인쇄가 원래 잘못 되있는건가요 ㅠㅠ 288 부터 297p 까지 종이가 옆에 더크게 인쇄되서 잘라냇어요........................ㅠㅠ


그리고 제가 현재
수1은 재종반 진도 대로 따라가면서
수특과 수업복습 개인적으로는 자이 풀면서 문제속 녹아있는 개념들 몰랐던거 따로 정리하구있구요

수2는 삼각함수 파트가 너무 문제접근이 어려워서
쎈 개념도 한번보고 했는데 수특만 따라가기도 버겁더라구요 그외에는 그렇게 어려움은 없구요

기벡도 복습과 수특을 병행하고 있는데

이런 상황속에서 수학의비밀을 어떻게 이용하는게 가장 좋을까요!! 조언부탁드립니다

답만 확인하고 나서
제풀이랑 해설이랑 비교해보는데
제가 해설과는 전혀 다른방식으로 답을
도출햇으면 제가 책에서 원하는 방향으로
풀지 않은건가요?ㅠㅠ
그러니까 해설은 교과서에 입각해서 푼거죠?
저는아닌거구요

이렇게 제가푼거랑 해설지랑 괴리감이 느껴지면 어떡해야하나요?

파트3 3장 B형 지수 함수11번 ㅡ 역함수관계면 바로 y=x와 교점이다! 를 이용하면 훨씬 빠르지 않나요?

수비에 수학1부분은 비형과 에이형 똑같나요???
아예개념을 처음공부하는거라 교과서와수비 같이하려는데 강의없이 괜찮을까요??

수1 a형 p.118
log0.005 = -4 + log2 라고 나와있어요

사소한 질문이지만,

'산술평균 기하평균'은 교과내과정인가요?...
솔직히 문제풀면서 정말 많이 써와서 당연하다 여기고있었는데, 언제부턴가 '이걸 교과서에서 배웠었나??..'라는 생각이 들더니, 최근에 수비보면서 고1 교과서 펼쳤는데, '내용'에는 없고, 교과서에서 직접 풀어주는 '예제'로 나와있더라구요...

1. 산술기하평균은 교과내 과정인가요??? (이전 기출문제를 풀때도 산술평균과 기하평균 사이의 절대부등식을 사용하면 안돼는건가요?? 아니면 이전에는 교과내 과정이었는데 개정후로 빠진건가요??)

2. 이런식으로, 글로 쓰여져있지 않고 '예제'로 교과서에서 풀어주는 개념들도 교과과정이라고 보나요??? (예전에 파푸스의 중선정리도 그런식으로 있었던것 같은데...그걸보면 교과과정 외라고 봐야하는것 같고..)

포카칩님 수비 내년에도 개정되어 나오나요?

포카칩님 part3 를 학습할때
기본이 되잇지않은학생들은 교과서와함께 보라고 교재학습과정에 써놓으셨는데
병행할때 교과서로 해당단원을 보고 수비를 보는게 좋은가요
아니면 수비먼저보고 교과서 보는것이 좋은가요?

교사용 지도서라는거 혹시 아시나요?
교사들을 대상으로한 수학적 개념지도방법과 수학의 일반성지도방법 같은게 있다고 들었는데
혹시 그게 고등학교 수학과 해설서pdf인가요?

글고 출제메뉴얼이나 고등학교 수학과 해설서 같은거 pdf로 보기 너무갑갑해서 그러는데
혹시 직접 평가원이나 교육청 찾아가면 출판물?인쇄물?얻을수 있나요?
아님 제가 제본떠야 할까요? 평가원에 가면 출판물들 없을까여?

포카칩님! 저한테 현재 성지교과서 수1빼고 고등수학~기벡까지 전부있고
지학사는 수1만 있거든요? 근데 제가보니까 포카칩님이 강조하시는 교과서의 스토리적이해?에 가장 최적화 되어있는 교과서는
지학사 갔더라구요. 포카칩님이 개인적으로 가장 추천하시는 출판사 교과서가 있으신가요?
일단 가장 유명한 교과서 세종은 지학사 미래엔 성지인데 수1은 교과서 더 구매할 의향은 전혀없고
수2~기벡까지만 3권씩 교과서+익힘책(이건 잘 모르겠어요...)을 미래엔이랑 지학사꺼 살까 하는데
어떡할까요? 교과서 이렇게 많이보는거 시간낭비 돈낭비 일까요? 그냥 성지하나로 끝낼까요?
성지는 엄밀성에만 주목하고 있는거 같아서, 여러가지 관점을 흡수해볼까 생각중인데
비효율적인가요? 현재 재종 다니는 중이에요!(나중에 독삼할수도 있지만...)
포카칩님이 추천하시는 방법은 무엇인가요? 궁금해요! 저도 교과서의 스토리적 이해를 하고싶어요.
현재 집에 아톰말고 다른곳에서 구매한 수비B형은 있어요!

고3 A형 현재수준은 중학수학정도밖에 모릅니다 ㅠ

지금부터 이거하면 늦지않을까요 저는 어떻게 해야할까요?

