첫째로 Critical Point를 통해서 수능 수학에서 가장 중요 한 개념을 설명합니다. 그 이후 기본 예제, 수능 기출, 평가 원 기출을 통해 기출에 Critical Point를 스스로 적용해볼 수 있고, 그 포인트를 연습할 수 있는 새로운 문제가 있습 니다.
둘째로 특강을 통해서 수능 문제에 나올만한 내용을 배우고, 수능 문제를 빠르게 해결할 수 있는 스킬에 대한 것을 배웁니다. 또한 그 스킬을 적용할 수 있는 기출과 새로운 문제가 있습니다.
즉, 이 책 “만” 완벽히 공부하면 교과서 외에 다른 공부는 전혀 없이 수능 수학 원점수 100점에 이를 수 있습니다.
→ 수능 적중사례 확인
수능을 공부하면서 수리논술이 완성되는 교재
특강에서 수능 수학에 대한 스킬을 공부하고 많은 정리를 원리 위주로 배웁니다. 또한 여러 문제에 그 스킬을 적용하면서 자연스레 수리논술 실력을 향상시킬 수 있도록 구성했습니다. 이 책의 특강의 공부를 끝내고 나면 수리논술을 서술할 능력이 생길 것입니다. 즉, 수능을 대 비하는 책이지만, 최종적으로 논술이 자동적으로 대비가 됩니다.
또한 각 단원 마지막에 논술문제가 있어 스스로 논술문제에서 확인해볼 수 있습니다.
→ 논술 적중, 합격사례 확인
수험생들이 시험장에서 직접 도움이 되었다고 체감할 수 있는 교재
2013수능 18번, 28번, 2014수능 30번 등에서 수험생들이 매우 직접적으로 도움을 받았다고 하나 같이 후기를 남겨 주셨고, 직접 수능에서 도움을 받은 책을 조사했을 때에도 높은 투표율을 보였습니다.
→ 통계자료 및 후기 확인
선배들의 명문대 합격으로 입증된 교재
한권으로 완성하는 수학은 이미 2012년에 출판되어 선배들이 공부했고 수많은 수능 수학 고득점자, 명문대, 의예과 합격자를 배출했습니다. 여러분도 그 뒤를 잇는 후배가 되어보세요.
다른 교재, 다른 강의는 필요 없습니다. 경제적인 수험생이 되세요.
수능, 평가원, 교육청, 사관학교, 경찰대, 논술 기출문제, 새로운 연습문제가 모두 수록되어 있습니다. 교과서외의 다른 개념서가 필요 없고, 수능 기출문제집이나 논술 기출문제집 또한 필요가 없습니다. 이 책 하나가 수험생활의 모든 수학 공부를 책임집니다. 즉, 이 책의 독자가 되는 것이 곧 경제적인 수험생이 되는 것입니다.
저자소개
저자 이해원 (오르비 닉네임 : 난만한)
연세대학교 수학과 졸업.
그는 고3 시절 공부를 썩 잘하지 못해 지방대에 입학했었다. 1년 정도 대학교에서 공부를 했지만, 적성에 맞지 않아 다시 수능 공부를 시작하게 된다. 재수를 하면서 수능 수학에 대한 확실한 깨달음을 얻어 평가원 모의고사, 수능에서 수학 100점을 받고 연고대에 총 4번 합격하여 연세대학교 수학과에 입학하였다. 자신이 깨달은 [수능 수학]에 대한 모든 것을 책에 담아 <한권으로 완성하는 수학>, <이해원 모의고사> 시리즈를 출간하여 오르비북스 개념서/모의고사 부문에서 매년 1등을 하는 베스트셀러 & 스테디셀러가 된다. 책 성공 후 메이저 인강회사를 포함한 수많은 학원 강사 제의가 왔지만 모두 거절하였다. 현재도 수학과를 졸업하여 수학을 전공한 전문저자로서 계속해서 활동 중이다.
목차
수능 파트: 각 권당 200~250p
심화 파트:
각 권당 100~150p
수학2 (상)
- 방정식과 부등식
- 삼각함수
- 함수의 극한
수학2 (하)
- 미분법
기하와 벡터
- 이차곡선
- 공간도형과 공간좌표
- 벡터
- 일차변환
적분과 통계 (상)
- 적분법
적분과 통계 (하)
- 경우의 수
- 확률
- 통계
서평
한권으로 완성하는 수학(이하 한완수) 이 3년차에 접어드네요.
제목이 약간 오만(?)하다고 생각하실 수도 있습니다만, 검토를 끝낸 제 생각은 제목에 걸맞는 책이라고 다시 한 번 느낍니다. 이 책은 놀랍게도, 고등학교 수학에 대한 내용이 거의 모두 들어있다고 말할 수 있는 몇 안되는 책입니다.
다시 말해, 이 책을 “이해-연습-체화”단계를 끝내게 되면, 내신/수능은 물론 논술도 준비 할 수 있는, 한국에서 흔히 볼 수 없는 책입니다. 아쉬운 점 이라면, 아직 수I이 나오지 않았다는 점이고, 고등수학과 수I 까지 나온다면 완벽한 라인업이 될 것이라고 생각합니다.
현장에서 학생들을 지도하면서 (주로 재수+N수생) 안타까운 점은, 입시수학을 어떻게 “꼼수”로 좀 편하게 할 수 없 을까 하는 생각을 가진 친구들이 꽤 많다는 점이고, 그런 친구들은 이 책을 하나의 “꼼수모음” 처럼 대한다는 것이죠.
이 책을 선택하신 자연계열 학생이라면, 그리고 수학이 안정적으로 고득점이 나오기를 바란다면, 그러한 생각은 버 리셔야 합니다. 힘들지만 과정중심으로 공부하면서 여러 가지 수학적인 개념과 그 원리를 “체화”하는 것이 가장 중요합니다.
제가 제일 좋아하는 말 중에 “No pain, no gain” 이란 말이 있습니다, 수학이란 과목이 바로 이러한 속담에 딱 들어맞는다고 보는데요, 한완수는 쉽게 접근할 수 있는 책은 아니지만, 그 과정이 힘들수록 창대한 결과를 만들어주는 책이라고 생각합니다.
이 책은 절대로 꼼수책이 아닙니다. 고등학교 과정의 수학을 하나로 엮어주는, 쉽게 볼 수 없는 보배 같은 참고서입니다.
이 책을 이미 알고 계시거나 구매를 고민하고 계신 분들은 이것을 잘 생각하셔야 합니다.
① “내가 그냥 2-3등급만 나와도 되는가?”
② “반드시 1등급, 만점에 수렴하는 1등급을 받아야 하는가?”
③ “지금은 비루하지만 결국은 1등급을 쟁취해야 하는가?”
①번을 제외한 분들이라면 이 책에 도전해 보심이 좋을 듯 합니다.
“이해 – 연습 – 체화” 이 세 단계의 과정을 여러분이 통과했을 때, 비약적인 수학실력의 향상은 당연한 것입니다. 완전히 체화할 때 까지 반복하십시오. 반드시 그 결과는 놀라울 것입니다.
- 메가스터디 재수정규반 강사 박주혁 -
안녕하세요, 한권으로 완성하는 수학의 검토를 맡은 김명식입니다.
‘한권으로 완성하는 수학’
혹시 이 타이틀에 혹하셔서 이 책을 구매하셨을지도
모르겠습니다. 제가 수험생 때도 한완수를 공부해 보고, 이번에
검토까지 맡아보며 느낀 바로는 확실히 타이틀 그대로 ‘한 권으로’ 수학을 정복할 수 있습니다.
하지만 오해는 금물입니다. 책을 구매하고 쭉 풀기만 하면 자동으로 성적이 향상되는 마법 같은 교재는 당연히 아닙니다. 마법 같기는커녕 다른 시중교재와 비교했을 때 소화하는데 몇 배의 노력을 요구하는 교재입니다. 이 책의 타이틀이 진실인지 아닌지는 여러분의 손에 달려있습니다.
이 책의 구성은 크게 Critical Point와 특강으로 나누어집니다. 이 책을 잘못
학습하는 학생들을 보면, 우선 Critical Point를
훑어보고는 다 알고 있는 내용처럼 느껴져 바로 뒤에 기출문제들을 기억에 의존하여 기계적으로 풀어냅니다. 그리고
특강은 손으로 증명하지 않고 적당히 결과들을 암기한 뒤 문제를 해결해낸 뒤 뿌듯하게 책을 덮습니다.
이 책의 학습자들께 당부하는데, ‘절대로’ 위와 같은 학습을 하지 마십시오. 한완수를 위와 같이
학습하는 것은 본인에게도 엄청난 독이 될 것이며, 이 책을 집필하신 이해원님께도 실례를 범하는 것입니다.
Critical
Point는 교과서에 나오는 개념을 보다 수능문제에
적합하게 다듬어 정리해둔 것이고, 따라서 ‘반드시’ 수능에 출제되는 부분입니다. 모든 기출문제를 하나도 빠짐없이 반드시 Critical Point를
이용하여 즉각 풀어낼 수 있어야 합니다. 특강의 내용을 빌리지 않더라도 반드시 모든 수능문제는 Critical Point로 풀리며, 그것을 체화하는 것이 바로 기출문제를
푸는 이유입니다. 수능 고득점을 원하신다면 이 부분에 초점을 맞추시길 당부 드립니다.
다음으로 이 책의 백미인 특강은 교과서보다
한층 더 깊은 수학적 내용이 제시되어 있습니다. 교과 과정 외라고는 해도 대부분의 내용은 이해원님의
손에 의하여 교과 과정으로부터 논리적으로 유도되고 있으며, 특강을 학습하는 의의는 그 과정을 ‘직접
손으로 증명하고 음미하며’ 수학적 사고력과 지구력, 그리고 서술능력을 키우는 데 있습니다. 이렇게 키워진 능력들은 수능문제는 물론 논술문제를 해결하는데 있어서도 강력한 무기가 될 것입니다.
간혹 특강의 개념을 이용하면 마술처럼 쉽게
풀리는 수능문제가 있을 수도 있습니다. 하지만 이런 풀이를 발견했어도,
반드시 Critical Point를 이용하여 풀어 보셔야 합니다. 특강은 완전하게 체화되지 않았다면 올바르게 적용하기가 어려울 수도 있고, 적용이
불가능하도록 문제가 출제되기도 합니다. 시험장에서 이런 풀이에 얽매이시다가 말리면 시험 전체가 무너지게
됩니다.
따라서 수능 시험장에서 문제를 맞닥뜨릴
때마다, 특강을 적용할 수 있는지를 빠르게 판단하셔야 합니다. 확신이
없다면 곧장 Critical Point를 이용하여 문제를 해결하시고,
100% 올바르게 적용할 확신이 드시면 빠른 해법을 통해 풀어내면 됩니다. 하지만 접근하다
조금이라도 막히시면 바로 Critical Point로 사고를 넘기셔야 합니다.
사실 제가 지금까지 말한 것들은 이해원님께서도
책에서 끊임없이 강조하는 내용입니다. 하지만 그럼에도 불구하고 수험생 시절에 한완수를 올바르게 학습하지
못하는 학생들을 자주 봐왔기에, 아쉬운 마음에 이렇게 글을 남깁니다.
길고 험난한 수험생활에서 ‘한완수’는 하나의
목표이며, 안내자가 되어줍니다. 여러분은 한완수를 옆에 두고
그저 안내에 따라 열심히 달리기만 하시면 됩니다. 목적지에 무사히 도착하는 그날, 한완수를 좋은 동반자로서 기억했으면 합니다.
무리아닙니다. 고2면 무엇이든 가능합니다. 일단 한완수 같은 다른것에 눈돌리지말고 (교과서/정석)하기로 하셨으면
그것 두개를 죽을정도로 파세요. 그럼 실력 무조건 올라요. 그 이후 한완수든 알텍이든 고민해보시길 바랍니다.
해원(난만한)
2014-06-29 21:25:22
벤다이어그램 그려도 괜찮아요. 그림그리는 것은 주로 직관에 해당하지만, 주어진 상황을 이해하기에 훌륭한 도구입니다.
까만공유
2014-06-25 15:26:30
한완수를 공부하는 이유가 수능특강에 있는 모든 내용을 증명하는 과정에서 수학적 사고력을 기르고
한완수에 있는 모든 문제는 Critical point로 풀 줄 알면 된다.
이게 해원님이 추구하는 올바른 한완수 공부방법같은데
수능특강 답지는 스피드 해법으로밖에 풀이가 안되어있는데 그럼 Critical point로 풀었을때 제가 푼 과정에 논리적 비약이 있는지 없는지는 어떻게 판단하나요??
해원(난만한)
2014-06-29 21:15:28
수능특강 내용을 보면 스피드해법에 해당하는 풀이가 증명이 되어 있습니다. 그 증명과정이 곧 풀이과정입니다.
즉, 직접 수능특강의 증명과정을 통달한 후 모든 문제의 풀이를 시작하셔야 합니다.
고대가고프다
2014-06-24 23:38:35
안녕하세요. 작년 수능에 실패하고 재수의 길을 선택한 학생입니다ㅠㅠ
작년 수능 수학이 5등급이었는데 꾸준히 공부해서 2등급 끄트머리 정도까지 올라왔어요.
(물론 6평 외에도 교육청도요 사설은 3등급이던데...)
조금 늦었지만 지금부터 시작해도 괜찮을까요? 엥간한 기출은 한 두번씩 다 풀어봤습니다.
정 시간이 없으면 몇권만 골라서 보고 싶은데, 어느 것을 보는 것이 좋을까요?
해원(난만한)
2014-06-29 21:09:41
저는 당연히 다보는것을 추천합니다만, 수험생들의 선호드를 말씀드리면 수학2(하), 적통(상), 기벡
이렇게 세개 보는학생이 젤 많더군요.. (흑흑!!)
설화수
2014-06-23 23:32:10
음 그리고 여기 '자신이 쓴 댓글 보기'같은 기능은 없나요?? 매번 와서 찾기 번거롭네요ㅠ
해원(난만한)
2014-06-29 21:08:40
그런가봐요 오르비에 개발 문의해보세요ㅠㅠ
설화수
2014-06-23 23:29:48
1. 적통 심화특강 3 266페이지 3번 질문입니다. 해설에서 직관을 활용한 풀이를 보여주셨는데, 반지름, 높이에 대한 부피 변화라는 말에서 부피 변화라는게 반지름에 수직인 것(원기둥 둘레 겉넓이), 높이에 수직인 것(밑면)따로따로 생각하는 건가요? 같은 물체니까 이 변화율들을 하나로 묶어서 생각하는 방법은 없나요?
