네, 연습문제의 해설은 따로 제공하지 않습니다ㅠ

백경린선생님 티비에 보니까 흙집짓고 계시데요 연락주세요 010 9021 1278

진도에 너무 연연해 하지 마시고, 우선 소화할 수 있는 만큼 기초부터 차근차근 쌓아나가시기 바랍니다.
너무 먼 목표보다는 지금 당장 내가 해결하지 못하고 있는 부분이 무엇인지에 더 집중하다 보면 조금씩 길이 보일 것입니다.
'하루에 딱 한 가지만은 확실하게 해결하고 넘어가겠다!' 이 정도 마음가짐이면 충분합니다.

깜빡했는데 이과생입니다

미적분과 확통의 기본 개념을 다지시려면 현재로서는 미통기를 구입하셔야 할 것 같습니다.

미적분II에는 구교과의 이과범위에서만 다뤘던 초월함수의 미적분에 관한 내용이 주로 포함돼 있고,
문이과공통인 미적분I은 3월 정도 되어야 나올 것 같습니다.
더 자세한 내용은 목차를 참조해 주세요

이과용 교재는 개정교육과정(17수능부터 적용)으로만 출시됩니다.
과목명과 순서가 좀 바뀌긴 했지만, 내용상의 큰 차이는 없으므로 목차를 보고 필요하신 책을 구입하면 될 것 같습니다~

적통이나 기벡은 언제 살수있죠?
꼭 필요해서요

미적분I (문과 범위의 미적분 포함)은 내년 3월 기벡은 여름정도로 예상하고 있습니다.
아쉽지만, 적분과 통계의 기본개념이 급하신 분들은 '수학의 기준-미적분과 통계 기본'을 이용해 주시기 바래요.

본 페이지의 수학1은 구교과(16수능)입니다.
개정교과로는 현재 '미적분II' 가 출시된 상태입니다.

수학의 기준이 무엇에 초점을 맞추고 있는지 정확히 파악하셨군요!!
축하드립니다^^

기대하셔도 좋을 만한 책을 준비중이지만, 아쉽게도 올해는 미통기버전을 이용하셔야 할 것 같습니다.
그러나 전반적인 개념의 기준을 잡는데는 미통기버전도 충분하리라 판단됩니다.

이과용 교재는 개정판 (미적분I, II, 확통, 기벡 - 17수능)으로 나올 예정인데,
아마도 첫교재의 출간은 올해 수능이후가 될 듯 합니다.
물론 내용적인 측면에서 크게 달라지는 부분은 얼마 없기 때문에 16수능을 대비하는 분들이 보셔도 무방하지만,
올해 수능을 대비하는 분이라면 다른 대안을 이용하셔야 할 것 같습니다.

'부교재'란을 참조해 주세요

일단, 조급한 마음부터 가라앉히시기 바랍니다.
차근차근 준비해 가면 충분히 대비할 시간이 남아있으니까요.
고교과정의 문제를 해결하는 기본 원리는 1학년 과정의 도형의 방정식과 함수 단원에서 대부분 다뤄진다고 해도 과언이 아닙니다.
그런데 이 부분에 대한 개념이 거의 백지상태라면 2, 3학년 과정의 개념을 배우는 것이 수학실력에 도움이 되기보단, 오히려 수학에 대한 두려움만 가중시키는 역할을 하게 될 것입니다.

추천드리는 방법은 이번 방학동안 교과서와 익힘책(출판사는 상관없음)으로 도형의 방정식과 함수 단원만 최소 5회독 이상하는 것입니다.
처음부터 세부적인 것까지 다 이해하려 하지 말고, 수학에서 문제를 해결해 가는 대강의 흐름을 잡으려고 노력해 보세요.
뭔가 일정한 방향성이 보일 때까지 몇 번이고 반복해서 보시기 바랍니다.
이렇게 한 두 단원만 공부하고 나면, 그 다음은 어떻게 해나가야 할 지 스스로 판단이 설 것입니다.

네, 현재 올려져 있는 정오표를 사용하시면 됩니다.
단순계산 부분의 오타가 좀 많았는데, 거의 다 잡힌 것 같습니다.
더욱이 확률, 통계단원은 오타가 거의 없으므로 걱정하지 않으셔도 되겠습니다.

물론입니다. 이 책은 기본적으로 개념서이기 때문에, 각 단원의 개념을 어떻게 이해하고 활용해야 하는 지에 대한 기준을 잡는 용도로 사용하시면 됩니다.
본문에서 다루고 있는 기출문제들을 통해서도 충분히 이러한 부분을 학습하실 수 있으며, 각 단원의 마지막에 실린 연습문제를 풀기 위해 별도로 필요한 내용은 없다고 보셔도 무방합니다.
더욱이, 연습문제는 모두 그 단원의 기출문제로 구성되어 있기 때문에 해설은 어렵지 않게 구할 수 있을 것입니다.
(결국 시험장에서는 모든 문제를 자신의 힘으로 풀어내야 하므로, 수능 전까지 해설에 대한 의존도를 얼마나 버릴 수 있는 지도 학습의 중요한 척도 중의 하나가 될 것입니다.)