A형 수험생입니다. 작년에 진짜 열심히 공부하면서 심화 개념도 많이 알고 그랬는데 막상 문제를 풀어보면 어려운 문제는 맞추고 기본개념을 응용한 4점 문제를 좀 틀리더라고요 ㅎ 도형문제 (무한등비급수) 도 가끔 버겁고요. (3월 학평 문제 틀렸어요 ㅜ) 그래서 이번에 수비 진행하면서 기본에 충실하려 합니다. 이 책을 수능 전날까지 n회독 할거거든요. ㅎ 본론은요 제가 이 책만 열심히 반복할거니까 기출문제를 이 책 말고는 못 볼거 같은데 이 책에 나와 있는 기출문제를 어떻게 접근해야 평가원이 의도했던 방식으로 갈 수 있을까 라고 생각하며 풀어도 질적으로는 괜찮겠죠? 짧게 말하면 a형이라도 양보다 질이 더 좋습니까? 입니다. ㅎㅎ

수비 잘 보고있습니다! 신판과 구판 모두 구매해서 공부중인데 구판 해설서를 모르고 잃어버렸습니다..; 혹시 구할 방법 없나요..
책이 좀 더러워서 한권 더 사고 싶으나 절판이네요.. 제 메일은 kdb0323@naver.com 입니다.
그리고 수비 올해판 part3 통계적 추정 해설 69p 7번 모평균과 표본평균이 같다고 나와있는데
모평균과 표본평균의 평균이 같다고 나와야하지 않나요? // 해설지 꼭 부탁드립니다.

포카칩님 한석원 선생님은 증명문제를 내는 사람이 이상한 사람이라고 하는데 이 점에 대해 어떻게 생각하시나요?한 예로 항등원이 뭔 지만 알면 된다고 하시던데,수학을 잘 모르는?사람들은 증명하라고?이상한 사람들이라 하던데..수비에서도 증명문제가 나오지 않나요?석원쌤이 말하는 증명과 수비의 증명은 다소 대조되는지?..

- 수정 요망-

정답해설 10쪽 빠른 해설 18번 동그라미 4번이 아니고, 그냥 4 일거 같습니다.

116페이지 11번 질문드립니다. 지수함수가 y=x와 무조건 만나잖아요. 그렇다면 지수함수의 역함수와 원래의 지수함수의 교점은 y=x위에서 형성되므로 교점은 (1,1) (3,3)이다 라고 풀었는데요 ....
답지는. 교점이 y=x위에 있다라는 것을 전제하지 않았을떄 나올수 있는경우의수가 a*x-m은( 1.1)( 3.3) 을 지나던지 아니면 두번쨰 경우로 ( 1.3) (3.1)를 지나는 것이죠 그런데 후자는 조건에 위배됨으로 전자를 통해 m과a를 구한다. <이것이 답지의 내용인데요 답지 13페이지 왼쪽부분 아래서 2번째줄....<<< y=x와 교점이 적어도 하나 존재하므로 세점이상에서 만난다 >>> 이부분이 이해가 안갑니다. y=x와 1점에서 만나면 역함수와도 한점에서 만나는것 아닌가요?

이걸로 개념잡아도 되나요? 3등급이고, 아직 확실하게 개념이 딱 잡혀있다는 생각이 안들어요.
한석원t 알파테크닉 인강들으면서 지금 시기에 같이 병행해도 되나요??

고등수학 교과서를 교육과정 개정지난거라고 한국검인정에서 개정전 교과서를 팔지않네요.. 개정 후 교과서라도 구입해야할까요?? 중고는 이미 없는것같고.. 어떻게하죠??

질문드릴게잇읍니다. 얼마전 수비를 사고 공부하면서 교과서의 중요성을깨닫고 공부하려고 합니다.헌대 고등수학 미래엔교과서려 하려고하는대 모든 내용을봐야 하겟죠? 그리고 part2부분에서 증명하는. 부분에서 어떻게 그런증명하는방법이 발상되는지 모르겟습니다 해답을이해하는 정도로하고넘어가야하나요?

포카칩님...또질문올릴게요
문관데 제가 구판이랑 자이 수1 미통기를 먼저사놨습니다ㄷㄷ
구판이 기출과병행하기좋다하셔서 구판과 기출을하고 신판을 보려했는데
신판 part1보고나니까 처음부터 part1대로 공부안하면 나중에 신판볼때 시행착오를 겪지않을까 우려되네요
part1의 3장 교과서에 대한 설명부분은 구판학습할때도 그렇게하면 되는데, 구판과 기출을학습할시 큰흐름을
느낄수 있을지모르겠습니다..
결론은 구판과 기출로 6~7월까지 학습을하고 신판을보게된다면 새롭게느껴지기보다는 상호보완적측면이 강하게작용할까요???
어떻게해야하는지 조언부탁드립니다

고3 이과생인데요
겨울방학에 구판 수비를 사서 풀었었어요
이번책은 저번과는 많이 다른가요?
다른내용이 많이 보이던데 꼭 사야할 필요가 있나요?

안녕하세요 현역 문과 고3입니다!
수포자였던지라 아직 수1까지밖에 끝내지 못했고, 미통기는 현재 앞부분을인강을 통해 공부하고 있습니다.
항상 등급은 3~4를 들락거리고 있구요. 질문을 하나 드리고 싶은데, 인강으로 모두 미통기를 수강 후에 수비와 교과서학습이 더 도움이 될까요? 아예 미통기 쪽은 백지인 상태라서 쉽게 도전하기가 힘드네요ㅠㅠ 미통기 인강은 지금 속도로 듣는다면 5월 즈음에 끝날 것 같구요!

포카칩님,저번에 자주 질문 드렸던 고2 문과 하위권 학생입니다.
제가 저번에 질문 드렸던 질문 중 백지 상태인 고1수학은 수1과 어떻게 병행해나갈까요?라고 여쭤본 적이 있는데,제가 중등 기하파트 쪽이나,함수부분,이외 좀 듬성듬성 백지인 부분이 있어서,고1수학의 이해를 돕고자, 중학파트도 같이 보려고 합니다만,포카칩님의 생각은 어떠신지요?
현재 교과서는 고1 미래엔,중학내용은 형상기억 수학 공식집-중등 수학 종합 이란 책 한 권이 있습니다..강의로는 오르비 조관선생님의 기초수학?강의도 있던데..뭔가 부족한 것 같기도하고..너무 수능에 초점이 맞춰져있는 것 같아서요..