2. 22번에서 우선 호 PB를 1/2t로 놓고, 원주각을 이용해서 호 AQ=5파이-t 라는 것을 찾아냈는데 길이가 이렇게 나와버리면 답이 틀리게 나오네요ㅠ
3. 25번에서 저는 우선 호AH=파이t, PH=4/3 파이t, 선분AH=8sin((2파이-파이t/4)/2)=8sin(파이t/8) 이렇게 해서 삼각형 넓이공식 써서 풀었는데 답이 나오지가 않네요.. 왜이런거죠??
답변부탁드립니다. 감사합니다.
해원(난만한)
2014-06-29 21:08:10
1. 이해하기 쉽게하려고 따로따로 생각한것이고 그것을 부피의 공식을 통해 한꺼번에 생각하면 하나로 생각하는거죠. 그게 그거입니다.
2. AQ찾는데 오류가 있었던것 아닐까요? 그 방법으로도 제대로 찾았으면 답은 제대로 나올거에요. 원주각 중심각을 잘활용해서 꼼꼼히 다시 계산해보세요.
3. 점 P가 pi의 속도를 가진다고 해서, 점 H가 바닥에서 pi의 속도를 가진다는 보장은 없겠죠!
김득신1
2014-06-23 21:24:40
안녕하세요.
벡터 부분을 제외한 한완수 전권 1회독(CP,수특) 했고요.
이제 벡터 수특 문제(213~)만 풀면 완벽히 1회독입니다.
CP에 수록된 기출문제는 어느 정도 풀리고,
벡터 수특 개념(208~212)도 어느 정도 이해가 가는데요.
수툭 문제(213~)가 거의 하나도 안풀립니다. 아예 감도 안잡히고요.
아 그리고 공간도형 그림자(166~170)문제도 9문항중 3문항 밖에 못풀었습니다.
다른 단원은 수특 문제 70% 가량 풀었는데 유독 위의 두 단원만 취약하네요.
위의 두 단원 모두 지금 붙잡고 있어봐야 의미 없을 것 같고
그 전에 어떤 학습을 해야 할까요?
제가 한완수 말고도 공도벡 심화 문제를 못 풀어서 익힘책, 기본서 등에 있는 문제를 풀어봤는데요. 고난이도 문제랑 괴리도 크고 별 소용 없는 것 같아서요.. 답변 부탁드립니다.
감사합니다.
해원(난만한)
2014-06-29 21:01:20
213~은 두 벡터를 내적할 때, 다른 벡터가 포함된 평면에 정사영을 해도 내적의 값이 일정함을 적극적으로 활용해보세요. (결국 증명은 분해)
166~170은 단면화를 통해 평면도형 문제로 바꾼 후, 사인정리를 통해서 그림자의 넓이를 구해보세요.
위와 같은 간단한 힌트와 함께 풀어보시고, 세번 네번 반복해서 해보고 잘안되면 해설보시는게 좋습니다.
까만공유
2014-06-23 19:42:34
한완수 5권과 수비 둘다 있습니다. 시간상 두권다 완전하게 끝내지는 못할거같아서 하나는 문제풀이용으로 써야할거 같은데요. 두가지 방안을 생각해봤는데 골라주시면 감사하겠습니다.
1. 어짜피 수능문제는 교과서에 있는 모든내용으로 풀리므로 수비를 3회독정도 한 후 한완수는 CP의 내용만 습득하고 수능특강은 생략 한 후 모든문제를 cp를 활용해서 푼다. ( 유용한 그래프그리기나 연쇄부분적분같은건 할 생각입니다.)
2. 좀 빡시더라도 한완수를 2~3회독정도 한 후 수비를 문제집용으로 푼다. (이 경우 시간이 엄청나게 빠듯할거 같긴하네요..)
저자가 원하는 공부방향과 좀 다르지만 제가 사정상 공부를 좀 늦게 시작해서 어쩔수가 없네요 ㅠ 한완수와 수비 둘다 너무나 좋은책이지만 다른과목에도 시간을 투자해야하므로 어떤방식이 더 빠르고 효율적일지 판단좀 부탁드립니다.
해원(난만한)
2014-06-29 20:59:03
한완수 수능특강을 공부하는 이유도 어차피 cp를 반복하기 위해서 입니다. 즉, 수능특강을 열심히 하는것을 추천하구요.
수비와 병행한다면 CP부분을할때 같이해주면 좋지 않을까요.
비나리95
2014-06-23 00:38:30
p97 기벡 삼각형GHC에서 GC = 2루트6/루트5가 아니라 HC 아니에요??
해원(난만한)
2014-06-29 20:53:25
HC맞네요 수정해주세요!
criticality
2014-06-22 16:52:18
내년에는 교재 어떤식으로 개정할 예정이신가요?
해원(난만한)
2014-06-29 20:46:22
올해에서 내년판으로 갈 때는 크게
1.발견된 모든 오타, 오류 반영
2.그래프 퀄리티 향상
3.최신 수능 반영
정도일 듯 합니다.
밤뀨
2014-06-20 17:27:19
한완수 적통하 286p 42번 표준편차가 10이 아니라 100인 이유를 설명해주세요.
해원(난만한)
2014-06-29 20:49:15
표본평균에 대한 문제가 아니라 이항분포 문제라고 생각하셔야 합니다. 두개가 헷갈려서 틀리는 분들이 많죠..
한완수 5권 2회독을 마친 상황인 독학재수생입니다. 6평은 96받았구요,,
3회독때도 cp와 수특 위주로 보고 4회독때 심특을 보면서 책 제목대로 한완수로만 공부할 계획중이였는데요
아는 수학쌤(현재재종반에서 수업)께서 수학100받으려면
정말로 어려운문제들로 훈련해야한다고 하시더라고요~
한완수 문제는 그다지 아 정말 어려워서 못풀겠다 이런건 없고 다 이해되서 무난한편인거 같은데 (아직 심화특강을 안봐서그런가요?)
그 수학쌤 말대로 정말어려운 문제들 (수능 29,30번 같은 고난도 문제들 모아놓은것)들도 함께 풀어야하나요?
그거하면 나쁘진 않겠지만 한완수 하는 시간을 뺏길거같아서
어떻게 생각하시는지 궁금합니다.!!
기본에충실하자
2014-06-19 08:48:17
아 그리고 ebs는 전부다 풀어봐야하나요?
해원(난만한)
2014-06-29 20:45:12
ebs는 시간남으면 꼭 풀어보시고, 한완수로 개념을 쌓으면서 문제도 풀면좋죠. 실전모의고사를 꼭 풀어보길 권합니다.
꼬기
2014-06-19 01:25:43
안녕하세요! 저는 삼수생인데 6평 92점이고 보통 모의고사치면 2등급에서 1컷 왔다갔다하는 학생입니다 7월부터 수2하 적통상 기벡 3권을 시작해서 수능특강만 한다면 3회독 할수있을까요?
해원(난만한)
2014-06-29 20:42:12
세권 3회독이면 충분히 가능합니다.
해원(난만한)
2014-06-29 20:42:39
보통 다섯권해서 (수능특강까지만) 2~3달 걸린다고 하더라구요. 세권이면 1~1.5달이면 1회독될거에요
K.Security
2014-06-18 23:40:47
난만한님 저는 허접 재수생인데 지금 상황은 시궁창이지만(이번 6평 76점) 제 목표는 연대,고대,한양대에요(비웃지말아주세요 ㅠㅠ)
이제 슬슬 논술도 준비해야 될것같아서 한완수 기벡만 사놓고 다른건 안샀는데요 한완수로 논술대비를 어떻게 하면 되나요?
기본개념공부과정은 숨마쿰라우데와 필요한건 교과서 참고하면서 유도해야할것들은(예를들자면 수2같은 경우 합성함수 미분,매개변수 미분,평균값정리 등등) 1, 2번정도 유도해봤고요 그 개념의 사용목적과 약속적인 이유까지 나름 생각하며 공부했습니다.(벡터쪽은 아직 다 끝나지 않아 한석원 선생님 알텍듣고있습니다.) 비록 연대논술이 쉽지 않다는것은 제 주위 친구들을 봐서 잘 알곤있지만 그래도 정말 한번 보고싶어서 질문드립니다... 수능공부(현재:수비+기출풀이중)와 큰 마찰을 일으키지 않으면서 한완수를 논술을 위해서 어떻게 활용하는게 좋은지 난만한님이 방향을 잡아주신다면 닥치고 묵묵히 열심히 하겠습니다!!(포만한에 올릴려다가 그냥 누른김에 여기다올립니다 ㅋ)
해원(난만한)
2014-06-29 20:41:20
한완수는 CP/수능특강/심화특강까지 차근히 공부해나가면서 자연스레 논술대비가 되는 교재입니다.
그렇게 공부해야하구요.. 결국 전체를 다보는게 가장 좋은데 그게 힘들다면 일단 논술기출문제집 정도로라도 활용하는 방법은 있겠지요..
설화수
2014-06-18 18:30:20
한완수 적통 상권 치환적분 특강에 달린 주석 질문인데요, 치환하는 함수가 일대일 함수가 아니어도 상관없다고 나와있는데 만약 치환했을때 구간이 없어지면 어떡하죠? 예를 들어 0부터 파이까지 f(sinx)를 적분하는데 sinx를 t로 치환하면 구간이 0부터 0까지로 나와 버리잖아요..
해원(난만한)
2014-06-29 20:39:45
그럼 0이죠~
설화수
2014-07-03 00:09:28
그런데 f(sinx)그래프를 상상해 봤을때 x가 0부터 파이까지 움직일 때 모든 함숫값이 양수 혹은 모두 음수로 나오는 함수도 있지 않나요?? 그렇다면 0부터 파이까지 적분한다고 했을 때 적분값이 0이 나올 수 없지 않나요?
ums7744
2014-06-17 22:02:48
한완수 작년판 전체가 있는데 다시 사기에는 금전적으로 부담이 너무 크네요ㅜㅜ 재종반도 다니고 있는 상황이라..
그래서 수2하만 빼고 나머지는 작년판을 다시보려고 하는데 댓글을 보니 올해 추가된 내용 중 9평이나 2014수능 해설같은 건 메일로 보내주시더라구요.. 저도 받을 수 있을까요? acesy0611@naver.com 부탁드립니다.ㅜㅜ
sefeel
2014-06-16 21:39:11
적통 하에서 2014 11 분석파트서30번 해설ㅇㅣ아예없고 바로심화특강으로 넘어가는데 원래없는건가요?
수2 하 146p에서 f(x)=xe^x 그래프에 대한 접선개수를 증명해보라고 되어 있는데 생각보다 쉽지가 않습니다.. 어떤 방법으로 해결 가능하나요?
해원(난만한)
2014-06-16 13:09:21
삼차함수 증명한것과 마찬가지로 "변곡점에서의 접선"을 기준으로 두고 찾아보시면됩니다.
그리고 그 그래프의 경우 점근선도 중요한 사항으로 체크를해야합니다.
difbwi
2014-06-14 23:58:59
저기..... 작년 한완수 샀었는데.... 올해꺼 다시 안 사고 작년꺼 풀어도 되겠죠?
해원(난만한)
2014-06-16 13:08:55
작년꺼 푸셔도 상관없어요. 다만 올해것이 설명이 훨씬자세해서 (특히 cp같은 부분) 올해꺼에 비해서 효율은 좀 떨어질거에요. 금전적인 문제가 없다면 올해거로 하시면 그렇지않으면 작년거로 하세요. 어차피 전체적인 틀은 비슷해요.
고대산경공15학번
2014-06-14 15:18:38
오늘부터 한완수 수2상하 적통상 기벡 하고 싶은데요
수2상, 하 두권을 동시에, 적통 상,기벡 두권을 동시에
하루에 두권씩 나눠서 진도나가는게 좋을까요
하님 그냥 한권한권씩 다 차근차근 끝내는게 좋을까요?
후자의 방법으로하면 왠지 그 전꺼를 많이 까먹을거같아서요 ㅠ
해원(난만한)
2014-06-16 13:08:18
까먹는게 걱정된다면 첫번째방법도 괜찮아요!
criticality
2014-06-14 08:45:14
2014 해모 게시판 확인을 안하시는것 같아서 여기다가 대신 질문드립니다.
구판인 2014 이해원 모의고사b형을 올해 5월 13일날 구입했습니다. 정오표를 보니 3,루트3 이 바꼇다고 고치라고 정오표에 나와있더군요. 근데 제가 받은 모의고사 문제를 보니 오타가 다 고쳐져 있는것 같은데 어떻게 된거죠?
이번 육평에서 78점 나왔는데요 6평 기출 풀어본 것들은 3~4 등급 나왔는데 지금부터 한완수로 오개념 다시 잡고 하면 성적 올릴 수 있을까요ㅠㅠ 아직 책을 안 샀는데 cp랑 수특 심특 있는 것 같던데 어떻게 공부하는게 좋을까요
해원(난만한)
2014-06-16 13:06:45
수능까지 한완수를 공부하시겠다면 심특을제외하고, cp 수특만을 마스터 하는것을 목표로 공부하시면됩니다. 만약 거기까지 빠르게 마스터가된다면 심특도 공부하시면되구요.
대철군
2014-06-12 03:25:51
기벡편 84pg 7번 질문드려요 7번 해설보면 첫 단락에 '닮음의 중심이 A(5,0)이고 닮음비가 2:1 인 위치에 중점의 자취가 그려지므로 그냥 점A(5,0) 에서 주어진 타원에 그은 접선 구하면 된다' 라고 하는데 이부분이 무슨 말인지모르겠네요 저는 중점을 x,y 타원위의점 a,b 라고놓고 자취의 방정식을 그냥 구해서 풀려고했는데 복잡해서 모르겠네요 위에풀이좀 설명부탁드립니다
해원(난만한)
2014-06-16 13:06:11
(5, 0)에서 주어진 타원에 접선을 그으면, 어차피 동점 P의 자취는 그 접선에 접하는 타원으로 그려지게 되어 있습니다. 이는 작도를 통해서 1:1인 점들을 그려보면 예측할 수 있을 것입니다. 그것을 요약해서 설명한것이죠..
diziew
2014-06-11 23:42:32
적통(상) 93쪽 5번 풀이 2번째줄에 1/2이 어디서 나온건가요??
해원(난만한)
2014-06-16 13:04:32
적통(상) 1쇄라면 5번풀이 과정에 계산미스가있는것으로 압니다. (결과는 문제없음)
일단 그 풀이과정에서 1/2이 나온이유는 1/2을 강제로 만들어낸 후 내부를 2배한 것으로 보입니다.
빅잡
2014-06-10 19:07:50
질문이요 ! 적통 상 57쪽 3(4)번 적분계산어떻게하는건가요 ??
해원(난만한)
2014-06-16 13:03:31
교과서를봐도 좋고 cp에도 있는데 곡선의 길이는 root(p'(t)^2+q'(t)^2)을 적분하면됩니다. 제말을 듣기보다 스스로 공부하셔서 풀수있도록 해보세요.
