을때부터
이해가 안되네요 ㅠㅠ

음.. 너무 막연합니다 정확히 어떤부분이 모르시는건지 알 수 없어서..

우선 hja5683@naver.com으로 다시 질문부탁드려요

여러번 질문답변을 주고받을 거 같아서 메일로 하는게 나을 것 같습니다

A형 2탄의 경우 쉬운회차는 1등급컷 96, 어려운 회차는 88정도까지 형성될 것으로 예상합니다

평균적으로 14수능정도로 보시면 될 것 같습니다

ak와 bk가 '실근'이라서 그렇습니다

x에 대한 이차방정식 x^2-20x+k(k+1)=0의 판별식이 양수가 되도록 하는 자연수 k의 값을 찾으면

1부터 9까지가 됩니다

교재 뒷면에 몇 쇄인지 써있지 않나요..?

9월 6일이면 3쇄일 확률이 높을 것 같습니다

메일 확인해보세요!

사인법칙으로 푸셔도 될거예요

풀이를 한 번 설명해주시겠어요?

사인법칙을 이용하신 풀이에 이상이 있는 부분이 없는지 확인해보겠습니다

세타를 a라고 할게요!
삼각형OAB가 이등변 삼각형이니까 각OBA도 a가 되고
선분BO랑 선분CA가 평행이니까 각BAC도 a가 되잖아요.
그리고 삼각형OAC도 이등변이기때문에 각 OCA가 2a가 됩니다. 그리고 각ODA가 3a, 각 AOD는 ㅠ-4a가 되잖아요.
선분AD를 b라고 하면
b/sin(ㅠ-4a)=1/sin3a ,
b= sin4a/sin3a 되고
사인법칙에 의해서 b/sin2a=2r(a) 입니다.
이 식에 먼저 구해놓았던 b를 대입해주고 식을 정리하면
r(a)=cos2a/sin3a 이고 코사인을 싸인제곱식으로 바꿔서 구하는 극한에 대입하면 -2/3이 나와요.

제 풀이가 맞나요?

7번째줄에서 8번째줄로 넘어가는 과정에서 약간 문제가 있는 것 같습니다

그 때 삼각형 ADC의 사인법칙에 대하여 구한 반지름의 길이는

삼각형 ADC의 외접원의 반지름의 길이입니다

문제에서 r(a)는 삼각형 ADC의 내접원의 반지름의 길이이므로

다른 결과를 얻게 됩니다

아 맞네요!!! 완전착각했네요!!
말안해주셨으면 계속 몰랐을듯...
감사해요! 다시풀어볼게요!

근데 사인법칙으로 푸니까 너무 복잡해요ㅠㅠ
그냥 완전히 다시 풀어야겠어요ㅠㅠ

보내드렸어요!

2탄은 잘 보관하시고, Hidden Kice로 열심히 공부해서 좋은 결과 있으시길 바랍니다

보내드렸습니다~

함수 y=mtanx의 그래프가 점 (파이,0)을 지나는것은 맞지만

그게 파이/2~파이 사이의 x값에서는 접할 수 있는 것과 어떠한 관계인가요?ㅜㅜ

두 곡선의 요철에 따라 파이/2~파이 사이에서도 접할 수 있습니다

잘 이해가 안되시면 생각을 더 적어서(그래프로 설명하시려면 사진고 함께) 메일 한 번 더 주세요!

네 저도 사실 그게 더 정해보이는데 평가원에서는 그렇게 되어있더라구요

13학년도 9평 17번 문제를 한 번 참고해주세요

네, 사고과정은 다 맞는데 원점에서 접하는 경우만 생각하신 것 같습니다

그 경우 m=8에서 불연속인것은 맞는데,

두 함수의 그래프가 원점에서 뿐만 아니라

구간 (파이/2, 파이)에서도 접하는 경우가 생깁니다

이 때도 한 번 고려해보세요

m=9에서 접하므로 이 때 먼저 불연속이 됩니다

프로그램으로 그린 그래프가 있는데 원하신다면 메일을 알려주세요!

이해에 더 도움이 될 것 같아요

네 그 부분이 다소 엄밀하지 않은 점이 있습니다

4쇄부터는 지적해주신 부분이 수정되어있습니다

감사합니다

불연속이 되는 점이 한 개가 아니여서 각각의 점에 대해 접하는 경우의 m의 값을 구하고

가장 큰 값을 답으로 하면 됩니다

한 번 해보시고 궁금한 점이 있으시다면 또 질문해주세요!

문제와 정답 사진을 찍어서

hja5683@naver.com

로 보내주실 수 있으신가요?

보내드렸습니다! 한 번 확인해보시고 마음에 드신다면 구매해주세요!

http://orbi.kr/bbs/board.php?bo_table=united&wr_id=6537849&showAll=true

여기서 확인해주세요~

그래프도 보내드렸습니다~

네, 저도 그렇게 판단하였습니다

중점을 기준으로 양쪽이 대칭이므로

한쪽에 x좌표와 y좌표가 모두 정수인 점이 있다면

반대편에도 존재하기 됩니다

B형의 경우 아래 링크에서 확인해주세요

http://orbi.kr/bbs/board.php?bo_table=united&wr_id=6537849&showAll=true

A형은 평균적으로 1등급컷 92정도로 보시면 될 것 같습니다

방정식에서 실근이 2,m 이라는것은 f(x)와 어떤1차식과의 교점의 x좌표가 2,m이라서 f'(x)=1이 아닌거 같습니다.