의견 감사합니다.
저도 안타깝게 생각하는 부분이지만, 사실 처음에는 연습문제(단원별 주요 기출모음)의 해설도 포함시킬 계획이었습니다.
그런데 교재의 분량이 과도하게 늘어나는 문제가 있었고, 분량을 줄이기 위해 간략한 풀이 정도만 실으려니 기존의 기출문제집과 별반 차이가 없어보여 결국 개념 설명에만 초점을 맞춘 교재로 나오게 되었답니다.
물론, 본문에서 설명한 개념만으로 모두 풀 수 있는 문제들이라는 판단도 있었구요.

단원별 기출문제에 대한 별도의 분석이 필요한 분들께서는 기출문제집과 같은 다른 교재를 활용해 주시기 바랍니다.
(다만, 기출문제의 풀이에 대한 요청이 많아서, 앞으로 출간되는 책들은 이 부분에 많은 보완이 이뤄질 예정입니다.)

기출문제집은 어느 것을 선택하셔도 큰 차이는 없다고 보여집니다.
대부분 출처가 표시되어 있기 때문에 평가원 이외의 기출이 포함되어 있을지라도 평가원 기출만 선별하여 풀어갈 수 있으니까요.
다만 효율적인 학습을 위해서는 평가원 기출문제 위주로 단원별로 모아진 것을 선택하시기 바랍니다.
그리고 해설에 의존하기 보다는 본인이 확실하게 문제를 이해했다는 판단이 들 때까지 몇 번이든 반복해서 풀어보세요~

1. 논리적인 사고력을 키우는 방법이 수학외에는 전혀 없는 것일까요??
물론, 그렇지 않습니다.
공부를 해가면서 일어날 수밖에 없는 여러 가지 시행착오를 통해 적절한 해결책을 모색하고 자신만의 공부방법을 찾아가는 것도 사고력을 향상시키는 데 큰 도움이 됩답니다. 이러한 문제해결력을 수학에만 국한시키는 것이 오히려 자신의 사고력을 제한하는 것이지요.

자신에게 가장 적절한 공부 방법이 무엇인지를 자기 보다 더 잘 알아낼 수 있는 사람은 없습니다.
어떤 사람에겐 기초부터 차근차근 밟아나가는 방식이 가장 유리할 수도 있고, 또 어떤 사람에겐 대강의 흐름을 잡아나가는 것이 더 효과적인 방법일 수도 있는 것이죠. 어떤 방법을 택하든지 그것을 자신에게 최적화시켜 가는 과정만 게을리 하지 않으면 된다고 봅니다.

2. 난이도가 낮은 문제들과 높은 문제의 차이는 무엇일까요?
시중의 많은 문제집을 별 생각없이 풀다보면 수학문제를 유형별로 푸는 방법에 익숙해지게 됩니다.
그리고 이러한 방법이 잘 적용되는 문제들은 아무리 어려운 난이도라 하더라도 쉽게 해결할 수 있게 됩니다.
결국 이런 학습을 통해 얻을 수 있는 것은 논리적인 사고력 보다는 풍부한? 지식이라고 할 수 있습니다.
그런데 매년 수능에서는 유형별 접근방법이 잘 통하지 않는 문제들이 심심치 않게 등장합니다.
이때는 오로지 정확한 개념과 논리적인 사고력만으로 승부를 해야 하는데, 평상시에 이러한 훈련이 별로 되어있지 않은 학생들은 당연히 당황할 수밖에 없습니다. 그래서 저는 개념을 익힌 후에 (유형별 풀이법을 따로 익히는 것이 아니라) 곧바로 평가원기출을 통해 사고력을 훈련하는 것을 추천하는 편입니다.
또한, 평가원기출을 통해서는 높은 난이도의 문제를 풀기 위해 (낮은 난이도의 문제를 풀때와는 다른) 새로운 고난도의 논리들이 필요한 것이 아님을 제대로 이해할 수 있답니다.

중간값 정리는 기본적으로 '실근의 존재성'을 판단하기 위한 도구입니다.
가령, 닫힌 구간 [0, 1]에서 연속인 함수 f(x)에 대하여 f(0)=1, f(1)=3이라고 합시다.
이때, x=0과 x=1은 무조건 f(x)=0과 f(x)=1의 실근이 되므로 굳이 실근의 존재성을 따질 필요가 없습니다.
그래서 일반적으로 구간의 끝점인 0과 1을 제외한 지점에서 근의 존재성을 따질 때 중간값 정리를 사용한답니다.