수2하, 기벡, 적통 상 3권의 특강 공부계획좀 봐주세요
3권을 분할해서 한꺼번에 공부할건데
6,7,8월에 수능특강을 각 권당 3주에 1회독해서 9모전까지 3~4회독을 하고
9,10월에는 수능특강 복습을 병행하면서 심화특강을 각권당 2~3주에 1회독해서 수능전까지 3~4회독할 계획입니다
심화특강을 저렇게 보는게 수능100점을 받는데 도움이 많이 될까요??
제 계획에 대한 전반적인 평가부탁드려요
현재등급은 3등급 초중반이고, 목표는 수능 100점입니다
400
2014-06-10 12:39:55
참고로 교과서 개념공부와 cp공부도 수능때까지 반복할 계획입니다
해원(난만한)
2014-06-16 13:01:34
지금 그실력이라면, 일단은 심특을 계획에 두지마시고 수특까지만 반복 마스터하는것을 목표로 하시는게 좋을것같습니다.
400
2014-06-17 16:37:37
수특까지 반복 마스터하는것만으로도 수능1등급받는데 문제없다는말씀이시죠??
이번 6평 92점나왔습니다
조언 감사합니다!
메론사탕
2014-06-09 00:04:19
적통상 수능특강4에서 p162궁금한점이있는데요
f(x)의 최대값과 최솟값의 차를g(t)를 함수로 나타내시오라는문제에서
함수그래프를 왜 1/2을 기준으로 나누는지궁금하고
f(t+1)-f(t)=2-4t 라는식이나오는지 궁금합니다
해원(난만한)
2014-06-16 13:00:16
그래프를 그려보면 t=1/2을 기준으로 함수의 모양이 바뀌는 것을 알 수 있습니다. 이는 구간 t<x<t+1을 움직여보면서 추측해야합니다.
yjh2802
2014-06-08 21:45:31
수2 하 145p 삼차함수 접선의 갯수 증명 부분 관하여 질문 부탁드립니다
1.bp-q>0,bp-q<-ap^3로 접선이 1개인 경우와bp-q=0,bp-q=-ap^3로 접선이 2개인 경우 두 경우 각각의 쉼표가 or(합집합)과 and(교집합)중 정확히 무엇을 의미하는건가요?
2.bp-q=0,bp-q=-ap^3일때로 접선이 2개 생기는 경우를 만족하는 경우는 전혀 없는건가요? 페이지 맨 아래에서 정리해놓은 삼차함수 표현에서는 주황색영역은 1개,변곡점은 1개, 회색영역은 3개라고 명시되어 있는데 2개라고 명시되어 있는부분은 없어서 드리는 질문입니다..
해원(난만한)
2014-06-16 12:58:12
1. 또는 이므로 합집합이 맞을것입니다.
2. =인 부분은 "경계선"인 부분입니다. 즉 삼차함수 위의 점에서 그은 접선의 개수는 변곡점을 제외하고 항상 2개입니다.
비나리95
2014-06-05 00:42:22
이제 한완수 시작했는데요.. 지금까지 알텍이랑 수익만 반복해서 풀었구요 (작년 5등급입니다.ㅠㅠ)
심특까지 풀기에는 시간이 안될 것 같아서 수능특강까지만이라도 완벽하게 풀려고 하는데
논술시험볼 때 수특까지만 풀어도 논술에 많이 도움이 될까요?
해원(난만한)
2014-06-05 03:58:08
한완수자체가 논리적인 풀이를 기반으로 하고있기때문에 수특까지만 마스터하셔도 큰 성과를 볼겁니다.
대학간다진심
2014-06-04 00:44:24
수1 없는이유가 궁금하네요 ㅋㅋ 쉬워서인가요
해원(난만한)
2014-06-05 03:57:44
시간이 없어서기도하고 ㅜㅜ 일단 수학1은 기출문제 누적량이 상당히 많기때문에 그것으로 학습해보세요.
대학간다진심
2014-06-05 09:34:01
수1 다른책 추천하시는건 없나요 걍 기출문제 푸시는걸 추천하신단 말씀인가요??
실레기
2014-06-03 23:20:04
수2(하) 270페이지 답이 12로 되어있는데 10아닌가요?
해원(난만한)
2014-06-05 03:57:29
23번 말씀하시는건가요? 12맞는것같은데..
실레기
2014-06-09 20:34:21
28번 해설이요. 범위가 -1 부터 시작하는게 아니라 -2부터 시작해서 -2가 빠져있는거같은데요
12가 아니라 10인거같습니다
적분과 통계 (하)를 제외한 책을 구매했었는데요 혹시 적통 (하) 뒷편에 있다는 구평이랑 수능 해설 자료 메일로 받아볼 수 있을까요?
가능하다면 ryubin1996@naver.com 보내주세요~ ㅎㅎㅎ
해원(난만한)
2014-06-05 03:56:09
메일확인하셔요
성반시공보컬
2014-06-01 19:17:19
작년한완수구매자인데 올해한완수로개정되면서 추가된내용 어떻게 받는방법 없나요?
솔직히 다시사기에는 너무 경제적으로 부담이 됩니다
해원(난만한)
2014-06-05 03:53:23
이게 추가된내용이 부분부분있어서 거의 책전체가 되어버리는데, 한번에 몰려있는 간단한 2014수능 해설같은건보내드릴수있을것같아요
해원(난만한)
2014-06-05 03:53:29
근데 보컬님 진짜 성반시공다녀요? ㅋㅋ
라파엘로랑
2014-05-31 17:41:27
기벡편 해설 57페이지의 52번 문제의 해설에 나와있는 답하고 정답하고 다르네요 아마 답이 150인것 같은데 본권 233페이지에 빠른정답에도 160이라고 잘못 적혀있습니다
해원(난만한)
2014-06-05 03:54:27
감사합니다.
의대만이
2014-05-30 14:47:39
수2상 답지 112페이지 2번 그래프 잘못된거 아닌가요? 답은 맞아서 넘겼었는데 답지 그래프를 보니 n/4파이 + 파이/4그래프 같네요
해원(난만한)
2014-06-05 03:52:20
사각형이 너무 촘촘하군요 ㅜㅜ 그래프 수정해야겠습니다.
kchy95
2014-05-29 15:29:50
수2 하 답지 64P 에서 POQ넓이 어떻게 구한거죠?
해원(난만한)
2014-06-05 03:50:55
적분 심화특강에서 증명하는 부분인데 원래 이차함수와 직선으로 둘러싸인 넓이가 a/6 (beta-alpha)^3인것은 아시죠?
그것에서 3/4을 곱하면 삼각형 넓이가 나와요. 이는 직접 계산해보면 쉽게 증명할 수 있습니다.
kchy95
2014-05-29 15:14:32
수2 하 답지 63p 3-(4)에서 각 넓이 어떻게구한거죠? 또 삼각형 ABC넓이를 어떻게 나머지 세넓이로 구할 수 있는지 알려주세요ㅠㅠ
kchy95
2014-05-30 13:02:59
피타고라스를 공간상으로 확장한건가요? 이거 한완수 어디 부분에 나오죠?
해원(난만한)
2014-06-05 03:49:57
한완수에서 따로 증명하는 건 2010 연대논술 풀이에서 나옵니다..
기하와벡터 특강에서 방향코사인등을 증명하는것과 같은원리로 증명이되구요!
honest
2014-05-29 14:57:44
한완수 기하와 벡터
쪽수 : 160p
질문내용 : 정사영을 내릴 때는 그림자와 평면이 수직일 때이고, 그림자가 수직이 아닐때는 사인법칙을 이용해도 된다는 내용입니다 ㅠ 뭐 정사영은 길이나 넓이나 cos세타 인것은 사각형의 정사영으로 증명하고 일반화시키면 되는데 왜 사인법칙도 그냥 활용해도 되는지 궁금합니다.
문제를 풀어보니까 입체->평면으로 바꿔서 풀 때 평면의 넓이=직선의 길이로 잡고 풀어도 무방하던데 왜그런지 모르고 푸니까 너무 답답합니다 대장님 도와주세요 ㅠ
해원(난만한)
2014-06-05 03:49:06
그부분은 직관적으로 이해해보는것이 가장 좋지 않을까 합니다.
어떤 도형이 정사영될때 교선에 수직인 방향만 줄어들기 때문에 사실 넓이나 길이나 cos을 활용해도 되는 것이죠?
그거랑 같은 이유죠.. 직관적으로 느낌이 오나요?? 안되면 a4용지같은거 접어서라도 해보세요
박상진2
2014-05-27 20:47:53
수2(상) 절댓값 그래프 논리 Actual Fight 9번 문제의 ㄷ 해설이 잘못된 것 같네요.
f(a)=1을 만족하는 정수 a가 2개가 아닌 건 맞습니다만, 정수 a라는 조건에서는 f(a)=1을 만족하는 a는 존재하지 않습니다.
왜냐하면 루트(x+1)=x의 실근은 정수가 아니기 때문입니다. 또한 문제 조건에서 a는 음이 아닌 실수라고 했기 때문에 유일하게
f(a)=1을 만족하는 정수 a=-1은 제외되어서 f(a)=1을 만족하는 정수는 없다고 해야 맞는 것 같습니다.
박상진2
2014-05-27 20:51:17
아 그리고 한완수 잘 쓰고 있습니다. ㅋㅋ 단권화 정리하기에 좋네요.
kchy95
2014-05-27 13:32:50
수2 하 해설 51p 2번에서요 주석에서 꼭 주기가 4라는 것은 아니다라고 되어있는데 이말은 주기가 2나 1일수도 있다는얘기인거죠?
해원(난만한)
2014-06-05 03:38:44
네 f(x)=f(x+4)를 만족한다고해서 주기가4인것은 아니죠. 1, 2일수도 있죠! 다른값도 많구요
gibberish
2014-05-26 21:21:31
수2(상) p.198 5번문제에서 해설지를 보면(p.58 위에서 4번째줄)
f(x)=f(x+2) 이걸 이용해서 lim x->-1+0 으로 바꾸어서 풀던데 lim x가 가는 방향이 변할수 있다는게 교과서에도 안나오고 cp에도 안나왔는데 어떻게? 이런 발상을 할수 있나요? 극한도형문제는 4점문제 cp이용하면 다 풀리던데 저런거는 손도 못대겠어요..
또 6번문제에서도 x구간나누어서 푸는것도 교과서,익힘책,cp에서 못보던거라 전혀 접근을 못하겠어서 어떻게 끌어올릴수 있는지 부탁드립니다!
이차곡선,도형극한,방부등식,삼각함수 등등 이런거는 답지 안봐도 충분히 생각해보면 접근방법을 알겠는데 미분이나 글로푸는? 극한문제들은 접근을 못하겠어요..
정말 교과서 5번,cp 7번 정도 봤어요..수특은 2번정도입니다.
포카칩께서 행동영역은 답지를 보지 말라고 했는데 보면 내용영역(지식)만 생기는거라고 하셔서 저 문제들 답지를 본 상태라 후회되기도 하는데 답지를 봐도 도움이 될수 있는지 이 부분도 답변부탁드립니다!
해원(난만한)
2014-06-05 03:37:50
수능에 가까워질수록 답지를 보는것도 큰도움이 됩니다. 물론 포카칩 말대로 가장 이상적인것은 답지를 아예 안보는 공부이지만 수능에 가까워질수록
답지를 활용해도 좋습니다. (물론 시간이 허락하는한 안보고 해결하는게 좋음!)
그리고 6번의 구간나누는것은 수학1의 등비수열의 극한에서 그 힌트를 얻어야하구요.
5번은 고1수학인 함수, 그래프에대한 기본적인 사고능력이 있어야하죠. 주기가2인함수를 대략 그려보면 느낌이 오실거에요.
닭둘기★
2014-05-26 16:02:20
안녕하세요 이번 수능 준비하는 N수생인데요.
6평 이후에 한완수로 공부하려고 하는데
수1은 어떻게 대비하시는 걸 추천하시나요? 수1때문에 수비를 살까하다가 시간이 부족할 것같은 생각도 들기도 하는데 조언 좀 부탁드려요
특히 행렬ㄱㄴㄷ이랑 발견적추론문제가 약한데 대비법 좀 알려주세요.
해원(난만한)
2014-06-05 03:35:20
수학1과 이과쪽 기출문제의 큰차이는 기출문제 누적양이 현저하게 다르다는것이죠..
수학1 기출문제 전부다 빠짐없이 풀면서 스스로 이론을 정립해나가시면 좋을듯합니다.
김득신1
2014-05-26 14:44:34
안녕하세요.
적통 상 205쪽 17번 문항 ㄱ 보기, 이렇게 이해하면 되나요?
an은 적분값보다 작고, 자잘하게 쪼갤수록 적분값에 가까워지므로(커지는 방향) an은 증가하는 수열이고
bn은 적분값보다 크고, 자잘하게 쪼갤수록 적분값에 가까워지므로(작아지는 방향) bn은 감소하는 수열이다.
이런건가요?
감사합니다.
해원(난만한)
2014-06-05 03:34:34
매우잘이해하셨는데요? ㅎㅎ 잘하셨어요
yjh2802
2014-05-25 22:18:47
수2 하 145p 삼차함수 접선의 갯수 증명 부분 관하여 질문 부탁드립니다
1.bp-q>0,bp-q<-ap^3로 접선이 1개인 경우,bp-q=0,bp-q=-ap^3로 접선이 2개인 경우 각각이 모두 or로 연결되어 있는건가요?
2.bp-q=0,bp-q=-ap^3일때 접선이 2개 생기는 경우가 전혀 없는건가요?
3.145p맨 아래의 정리 그림에서, 회색영역은3개이고 주황영역은 1개이고 변곡점에서는 1개인데 그럼 곡선상의 점들과 변곡접선에서의 점들에서는 갯수가 어떻게 되는건가요?
해원(난만한)
2014-06-05 03:27:59
1. 질문의 의도를 정확하게 이해하지 못했습니다만, 접점의 x좌표가 2개 생긴다는 것 = 방정식의 근이 2개라는것이므로 or이 맞는것같습니다.
2. 1과 마찬가지로 말씀이 잘 이해가 안되네요.. ㅜㅜ 그 경우때는 접선을 2개 그을 수 있다는 말인데..
3. 2에서의 질문처럼 =일때는 2개입니다.
kchy95
2014-05-23 14:16:57
수2하 해설 46p 25번 변곡점의 위치를 어떻게 알아낸거죠? 기울기 같은 점 내분으로 구한 다음 반으로 나눈 건가요?
수2 하편 31p 세번째 줄에 있는 방정식 (t-1)^2(2t+1)=0에서는 t=1,-1/2 이라는 정보만을 뽑아 낼 수 있을 뿐이고 다른 정보(해당문제에서의 변곡점에서의 접선이라든가의 힌트..)는 얻을 수는 없나요? 제곱식으로 표현되어 있어 무언가를 해석해보고 싶은데 그게 잘 안되어 질문 부탁드리게 되었습니다..