포카칩님 제가 꼼꼼히 하려는 이유가
수1 고난도 문제를 접근하기 위해서" 중등수학을 기반으로 확장된 고등수학"을 탄탄히 해놓으려고 하거든요..
포카칩님은 어떻게 생각 하시나요?
저희학교 4,5?점 문제가 블랙라벨 문제들이거든요.그래서 블랙라벨류 문제들 접근을 하려면 중등과 고1수학 어려운 문제를 푸는 것이 아닌,개념을 탄탄히 해야 접근이 가능할 것 같아서요..
그 조관선생님의 기본수학?수능에 필요한 중등,고등수학 무료강의?듣고 수1하면서 그때그때 고등수학 교과서 보는 것이 나을까요?아니면 백지니까..(하)부분 한석원 썜 강의를 들어야할까요ㅠㅠ
마지막 질문으로,저번에 답변해주신 4. 교과서 수준의 문제(수비의 part 3 포함)는 20분~1시간 정도의 고민을 2~3차례 2~3일 간격으로 하시고 답지 보시고요,나머지의 문제는 답지 아예 안보는걸 권합니다.이건 정확히 무슨 말씀이신가요?교과서 수준보다 높은 문제는 아예 보지 말라는 말씀이신가요?ㅠㅠ이해가 쉽게 설명좀 해주세요..

제 질문이 절대적인 답을 바라는 것은 아니지만,포카칩님의 추천과 조언을 구하고 싶네요

작년판,올해판,ebs 이렇게 공부할 예정인데요 기출은 4~5번 돌려봣구 실전 때 모의고사형식으로 한석원t모의 작년 포카칩 모의 이해원 모의로 하려구하는데 어떻게 학습해야할까요 작년 수능등급은 2인데.. ㅇ하.......원래 1정도 나오는데 음 핑계같으니 제 성적은 2라하고 열심히 올라가려하는데 어떤식으로 해야할까요 지금은 그냥 ebs수특 1시간씩 수1,미통기 풀고 2시간씩 수비에 투자할려하는데 수비 올해판vs예전판 어떤식으로 돌려야할까요?? ebs+수비 올해판+수비 예전판 다같이 돌려야되나요

사소한 오타 하나 더발견했어요 ㅋ..a형 145페이지 4번째 문단 (ii)에서 lim(1+h)^n에서 h->무한대 가 아니라 n->무한대 가 되어야 할 것 같아요..
h가 아니라 n이요!

안녕하세오 에이형응시자입니다. 교과서의 모든 흐름을 떠올리는게 중요하다고 강조하셨는데
중학교때부터 모든교과내용을 정확히기억이안나지만 문제푸는데에는 지장이없으면
큰흐름을 직렬적으로 연결하지않아도 이책을 이해하는데 무리가없나요? 적어도 수1과 미통기는 하라는대로 할것이고요

파트4 7장 19번 평균값정리 쓰지않고 f는 역함수존재, 도함수가 3이상이므로 증가함수이므로 역함수와의 교점은 y=x와의 교점일수 밖에 없다도 직관인가요..??
그리고 f도함수가 3에서 극소이므로 3(x-3)^2+3이라고 바로 기술하는것도 직관적인가요??(교과서에 근거가 없는건가요?.. 교과서를 봐야겠네요..)

포카칩님 미래엔 교과서 방부등식 단원 19쪽 4번 문제 질문있는데요
수비에서 18쪽 보면 기울어진 직선이 이동하거나 회전할때,임의의 곡선과 최초로만나는 순간 곡선의
접선이 된다 와 같은 내용을 배운적이 없기 때문에 비논리적인
풀이다 라고 하셨는데...,,, 문제4번과 같은경우는 수비16쪽 문제와는 다르게
그래도 판별식, 즉 교육과정에서 배운논리로 접선이
접할때는 논리적으로 파악할 수 있으니
이경우는 직관적인 요소가 개입되도 괜찮은건가요?(풀이과정에 직선을 결국에는
회전시키게 되버려서요)

중학개념 수비만으로 하면안될까요?교과서는 수1 미적분과통계만 보고 나머진 수비로 보충하려고하는데.. 꼭필요한가용

이번에 신판을 구매한 독재생입니다. 등급은 A형 3-4등급 나오구요. 지금 현재 송진규T의 수능을외치다(개념+기출)라는 강의를 듣고 있습니다. 그래서 현재 공부계획이 인강으로 개념 듣고 -> 수비&교과서로 복습&보충 -> 인강교재&수비 기출문제 풀이로 6월모평까지 꼼꼼히 1회독을 목표로 하고 있습니다. 포카칩님이 보시기에 어떤가요? 이대로 진행해도 괜찮을까요?

포카칩님 답변에 확신을 가지고 교과서와 수비를 열심히 공부하고 있습니다. 그런데 약간 당황할일이 생겼는데요... 제가 교과서를 사면서 수12기벡 적통 이렇게 사서 보다가 수2를 보는데 삼각함수 파트에서 개념이 비어서 힘들더군요... 그래서 중학교 그러니까 제가 예전에 공부했던 교재로는 8-나 9-나 그리고 10-가,나를 사서 여기서부터 아예 다시 볼려고 하는데 교과서를 살려고 들어갔더니 모르는 책들이 ㅠㅠ 너무 늙었나... 어떤 교과서를 사야 하는거죠? 삼각비의 처음과 아예 방정식 파트도 다시 볼려고 합니다.