두 함수 f(x)와 일차함수 x~의 교점의 x좌표가 방정식의 근이 되는것이지

함수 f(x)자체가 f(x)-x>0, f(x)-x<0를 만족해야하는것은 아닙니다

함수 f(x)는 도함수가 2보다 작지 않은 미지의 함수라는 점에 주목해서 다시 한 번 생각해보세요!

그 값을 x로 놓고 어떻게 푸셨는지요?

풀이과정을 설명해주실 수 있으신가요?

메일 확인해주세요~

보내드렸습니다!

'내분점이 1개다' 라는 말 자체는 그 내분점이 선분의 중점이라는건 아니지만

문제에서는 다른 조건들까지 종합하면 결국 그것을 의미합니다

A형인가요? B형인가요?

답변해드렸으니 읽어보시고 궁금한점이 있으시면 또 질문해주세요!

그 답변을 제가 해설지로 한 셈입니다...

해설지와 비교해보면 다른점을 알 수 있지 않을까요

해설지에서 이해가 되지 않는 부분이 있거나

잘못된 부분이 있는 것 같다면 지적 부탁드릴게요

표현이 좀 더 명확했으면 좋았을 것 같습니다

개수세기 문제에서 '~로 둘러싸인 영역'이라는 표현보다는

'~로 둘러싸인 영역의 내부' 또는 '~로 둘러싸인 영역의 경계를 포함한 내부'

와 같이 더 명확히 표기해주기때문에 이 문제는 너무 신경쓰지 마세요

이 문제의 경우 표현을 '~로 둘러싸인 영역의 내부'라고 생각하고 푸시면 될 것 같습니다

직선이라면 양 끝점이 존재하지 않아야합니다

끝점이 한쪽만 있으면 반직선,

양쪽에 끝점이 존재하면 선분이 되겠죠

문제에서는 곧게 이은 부분의 개수를 하나의 선분으로 세주시면 됩니다

즉 그림에서 ㄷ자 모양의 경우 꺾이는 부분이 두 군데 있으므로 선분의 개수가 3개라고 세시면 됩니다

1탄의 경우 작년 버젼을 푸신분들에게는 실전모의고사로서의 의미가 떨어집니다

작년 버젼을 푸신 분들은 100% 새로운 문항으로 구성된 2탄을 추천합니다

네 말씀하신대로 파이/2<x<파이 일 때 접하는 경우가 답이 됩니다

그 때 m의 값이 원점에서 접할 때의 m의 값보다 크기 때문입니다

해설에 있는 풀이만 있는것은 아니지만 그래도 가장 정확하고 비교적 덜 복잡한 풀이라고 보시면 됩니다

그래프를 어떻게 그리셨는지 보여주실 수 있으신가요?

hja5683@naver.com으로 메일 한 통 넣어주세요

'사건 A^c와 사건 B가 같다'와

'사건 A^c가 발생할 확률과 사건 B가 발생할 확률이 같다'

는 서로 다릅니다

사건 A^c와 사건 B가 같다고 하면 A와 B의 교집합이 존재할 수 없지만,

사건 A^c가 발생할 확률과 사건 B가 발생할 확률이 같은 경우는 전자보다 범위가 훨씬 넓습니다

예를들어 주사위를 한 번 던져서 소수의 눈을 얻는 사건을 A, 짝수를 얻는 사건을 B라 하면

사건 A^c는 1, 4, 6의 눈을 얻는 사건이므로 그 확률은 1/2,

사건 B는 2, 4, 6의 눈을 얻는 사건이므로 그 확률이 1/2입니다

즉, 사건 A^c가 발생할 확률과 사건 B가 발생할 확률이 서로 같지만

두 사건이 동시에 일어나는 경우(4또는 6의 눈을 얻는 사건)가 존재합니다

log an이 아니라 log a1이요

문제 초반에 주어진 '어떤'이라는 말에 주목해보세요

예를들어, 3학년 1반에 어떤 학생이 수능 수학 1등급을 받았다 라는

말은 3학년 1반에 수능 수학 1등급을 받은 학생이 한 명이라도 있으면 참이 됩니다

3학년 1반 학생 중에서 임의로 선택한 학생이 꼭 1등급이여야만

참인 문장은 아니라는 것이죠

이 문제에서도 적용해보면 loga1의 가수가 자연수여야 한다던지 따로 지정 될 필요가 없음을 아실 수 있을겁니다

물론 loga1의 가수에 따라 loga1의 지표가 loga4과 지표와 같도록 하는 범위가 달라집니다

그러나 3logr>=1이면 loga1가 어떤 값을 갖던간에 loga4의 지표와 같아질 수가 없습니다

반면 3logr<1이면 적어도 loga1의 가수가 0인 경우에는 loga1의 지표와 loga4와의 지표가 같습니다

즉 loga1의 지표와 loga4의 지표가 같도록 하는 수열 an이 존재합니다