해원(난만한)
2014-06-05 02:29:41
그 방정식에서는 접점의 x좌표만을 나타낼 뿐이지요. 만약 제곱이면 항상 "변곡점에서의 접선"이 되는지 알고 싶다면
삼차함수를 f(x)=ax^3+bx로 두고 일반적으로 증명해보시면 됩니다. 제가 한완수를 만들게된 계기도 스스로 그런 내용들을
많이 일반화하다가 나오게되었구요.
김충년
2014-05-18 22:01:36
한완수 전체 두번봤습니다. 작년수능89점이고 알파테크닉작년완강에 올해는 개념만 다시완강한상태입니다. 기출은 좀많이 풀어봤구요.한완수를 풀 때 개념만 여러번보고 문제는 직접적으로 관련된 문제랑 틀린거만보고 특강이랑 cp의 개념만 반복해서 정독하고증명하려고 하는데 어떻게 생각하시나요??
해원(난만한)
2014-06-05 02:27:47
괜찮은 방법으로 생각됩니다. 이미 수능점수도 어느정도 수준에 올라가있고 알텍도 다시완강했으므로 그런식으로 반복해서 감을 유지하시길 바랍니다.
변곡점에서의 접선과, 점근선을 경계로해서 접선의 개수가 바뀌는 것이 정답이고 정확한 개수는 직접 그어보고, 점하나를 잡아서 접선을 구해보고 하시면 되는데 그렇게 정확한 경계를 찾아나가는 과정에서 접선의 방정식을 세우고, 밖의점을 대입해서 연립방정식을 풀고 하는 과정이 모두 실력을 올려주는 과정입니다.
생각대로Y
2014-05-16 19:55:55
2014 수능B형 1등급이구요. 벡터문제 29번은 모르기도 했고, 시간적으로 여유도 없어서 건들 시간이 없었구요.
한완수는 작년판 2-3독 정도 했고, 논술문제는 일부만 건드리고 거의 못건드렸네요. 심화특강까지만 했습니다(작년기준)
반수해서 시작하는데요.
새로운 교재가 많이 변화했더라도 낯설지는 않을것 같은데, 어느 정도 시간이 소요될까요?
한 권당 일주일에 끝내기는 힘들까요..ㅠㅠ 10일은 될까요?ㅠㅠ
dodo13
2014-05-16 23:03:25
재종반 한권당 2주 독재는 한권당 1주 그보다 더빨리할라면 기출문제 안풀고 증명안하면됨 ㅋㅋ
해원(난만한)
2014-05-17 16:40:40
그정도실력이고 이미 한완수를보셨다면 한권당 (수능특강까지 기준) 10일이면 될것 같네요
코윤님
2014-05-16 11:30:27
적통(하) 154pg 17번이요.
(가)번 푸는게 이해가 잘 안가네요.
어떻게 풀어야 할까요?
해원(난만한)
2014-05-17 16:47:46
간단해요 a=k일 때 이니까 대입하면 3k<b잖아요 근데 윗줄에 b<=3n 이니까 3n과 3k사이의 b의 개수를 세면 되는거죠
shinej95
2014-05-15 12:23:51
적통(상) p255쪽 17번무네 (3)의 답이 잘못 된 것 같습니다.
해설지에 보면, f(1/2)일 떄 최소라고 했는데요 이건 z좌표가 1/2 이상일 때의 얘기고 z좌표가 1/2보다 작아지는 지점, 즉 x좌표가 1/(루트2)이상이 되는 지점에서는 최소값이 f(1/2)이 아닌 f(1-k^2)으로 봐야 하지 않나요?(k는 x좌표)
해원(난만한)
2014-05-17 16:38:58
shinej95님께서 계산한 결과를 좀 보여주시면 제가 수정해본 결과와 한번비교해보고 싶네요 댓글 한번만 더 달아주세요!
코윤님
2014-05-14 10:56:06
적통(하) 답지 35pg의 30번 에서
'이웃하여 않는 방법은' 이
'이웃하여 앉는 방법은'으로 바꿔어야 하지 않나요?
해원(난만한)
2014-05-17 16:32:32
오타 제보 감사합니다.
코윤님
2014-05-14 09:24:36
한완수 책의 기출문제를 풀고,
맞은 문제까지 답지를 보고 공부하는 것이 나을까요?
아님 맞은 문제는 쿨하게 넘어갈까요?
그래도 중간책으로 당연히 맞는 문제는 넘기고 아리까리한 문제만 보는 것이 낫겠죠?
해원(난만한)
2014-05-17 16:32:24
조금이라도 아리까리햇던건 다 답지보시면 됩니다. 너무나 명쾌하면 안보셔도되구요
이니그마
2014-05-14 00:04:17
적통 하 286p 42번에 표준편차 10으로 나누지 않는 이유가 뭔가요? 100송이 추출했으니 나눠야하지않나요?
해원(난만한)
2014-05-17 16:32:02
흔히들 헷갈리는데 이문제는 표본평균 문제가 아니라 이항분포 문제이죠..잘 구분해보세요
기본에충실하자
2014-05-13 22:38:18
교재명(기출 시행년도) : 한완수적통(하)
쪽수(기출문제는 생략가능) : 184
문항 번호 : (6)
키워드 : 독립조건
질문내용 : 해설지 41페이지를 보면 두사건이 독립이어야 하므로 P(A)는 0이 아니다
라고 되어있는데요. P(A)=0 이여도 P(AㅣB)=P(A)=0이고 또한 P(A교집합B)=P(A)P(B)=0임을
만족하고 있는데 왜 두사건이 독립이니깐 P(A)는 0이 아닌지 모르겠네요 왜그런거죠??
해원(난만한)
2014-05-17 16:31:33
그거 해설 오류 밑에분이랑 같은질문이에요 문제에 P(A)가 0이아니라는 조건 추가해주세요
기본에충실하자
2014-05-13 22:37:49
교재명(기출 시행년도) : 한완수적통(하)
쪽수(기출문제는 생략가능) : 175
문항 번호 : 문제아님
키워드 : 표본공간 설정하는 방법
질문내용 : 아래서 네번째줄에 ooox, ooxx같은 사건들은 실제로 일어나지 않은 사건들이지만
<표1>에서 1행에 포함된다고 생각하면 된다.
라고 나와있는데 왜 이렇게 봐도 무관한건가요?
해원(난만한)
2014-05-17 16:30:36
표본공간을 설정한 후 확률을 구할 때는 근원사건의 일어날 가능성을 동일하게 해주어야 하기 때문입니다.
기본에충실하자
2014-05-13 22:37:31
교재명(기출 시행년도) : 한완수 적통(하)
쪽수(기출문제는 생략가능) : 105
문항 번호 :주석2, 5
키워드 : 조합, 이항계수 증명
질문내용 :
주석2) nCr = n/r x n-1Cr-1 을 경우의수의 관점으로 증명하는 과정
주석5) 시그마 r=0에서 n까지 nCr/r+1 = 2^(n+1)-1/n+1 을 nCr = n/r x n-1Cr-1 을 이용해서 증명하는
과정해보았는데 해결을못했어요 어떤과정을 거쳐야하는거죠?
해원(난만한)
2014-05-17 16:27:23
주석2) 경우의 수 관점으로 하려면 {1, ... n}에서 r개를 뽑는데 1이 포함된 경우 2가 포함된 경우 .. n이 포함된 경우로 나누어 구해서 더하면
n (n-1Cr-1)인데 여기에서 r개를 1개로 봐줘야 하기 때문에 r로 나누어ㅑ합니다. 이해가힘들면 {1,2,3,4,5} 정도로 두고 해보세요.
해원(난만한)
2014-05-17 16:29:35
nCr / r+1에 n+1을 곱해서 나눈 후 공식을 적용하면n+1 분의 n+1Cr+1로 바뀌잖아요 ㅎㅎ
기본에충실하자
2014-05-13 22:36:22
포만한에 질문올렸는데 답이안달려 여기에 올립니다
교재명(기출 시행년도) : 한완수 적통(하)
쪽수(기출문제는 생략가능) :74
문항 번호 :7
키워드 : 입체도형색칠 경우의수
질문내용 : 한완수에 설명되어있는 몇개를 몇개로 볼것인가? 방법이랑
조합을 활용해서의 방법은 해보았는데요
경우의수 1 방법으로 푸는 방법을 잘모르겠습니다.
해원(난만한)
2014-05-17 16:26:05
경우의 수 1로 풀려면 2가지 경우로 나누어야 겠죠. 아랫면 윗면에 칠했을 때랑 옆면에 칠했을때랑 뒤에 나오는 경우의수가 다르니까요.
그렇게 합의 법칙으로 시작해서 끝맺음 해보세요. 마무리는 제가 안해드릴께요 ㅋㅋ
우오오오
2014-05-13 00:04:00
한완수 내용및 문제 질문답변은 어디서할수있는건가요?
해원(난만한)
2014-05-17 16:23:17
여기 댓글로 달아주시면 2~3주정도에 한번씩 제가 쭉 답변 달아드리고 있습니다.
IWBD
2014-05-11 20:56:41
올해 과고에 입학한 동생이 있습니다.
동생에게 책을 선물로 사주고 싶은데 괜찮을까요?
아니면 역시 수능만을 위한 책인가요...
해원(난만한)
2014-05-17 16:23:02
과고생들이 봐도 평균적으로는 꽤 재밌는 내용이 많을거에요.. 물론 과고 최상위권이라면 좀 쉬울수도 ㅋㅋㅋ
연대내꺼임
2014-05-11 00:57:16
한완수 적분 (상)이 너무어려워요ㅠㅠㅠㅠㅠcp3번 보고 수특봤는데....어려워요..ㅠㅠㅠㅠ익힘책 다시 봐야 할까요??
해원(난만한)
2014-05-17 16:22:40
교과서 + 익힘책 +CP를 다시한번 쭉 반복한다음 수능특강으로 들어가보세요.
shinej95
2014-05-10 20:42:50
수2상 191쪽(넓이와 정적분 부분)에 주어진 그래프의 치역이 (0,1)이 아니라 (0,2)등으로 달라진다면 애초에 문제 자체가 g(2k/n)....등으로 바뀌어서 나오겠죠?
해원(난만한)
2014-05-17 16:22:28
네 그런것은 맞추어서 출제되는 편입니다. 너무 걱정하지마세요
오렌지한라봉
2014-05-10 14:16:09
수능특강 정석풀이는 제공이 안되나요?
해원(난만한)
2014-05-17 16:20:25
네 대체적으로 빠른풀이로 풀려있어요
가나차추추
2014-05-10 09:19:40
수능특강 정석풀이 알고싶으면어떻게해야되나요 특히 자작문제요
해원(난만한)
2014-05-17 16:20:15
교과서+CP내용으로 스스로 풀려고 노력해보시고 잘안되면 여기에 질문하세요 웬만함ㄴ 두번 세번 반복하여 스스로 알아내도록 해보세요
shinej95
2014-05-09 22:37:07
수2 상 해설 112쪽 2번 문제 해설에 그래프가 잘못 그려진 것 같습니다~
해원(난만한)
2014-05-17 16:19:46
조금만 구체적으로 댓글 달아주실수 있을까요? 지금 제가 보기에 잘못된곳이 안보이는데ㅜ
코윤님
2014-05-08 10:58:20
기벡 194pg 기본예제 3번입니다.
이거 원래 풀어야만 되는 문제 같은데 이상하게 잘 안풀리네요 ...
이거 팁 좀 알려주세요
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제13조 (계약의 성립) ① 몰은 제12조와 같은 구매신청에 대하여 다음 각 호에 해당하면 승낙하지 않을 수 있습니다. 1) 신청 내용에 허위, 기재 누락, 오기가 있는 경우 2) 미성년자가 청소년보호법에서 금지하는 재화 등을 구매하는 경우 3) 구매 신청을 승낙하는 것이 몰의 기술상 지장이 있다고 판단되는 경우 ② 몰의 승낙이 제15조 제1항의 수신 확인 통지 형태로 이용자에게 도달한 시점에 계약이 성립한 것으로 봅니다.
제14조 (지급 방법) ① 몰에서 구매한 재화 등에 대한 대금 지급 방법은 다음 각 호의 방법 중 가용한 것으로 할 수 있습니다. 1) 폰 뱅킹, 인터넷 뱅킹, 메일 뱅킹 등 각종 계좌이체 2) 선불카드, 직불카드, 신용카드 등 각종 카드 결제 3) 온라인무통장입금 4) 전자화폐에 의한 결제 5) 마일리지, 포인트 등 몰이 지급한 현금등가물에 의한 결제 6) 몰과 계약을 맺었거나 몰이 인정한 상품권에 의한 결제 7) 기타 전자적 지급 방법에 의한 대금 지급
제15조 (구매 신청의 변경 및 취소) ① 몰은 이용자의 구매 신청이 있는 경우 이용자에게 수신 확인 통지를 합니다. ② 수신 확인 통지에 의사 표시의 불일치 등이 있는 경우 이용자는 수신확인통지를 받은 후 즉시 구매 신청 변경 및 취소를 요청할 수 있고, 몰은 배송 전에 이용자의 요청이 있는 경우 지체 없이 그 요청에 따라 처리하여야 합니다. 다만 이미 대금을 지불한 경우에는 제17조의 규정에 따릅니다.
제16조 (재화 등의 공급) ① 몰은 이용자와 재화 등의 공급시기에 관하여 별도의 약정이 없는 이상, 몰이 이용자로부터 재화 등의 대금의 전부를 지급받은 날부터 5영업일 이내에 재화 등을 배송할 수 있도록 주문제작, 포장 등 기타의 필요한 조치를 취합니다. 다만, 재화 등을 예약판매 하는 경우와 같이 배송 혹은 조치 시점이 별도로 고지된 경우에는 그러하지 아니합니다. ② 몰은 이용자가 구매한 재화 등에 대해 배송 수단, 수단별 배송 비용 부담자, 수단별 배송 기간 등을 명시합니다. 만약 몰의 고의 혹은 과실로 인해 약정 배송기간을 초과한 경우 몰은 그로 인한 이용자의 손해를 배상하여야 합니다. ③ 몰은 이용자가 재화 등의 공급 절차 및 진행 사항을 확인할 수 있도록 적절한 조치를 합니다.