A에 대응되며가 어딧죠 ㅠㅠ

정답및해설에 6쪽 7번째줄에 A에 대응되며가 안 보여요.ㅠㅠ
제대로 된거 맞아요??? 2장. 기하학의 이해 라고 굵게 적혀있는 페이지 맞죠? 딱 이부분만 안보이는데 ...ㅠㅠ

정답및해설에 6쪽 7번째줄에 A에 대응되며가 안 보여요.ㅠㅠ
제대로 된거 맞아요??? 2장. 기하학의 이해 라고 굵게 적혀있는 페이지 맞죠? 딱 이부분만 안보이는데 ...ㅠㅠ

파트3 공부중인데요 교과서랑 수비개념 설명 정독하고 문제푸는식으로 하고있어요 문제 풀때는 그냥 문제 읽으면서 어떤식으로 진행할지 생각하고 그냥 풀고 포카칩님 풀이랑 비교하는식으로 하고있는데 딱히 제가 문제를 풀때 논리적임을 따지는것을 의식적(?)으로 생각하고 있진 않은것 같아요(그냥 당연히 그렇게 되는것이라...) 풀이는 포카칩님 것과 거의 같긴한데... 물론 앞부분 쉬운단원 이었지만요;; 이렇게 계속 진행해도 되는걸까요... 공부법이 올바르지 못한 수비는 그저 문제집밖에 되지않는다는 글을 보고 왠지 뜨끔해서 질문드립니당

안녕하세요 ㅋ 수비 잘보고 있습니다ㅋㅋ!
근데 해설에 오류가 있는 거같아요 수비 a형에 해설책 17페이지 (파트3의 5장 등차수열과 등비수열)에서요
해설에 a^n*b^n=2^4*3^6 이라고 나와있는데 그게 아니라 a^n*b^n=2^8*3^12가 되어야 할거 같아요
연속한 세 등비수열 a,b,c에 대해서 b^2=a*c가 성립하니까요....

아 그리고 책읽다 파트1 인가 파트2에 오타도 발견했었는데... 몇페이지인지는 잘 기억이.. 어쨋든 '넓이'가 '넓서이' 로 인쇄되어있었어요..

수비 파트2에 1장을보기 시작했는데요, 증명을 할때 혼자 고민해서 증명하고 해설과 확인해보면 해설이랑 다를때가 꽤 있는데요 그러면 해설의 증명을 익히고 넘어가면 돼는건가요???

안녕하세요. 작년까지 펑펑 놀다가 수능보고 놀다가 지잡대 오티갔다오고 수능 한번 더 보고싶어서 독재하고있는 이과 하위권이에요..
제가 지금 본게 수1밖에 없는데 제가 볼 수 있을까요...? 게다가 6등급인데 개념원리 같은 책 싫어하고 이 책처럼 설명이 자세하게 되있는걸 좋아해서 그러는데 또, 제가 개념을 문제에 적용시키질 못해서요 봐도 될까요?

b형 정오표에 정답해설 6쪽 뭘 수정해야할지 모르겠습니다 정확히 가르쳐 주세요 a에 대응 하여 이거요

yes24에서 주문했는데 오르비북스에서 사는거랑 똑같은건가요? 질문이 많아서 죄송합니다 열심히 공부해서 보답하겠습니다

지금 제2판찍었나요?
정오없는걸로사려고요?

미적이 처음인 학생입니다. 수1를 보고 미적을 봐야하나요 아니면 그냥 미적부터 봐도 될까요... 교과과정이 바뀌어서 참.. 힘드네여 ㅠㅠ
수비는 yes24로 주문한 상태입니다.. 수10가나부터 보고있는데 조금만 알려주시면 감사하겠습니다... 1.수1+미적 교과서 같이 진행하기 2. 수1후 미적하기 3. 미적부터 하기... 방향좀 잡아주시면 정말감사하겠습니다. 인강은 따로 안듣고 수비랑 교과서 기출만 팔생각입니다 문과학생입니다 감사합니다 포카칩님

독재중인 한 학생입니다. 현재 한완수 보고있는데 수비랑 병행하는것에대해 어떻게생각하시나요?

또 이번 2015년도 수비에는 작년도 포모 모의고사 문제들이 들어있다는데 페이지와 번호좀 알려주시면 감사하겠습니다(작년도 포모 작년에 미리사두고 올해 풀예정입니다.)

포카칩님 독학을 하다보니..계획면에서 많이 힘들어서 포카칩님에게 조언을 좀 구하고자 이렇게 다시 댓글을 쓰게 되었습니다.
고2가 된 문과 최하위권 학생입니다..
수비를 일순위로 하라고 하셨는데 정확히 어떤 순서로 공부해야 혼란이 없을 지 여쭤보고 싶습니다.
1.고등수학이 집합,명제를 제외한 다 백지상태인데 학기중에 수1과 병행을 해야할까요?어떻게 해야할까요?송진규t 고등수학 정리 인강을 들으려고도 하는데 수1과 어떻게 밸런스를 맞출 지 감이 안잡히네요ㅠㅠ시간도 부족하고..
2.제가 듣는 한석원 선생님도 생질 듣고 교과서와 함께 보라고 하시는데 수비 볼 때도 교과서를 참고하라고 하셨는데,어떤 순서로 해야할까요?
3.개념정립이 된 후 내신기간에 일품,수능다큐,쎈 등 문제집을 많이 풀어줘야 할 지도 여쭤보고 싶습니다.내신과 수능이 다를게 크게 없다고 해서요ㅠㅠ
4.모르는 문제가 닥쳐왔을 때,또는 도저히 접근을 못할 때 어떻게 해야할까요?답지는 언제 봐야 효과가 그나마 좋나요?

4장 로그함수에 3문단 마찬가지로~에서 지표가 2이면 로그는 -2이상 -1미만 아닌가요?

part3 할 때에 교과서랑 수비랑 병행하라고 하셨는데요~~
교과서를 먼저 다 보고 수비를 하는거죠?
교과서를 본다면 어디까지 보는게 좋을까요?
또 제가 수학을 잘하는 편이 아니라서
쎈같은 문제집을 아직 못풀었는데요..
쏀 대신 익힘책을 같이 풀어도 될까요?
대신이 가능한 책일까요..?