예를 들어, 열린구간 (0, 1)에서 함수 f(x)가 증가한다고 가정해 봅시다. 이때, (0, 1)에서 f(x)의 최댓값은 무엇일까요?
f(0.999...)라고 하면 될까요? 그렇다면 그 값은 얼마일까요?
당연히 정할 수가 없습니다. 어떤 값을 정하더라도 그 값보다 조금이라도 더 큰 값이 항상 존재하니까요.
이와 같이 최대값을 정할 수 없을 때, 수학에서는 최대값이 존재하지 않는다고 표현한답니다.
(이곳은 도서 페이지이므로 가급적 교재와 직접 관련되지 않은 질문에 대해서는 수학 게시판 등을 이용해 주시기 바래요~)

ch3) 각의 범위가 0~90도로 주어졌어야 하는데 오타네요ㅠ
ch6) 물론 괜찮은 풀이지요. 특히, r^3과 r의 크기에 대해서 더욱 세밀한 비교가 필요한 상황이라면 그래프를 이용하는 것은 매우 좋은 방법이 될 수 있습니다.
그런데 등비급수의 수렴여부는 공비의 절대값이 1보다 큰지 작은지에 의해서만 결정되므로 '공비의 범위가 바로 확인이 되는 상황이라면' 굳이 그래프까지 동원할 필요는 없어보입니다.^^

부지런히 작업중입니다만, 이과용 교재는 완전히 새로운 구성과 내용으로 짜여지고 있어서 여름방학전까지는 나오기가 어려울 것으로 판단됩니다.
15수능을 대비하는 분들께서는 수1이나 미통기 교재를 통해 익히신 기준을 이과범위에도 그대로 확장시켜 보시기 바랍니다.
가령, 이미 알고 있는 극한값을 이용하여 새로운 극한값을 구한다는 극한의 연산에서의 기준을 지수로그함수의 극한(미분)으로 확장시켜 보면,
(e^h-1)/h와 ln(1+h)/h의 두 가지 극한만으로 지수로그함수와 관련된 모든 극한과 미분을 처리할 수 있다는 것을 발견할 수 있습니다.
이과용도 빨리 출시가 되어 위와같이 단원을 막론하고 동일하게 사용되는 기준들을 좀 더 쉽게 보여드리면 좋겠지만,
출판시기보다는 책의 완성도에 더 초점을 맞추고 있음을 널리 이해해 주시기 바랍니다.

나눠진 행렬의 A*(3a) 이 1*1성분이고 A*(3b)가 2*1 행렬입니다. 수식이 안되니까 쓰는데 한계가있네요..
그 뒤에 있는 행렬도 마찬가지로 봐주세요 ㅠㅠ

어떤 연산의 결과를 다른 형태로 바꾸기 위해서는 기본적으로 두 결과가 서로 같음(행렬의 상등)이 전제되어야 합니다.
이때, 행렬의 덧셈은 서로 같은 꼴의 행렬끼리만 가능하고, 행렬의 곱셈은 앞행렬의 열의 개수와 뒷행렬의 행의 개수가 일치해야 하지요.
즉, 연산이 정의되는 형태에 대하여 상등이 성립하는 경우를 정리해 놓은 것이 행렬의 덧셈과 곱셈에 관한 법칙들입니다.
위와 같은 조건을 만족한다면 행렬 A와 행렬 (P+Q+R)에 대하여 행렬의 곱셈에 관한 분배법칙(이미 증명된 결과)에 의해
A(P+Q+R)=AP+AQ+QR 과 같은 연산이 가능하지만, 각 행을 쪼개서 곱하는 것은 연산자체가 정의되지 않습니다.(그렇게 적으신게 맞다면..)

미통기에 2014학년도 문제는 들어가 있지 않습니다.
(단원에 관계없이 일관되게 사용되고 있는 논리의 흐름을 따라가 보세요^^)

쌤 그리고 고등수학이 백지인데 이건 어떻게 해야하나요?처음부터 다 봐줘야 하나요?

미래엔 고등수학 자습서로만 공부해도 될까요?ㅜㅜ조언좀 해주세요..선배들이 어영부영 공부하면 다시 처음부터 해야한다면서..고1꺼 제대로 다 하고 수1 미통기 하라고 하는...시간 많다고 하면서오ㅠ

학습법에 대한 질문은 그만하시고, 어서 공부하세요.
개념을 이해하고 문제를 통해 잘못이해했거나 부족한 부분들을 보충하고, 그 외에 다른 방법은 없습니다!
(일주일동안 오직 이 공부만 했다면 이미 고등수학에 대해 어느 정도 기초가 쌓였을만한 시간입니다.
질문하신 분을 위해서 더 이상 같은 질문은 받지 않겠습니다.)

선생님 말씀이 옳아요.. 저도 작년 3월 모의고사 55점에 학원에서 본건 20점 나왔어요..
근데 문과는 열심히 한다면 충분히 잘 나올수있습니다. 저도 수능때는 2등급나오고 재수하면서 3월모의 대성모의 둘다 1등급입니다.

문과생에게 수학은 정말 노력입니다..