제17조 (청약 철회와 환급) ① 몰과 재화 등의 구매에 관한 계약을 체결한 이용자는 수신 확인의 통지를 받은 날로부터 7일 이내에는 청약의 철회를 할 수 있습니다. ② 회사는 몰을 통해 제공되는 재화 등의 가격을 수시로 변경할 수 있으며, 몰은 가격 인하 또는 홍보용 제공의 경우에는 최저가 보장, 즉 인하액 반환 또는 환불을 허용하지 않습니다. ③ 이용자가 재화 등을 배송받은 경우, 다음 각 호의 1에 해당하는 경우에는 반품 및 교환을 할 수 없습니다. 1) 이용자에게 책임 있는 사유로 재화 등이 멸실 또는 훼손된 경우 2) 이용자의 사용 또는 일부 소비에 의하여 재화 등의 가치가 유의미하게 감소한 경우 3) 시간의 경과에 의하여 재화 등의 가치가 유의미하게 감소한 경우 4) 같은 성능을 지닌 재화 등으로 복제가 가능한 경우 그 원본인 재화 등의 포장을 훼손한 경우 5) 내용을 열람함으로써 재화 등의 구매 혹은 소비 목적이 달성되는 재화 등의 내용의 일부를 열람한 경우 ④ 이용자는 제2항 및 제3항의 규정에도 불구하고 재화 등의 내용이 표시 내용 혹은 광고 내용과 확연히 다르거나, 계약 내용과 다르게 이행된 때에는 당해 재화 등을 공급받은 날로부터 90일 이내 혹은 그 사실을 안 날 또는 알 수 있었던 날로부터 30일 이내 중 더 짧은 기간 내에 청약 철회 등을 할 수 있습니다. ⑤ 몰은 이용자가 구매 신청한 재화 등이 품절 등의 사유로 인도 또는 제공할 수 없을 때에는 지체 없이 그 사유를 이용자에게 통지하고, 사전에 재화 등의 대금을 받은 경우에는 대금을 받은 날로부터 3영업일 이내에 환급하거나 환급에 필요한 조치를 취합니다. ⑥ 몰은 이용자로부터 재화 등을 반환받은 경우 반환일로부터 3영업일 이내에 이미 지급받은 재화 등의 대금을 환급합니다. 이 경우 몰이 이용자에게 대금의 환급을 지연한 때에는 그 지연기간에 대하여 전자상거래등에서의소비자보호에관한법률시행령이 정하는 지연이자율(연 100분의 24)을 곱하여 산정한 지연이자를 지급합니다. ⑦ 몰은 위 대금을 환급함에 있어서 이용자가 신용카드 또는 전자화폐 등의 결제수단으로 재화 등의 대금을 지급한 때에는 반환일로부터 3영업일 이내에 당해 결제 수단을 제공한 사업자로 하여금 재화 등의 대금의 청구를 정지 또는 취소하도록 요청합니다. ⑧ 청약 철회 등의 경우 공급받은 재화 등의 반환에 필요한 비용은 이용자가 부담합니다. 다만 재화 등의 내용이 표시 내용 혹은 광고 내용과 다르거나 계약 내용과 다르게 이행되어 청약 철회 등을 하는 경우 재화 등의 반환에 필요한 비용은 몰이 부담합니다. ⑨ 이용자가 재화 등을 제공받을 때 발송비를 부담한 경우, 몰은 청약 철회 시 그 비용을 누가 부담하는지를 이용자가 알기 쉽도록 명확하게 표시합니다.
제18조 (개인 정보 보호) ① 몰은 이용자의 정보 수집 시 구매 계약 이행에 필요한 정보를 수집합니다. 다음 사항을 필수 사항으로 하며 그 외 사항은 선택사항으로 합니다. 1) 이름 2) 주소 3) 휴대전화 번호 (혹은 유선전화 번호) 4) 계정 ID (회원의 경우) 5) 계정 비밀번호 (회원의 경우) 혹은 청구서 비밀번호 (비회원의 경우) 6) 이메일 주소 ② 몰이 이용자의 개인 식별이 가능한 개인 정보를 수집할 때에는 반드시 당해 이용자의 동의를 받습니다. ③ 제공된 개인 정보는 당해 이용자의 동의 없이 목적 외로 이용하거나 제3자에게 제공할 수 없습니다. 다만, 다음의 경우에는 예외로 합니다. 1) 배송 업무상 배송 업체에게 배송에 필요한 최소한의 이용자의 정보(성명, 주소, 휴대전화 번호, 유선전화 번호 등)를 알려주는 경우 2) 통계 작성, 학술 연구 또는 시장 조사를 위하여 필요한 경우로서 특정 개인을 식별할 수 없는 형태로 개인 정보를 가공하는 경우 3) 재화 등의 거래에 따른 대금정산을 위하여 필요한 경우 4) 도용 방지를 위하여 본인 확인에 필요한 경우 5) 법률의 규정 또는 법률에 의하여 필요한 불가피한 사유가 있는 경우 ④ 몰이 제2항과 제3항에 의해 이용자의 동의를 받아야 하는 경우에는 개인 정보 관리 책임자의 신원(소속, 이름 및 전화 번호, 기타 연락처), 정보의 수집 목적 및 이용 목적, 제3자에 대한 정보 제공 관련 사항(제공받은 자, 제공 목적 및 제공할 정보의 내용) 등 정보통신망이용촉진등에관한법률 제22조 제2항이 규정한 사항을 미리 명시하거나 고지해야 하며 이용자는 언제든지 이 동의를 철회할 수 있습니다. ⑤ 이용자는 언제든지 몰이 가지고 있는 자신의 개인 정보에 대해 열람 및 오류 정정을 요구할 수 있으며 몰은 이에 대해 지체 없이 필요한 조치를 취할 의무를 집니다. 이용자가 오류의 정정을 요구한 경우에는 몰은 그 오류를 정정할 때까지 당해 개인 정보를 이용하지 않습니다. ⑥ 몰은 개인 정보 보호를 위하여 관리자를 한정하여 그 수를 최소화하며, 몰의 고의 혹은 과실에 따른 이용자 개인 정보의 분실, 도난, 유출, 변조로 인한 이용자의 손해가 입증될 경우 이에 대하여 책임을 집니다. ⑦ 몰이 개인정보의 수집 목적을 달성한 때에는 당해 개인 정보를 지체 없이 파기합니다.
제19조 (부인) ① 회사는 컨텐츠의 무결성이나 몰의 서비스가 장애 없이 제공됨을 보증하지 않으며, 컨텐츠나 서비스에 대해 문제가 발생할 경우 그 문제가 해결될 것임을 보증하지 않습니다. ② 회사는 이용자가 몰을 사용함으로 인해 특정한 결과가 초래될 것임을 보증하지 않습니다. ③ 몰의 컨텐츠와 구성 요소는 사전 통보 없이 변경될 수 있습니다. ④ 회사는 이용자가 몰에서 다운로드하는 파일이나 데이터가 바이러스에 감염되거나 파괴적인 속성을 지니지 않았음을 보증하지 않습니다.
제20조 (책임의 한계와 면제) ① 회사에 명백한 귀책 사유가 있는 경우를 제외하고, 회사는 이용자가 몰을 이용함으로써 발생한 어떤 간접적이거나 우발적인 손상 혹은 손해에 대해서도 책임이 없습니다. ② 이용자가 의도적으로 몰이 제공하는 서비스가 정상적으로 작동되지 못하게 하거나, 몰에서 제공하는 컨텐츠 혹은 저작물을 불법적으로 이용, 배포 혹은 변형함으로써 제3사에 손해를 입혔을 때, 제3사가 회사를 상대로 제기하는 요구, 의무, 청구, 비용에 대한 책임은 이용자가 집니다. ③ 몰이나 서비스와 연계되어 있는 제3사의 행위, 거래, 태만, 약관에 대해서는 제3사가 책임을 집니다. ④ 회사와 몰은 대한민국 서울에 위치하고 있으며, 비록 대한민국을 제외한 지역에서 몰에 접속할 수 있을지라도, 모든 서비스가 대한민국을 제외한 지역에서 이용 가능한 것은 아니며, 회사는 서비스의 이용을 대한민국 내로 제한할 권리가 있고, 만약 몰의 이용이 허가되지 않은 지역에서 몰을 이용함으로써 해당 지역의 법률에 따른 문제가 발생할 경우 회사는 그에 대한 책임을 지지 않습니다.
제21조 (약관의 위반) ① 회사는 이용자가 몰을 이용함과 관련하여 사법 절차가 진행 중이거나 진행될 예정인 경우 이용자의 신원을 포함한 이용자 정보를 공개할 수 있습니다. ② 회사는 임의의 이용자 혹은 누군가가 의도적이건 비의도적이건 간에, 회사 혹은 타 이용자의 권리와 재산을 침해할 때 이용자의 신원을 검증하고, 접촉을 시도할 수 있습니다. ③ 회사는 관련 법규, 조항, 사법 절차 또는 정부 기관의 요구에 따라 필요하다고 생각될 때 어떤 정보라도 공개할 권리를 가지고 있습니다. ④ 회사는 제3사 또는 조직과 정보를 교환해야 할 때, 관련 법규에 의해 요구되거나 허용될 경우, 이용자의 정보를 공개할 수 있습니다. ⑤ 회사는 이용자가 약관을 위반하였을 때, 이용자가 인지할 수 있는 방법으로 경고를 취하고, 경고에도 불구하고 이용자의 위반 행위가 지속될 경우 이용자의 사이트 접속을 종료시키거나, 사이트로의 접근을 차단할 수 있습니다. 단, 게시판 도배, 서비스 거부 혹은 해킹 공격, 반달리즘 등 사이트의 보호를 위해 신속한 조치가 반드시 요구되는 상황일 경우, 사전 공지 없이 이용자의 사이트 접속을 종료시키거나, 사이트로의 접근을 차단할 수 있습니다.
제22조 (일부 무효) ① 본 약관의 일부 조항이 무효일지라도 다른 조항들은 유효하며, 무효인 조항은 해당 조항의 의도를 최대한 고려하여 국내법에 저촉되지 않게 해석합니다.
제23조 (분쟁 해결) ① 몰은 이용자가 제기하는 의견이나 불만을 청취하고, 이용자의 피해를 보상 처리하기 위하여 고객 지원 센터를 설치 및 운영합니다. ② 몰은 이용자로부터 제출되는 불만 사항 및 의견을 처리합니다. 다만, 신속한 처리가 곤란한 경우 이용자에게 그 사유와 처리 일정을 통보할 수 있습니다. ③ 몰과 이용자 간에 발생한 전자상거래 분쟁과 관련하여 이용자의 피해 구제 신청이 있는 경우에는 공정거래위원회 또는 시•도지사가 의뢰하는 분쟁조정기관의 조정에 따를 수 있습니다.
제24조 (관할 법원) ① 이용자가 몰 혹은 서비스를 이용함으로써 회사와 분쟁이 발생할 경우, 이용자와 회사는 쌍방 합의 하에 문제를 해결하되, 합의가 이루어지지 않을 경우 회사의 영업 소재지를 관할하는 법원을 합의관할법원으로 합니다. ② 몰과 이용자 간에 제기된 전자상거래 소송에는 한국 법을 적용합니다.
제25조 (회원의 적립금 운영) ① 적립금은 포인트 개념의 "포인트"와 화폐개념의 "적립금"로 구성됩니다. ② "포인트"란 "회사"에서 상품을 구매할 경우 각 상품별로 설정되어 누적되는 점수로써, "회사"가 회원에게 제공하는 회원보상체계의 일종입니다. ③ "적립금"란 제2항의 "포인트"가 "회사"가 정한 일정 기준에 도달한 경우, 회원이 지불수단으로 사용하기 위하여 전환과정을 거쳐 현금처럼 사용할 수 있는 화폐개념입니다. 단, 현금으로 환불되지는 않습니다. ④ "회사"의 운영정책에 따라 상품별 적립금 부여 그리고 적립금 사용가능시점 및 분할사용가능 여부가 다를 수 있습니다. ⑤ 회원이 적립금을 부당하게 취득한 증거가 있을 때에는 "회사"는 사전통지없이 회원의 적립금을 삭제할 수 있으며 이와 관련하여 회원 자격을 제한할 수 있습니다. ⑥ 회원탈퇴 또는 회원자격상실 시 잔액 여부와 상관없이 회원의 적립금은 소멸되며 타인에게 양도할 수 없습니다. ⑦ "포인트"는 구매 완료로부터 14일 후에 지급되며, "포인트"와 "적립금의 유효기간은 지급받은 날로부터 12개월입니다.
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수2 하 p146 초월함수 접선개수 영역구하는거 답이 뭐에요??
"점근선"과 "변곡점에서의 접선", 주어진 곡선 y=f(x)를 경계로 접선의 개수가 바뀌는것을 확인해보면 됩니다. 각 영역에서 하나의 샘플을 뽑아서 확인해보는 것도 방법입니다.
253p 15번 정육면체가 안이 꽉찬 정육면체인거죠?
네 맞습니다! 정육면체가 지나가면서!
적통상 253p 13번이요 답에 r세제곱 곱해줘야 하지 않나요?
r<=1 로 범위가 한정되어있기때문에 책에 주어진 답이 맞는듯합니다.
적통 상 252p 11번에서요 z가 1/2부터 1까지를 그냥 원뿔대라고 보고 풀었는데 답이 다르게 나오네요? 왜 안되는거죠?ㅠ
원뿔대가 아닌거죠. z축에서 제일 먼거리와 짧은거리를 측정해보세요
궁금한게있는데요~~~~ 오직 수능 고득점을 목표로할때 뒤에 특강부분을 증명하고 익히는것이 좋을까요 아니면 그시간에 기출문제를 따로 더 푸는것이좋을까요?
CP의 기출문제부터 수능특강까지는 완벽하게 복습을 마치는 것을 최우선으로 공부하세요. 심특은 논술까지 생각할때/ 혹은 수특까지 완벽하게 알 때 공부하시면 됩니다.
고2 인데 이번여름에 과외로 수2를 배우고 , 저혼자 따로 기벡을 독학하고있습니다
수2 or 기벡파트를 cp와 수특 범위만 보고싶은데 과외로 한번 배우고 복습+심화 차원에서 수2를 할지 처음의 개념학습을 한완수로 할지 고민입니다.
고2라면 과외로 기초를 다진후에 한완수로 복습하시는것도 좋을듯합니다~
한완수 꼭 교육과정 순서대로 봐야하나요?
그러길 추천합니다만 수험생분들이 취향에 따라 보시더군요 ㅎㅎ
한완수 내부 디자인은 맛보기에 있는 것과 같은가요?
네
고2이과생인데요 고민이너무많습니다 15111ㅠ ㅠ 알파테크닉을듣고싶어도 거기 대성마이맥조교분들이 독이된다고 듣지말라고하시네요
교과서 정석열심히보고 내년판한완수 열심히보면 가망잇을까요?5등급이라 정승제쌤개때잡듣고 한완수커버하려구요
내년판은 언제쯤 나오나요????그리고 503일동안 수학 진짜 정복하고싶은데 시간상많이무리일까요??