A형 13쪽에서 정의역이 정해진 구간에서 초ㅣ댓값은 정의역의 양 끝 또는 도함수가 0이 되는 지점이다
무슨말인지모르겟습니다ㅜㅜ

직선 l이 원O와 점 T에서 접할 때, 원의중심 O와 직선l 위의 한 점을 잇는 선분 중 가장 찗은 것은 OT이다.


는 엌덯게 증명하나용?.? ㅠㅠㅠ

아 그리고 작도가 증명의 도구가 됨을 알아야 하는 이유는 무엇인가요?

안녕하세요 b형 학생입니다. 대학1년 다니고 이번해에 수능을 치려구 하는데 정석을 기본유제만 한번풀고 부족한 단원만 한번더 푼 상태입니다. 익힘책 제외한 교과서만 보면서 수비를 병행해도 될까요?.. 익힘책을 풀어야 할까요? 정석을 풀고 한완수를 풀어봤는데 갑자기 너무 어려워진게 공부방법이 잘못된거같아서(개념을 제대로 몰라서) 수비와 교과서로 개념을 확실히 하는 것이 나을 것 같아 고민중입니다.. 현역 때 공부를 잘하지 않았습니다.

포카칩센세....

파트2 81쪽 맨 밑에

유제 이외에도 ~ 도 증명할수 있습니다.
하고 간략히 소개하신 명제들 답지같은거 만들어서 포만한이나 이런데조 올려주심안될까요ㅜㅠ?

질문입니당
-a=-1*a 는 증명을 어찌하죠??

재질문 드리겠습니다.. 너그럽게 답변좀 ㅜㅜ
질문입니다.
80페이지 유제 3번에 대한 질문입니다. 닫혀있다는걸 굳이 정리할 필요가 없는게(항등원에서는) 항등원의 의미가 연산후 결과와 연산전 값이 같게 하는 값인데, 단순히 연산전 값만 집합 내에 속해 있다면 결과값도 당연히 집합 내에 속해있기 때문입니다. 따라서 닫혀있다 의 내용이 굳이 필요하지 않다는 것입니다. 무엇이 틀린거죠?
포카칩 2014-03-12 12:46:20 댓글
a@b=b@a=a라 하면
우리는 b를 구해야하는데 그 b가 집합에 존재하지 않으면 문제가 생깁니다 따라서 닫혀있다는말이 있어야만 a에 대한 항등원이 반드시 존재합니다

닫혀있다는 것은 연산의 '대상'이 되는 두 원소가 집합S에 있을때( 항등원의 정의에서는 항등원과 다른 원소) 연산 결과가 S에 속한다는 뜻인데,
연산의 대상인 e의 집합 종속여부를 모를때 적용할수는 없지않나요? 그러니까 a@e=a에서 e가 s에 속하지 않는 것은 닫혀있다로만 커버하지 못하는거 아닌가요??? 닫혀있다는 것을 어떻게 적용하는거죠??
귀찮으시겠지만 뭐가 틀렸는지 알려주세요ㅜㅜ 머리가 나빠서ㅜㅜ

저 바쁘신 와중에 계속 질문을 올려서 죄송합니다.

질문이 있는데요.

P.67 PART2 (유제 5)
임의의 실수 a에 대하여 a x (-1) = -1 임을 증명하시오.를 제가 이렇게 풀었는데 맞는지 알려주시길 바랍니다.

임의의 실수 a에 대하여 aX(1+(-1))=0 이므로 분배법칙에 의해 aX1+aX(-1) = 0 이 된다. 여기에 aX1의 덧셈에 대한 역원인 -aX1 을 양변에 더하면 aX(-1) = -a 이 됩니다.

해설지를 보니까 저랑 비슷하긴한데 조금 다르더라구요.
원래 증명문제는 답이 여러개 인지요?
아 그리고 수학에서 증명이라는 것이 정확히 무엇을 뜻하는 것이지요?

저는 이 문제에 힌트가 없었더라면 손 조차 대지 못했을 겁니다. 힌트없이 풀고 싶은데 증명이라는 것이 말만 돌려서 말하는 것 같아 제게는 너무 추상적으로 그 의미가 다가옵니다.

그럼 감사합니다.

저 .. 네이버 쪽지 10%확률로 답장하신다길래 메일도 보내고 쪽지도 보내놧는데 밤에 여기는 확인하시는거같아서 남깁니다. 죄송한데 제가 2014수비를 풀고있는데 학원에서 해설지를 다로 보다가 잃어버려가지구요 ㅠㅠ 혹시 해설지만 pdf파일로라도 보내주실수있으신가요?? 정말 죄송합니다 ㅠㅠ

질문합니다.
현재상태는 수1은 정말 상태가 안좋아서 말도안되는실수를 하는게 아닌이상 틀리는문제 없습니다.
문제는 제가 수1과 미통기를 5:5로 하지않고 '수1부터 죽이고 미통기하자' 마인드로 해와서 수1만 잘하고 미통기는 그에비해 턱없이 부족하단 겁니다.
그래서 하루빨리 미통기를 만지고 싶은데.. 수1은 only 수비만해서 빨리 미통기를 할지, 아니면 늦어지더라도 ebs수특병행하면서 할지 고민입니다. 물론 only수비만 하는경우에는 미통기끝내고 ebs풀긴풀겁니다. 하지만 그러면 6월모평전에 ebs를 꼼꼼히 볼 수는 없을듯하구요.
6월모평 꼭 100점맞고싶습니다. 6월전에 ebs안풀고 수비+신승범수능적해석 만으로도 100점받을수있을까요
정말 병적으로 빨리 100점이 맞고싶습니다