수학의 기준은 기본적으로 문제를 어떻게 접근해 가야 하는 지에 대한 정확한 기준들을 제시해 드립니다.
예를 들어, 그래프의 이동을 바라보는 기준(지수로그함수편), 복잡한 상황을 단순한 모델로부터 추론하는 기준(수열편) 등을 학습하고 나면 30번 문제 정도는 어렵지 않게 해결하실 수 있을 것입니다.

감사합니다 먼가 기준에대한이야기가나오는책을찾앗거든요 수능다맞으면 댓글달겟습니다

'내가 뭔가를 안배웠기 때문에 그 부분에 대한 문제가 나오면 아무것도 떠올릴 수 없다.'가 바로 시행착오에 대한 두려움입니다.
내가 생각한 것이 틀리면 어쩌나하는 두려움 때문에, 올바른 생각을 떠올려야 한다는 강박관념때문에 앞으로 나아가지 못하고 있는 것입니다.
본인이 평소에 다니지 않던 새로운 장소에 갔다고 가정해 봅시다.
'난 이곳에 대해 아무것도 모르고 아는 사람도 없으니 아무 생각말고 그냥 가만히 있자' 거기서도 이렇게 계실건가요?

모르는 내용 있으면 배우면 됩니다. 외워야 하는 내용이 있으면 외우면 그만이구요.
하지만 직접 부딪쳐서(문제를 통해) 스스로 배우고 익히는 것이 아니라, 마치 영화관람을 하듯 한 발짝 물러서서 남이 어떻게 설명하는 지, 남이 어떻게 푸는 지만 바라보는 것은 실전에 별 도움이 되지 못합니다.
아마도 질문하신 분은 이해력이나 사고력이 부족한 것이 아니라, 문제를 푸는 양이 아주 절대적으로로 부족한 것으로 보입니다.

만약 고1수학의 '도형의 방정식'단원의 개념을 공부했다면, '곧바로' 그 단원에 해당하는 익힘책의 문제부터 빠짐없이 풀어보시기 바랍니다.(대략 30문제안팎)
이 정도 양이면 그 단원에서 자주 쓰이는 정리나 공식 정도는 억지로 외우려 하지 않아도 금새 익힐 수 있을 것입니다.
문제풀이를 통해 막히는 과정이나 잘 외워지지 않는 공식 등이 발견되었다면, 열에 아홉은 그와 관련된 개념이 제대로 정립되지 않은 것입니다.
이러한 부분을 자연스럽게 자신이 이해할 수 있는 수준으로 만들므로써 개념에 대한 이해가 한 단계 성숙하게 됩니다.
(이때쯤 되어야 비로서 그 단원에서 뭔가 하나를 배웠다고 얘기할 수 있습니다.)

다시 한번 강조드리지만, 새로운 장소를 그저 관람한다고 해서 새로운 이해가 생기는 것이 아닙니다.
새로운 장소에 갔다면, 그곳의 생활방식을 직접 경험하고(시행착오), 자신으로부터 나온 질문들을 던질 수 있어야(해결과정) 그 곳에 대한 실질적인 이해를 넓힐 수 있습니다.
'어떻게 하면 시행착오를 하지 않을까'를 고민하기 이전에 '지금의 시행착오를 통해 내가 배울 수 있는 것이 무엇인가'를 먼저 살펴보시기 바랍니다.

선생님 저도 보통 학생들과 다름이 없는 학생이지만,보통 학생보다 나쁜 물에 많이 들어가서 방황했던 학생입니다.중학교때 제대로 배운 건 수 연산과 인수분해 밖에 없고요.피타고라스 정리도 잘 모릅니다.하지만,가끔 공부를 하려고 하다가 포기하기도 한 학생입니다.

선생님께서 게속해서 재차 강조해주시는 부분, 저에게 와닿았으면 하는 말씀들 다 이해가 가긴 갑니다만,선생님한테 확실한 답을 얻어야 마음편히 공부를 할 수 있을 것 같습니다.

이런 쓸데없는 질문 정말로 이번이 마지막일 겁니다.

1.선생님 그럼 시행착오를 껴안고,포기하지않고 내 상태,등급,수준 상관없이 수학의 기준과 기출문제집 두 권만 가지고 집념 집념을 가지고 열심히하면 되는건가요?
2.해설도 학습을 하는 것인가요?또 틀린문제나 아무리 해도 안 풀리는 문제들은 해설은 아예 안보는 것이 좋은가요?
3.고등학교 수학은 (하)부분은 백지고 (상)은 듬성듬성 되있습니다.교재 언급해서 죄송하지만,패자부활전 이라는 홈페이지에 수포자를 위한 중학수학,고등수학을 들어도 될까요?꼭 한 번 봐주셨으면 합니다..저 정말 고등수학 때문에 미칠지경입니다..제발 꼭 좀 부탁드립니다.이 두 교재와 두 강의는 2주 완성으로 알고있습니다.고1 수학의 모든부분,중학수학의 모든 부분이 들어가있는 것은 아니고,수1 미통기 등 수능수학에 필요한 중학,고등수학의 내용들로만 구성되어있습니다.