무리아닙니다. 고2면 무엇이든 가능합니다. 일단 한완수 같은 다른것에 눈돌리지말고 (교과서/정석)하기로 하셨으면
그것 두개를 죽을정도로 파세요. 그럼 실력 무조건 올라요. 그 이후 한완수든 알텍이든 고민해보시길 바랍니다.
벤다이어그램 그려도 괜찮아요. 그림그리는 것은 주로 직관에 해당하지만, 주어진 상황을 이해하기에 훌륭한 도구입니다.
한완수를 공부하는 이유가 수능특강에 있는 모든 내용을 증명하는 과정에서 수학적 사고력을 기르고
한완수에 있는 모든 문제는 Critical point로 풀 줄 알면 된다.
이게 해원님이 추구하는 올바른 한완수 공부방법같은데
수능특강 답지는 스피드 해법으로밖에 풀이가 안되어있는데 그럼 Critical point로 풀었을때 제가 푼 과정에 논리적 비약이 있는지 없는지는 어떻게 판단하나요??
수능특강 내용을 보면 스피드해법에 해당하는 풀이가 증명이 되어 있습니다. 그 증명과정이 곧 풀이과정입니다.
즉, 직접 수능특강의 증명과정을 통달한 후 모든 문제의 풀이를 시작하셔야 합니다.
안녕하세요. 작년 수능에 실패하고 재수의 길을 선택한 학생입니다ㅠㅠ
작년 수능 수학이 5등급이었는데 꾸준히 공부해서 2등급 끄트머리 정도까지 올라왔어요.
(물론 6평 외에도 교육청도요 사설은 3등급이던데...)
조금 늦었지만 지금부터 시작해도 괜찮을까요? 엥간한 기출은 한 두번씩 다 풀어봤습니다.
정 시간이 없으면 몇권만 골라서 보고 싶은데, 어느 것을 보는 것이 좋을까요?
저는 당연히 다보는것을 추천합니다만, 수험생들의 선호드를 말씀드리면 수학2(하), 적통(상), 기벡
이렇게 세개 보는학생이 젤 많더군요.. (흑흑!!)
음 그리고 여기 '자신이 쓴 댓글 보기'같은 기능은 없나요?? 매번 와서 찾기 번거롭네요ㅠ
그런가봐요 오르비에 개발 문의해보세요ㅠㅠ
1. 적통 심화특강 3 266페이지 3번 질문입니다. 해설에서 직관을 활용한 풀이를 보여주셨는데, 반지름, 높이에 대한 부피 변화라는 말에서 부피 변화라는게 반지름에 수직인 것(원기둥 둘레 겉넓이), 높이에 수직인 것(밑면)따로따로 생각하는 건가요? 같은 물체니까 이 변화율들을 하나로 묶어서 생각하는 방법은 없나요?
2. 22번에서 우선 호 PB를 1/2t로 놓고, 원주각을 이용해서 호 AQ=5파이-t 라는 것을 찾아냈는데 길이가 이렇게 나와버리면 답이 틀리게 나오네요ㅠ
3. 25번에서 저는 우선 호AH=파이t, PH=4/3 파이t, 선분AH=8sin((2파이-파이t/4)/2)=8sin(파이t/8) 이렇게 해서 삼각형 넓이공식 써서 풀었는데 답이 나오지가 않네요.. 왜이런거죠??
답변부탁드립니다. 감사합니다.
1. 이해하기 쉽게하려고 따로따로 생각한것이고 그것을 부피의 공식을 통해 한꺼번에 생각하면 하나로 생각하는거죠. 그게 그거입니다.
2. AQ찾는데 오류가 있었던것 아닐까요? 그 방법으로도 제대로 찾았으면 답은 제대로 나올거에요. 원주각 중심각을 잘활용해서 꼼꼼히 다시 계산해보세요.
3. 점 P가 pi의 속도를 가진다고 해서, 점 H가 바닥에서 pi의 속도를 가진다는 보장은 없겠죠!
안녕하세요.
벡터 부분을 제외한 한완수 전권 1회독(CP,수특) 했고요.
이제 벡터 수특 문제(213~)만 풀면 완벽히 1회독입니다.
CP에 수록된 기출문제는 어느 정도 풀리고,
벡터 수특 개념(208~212)도 어느 정도 이해가 가는데요.
수툭 문제(213~)가 거의 하나도 안풀립니다. 아예 감도 안잡히고요.
아 그리고 공간도형 그림자(166~170)문제도 9문항중 3문항 밖에 못풀었습니다.
다른 단원은 수특 문제 70% 가량 풀었는데 유독 위의 두 단원만 취약하네요.
위의 두 단원 모두 지금 붙잡고 있어봐야 의미 없을 것 같고
그 전에 어떤 학습을 해야 할까요?
제가 한완수 말고도 공도벡 심화 문제를 못 풀어서 익힘책, 기본서 등에 있는 문제를 풀어봤는데요. 고난이도 문제랑 괴리도 크고 별 소용 없는 것 같아서요.. 답변 부탁드립니다.
감사합니다.
213~은 두 벡터를 내적할 때, 다른 벡터가 포함된 평면에 정사영을 해도 내적의 값이 일정함을 적극적으로 활용해보세요. (결국 증명은 분해)
166~170은 단면화를 통해 평면도형 문제로 바꾼 후, 사인정리를 통해서 그림자의 넓이를 구해보세요.
위와 같은 간단한 힌트와 함께 풀어보시고, 세번 네번 반복해서 해보고 잘안되면 해설보시는게 좋습니다.
한완수 5권과 수비 둘다 있습니다. 시간상 두권다 완전하게 끝내지는 못할거같아서 하나는 문제풀이용으로 써야할거 같은데요. 두가지 방안을 생각해봤는데 골라주시면 감사하겠습니다.
1. 어짜피 수능문제는 교과서에 있는 모든내용으로 풀리므로 수비를 3회독정도 한 후 한완수는 CP의 내용만 습득하고 수능특강은 생략 한 후 모든문제를 cp를 활용해서 푼다. ( 유용한 그래프그리기나 연쇄부분적분같은건 할 생각입니다.)
2. 좀 빡시더라도 한완수를 2~3회독정도 한 후 수비를 문제집용으로 푼다. (이 경우 시간이 엄청나게 빠듯할거 같긴하네요..)
저자가 원하는 공부방향과 좀 다르지만 제가 사정상 공부를 좀 늦게 시작해서 어쩔수가 없네요 ㅠ 한완수와 수비 둘다 너무나 좋은책이지만 다른과목에도 시간을 투자해야하므로 어떤방식이 더 빠르고 효율적일지 판단좀 부탁드립니다.
한완수 수능특강을 공부하는 이유도 어차피 cp를 반복하기 위해서 입니다. 즉, 수능특강을 열심히 하는것을 추천하구요.
수비와 병행한다면 CP부분을할때 같이해주면 좋지 않을까요.
p97 기벡 삼각형GHC에서 GC = 2루트6/루트5가 아니라 HC 아니에요??
HC맞네요 수정해주세요!
내년에는 교재 어떤식으로 개정할 예정이신가요?
올해에서 내년판으로 갈 때는 크게
1.발견된 모든 오타, 오류 반영
2.그래프 퀄리티 향상
3.최신 수능 반영
정도일 듯 합니다.
한완수 적통하 286p 42번 표준편차가 10이 아니라 100인 이유를 설명해주세요.
표본평균에 대한 문제가 아니라 이항분포 문제라고 생각하셔야 합니다. 두개가 헷갈려서 틀리는 분들이 많죠..
기하와 벡터 답안지를 학교에서 잃어버렸어요 kwc1008@naver.com 으로 보내주시면 감사하겠습니다
답안을 통째로 보내드리는것은 저작권 문제가 있어 불가능합니다.
한완수 5권 2회독을 마친 상황인 독학재수생입니다. 6평은 96받았구요,,
3회독때도 cp와 수특 위주로 보고 4회독때 심특을 보면서 책 제목대로 한완수로만 공부할 계획중이였는데요
아는 수학쌤(현재재종반에서 수업)께서 수학100받으려면
정말로 어려운문제들로 훈련해야한다고 하시더라고요~
한완수 문제는 그다지 아 정말 어려워서 못풀겠다 이런건 없고 다 이해되서 무난한편인거 같은데 (아직 심화특강을 안봐서그런가요?)
그 수학쌤 말대로 정말어려운 문제들 (수능 29,30번 같은 고난도 문제들 모아놓은것)들도 함께 풀어야하나요?
그거하면 나쁘진 않겠지만 한완수 하는 시간을 뺏길거같아서
어떻게 생각하시는지 궁금합니다.!!
아 그리고 ebs는 전부다 풀어봐야하나요?
ebs는 시간남으면 꼭 풀어보시고, 한완수로 개념을 쌓으면서 문제도 풀면좋죠. 실전모의고사를 꼭 풀어보길 권합니다.
안녕하세요! 저는 삼수생인데 6평 92점이고 보통 모의고사치면 2등급에서 1컷 왔다갔다하는 학생입니다 7월부터 수2하 적통상 기벡 3권을 시작해서 수능특강만 한다면 3회독 할수있을까요?
세권 3회독이면 충분히 가능합니다.
보통 다섯권해서 (수능특강까지만) 2~3달 걸린다고 하더라구요. 세권이면 1~1.5달이면 1회독될거에요
난만한님 저는 허접 재수생인데 지금 상황은 시궁창이지만(이번 6평 76점) 제 목표는 연대,고대,한양대에요(비웃지말아주세요 ㅠㅠ)
이제 슬슬 논술도 준비해야 될것같아서 한완수 기벡만 사놓고 다른건 안샀는데요 한완수로 논술대비를 어떻게 하면 되나요?
기본개념공부과정은 숨마쿰라우데와 필요한건 교과서 참고하면서 유도해야할것들은(예를들자면 수2같은 경우 합성함수 미분,매개변수 미분,평균값정리 등등) 1, 2번정도 유도해봤고요 그 개념의 사용목적과 약속적인 이유까지 나름 생각하며 공부했습니다.(벡터쪽은 아직 다 끝나지 않아 한석원 선생님 알텍듣고있습니다.) 비록 연대논술이 쉽지 않다는것은 제 주위 친구들을 봐서 잘 알곤있지만 그래도 정말 한번 보고싶어서 질문드립니다... 수능공부(현재:수비+기출풀이중)와 큰 마찰을 일으키지 않으면서 한완수를 논술을 위해서 어떻게 활용하는게 좋은지 난만한님이 방향을 잡아주신다면 닥치고 묵묵히 열심히 하겠습니다!!(포만한에 올릴려다가 그냥 누른김에 여기다올립니다 ㅋ)
한완수는 CP/수능특강/심화특강까지 차근히 공부해나가면서 자연스레 논술대비가 되는 교재입니다.
그렇게 공부해야하구요.. 결국 전체를 다보는게 가장 좋은데 그게 힘들다면 일단 논술기출문제집 정도로라도 활용하는 방법은 있겠지요..
한완수 적통 상권 치환적분 특강에 달린 주석 질문인데요, 치환하는 함수가 일대일 함수가 아니어도 상관없다고 나와있는데 만약 치환했을때 구간이 없어지면 어떡하죠? 예를 들어 0부터 파이까지 f(sinx)를 적분하는데 sinx를 t로 치환하면 구간이 0부터 0까지로 나와 버리잖아요..
그럼 0이죠~
그런데 f(sinx)그래프를 상상해 봤을때 x가 0부터 파이까지 움직일 때 모든 함숫값이 양수 혹은 모두 음수로 나오는 함수도 있지 않나요?? 그렇다면 0부터 파이까지 적분한다고 했을 때 적분값이 0이 나올 수 없지 않나요?
한완수 작년판 전체가 있는데 다시 사기에는 금전적으로 부담이 너무 크네요ㅜㅜ 재종반도 다니고 있는 상황이라..
그래서 수2하만 빼고 나머지는 작년판을 다시보려고 하는데 댓글을 보니 올해 추가된 내용 중 9평이나 2014수능 해설같은 건 메일로 보내주시더라구요.. 저도 받을 수 있을까요? acesy0611@naver.com 부탁드립니다.ㅜㅜ
적통 하에서 2014 11 분석파트서30번 해설ㅇㅣ아예없고 바로심화특강으로 넘어가는데 원래없는건가요?
y=x 를 y=5로 고쳐주세요 오타입니다 ㅜㅜ
한완수 수2 하 145p 삼차함수에서의 접선 갯수가 다음처럼 정리하면 맞는지 확인 부탁드립니다
변곡점에서의 접선 위:2개/f(x)함수 위:2개
f(X)함수 윗쪽영역:1개/변곡점에서:1개/f(x)함수 아랫쪽영역:1개
변곡접선과 f(x)함수 사이 영역:3개
위처럼 정리 가능한가요?
정확하네요! 책에 그림으로 정리되어있는거랑 비교해보세요 ㅎㅎ
수2 하 146p에서 f(x)=xe^x 그래프에 대한 접선개수를 증명해보라고 되어 있는데 생각보다 쉽지가 않습니다.. 어떤 방법으로 해결 가능하나요?
삼차함수 증명한것과 마찬가지로 "변곡점에서의 접선"을 기준으로 두고 찾아보시면됩니다.
그리고 그 그래프의 경우 점근선도 중요한 사항으로 체크를해야합니다.
저기..... 작년 한완수 샀었는데.... 올해꺼 다시 안 사고 작년꺼 풀어도 되겠죠?
작년꺼 푸셔도 상관없어요. 다만 올해것이 설명이 훨씬자세해서 (특히 cp같은 부분) 올해꺼에 비해서 효율은 좀 떨어질거에요. 금전적인 문제가 없다면 올해거로 하시면 그렇지않으면 작년거로 하세요. 어차피 전체적인 틀은 비슷해요.
오늘부터 한완수 수2상하 적통상 기벡 하고 싶은데요
수2상, 하 두권을 동시에, 적통 상,기벡 두권을 동시에
하루에 두권씩 나눠서 진도나가는게 좋을까요
하님 그냥 한권한권씩 다 차근차근 끝내는게 좋을까요?
후자의 방법으로하면 왠지 그 전꺼를 많이 까먹을거같아서요 ㅠ
까먹는게 걱정된다면 첫번째방법도 괜찮아요!
2014 해모 게시판 확인을 안하시는것 같아서 여기다가 대신 질문드립니다.
구판인 2014 이해원 모의고사b형을 올해 5월 13일날 구입했습니다. 정오표를 보니 3,루트3 이 바꼇다고 고치라고 정오표에 나와있더군요. 근데 제가 받은 모의고사 문제를 보니 오타가 다 고쳐져 있는것 같은데 어떻게 된거죠?
그러게요 어떻게된걸까요.. ㅋㅋ 고쳐져있으면 그냥푸시면될듯합니다.. 그게 2쇄에서 수정이 된건지 저도 정확한 사실관계를 모르겠네요.
2014해모는 그문제를제외하고 정오는 없었으니 그냥 그것만 주의하셔서 푸시면될것같습니다!