여기다이런질문해도되는지모르겠지만
오르비북스에서 신청해서 수비받았는데 답지 파본을 받았습니다 어떻게 해야되나요 ㅠㅠ

현재 part2 중반쯤을 공부하고있는데 의문점(?) 앞으로 나갈 방향?에 대해 의문이 생겨 질문드리게 되었습니다

 

수비에서 part1,part2가 중요하다하여 정독하고 있습니다만 이 파트를 공부하며 처음에 포카칩님이 말하시는 '논리적으로 나아가지못한 직관적 풀이'로 많은 기출문제를 풀었었고

 

그게 논리적인 풀이인줄 알았던 저에게는 좀 충격이었습니다 그래서 '포카칩님이 제시하는 논리적인 풀이처럼 문제를 푸는 연습을 하자'라는 깨우침을 얻었습니다

 

현재 part2 증명부분에서 좀 버벅대고 있지만 어떻게든 스스로 증명해보려 노력하고 있습니다

 

곧 part2도 끝나게 되는데 제가 여기까지 공부하며 얻은것은, 위에 쓴것처럼'포카칩님이 제시하는 논리적인 풀이처럼 문제를 푸는 연습을 하자'라는것 뿐입니다

 

이것이 part1,2에서 포카칩님이 제시하고자하는 내용의 전부인가요? part1에서 직관과 논리를 비교하며 논리적인 풀이의 중요성을 제시하고

 

part2에서 논리체계를 직접 증명해보며 '논리적이다'라는 것을 몸소 체험하게하는 것입니까? 그럼 위의 마인드를 가지고 part3로 넘어가면 되는것인지...?

 

part3,4의 문제를 풀때 '논리적인 풀이를 하자'라는 마인드로 풀고 포카칩님의 해설과 제 풀이를 비교하며 논리적으로 푸는 훈련을 해나가면 되는것인가요?

 

단순히 논리적으로 풀어야한다 라는 것 이외에 part1,2에서 제가 더 느껴야할 내용이 있습니까?

 

제가 수비를 제대로 공부하고있는지에 대한 의문이 들어 이렇게 질문드립니다

 

글을 쓰다보니 두서없이 막 질문을 드렸네요;

 

바쁘시겠지만 시간이 되신다면 답변해주시면 감사하겠습니다

저 질문이 있습니다.

1. 중1~고1때 수학이 단편적으로 혹은 잘 알지 못하는 내용들이 많다면, 일단 교과서로 한 번 정독한 후에 수학의 비밀을 푸는 게 맞는걸까요?

2. 집에 개념원리 고등수학 상 하권이 있는데 이걸로 교과서를 대신해도 될런지요? 한다면 어느수준으로 공부해야할지..

A형 14쪽 밑에서 두번째 문단 '즉, 사실 대분의 그러한 풀이는' - '즉, 사실 대부분의 그러한 풀이는' 이 아닐런지요?

즉이랑 사실을 붙여 사용하는 것도 어색하긴하네요..

중학교과서를 구매하려하는데 2009개정교과과정의 (현 고1새교과과정) 교과서만 판매하네요.이것이라도 구입해도되는건가요?

질문입니다.
80페이지 유제 3번에 대한 질문입니다. 닫혀있다는걸 굳이 정리할 필요가 없는게(항등원에서는) 항등원의 의미가 연산후 결과와 연산전 값이 같게 하는 값인데, 단순히 연산전 값만 집합 내에 속해 있다면 결과값도 당연히 집합 내에 속해있기 때문입니다. 따라서 닫혀있다 의 내용이 굳이 필요하지 않다는 것입니다. 무엇이 틀린거죠?

해설지 12p (지수함수 9번)에서, B의 x좌표가 아니라 A의 x좌표 아닌가 싶네요...ㅎ

구판의 경우에 알파테크닉이란 인강과 병행한다면 수비를 후수학습에 두는게 맞겠죠?

이거 총 학습시간을 1달로 정해도 괜찮은가요? 이후에 문제풀면서 종종복습할생각인데

Part 3에서 행렬에서 ab역행렬 증명하는거요 충분하지못한증명아닌가요 역행렬을 왜거꾸로 곱하나 설명을 하지 않잖아요.. 그러니까 ab인데 왜 결과는 ba-1이냐 이부분을 설명못한다고봅니다

문과 3~4등급 나오는 n수생입니다 독학으로 충분히 할 수 있나요? 그리고 어떤 방법으로 공부해야하나요?

파트2 2장 기하학에서요 각의 이등분선 작도랑 수직이등분선 작도 문제에 관해질문이잇습니다 문제보고 직관으로 이렇게 하면 될거같은데? 하고 이렇게 과정쭉썻는데 답이랑 비교해보니 똑같긴하더라구요 근데 왜 그렇게 작도한게 각이등분선이고 선분의 수직이등분선인지 논리적으로 이해가 안가요ㅜㅜ 답에도 과정만잇고 이유는 안나와잇더라구요.. 이유가뭔가요?

어제 어머니가 사오셔서 오늘 따른거 다제끼고 파트1 꼼꼼히 다 봣는데 내용 정말 좋네요 예전엔 교과서,교육과정 중요성을 왜 강조했는지 몰랐는데 이제 먼가 트이고 문풀늘려도 제점수가 고정된 이유를 알겠습니다 남은 파트234 한달동안 열심히 공부할게요~

저..책나오자마자바로구매하여서 공부하고 잇는 학생인대요..파트2부분이 솔직히 이해가가지않습니다 그런증명을 하면서 무엇을 배워가는건가요? 그리고 part2를 그냥한번보고 part3부터 교과서와 공부해도되나요?