1. 기초가 많이 부족한 상태이므로 수학의 기준과 교과서 익힘책으로 기초를 다진 후에 기출문제집으로 넘어가시기 바랍니다.
2. 맞혔든 틀렸든 해설은 반드시 점검해 보아야 합니다. 문제를 맞출수 있는가 없는가를 확인하는 것은 전혀 공부가 아니기 때문입니다.
특히, 스스로 합리적이고 일반적인 해결방법을 찾을 수 없는 문제들은 다른 사람의 해결 과정과 함께 점검해 나가는 것이 보다 효율적입니다.
3. 어떠한 방법이든 일단 시도하여 하나의 과정을 끝내보시기 바랍니다.
방법 수정은 그때가서 해도 늦지 않습니다.
(그 많은 기본서 중에 수학의 기준을 고를수 있는 안목이라면 본인의 판단력에 대해 의심할 필요는 없을 것 같습니다.
자신을 믿고 일단 뛰어들어 보세요. 앞서 한 질문들이 정말 부질없어지고, 공부의 내용에 관한 질문들이 먼저 떠올라야 합니다!)

많은 선생님들께서 중하위권 학생들은 논리적인 사고력이나 이해력이 부족하니 일단은 정리나 공식을 외워서라도 문제를 풀게 만들어야 한다고 생각하시는 것 같습니다.
하지만, 제가 겪어본 바로는 중하위권과 상위권 학생들간의 사고력이나 이해력의 차이는 결코 크지 않았습니다.
오히려 차이가 나는 것은 의지나 관심같은 심리적인 부분이었습니다.
안그래도 공부에 대한 관심이 부족한 학생들에게 수학을 거의 암기과목처럼 주입시키는 것은 더더욱 수학에 대한 흥미를 떨어뜨리고, 스스로 수학을 포기하게 만들어 버리는 지름길입니다.
아마도 이러한 상황은 우리나라에서 일반고를 다니는 대다수의 학생들이 공통적으로 겪고 있는 것으로 보입니다.

그럼에도 본인의 '의지'에 따라 주어진 환경을 극복해 내는 경우를 저는 여러 차례 목격했습니다.
대체로 상위권으로 올라갈수록 스스로의 힘으로 문제를 해결하고자 하는 의지가 강합니다. 그리고 스스로 문제를 해결하는 경험이 쌓임에 따라 자신에 대한 동기부여와 의지가 더욱 살아나게 됩니다.
그러나, 중하위권으로 내려올수록 상황은 정반대로 바뀌지요. 스스로의 힘으로 뭔가를 해결해 본 경험이 부족하기 때문에 계속해서 자신이 아닌 다른 무언가에 의존하려는 경향이 강해집니다.

이러한 경향에서 진정으로 벗어나고자 한다면, 지금 저에게 하신 질문들의 답을 구하기 이전에 먼저 이것부터 생각해 보시기 바랍니다.
'내가 진정으로 해결하고 싶은 문제는 무엇이고, 그것을 해결하기 위해 나는 어떠한 시행착오도 두려워하지 않을 용기가 있는가'

(이 지점에서 스스로 통찰이 생겼다면, 위의 질문과 아래의 답변은 별 의미가 없을 것입니다.)

1. 책이든 인강이든 일방적으로 의존하는 것은 절대 실력을 늘려주지 못합니다. 특히, 인강을 제대로 활용하기 위해서는 예습이 필수이며, 스스로 생각하고 이해하는 과정에서 부족한 부분만을 해결하는 방편으로 이용하시기 바랍니다.
2. 개념을 제대로 이해했는지를 기출문제를 통해 확인하는 것은 가장 효율적인 공부방법 중의 하나입니다.(가장 최근의 칼럼 참조)
3. 교과서를 제대로 읽어낼 수 있는 수준의 학생은 극히 일부입니다.
수학의 기준은 보통의 학생들도 이해할 수 있도록 만든 독학용 교과서라고 보시면 됩니다.
4. 수비는 제가 읽어보지 않아 답변을 못드리겠네요.
5. 고등수학에는 난이도 있는 문제들을 풀어내기 위한 기초개념들이 많이 들어있습니다. 반드시 정리해 두시는 것이 좋습니다.
6. 문제가 어떻게 나오든 나는 내가 이해하고 있는대로 접근할 수 밖에 없습니다. 따라서 개념을 정확히 '이해' 하는데 모든 역량을 집중하시기 바랍니다. 개념이 정확히 이해될수록 문제를 풀 때 특별한 방법들이 필요치 않음을 확인할 수 있을 것입니다.
7. 맞힌 문제든 틀린 문제든 약간의 찜찜함이라도 남아있는 문제들은 정확하게 풀이 과정을 확인해 보아야 합니다. 대충 넘겨버린 바로 그 지점에 제대로 이해되지 않은 개념이 담겨 있을 가능성이 크기 때문입니다.
8. 아무것도 없는 무에서 갑자기 튀어나온 정의는 없습니다. 정의의 필요성이나 배경을 이해하면 굳이 외울부분이 없음을 알 수 있습니다.
정리란 정의로부터 자연스럽게 유도되는 성질 중 자주 사용되는 것들만을 모아논 것이라고 할 수 있습니다. 역시 그러한 성질이 왜 자주 쓰이는지를 이해하게 되면 외워야 하는 부분들을 현저하게 줄일 수 있습니다.
9. 공부할 수 있는 시간과 여건등을 감안하여 스스로 판단하시기 바랍니다.
문제를 풀 때 발생하는 여러 가지 시행착오를 통해 자신의 대처능력을 기르는 것이 바로 공부입니다.