이번 육평에서 78점 나왔는데요 6평 기출 풀어본 것들은 3~4 등급 나왔는데 지금부터 한완수로 오개념 다시 잡고 하면 성적 올릴 수 있을까요ㅠㅠ 아직 책을 안 샀는데 cp랑 수특 심특 있는 것 같던데 어떻게 공부하는게 좋을까요
수능까지 한완수를 공부하시겠다면 심특을제외하고, cp 수특만을 마스터 하는것을 목표로 공부하시면됩니다. 만약 거기까지 빠르게 마스터가된다면 심특도 공부하시면되구요.
기벡편 84pg 7번 질문드려요 7번 해설보면 첫 단락에 '닮음의 중심이 A(5,0)이고 닮음비가 2:1 인 위치에 중점의 자취가 그려지므로 그냥 점A(5,0) 에서 주어진 타원에 그은 접선 구하면 된다' 라고 하는데 이부분이 무슨 말인지모르겠네요 저는 중점을 x,y 타원위의점 a,b 라고놓고 자취의 방정식을 그냥 구해서 풀려고했는데 복잡해서 모르겠네요 위에풀이좀 설명부탁드립니다
(5, 0)에서 주어진 타원에 접선을 그으면, 어차피 동점 P의 자취는 그 접선에 접하는 타원으로 그려지게 되어 있습니다. 이는 작도를 통해서 1:1인 점들을 그려보면 예측할 수 있을 것입니다. 그것을 요약해서 설명한것이죠..
적통(상) 93쪽 5번 풀이 2번째줄에 1/2이 어디서 나온건가요??
적통(상) 1쇄라면 5번풀이 과정에 계산미스가있는것으로 압니다. (결과는 문제없음)
일단 그 풀이과정에서 1/2이 나온이유는 1/2을 강제로 만들어낸 후 내부를 2배한 것으로 보입니다.
질문이요 ! 적통 상 57쪽 3(4)번 적분계산어떻게하는건가요 ??
교과서를봐도 좋고 cp에도 있는데 곡선의 길이는 root(p'(t)^2+q'(t)^2)을 적분하면됩니다. 제말을 듣기보다 스스로 공부하셔서 풀수있도록 해보세요.
1단계 기본완성단계 1회독에 교과서,익힘책 정독 이라고 하셧는데.. 자잘한기본연산문제들도 다풀으란말씀이시죠 걍 읽으란말씀이신가요?
다읽고 다푸셔야죠!
고2이과생인데 수학이최하위권인 5등급입니다 개념서로 같이봐도되나요?수준이어느정도인가요??수학잡기좀많이늦엇지만 마지막도전으로 용기내어글써봅니다 ㅠ
5등급이라면 교과서와 익힘책을 마스터하는것이 최우선입니다. 한완수는 그이후에 생각해보세요
수2하, 기벡, 적통 상 3권의 특강 공부계획좀 봐주세요
3권을 분할해서 한꺼번에 공부할건데
6,7,8월에 수능특강을 각 권당 3주에 1회독해서 9모전까지 3~4회독을 하고
9,10월에는 수능특강 복습을 병행하면서 심화특강을 각권당 2~3주에 1회독해서 수능전까지 3~4회독할 계획입니다
심화특강을 저렇게 보는게 수능100점을 받는데 도움이 많이 될까요??
제 계획에 대한 전반적인 평가부탁드려요
현재등급은 3등급 초중반이고, 목표는 수능 100점입니다
참고로 교과서 개념공부와 cp공부도 수능때까지 반복할 계획입니다
지금 그실력이라면, 일단은 심특을 계획에 두지마시고 수특까지만 반복 마스터하는것을 목표로 하시는게 좋을것같습니다.
수특까지 반복 마스터하는것만으로도 수능1등급받는데 문제없다는말씀이시죠??
이번 6평 92점나왔습니다
조언 감사합니다!
적통상 수능특강4에서 p162궁금한점이있는데요
f(x)의 최대값과 최솟값의 차를g(t)를 함수로 나타내시오라는문제에서
함수그래프를 왜 1/2을 기준으로 나누는지궁금하고
f(t+1)-f(t)=2-4t 라는식이나오는지 궁금합니다
그래프를 그려보면 t=1/2을 기준으로 함수의 모양이 바뀌는 것을 알 수 있습니다. 이는 구간 t<x<t+1을 움직여보면서 추측해야합니다.
수2 하 145p 삼차함수 접선의 갯수 증명 부분 관하여 질문 부탁드립니다
1.bp-q>0,bp-q<-ap^3로 접선이 1개인 경우와bp-q=0,bp-q=-ap^3로 접선이 2개인 경우 두 경우 각각의 쉼표가 or(합집합)과 and(교집합)중 정확히 무엇을 의미하는건가요?
2.bp-q=0,bp-q=-ap^3일때로 접선이 2개 생기는 경우를 만족하는 경우는 전혀 없는건가요? 페이지 맨 아래에서 정리해놓은 삼차함수 표현에서는 주황색영역은 1개,변곡점은 1개, 회색영역은 3개라고 명시되어 있는데 2개라고 명시되어 있는부분은 없어서 드리는 질문입니다..
1. 또는 이므로 합집합이 맞을것입니다.
2. =인 부분은 "경계선"인 부분입니다. 즉 삼차함수 위의 점에서 그은 접선의 개수는 변곡점을 제외하고 항상 2개입니다.
이제 한완수 시작했는데요.. 지금까지 알텍이랑 수익만 반복해서 풀었구요 (작년 5등급입니다.ㅠㅠ)
심특까지 풀기에는 시간이 안될 것 같아서 수능특강까지만이라도 완벽하게 풀려고 하는데
논술시험볼 때 수특까지만 풀어도 논술에 많이 도움이 될까요?
한완수자체가 논리적인 풀이를 기반으로 하고있기때문에 수특까지만 마스터하셔도 큰 성과를 볼겁니다.
수1 없는이유가 궁금하네요 ㅋㅋ 쉬워서인가요
시간이 없어서기도하고 ㅜㅜ 일단 수학1은 기출문제 누적량이 상당히 많기때문에 그것으로 학습해보세요.
수1 다른책 추천하시는건 없나요 걍 기출문제 푸시는걸 추천하신단 말씀인가요??
수2(하) 270페이지 답이 12로 되어있는데 10아닌가요?
23번 말씀하시는건가요? 12맞는것같은데..
28번 해설이요. 범위가 -1 부터 시작하는게 아니라 -2부터 시작해서 -2가 빠져있는거같은데요
12가 아니라 10인거같습니다
책잘보고있어요 동영상봤는데ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ성격좋아보이시네요 완전귀여워요ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
감사합니다~
적분과 통계 (하)를 제외한 책을 구매했었는데요 혹시 적통 (하) 뒷편에 있다는 구평이랑 수능 해설 자료 메일로 받아볼 수 있을까요?
가능하다면 ryubin1996@naver.com 보내주세요~ ㅎㅎㅎ
메일확인하셔요
작년한완수구매자인데 올해한완수로개정되면서 추가된내용 어떻게 받는방법 없나요?
솔직히 다시사기에는 너무 경제적으로 부담이 됩니다
이게 추가된내용이 부분부분있어서 거의 책전체가 되어버리는데, 한번에 몰려있는 간단한 2014수능 해설같은건보내드릴수있을것같아요
근데 보컬님 진짜 성반시공다녀요? ㅋㅋ
기벡편 해설 57페이지의 52번 문제의 해설에 나와있는 답하고 정답하고 다르네요 아마 답이 150인것 같은데 본권 233페이지에 빠른정답에도 160이라고 잘못 적혀있습니다
감사합니다.
수2상 답지 112페이지 2번 그래프 잘못된거 아닌가요? 답은 맞아서 넘겼었는데 답지 그래프를 보니 n/4파이 + 파이/4그래프 같네요
사각형이 너무 촘촘하군요 ㅜㅜ 그래프 수정해야겠습니다.
수2 하 답지 64P 에서 POQ넓이 어떻게 구한거죠?
적분 심화특강에서 증명하는 부분인데 원래 이차함수와 직선으로 둘러싸인 넓이가 a/6 (beta-alpha)^3인것은 아시죠?
그것에서 3/4을 곱하면 삼각형 넓이가 나와요. 이는 직접 계산해보면 쉽게 증명할 수 있습니다.
수2 하 답지 63p 3-(4)에서 각 넓이 어떻게구한거죠? 또 삼각형 ABC넓이를 어떻게 나머지 세넓이로 구할 수 있는지 알려주세요ㅠㅠ
피타고라스를 공간상으로 확장한건가요? 이거 한완수 어디 부분에 나오죠?
한완수에서 따로 증명하는 건 2010 연대논술 풀이에서 나옵니다..
기하와벡터 특강에서 방향코사인등을 증명하는것과 같은원리로 증명이되구요!
한완수 기하와 벡터
쪽수 : 160p
질문내용 : 정사영을 내릴 때는 그림자와 평면이 수직일 때이고, 그림자가 수직이 아닐때는 사인법칙을 이용해도 된다는 내용입니다 ㅠ 뭐 정사영은 길이나 넓이나 cos세타 인것은 사각형의 정사영으로 증명하고 일반화시키면 되는데 왜 사인법칙도 그냥 활용해도 되는지 궁금합니다.
문제를 풀어보니까 입체->평면으로 바꿔서 풀 때 평면의 넓이=직선의 길이로 잡고 풀어도 무방하던데 왜그런지 모르고 푸니까 너무 답답합니다 대장님 도와주세요 ㅠ
그부분은 직관적으로 이해해보는것이 가장 좋지 않을까 합니다.
어떤 도형이 정사영될때 교선에 수직인 방향만 줄어들기 때문에 사실 넓이나 길이나 cos을 활용해도 되는 것이죠?
그거랑 같은 이유죠.. 직관적으로 느낌이 오나요?? 안되면 a4용지같은거 접어서라도 해보세요
수2(상) 절댓값 그래프 논리 Actual Fight 9번 문제의 ㄷ 해설이 잘못된 것 같네요.
f(a)=1을 만족하는 정수 a가 2개가 아닌 건 맞습니다만, 정수 a라는 조건에서는 f(a)=1을 만족하는 a는 존재하지 않습니다.
왜냐하면 루트(x+1)=x의 실근은 정수가 아니기 때문입니다. 또한 문제 조건에서 a는 음이 아닌 실수라고 했기 때문에 유일하게
f(a)=1을 만족하는 정수 a=-1은 제외되어서 f(a)=1을 만족하는 정수는 없다고 해야 맞는 것 같습니다.
아 그리고 한완수 잘 쓰고 있습니다. ㅋㅋ 단권화 정리하기에 좋네요.
수2 하 해설 51p 2번에서요 주석에서 꼭 주기가 4라는 것은 아니다라고 되어있는데 이말은 주기가 2나 1일수도 있다는얘기인거죠?
네 f(x)=f(x+4)를 만족한다고해서 주기가4인것은 아니죠. 1, 2일수도 있죠! 다른값도 많구요
수2(상) p.198 5번문제에서 해설지를 보면(p.58 위에서 4번째줄)
f(x)=f(x+2) 이걸 이용해서 lim x->-1+0 으로 바꾸어서 풀던데 lim x가 가는 방향이 변할수 있다는게 교과서에도 안나오고 cp에도 안나왔는데 어떻게? 이런 발상을 할수 있나요? 극한도형문제는 4점문제 cp이용하면 다 풀리던데 저런거는 손도 못대겠어요..
또 6번문제에서도 x구간나누어서 푸는것도 교과서,익힘책,cp에서 못보던거라 전혀 접근을 못하겠어서 어떻게 끌어올릴수 있는지 부탁드립니다!
이차곡선,도형극한,방부등식,삼각함수 등등 이런거는 답지 안봐도 충분히 생각해보면 접근방법을 알겠는데 미분이나 글로푸는? 극한문제들은 접근을 못하겠어요..
정말 교과서 5번,cp 7번 정도 봤어요..수특은 2번정도입니다.
포카칩께서 행동영역은 답지를 보지 말라고 했는데 보면 내용영역(지식)만 생기는거라고 하셔서 저 문제들 답지를 본 상태라 후회되기도 하는데 답지를 봐도 도움이 될수 있는지 이 부분도 답변부탁드립니다!
수능에 가까워질수록 답지를 보는것도 큰도움이 됩니다. 물론 포카칩 말대로 가장 이상적인것은 답지를 아예 안보는 공부이지만 수능에 가까워질수록
답지를 활용해도 좋습니다. (물론 시간이 허락하는한 안보고 해결하는게 좋음!)
그리고 6번의 구간나누는것은 수학1의 등비수열의 극한에서 그 힌트를 얻어야하구요.
5번은 고1수학인 함수, 그래프에대한 기본적인 사고능력이 있어야하죠. 주기가2인함수를 대략 그려보면 느낌이 오실거에요.
안녕하세요 이번 수능 준비하는 N수생인데요.
6평 이후에 한완수로 공부하려고 하는데
수1은 어떻게 대비하시는 걸 추천하시나요? 수1때문에 수비를 살까하다가 시간이 부족할 것같은 생각도 들기도 하는데 조언 좀 부탁드려요
특히 행렬ㄱㄴㄷ이랑 발견적추론문제가 약한데 대비법 좀 알려주세요.
수학1과 이과쪽 기출문제의 큰차이는 기출문제 누적양이 현저하게 다르다는것이죠..
수학1 기출문제 전부다 빠짐없이 풀면서 스스로 이론을 정립해나가시면 좋을듯합니다.
안녕하세요.
적통 상 205쪽 17번 문항 ㄱ 보기, 이렇게 이해하면 되나요?
an은 적분값보다 작고, 자잘하게 쪼갤수록 적분값에 가까워지므로(커지는 방향) an은 증가하는 수열이고
bn은 적분값보다 크고, 자잘하게 쪼갤수록 적분값에 가까워지므로(작아지는 방향) bn은 감소하는 수열이다.
이런건가요?
감사합니다.
매우잘이해하셨는데요? ㅎㅎ 잘하셨어요
수2 하 145p 삼차함수 접선의 갯수 증명 부분 관하여 질문 부탁드립니다
1.bp-q>0,bp-q<-ap^3로 접선이 1개인 경우,bp-q=0,bp-q=-ap^3로 접선이 2개인 경우 각각이 모두 or로 연결되어 있는건가요?
2.bp-q=0,bp-q=-ap^3일때 접선이 2개 생기는 경우가 전혀 없는건가요?
3.145p맨 아래의 정리 그림에서, 회색영역은3개이고 주황영역은 1개이고 변곡점에서는 1개인데 그럼 곡선상의 점들과 변곡접선에서의 점들에서는 갯수가 어떻게 되는건가요?
1. 질문의 의도를 정확하게 이해하지 못했습니다만, 접점의 x좌표가 2개 생긴다는 것 = 방정식의 근이 2개라는것이므로 or이 맞는것같습니다.