고정 96점 나오는 학생이고 이 책으로 독학해서 다시 해보려 하는데 교과서를 꼭 봐야하느지 궁금합니다.
시중에 있는 정석같은 책으로 개념을 같이 병행해도 되나요? 아니면 반드시 교과서를 가지고 공부를 해야하나요

2쇄 언제 쯤 찍을까요? 지금은 다른 교재 하고있고 곧 수비 하려고 하는데요 이왕이면 오타 개정된거 사고싶어서 ㅋㅋ

81쪽 유제7번에서요,

ab가 0이 아님을 가정했을때

ab x 1/ab = 1 인데

1/ab x 0 = 0 이므로 모순이기때문에

a=0 또는 b=0 이라고 할 수 있나요?

3월7일날 바로택배를 받아서 오늘까지 수비만 계속보았는데요
공부를 함에있어 책의 전체적내용을 먼저 파악하는게 습관이라 문제는 풀지않고 기본적인 책의구성과 텍스트로쓰여진부분은 모두 읽었습니다.
어제저녁부터 다시 꼼꼼히 part1부터 다시읽으며 공감도 많이 되고 많은것은 배워간다는것을 느꼈습니다.
헌데 공부하다 보니 몇가지 방향을 잡지 못한부분이 있어 몇가지만 질문드리겠습니다.
1.part2의 1장과 3장은 무리없이 잘 흐름을 타고 중학내용을 다시되뇌이며 흥미롭게봤었는데
2장 기하부분의 증명은 a형 수험생입장으로 학습을 진행함으로서 무엇을 얻어가야하는지 잘모르겠습니다.
시간과여견이 된다면 중2중3교과서로 기하파트를 다시 보는것을 추천한다고 하셨는데 b형의경우 많은 도움이 되리란것은 자명하지만
기하의 기본만을 다루는 a형으로서 건너뛰어도 되는지 궁금합니다.
2.교과서를 공부할때 백지에 맨위에 학습목표한줄쓰고 그것에 대해 제가 아는것을 모조리적어나가며 체화하는 식으로 공부를 하고있는데
이런방식으로 part3의 텍스트부분을 읽고 그에따른 교과서보고 백지로 복습하고 반복하며 공부하면될까요?
3.문제를 풀때 해설을 보지말라고 하셨는데 part3문제는 1~2번고민하고 그냥 해설을 바로보고 part4부터 해설을 보지않을 생각인데
괜찮을까요?
4.part3학습할동안 한석원의 알파테크닉강의를 병행하고 이후part4부터 수비에 올인할 생각인데 알파테크닉을 듣는다면 이것을
수비학습의 어느부분에 넣어야할까요?

질문이 다소 포괄적인것 같아 죄송하지만 긴글 읽어주셔서 감사하고 좋은 수학공부방향을 잡기위한 조언을 해주시면 감사하겠습니다.

하루에 2~3시간 투자라면 1회독하는데 대략 몇주정도 걸리는 분량인가요...? 성적은 88~92정도고 문과생입니다

또 질문입니자. 좀 혼란이 오네요. 56페이지 4번 증명을 왜 굳이 m과 n의 지수곱연산(음수일때의) 이 가능하다고 3번에 증명하고 4번에 지수법칙은 왜 다 음수를 양수지수법칙으로 설명하려고 하는지가 첫번째 의문이고요. 두번째는 내가 어디까지 지수법칙을 사용해서 이를 증명해야하는지가 궁금하네요. 예를들어 4번의 2번 3번 증명에서는 a^m의 n제곱이 n,m이 양수일때는 a^nm이라는 걸 전제하고, 3번또한 같은 맥락의 내용을 전제하네요. 물론 앞의3번의 연산의 '따름정리'로 증명할수 있지만 그것이 수비에서 언급한 바대로 올바르다고 생각지는 않습니다.

질문입니다
55페이지 3번 증명과정중 a^m나누기a^n을 a^(n-m)분의 1이라고 하는데
주어진 명제로 어떻게 양수와 음수의 지수법칙을 적용하죠? 그러니까 n은 양수고 마이너스m은 음수인데 둘을 어떤 논리로 결합시킨다는거죠?

포카칩님 다시 공부하려는 군필재수생입니다. 11년도 수능때 2등급을 받았지만... 지금 다 까먹어서 어렴풋이 기억이 나는 상태입니다. 고1꺼랑 수1 미적 이렇게가 범위던데.... 고1꺼는 어떤 정도로 해야할지 감이안옵니다. 수1 미적 들어가기전에 인강이라도 정리하는게 좋을까요? 그리고 수학영역의 비밀과 교과서로 공부하려고하는데 교과서 추천도 해주시면 감사하겠습니다...

이 책을 여러번 정독해야 책을 제대로 이해할수있다고 하셨는데요. 최소 3번은 회독할 생각입니다. 그런데 여기서 교과서도 수비와 같이 중1~기하와벡터까지 3회독 하는게 좋을까요? 수비 n회독하면 교과서도 같이 n회독 하는것 말입니다.

part3 에서 정확히 무엇을 배워야하는건가요? 지수함수까지풀었습니다. 행렬(1,2장)은 총 3문제틀리고 답지 안보고 고치고 맞은문항까지 보시라는대로 해답을 다봤습니다. 그런데 뭔가 느끼는바가 없네요/ 파트1,2 에서는 원가 딱 오는게 있었는데..^^ 어떤식으로 학습해서 무엇을 느끼면서가야하나요? 행렬이라 제가 느낀바가 없는 걸까요?

수학을 처음부터 교과서로 공부하다가 수비를 알게되어 책을 구입한 독학생입니다. 그런데 그래프와 행렬같은 경우 일일이 그려서 문제를 풀었었는데 그것은 문제가 원하는 풀이가 아닌것같습니다(해설도마찬가지) 그럼 수비에 나와있는대로 그래프를 행렬로 나타내었을 때 어떤 특징을 갖는지는 발견적으로 추론해내야하나요? 그리고 풀다풀다 모르겠어서 해설을 보았는데 해설이 이해가 안가는 경우는 어떻게해야하는지.. 일단 표시하고 넘어가야하는지 주변에 물어볼사람이 없어서 힘이듭니다 조언부탁드릴께요

포카칩님 구판은 교과서가 딱히 필요없나요?