수학의 기준은 스스로 공부할 수 있는 힘을 길러주기 위한 기본서입니다.

우리는 대개 어렸을 때부터 주어진 문제의 정답을 맞추는 것이 공부라고 알게모르게 강요당해 왔습니다.
그래서 스스로 생각하고 진지하게 해결방안을 모색하기 보다는 쉽게쉽게 답을 맞추는 요령에 더 익숙해져 있습니다.
이런 환경에서 자신이 무엇을 공부하고 있고, 시험에서 어떤 것들을 묻고 있는 것인지를 파악하기란 정말 쉽지 않은 일입니다.

수학의 기준은 여기에 매우 기본적이고도 명확한 해결책을 제시해 드립니다.
우선 각 단원의 1장을 통해 그 단원의 전체적인 밑그림과 나아갈 방향을 파악해 보시기 바랍니다.
아직 세부내용을 배우기 전이라 모든 내용을 이해하기는 어렵겠지만 처음에는 대강의 흐름을 잡는 것으로 충분합니다.
사람들이 어떠한 상황에서 수학적인 도구들을 필요로 했는지를 이해하게 되면 그 도구의 사용법을 익히는 것도 한결 수월해 질 것입니다.

각 단원의 2장부터는 교과 과정에서 배우는 개념들을 통해 실질적으로 우리가 배워야 하는 부분들을 상세히 설명하고 있습니다.
이때, 1장의 흐름을 바탕으로 역시 그 내용들을 하나의 흐름으로 정리해 보시기 바랍니다.
그러면 단원이 바뀌고 내용이 달라져도 실질적인 논리의 흐름은 별반 차이가 없다는 것을 이해하게 될 것입니다.

그리고, 전체적인 흐름이 어느 정도 파악되었다면, 본격적으로 문제풀이에 들어가면 됩니다.
자신이 개념을 정확히 이해하고 있는지를 가장 객관적인 수준에서 확인할 수 있는 수단은 수능기출문제이지만,
아직 배우지 않은 단원이 많거나 난이도가 어렵게 느껴진다면 교과서 익힘책부터 시작해 보시기 바랍니다.
(쉬운 문제든 어려운 문제든 그것을 해결하는 데 필요한 개념이나 논리는 다르지 않습니다.)
문제를 풀다가 막히는 부분들이 나오면 대개는 그 부분의 개념이 제대로 정립되지 않은 것으로 이해하시면 됩니다.
따라서 그것을 남이 풀어논 방법으로 대충 넘어가는 것은 아무런 도움이 되지 못합니다.
우선적으로 자신이 풀이 과정의 어느 단계부터 막힌 것인지를 정확히 찾아낸 후,(이 과정이 매우 중요합니다)
그것을 해결하기 위해 어떤 개념이나 원리가 필요한 것인지를 '교과 과정의 개념내에서' 찾아보시기 바랍니다.
이러한 노력으로도 스스로 해결이 안된는 부분이 있다면, 주변의 선생님이나 친구들의 도움을 적극적으로 활용하는 것이 좋습니다.
공부시간이 무한정 주어진 것은 아니니까요.

어쨌든 이러한 자기주도적인 공부를 통해 막히는 상황들을 한번 두번 해결해 가다 보면 결국 자신에 대한 신뢰가 쌓이게 됩니다.
그 신뢰는 곧 자신의 생각을 자신있게 전개해 나갈 수 있는 발판이 되어 줄 것입니다!
(참고로, 시험이란 단지 자신의 생각을 논리적으로 펼쳐나갈 수 있는지에 대한 간접적인 측정도구일 뿐입니다.)

'근사'이기 때문에 가능한 것입니다.
'이항분포의 정규포로의 근사'부분을 다시 읽어보시기 바랍니다.

정규분포를 따르기 때문에 확률변수 X가 마이너스 무한대부터 무한대의 범위를 갖는다는건가요? 그러면 본래의 사람 수인 확률변수의 의미를 잃어버리는거 아닌가요...? 확률변수 X가 어떻게 실수의 범위로 의미가 변화되죠...?

모든 이항분포를 정규분포로 근사시킬 수 있는 건 아닙니다. 하지만 시행횟수가 커질수록 이항분포는 점점 정규분포로 다가간다는 사실이 증명돼 있으며, 이때 평균에서 일정한 표준편차 밖에 있는 값들의 비율은 거의 0으로 수렴해 버립니다.(193, 194 ... 등등의 값들은 사실상 의미가 없어져 버린다는 뜻입니다)
그래서 어려운 이항분포의 확률의 계산을 일일이 하지 않아도, 확률밀도함수의 적분을 통해 간단히 '근사적인' 확률을 계산할 수 있는 것이지요.
(이 곳은 책에 관한 정보를 문의하는 곳이므로 수학의 일반적인 내용에 대해서는 수학 게시판 등을 이용해 주시기 바래요^^)

이과용은 개정판임과 동시에 구성에 많은 변화가 있는 관계로 출시가 상당히 늦어질 것 같습니다.
15수능을 준비하는 이과생들은 가급적 미통기 버전으로 공부하는 것을 추천드립니다.

가장 중요한 것은 확장된 개념이 아니라 기본 개념에 대한 이해이고, 이 부분에 있어서는 문과나 이과의 차이가 없기 때문에
실제로 읽어보시면 생각이 많이 바뀌실 겁니다.
단순히 확장된 계산방법이 아니라 미적분이 무엇이고, 통계란 어떤 개념인지를 정확히 알고 싶다면 '수학의 기준 미통기'버전만으로도 충분하다고 얘기드릴 수 있습니다!
(저자 입장에서도 가능하면 이과용 교재를 빨리 보여드리고 싶지만, 올해는 시간상 제약이 있어서 많이 안타깝네요..)

정확히 이해하셨군요!

(책에서도 주민들은 모르는 사항이라고 했듯이) 그 전제는 사실 신만이 알고 있는 내용이지요
어쨌든 실제의 비율은 대략적으로 정해져 있을테니, 그 비율을 임의로 30%라고 정해본 것입니다. - (1)
그런데 주민들 몇명을 특정 후보에게 편중되지 않는 매우 이상적인 조건으로 뽑아 조사해 보니 1번후보의 지지율이 30%를 나타냈다고 합시다.
그렇다면 각각의 주민들을 모두 조사했을 때도 대략 1번후보의 지지율이 30%정도 나올테니, 이것을 모든 주민에 대하여 독립시행의 확률로 계산하면 지지하는 주민이 0명일 때부터 10만명일 때까지 '이론적인' 확률분포를 만들 수 있습니다. - (2)
이때, 실제 지지율의 분포(1)와 이론적인 지지율의 분포(2)는 분명 차이가 있을 수밖에 없습니다.
이 차이를 얼마나 효과적으로 줄일 수 있느냐가 통계조사의 관건이지요.

요점은 모든 조사 대상이 일정한 확률을 가지고 있다는 것이고, (1)에서의 확률과 (2)에서 적용한 확률이 같은지 다른지는 전혀 고려 대상이 아닙니다.
(2)에서 적용한 확률 30%는 실제가 아닌 이론적인 확률에 불과하기 때문에 실제 조사에서는 0명에 가까운 지지율이 나올 수도 있고 10만명에 가까운 지지율이 나올 수도 있는 것입니다.
결국, 통계는 '정확히 알 수 없는 실제의 데이터'를 '정확히 구할 수 있는 이론적인 데이터'로 파악하려는 시도입니다.
이해가 되셨는지요..

이런 개념은 모평균의 추정에서 다루는 개념 아닌가요...??

자세한 설명 감사합니다!!

모평균의 추정에서는 교과서에서와 같이 표본평균이 근사적으로 정규분포를 따른다는 결론만 알려주고 그것을 계산하는 방법만 배웁니다.
1장에서는 그러한 결론이 가능한 배경에 대해 설명드리고 있는 것입니다.
(여기서 시작된 논리는 결국 통계적 추정까지 가야 정확히 이해될 것입니다.)

'이 책의 구성과 활용법'에 설명드렸듯이, 특히 1장의 내용은 처음부터 모든 설명을 다 이해하려 하지말고 전체적인 흐름을 대강이나마 잡아본 후에 다시 읽어보시기 바랍니다. 그러면 세부적인 내용들이 좀 더 쉽게 연결될 수 있습니다.
(사실 문제의 난이도 높지 않지만, 개념을 이해하기가 가장 까다로운 단원이 통계이긴 합니다)

변수의 평균은 예를들면 점수가 변수가되고 사람수가 도수가되고 점수, 즉 변수의 평균은 점수의 모임을 대표하는 대표값이다 라는건 알겠는데... 예를들어 동전의 개념이나 사람의 개념이 변수가될때 평균의 분수꼴 또한 그 모임에서 빈도수나 특징을 대표하는건가요?

사람 수와 같이 이산적인 변량의 평균이 소수나 분수꼴로 나올 때는 확률적인 개념으로 이해하시면 됩니다.
평균 5.4(명)=대략 대여섯명정도인데, 6명보다는 5명일 가능성이 약간 더 높은 정도..