안녕하세요 저는 지금 재종반에 다니고있는 문과생입니다
작년에 수학영역에서 아쉬운 성적을 받게되어 재수를 결정했습니다.
수학문제를 보면 어떻게푸는지 알지만 조금만 비꼬거나 왜 그렇게 풀리는지
원리를 잘 몰랐기에 실패했습니다.
현재 학원에서는 수업을 받고있고 선생님께서 자이스토리나 다른
기출문제집을 병행하면 좋을거라고 말씀하셔서 저는 수학영역의 비밀을 선택하려고 합니다.
단기적목표가아닌 수능을 목표로 잡았기에 시간이 조금 걸려도 괜찮은데
지금 수학영역의 비밀을 시작해도 괜찮은가요?

먼저 저번 답변 자세히 설명해주신것 정말 감사드립니다. 답변을 듣고 제가 다시 설명해야하는 부분이 있더군요. 저번에는 그냥 6등급이었다고만 썻는데, 그간의 스토리를 설명하는게 더 구체적인 도움을 받을수 있을것 같아서요...저는 일단 고3을 문과로 졸업했고 재수 기숙학원에 들어가서 이과로 전향했습니다. 개념설명은 기숙학원에서 처음 들었구요 개념들으면서 기출문제집만 냅다 팠네요 8개년 기출문제집을 한 5번정도 돌린것 같은데 문제를 풀고 숙제를 어찌 어찌하면서 6-9월까지 3-4등급이 왔다갔다 했습니다. 이번 수비 보면서 더욱 생각을 굳혔지만 능력이 늘지 않으면 아무 소용없단말이 정말 맞는것 같습니다. 제가 그때 당시에도 문제를 풀면서 능력이느나?란것에 회의를 가지고 있었거든요... 일단 급해서 풀긴 푸는데 나중엔 풀줄 알아도 이미 과정을 외워서 푸는거지 파트 12에서 설명하신 학습법에 대한 이해나 수능시험의 목적 그리고 수학 자체의 이해는 전혀 생각 안하고 풀었습니다. 사실 정답률 20퍼센트 미만의 문제를 쓱쓱 푸는데3-4등급이 나오는게 말이 안되지요. ㅡㅡ;; 그렇게 수능시험장에서 굉장히 답답한 느낌으로 5등급을 맞고 망했습니다. 사실 이때 문과 풀어보니 1개빼고 다 맞더라구요. 무슨 용어가 있던것 같은데 아무튼 문제만 드립다 푸는걸로 약간의 연산실력이나 직관은 조금 확보할 수 있어도 근본적인 수학 실력 향상엔 어림 없다는걸 뼈저리 느꼇죠, 저차원적인 사고만을 필요로하는 쉬운 문제나 쎈수학류의 기계적 문제들에만 도움이 되는..이과에선 절대로 그 끝을 가늠조차 할 수 없는 그런 느낌을요... 그리고 나선 3수를 하게 되었는데 이때는 여러가지 외부적 상황으로 아예 공부를 못했습니다. 사전적의미로 하나도 안했단거죠 9개월간 펜 한번 안잡고 수능 봤습니다. 6등급 나오데요.. 그런 상황이었고 일 좀 하다가 어떤 계기가 있어 다시 공부를 하기로 마음을 2월 말에 먹고 3월 2일부터 관리형 독서실에서 공부를 시작했습니다. 하루 공부시간은 14시간 정도 나오는것 같고, 처음에 7시간 잡았다고 말씀드렸는데 책 받고 어제 오늘 파트 1보니까 계획을 수정해야겠더군요. 수학 최소9시간에서 10시간 까지 비중을 늘리기로 했습니다. 교과서는 8권 전부 사놓은 상태인데 중학교 교과서를 사야할지도 좀 알려주시면 감사하겠네요. 내용영역 학습에 관한 내용을 보고 파트1 3장에 써 놓으셨듯이 교과과정에서 서술한 내용을 논리적인 흐름에 따라서 서술할 줄 알야야 한다고 하셨는데요, 그걸 보고 교과서를 처음부터 노트에 전부 옮겨 적으면서 증명을 이해하고 외워볼 생각인데, 이게 말씀하신 내용영역의 이해를 목적으로 한다면 맞는 방향으로 가는건지 궁금합니다. 이젠 저도 문제를 보고 그에 필요한 교과 개념과 행동영역에서 설명하신 4가지 능력을 길러서 정교하고 논리적으로 풀어보고 싶네요. 그동안의 문제풀이는 이젠 진저리가 납니다. 문제 보고 대충 달려들어서 이것 저것 해보다 안되면 나가 떨어지고... 동물 같이요...제가 바라는게 문제를 보면 그 문제가 어떤 수학 개념을 사용해서 만들어 졌는지 교육과정에서 목표로한 어떤 능력을 측정하기 위해 이러한 형태로 출제한건지 명료한 단어를 사용해서 정확하게 서술할 수 있을정도로 되었으면 좋겠네요...정말 이런 좋은 책 써주셔서 감사합니다.
ps: 표지의 알파벳 폰트를 감자튀김으로 한건 멋지지만... 장이 시작하는 페이지마다 감자에 밀가루 전분따위를 섞은(영국 법원에서도 감자칩으로 분류되지 않은)프링글스가 나와있는건 맘에 안드네요... 이건 포카칩 정신에 심히 위배되는걸로 생각됩니다만...ㅎㅎ