모집단에서 실제로 특정후보를 지지하고 있는 비율은 (비록 정확히 조사할 수는 없을지라도) 어느 정도 일정한 값으로 정해져 있을 것입니다.
이 비율이 30%라고 '추정'하면, 10만명 중 특정후보를 지지하는 주민의 수가 10만명일 확률은 '이론적으로' 책에서 계산된 확률과 같다는 뜻입니다.(물론 거의 0에 가까운 값입니다)
이때, 이론적인 확률분포와 실제의 분포가 얼마나 가까운지를 수학적으로 계산하려는 것이 바로 통계적 추정입니다.

사실 고교과정에서 이러한 통계이론의 배경이나 기초적인 논리들은 거의 다루지 않습니다.
기본적으로 고교과정에서 다루기가 상당히 어려운 개념이기 때문인데, 그렇다해도 최종결과만 알려주고 계산만 하라는 식의 현재 통계단원의 체계는 수학의 본질을 상당히 왜곡하고 있다고 보여집니다.
수학의 기준에서는 통계를 배우면서 일어나는 최소한의 의문점들을 해소할수 있도록 통계의 기초이론을 재구성하였습니다.
부분적으로 잘 이해가 안되는 부분이 있더라도 전체적인 흐름을 잡고 나면 세부적인 내용들이 훨씬 명확하게 이해될 것입니다.

단순 계산 과정의 오타가 많습니다ㅠㅠ 읽는데 번거로움을 드려 죄송합니다.
하지만 수학의 전반적인 흐름을 잡는데 이 책을 이용하신다면 훨씬 많은 부분이 보이실거라 확신합니다.

그리고 v(k) 도 잘 못 된거 아닌가요? 등분의 개념이 아닌데...

(붙여넣기)오타네요ㅠ lim(n->무한대) 이고, V(t_k)입니다.
참고로, 주어진 구간을 n개의 작은 구간으로 나눌 때 꼭 일정한 등분이 아니어도 됩니다.

자세한 서평 정말 감사드립니다.
그런데 수학의 기준의 기본적인 방향는 기본 개념만으로도 수능 난이도의 문제들은 모두 풀린다는 것입니다.
(물론 수학의 기준에서 얘기하고 있는 기본 개념이란 것이 다른 개념서의 시각과는 많은 차이가 있는데, 이 부분을 정확히 이해하고 읽는 분들이 많지는 않은 것 같습니다. 개념간에 연결된 논리들을 제대로 읽지 않고 결론만 이해하여 문제를 풀었다면 당연히 풀리지 않는 문제가 많을 것입니다.)
사실 기본개념만큼 실용적이고 효과적인 개념들이 없는데, 개정판에서는 이러한 부분이 확실하게 드러날 수 있도록 보완하겠습니다.

p.s. 무한급수의 개념은 미적분과 통계를 전체를 아우르는 정말로 중요한 개념입니다.
(도형으로 주어진 등비급수는 중학교에서 배우는 도형에 대한 이해가 기반이 되어있다면 등비수열과 급수에서 따로 추가될 내용이 없는데, 문과용 교재에는 도형에 관한 부분을 따로 다룰만한 단원을 고르기가 좀 고민이 되네요..)

교과서는 어느 출판사든 큰 차이는 없습니다.
차이를 만드는 것은 결국 보는 사람의 관점과 이해도에 달려 있습니다.

교과서를 볼 때 무작정 쓰여진 내용을 따라가서는 결코 이해력이나 사고력이 증가하지 않습니다.
그저 남의 풀이 그것도 요약된 풀이를 한 번 읽어본 것에 불과하니까요.
내용을 볼 때 그것이 전체의 흐름에서 왜 지금나와야 하는지, 또 어떤 방향으로 전개가 되고 있는지,
그러한 흐름이 과연 얼마나 자연스럽고 합리적인지 등을 가능하면 백지상태의 시각으로 따져보시기 바랍니다.
스스로 답을 찾을 수 있는 경우도 있고, 그렇지 않은 경우도 많이 있을 것입니다.
이러한 부분들을 찾아서 해결해 나가는 것이 진짜 공부이고 개념을 정확히 정립할 수 있는 길입니다.
(여기저기 찾아봐도 스스로 해결이 어려운 부분에 대해서는 주변의 도움을 요청하시기 바랍니다)

네, 연습문제는 모두 기출문제로 구성돼 있으므로 가급적 풀이에 연연해 하지 마시고
본인이 문제를 정확히 이해했다는 느낌이 들때까지 반복해서 풀어보시기 바랍니다.
(참고로 연습문제의 풀이에 필요한 개념과 접근방법은 이미 본문에서 빠짐없이 다루고 있답니다.)

물론입니다! 책을 읽고 스스로 판단해 보시기 바랍니다.^^
그리고 수학의 기준과 관련된 어떠한 질문도 환영입니다~

맞습니다. 정오표에 반영되었습니다.

a(1)=dn 이라는 소리인가요?;;

정오표를 참조해 주세요