2. 1과 마찬가지로 말씀이 잘 이해가 안되네요.. ㅜㅜ 그 경우때는 접선을 2개 그을 수 있다는 말인데..
3. 2에서의 질문처럼 =일때는 2개입니다.
수2하 해설 46p 25번 변곡점의 위치를 어떻게 알아낸거죠? 기울기 같은 점 내분으로 구한 다음 반으로 나눈 건가요?
또 29번문제에서도 변곡점 어떻게 구한건가요?
이차함수에서 대칭축의 공식은 -b/2a 이죠. 삼차함수에서 변곡점의 공식은 -b/3a입니다. 미분해보면 유도되는데 딱히 외울필요는없고
나올대마다 유도해서 활용하시면 되죠!
수투하 해설 45p에서요 20번에서 x가 1일때 의 순간변화율이 (1,-1)에서그은 두 접선의 접점의 평균변화율과 같다는 것은 어떻게 알수있죠?
x=1이 두 접점의 x좌표의 중점인것을 증명해보시면 될듯합니다. 그 증명이 심화특강에 있는데 해설에서는 생략했네요 ㅜㅜ
수2하 145p에서요 변곡점일때는 2번유형이잖아요 근데 왜 접선이 하나죠? 변곡점에서 왜 접선이 하나인지 증명할수는 없나요?
삼차함수의 모든 접선을 y=f'(x)(x-t)+f(t)라 두고 변곡점을 대입하면 근이 1개밖에 안나옵니다!
http://cafe.naver.com/pnmath/327732 질문글올렸습니다. 카페쪽지도 보냈었는데 묻혀서요..
달아드렸어요 앞으로는 atom에 바로 올리시는게 더 빨리 답변받을수있을거에요.
포만한 글은 제가 모두 읽지는 않아요.. 반도 못읽어요 ㅜㅜ
수2 하 151p 5번 주석도 이해가 안되요 ㅠ
아래 질문과 동등하군요. 답변도 같습니다! 좋은 발견 감사합니다.
수2 하 138쪽에서 주석1번에서요 알파와 베타가 지문에 나와있는 알파, 베타와 다른거죠? 수2 하 150쪽에서 주석4번에서 1:루트3 내분점에 위치해 있다고 되있는데 그게아니라 극값과 왼쪽 정의역끝의 1:루트3 외분점에 오른쪽 정의역끝이 있는것 아닌가요?
1. 네 서로 다른 알파와 베타입니다. 오해의여지가있네요!
2. 네 맞습니다 예를들어 x (x-루트3) (x+루트3)이라는 삼차함수가 있을 때 x=1에서 극점이 있다는 말이지요!
수2 하 132 쪽 27번에서 ㄷ이요 아래로 볼록이면 성립한다고 되어있는데 어떻게 성립하게 되죠? 성립하려면 a의 함숫값과 b의 함숫값의 평균값이 부등호의 오른쪽에 들어가야 되는것아닌가요? 어떻게 적분값이 크다는 것을 알수 있죠?
아님 (a,b)의 평균변화율이 a+b/2의 순간변화율과 같아서 성립하는건가요?
수학2하의 수능특강 17에서 5번 부등식을 참조하세요 그대로 책에 있습니다.
교과서 개념확실히 한상태에서 한완수내용을 체화했다면 이제 뭘 해야하죠?
무한실전문제풀이 + 한완수복습 이렇게 해주시면됩니다.
적통 (하) 통계 부분에서 궁금한게 있는데,
이 단원은 고난도 문제가 아니라면 암기한 것을 이용하는 수준에 그치겠지요?
통계가 완전 고난도로 나오지 않으면 웬만하면 추정구간등은 암기한선으로 해결할수있게 나옵니다
적통(하) 226pg 01.번에 (2)번 정답이 2/3이 아니라 4/3 아닌가요?
정오표에도 없고, 4/3으로 하니까 (3)답이 나오더라고요. 그리고 풀이도 답이 그렇다고 하고요.
2/3가 맞는듯 합니다. 왜냐하면 P(X=0)=6/15, P(X=1)=8/15, P(X=2)=1/15,이 나오는 것 같습니다. 계산해서 확인해보셔요
적통 하 답지 11쪽 6번 해설이요, 피보나치 수열 이야기가 나와 있는데 피보나치 수열에 관한 내용은 어디서 배울 수 있나요??
교과서 탐구활동 등에 설명되어있는데 간단히 말씀드리면
a1=1, a=2=1, 이고 점화식 an+2=an+an+1 을 만족하는 수열입니다.
기벡 190쪽 6.직석, 평면의 3번은 z=0 이 아니라 아예 z-1을 없애버렸는데 191쪽에서는 7.평면, 구의 (2)번에서는 그냥 z=0해서 풀어버렸는데 왜 그런것인가요? 정사영할때 직선일때는 아예 항자체를 없애버리고 평면일때는 0을 대입하나요??
평면-구에서는 구 위의 점 중 z=0인 점을 찾는 과정이라 생각하면 되죠. 즉 방정식의 해를 찾는것입니다.
하지만 직선-평면에서는 전혀 다른거죠..
수2하 140페이지 아래쪽에 h1+h2=베타-알파 이면 왜 두 삼각형의 넓이가 같게 되나요?
단순 삼각형 넓이를 구하는 것입니다. h1과 h2는 작은 두 삼각형의 높이를 담당하고 있죠.
두 삼각형 넓이를 합해보면 h1+h2=beta-alpha가 되는 것을 알 수 있습니다.
올해 해모는 언제쯤출간되나요?
정확히 몇회죠? 5회니 15회니 30회니 말이 많아서요..
앞에 5회분은 몇일전에 출시되었고 추가 5회분이 나올지 말지는 미지수입니다.
저번에 로피탈질문 드렸는데 한완수에 나와있다시피 0/0꼴에서 사용하면 문제가 되질않는데, 로피탈을 한번사용했는데
그 나온것이 0/0꼴이면 또 사용해도되고 0/0꼴이 아니면 사용하면 안되는게 맞나요?
그렇게 간단한게 아닌데 같은 조건을 계속해서만족한다면 계속해서 사용해도 됩니다.
0/0꼴의 관련한 로피탈을 사용할 조건은 미분가능해야하며 결과값이존재하는등 조건이 매우 까다롭습니다.
수능에선 한번만 사용하세요.
작년 수학 A형 만점자입니다. 올해 수능일을 기준으로 수학 B형 1등급에 최대한 근접하는 실력을 갖추고자 합니다. 이과 수학 공부를 해 본 바가 없는데, 바로 한완수를 보면서 개념을 익혀 나가도 될 지 궁금합니다.
처음한다면 교과서로 개념을 다지는것을 추천하고, 문제집은 익힘책을 활용하시길 추천합니다. 한완수는 처음보는 책은아니고
교과서정도는 꼼꼼하게 본사람이 볼수있는책입니다.
수2 하편 31p 세번째 줄에 있는 방정식 (t-1)^2(2t+1)=0에서는 t=1,-1/2 이라는 정보만을 뽑아 낼 수 있을 뿐이고 다른 정보(해당문제에서의 변곡점에서의 접선이라든가의 힌트..)는 얻을 수는 없나요? 제곱식으로 표현되어 있어 무언가를 해석해보고 싶은데 그게 잘 안되어 질문 부탁드리게 되었습니다..
그 방정식에서는 접점의 x좌표만을 나타낼 뿐이지요. 만약 제곱이면 항상 "변곡점에서의 접선"이 되는지 알고 싶다면
삼차함수를 f(x)=ax^3+bx로 두고 일반적으로 증명해보시면 됩니다. 제가 한완수를 만들게된 계기도 스스로 그런 내용들을
많이 일반화하다가 나오게되었구요.
한완수 전체 두번봤습니다. 작년수능89점이고 알파테크닉작년완강에 올해는 개념만 다시완강한상태입니다. 기출은 좀많이 풀어봤구요.한완수를 풀 때 개념만 여러번보고 문제는 직접적으로 관련된 문제랑 틀린거만보고 특강이랑 cp의 개념만 반복해서 정독하고증명하려고 하는데 어떻게 생각하시나요??
괜찮은 방법으로 생각됩니다. 이미 수능점수도 어느정도 수준에 올라가있고 알텍도 다시완강했으므로 그런식으로 반복해서 감을 유지하시길 바랍니다.
수2(하) 146p 날개에 y=xe^x의 접선개수 답이 어떻게되나요? 못풀겠어요....설명좀해주세요
변곡점에서의 접선과, 점근선을 경계로해서 접선의 개수가 바뀌는 것이 정답이고 정확한 개수는 직접 그어보고, 점하나를 잡아서 접선을 구해보고 하시면 되는데 그렇게 정확한 경계를 찾아나가는 과정에서 접선의 방정식을 세우고, 밖의점을 대입해서 연립방정식을 풀고 하는 과정이 모두 실력을 올려주는 과정입니다.
2014 수능B형 1등급이구요. 벡터문제 29번은 모르기도 했고, 시간적으로 여유도 없어서 건들 시간이 없었구요.
한완수는 작년판 2-3독 정도 했고, 논술문제는 일부만 건드리고 거의 못건드렸네요. 심화특강까지만 했습니다(작년기준)
반수해서 시작하는데요.
새로운 교재가 많이 변화했더라도 낯설지는 않을것 같은데, 어느 정도 시간이 소요될까요?
한 권당 일주일에 끝내기는 힘들까요..ㅠㅠ 10일은 될까요?ㅠㅠ
재종반 한권당 2주 독재는 한권당 1주 그보다 더빨리할라면 기출문제 안풀고 증명안하면됨 ㅋㅋ
그정도실력이고 이미 한완수를보셨다면 한권당 (수능특강까지 기준) 10일이면 될것 같네요
적통(하) 154pg 17번이요.
(가)번 푸는게 이해가 잘 안가네요.
어떻게 풀어야 할까요?
간단해요 a=k일 때 이니까 대입하면 3k<b잖아요 근데 윗줄에 b<=3n 이니까 3n과 3k사이의 b의 개수를 세면 되는거죠
적통(상) p255쪽 17번무네 (3)의 답이 잘못 된 것 같습니다.
해설지에 보면, f(1/2)일 떄 최소라고 했는데요 이건 z좌표가 1/2 이상일 때의 얘기고 z좌표가 1/2보다 작아지는 지점, 즉 x좌표가 1/(루트2)이상이 되는 지점에서는 최소값이 f(1/2)이 아닌 f(1-k^2)으로 봐야 하지 않나요?(k는 x좌표)
shinej95님께서 계산한 결과를 좀 보여주시면 제가 수정해본 결과와 한번비교해보고 싶네요 댓글 한번만 더 달아주세요!
적통(하) 답지 35pg의 30번 에서
'이웃하여 않는 방법은' 이
'이웃하여 앉는 방법은'으로 바꿔어야 하지 않나요?
오타 제보 감사합니다.
한완수 책의 기출문제를 풀고,
맞은 문제까지 답지를 보고 공부하는 것이 나을까요?
아님 맞은 문제는 쿨하게 넘어갈까요?
그래도 중간책으로 당연히 맞는 문제는 넘기고 아리까리한 문제만 보는 것이 낫겠죠?
조금이라도 아리까리햇던건 다 답지보시면 됩니다. 너무나 명쾌하면 안보셔도되구요
적통 하 286p 42번에 표준편차 10으로 나누지 않는 이유가 뭔가요? 100송이 추출했으니 나눠야하지않나요?
흔히들 헷갈리는데 이문제는 표본평균 문제가 아니라 이항분포 문제이죠..잘 구분해보세요
교재명(기출 시행년도) : 한완수적통(하)
쪽수(기출문제는 생략가능) : 184
문항 번호 : (6)
키워드 : 독립조건
질문내용 : 해설지 41페이지를 보면 두사건이 독립이어야 하므로 P(A)는 0이 아니다
라고 되어있는데요. P(A)=0 이여도 P(AㅣB)=P(A)=0이고 또한 P(A교집합B)=P(A)P(B)=0임을
만족하고 있는데 왜 두사건이 독립이니깐 P(A)는 0이 아닌지 모르겠네요 왜그런거죠??
그거 해설 오류 밑에분이랑 같은질문이에요 문제에 P(A)가 0이아니라는 조건 추가해주세요
교재명(기출 시행년도) : 한완수적통(하)
쪽수(기출문제는 생략가능) : 175
문항 번호 : 문제아님
키워드 : 표본공간 설정하는 방법
질문내용 : 아래서 네번째줄에 ooox, ooxx같은 사건들은 실제로 일어나지 않은 사건들이지만
<표1>에서 1행에 포함된다고 생각하면 된다.
라고 나와있는데 왜 이렇게 봐도 무관한건가요?
표본공간을 설정한 후 확률을 구할 때는 근원사건의 일어날 가능성을 동일하게 해주어야 하기 때문입니다.
교재명(기출 시행년도) : 한완수 적통(하)
쪽수(기출문제는 생략가능) : 105
문항 번호 :주석2, 5
키워드 : 조합, 이항계수 증명
질문내용 :
주석2) nCr = n/r x n-1Cr-1 을 경우의수의 관점으로 증명하는 과정
주석5) 시그마 r=0에서 n까지 nCr/r+1 = 2^(n+1)-1/n+1 을 nCr = n/r x n-1Cr-1 을 이용해서 증명하는
과정해보았는데 해결을못했어요 어떤과정을 거쳐야하는거죠?
주석2) 경우의 수 관점으로 하려면 {1, ... n}에서 r개를 뽑는데 1이 포함된 경우 2가 포함된 경우 .. n이 포함된 경우로 나누어 구해서 더하면
n (n-1Cr-1)인데 여기에서 r개를 1개로 봐줘야 하기 때문에 r로 나누어ㅑ합니다. 이해가힘들면 {1,2,3,4,5} 정도로 두고 해보세요.
nCr / r+1에 n+1을 곱해서 나눈 후 공식을 적용하면n+1 분의 n+1Cr+1로 바뀌잖아요 ㅎㅎ
포만한에 질문올렸는데 답이안달려 여기에 올립니다
교재명(기출 시행년도) : 한완수 적통(하)
쪽수(기출문제는 생략가능) :74
문항 번호 :7
키워드 : 입체도형색칠 경우의수
질문내용 : 한완수에 설명되어있는 몇개를 몇개로 볼것인가? 방법이랑
조합을 활용해서의 방법은 해보았는데요
경우의수 1 방법으로 푸는 방법을 잘모르겠습니다.
경우의 수 1로 풀려면 2가지 경우로 나누어야 겠죠. 아랫면 윗면에 칠했을 때랑 옆면에 칠했을때랑 뒤에 나오는 경우의수가 다르니까요.
그렇게 합의 법칙으로 시작해서 끝맺음 해보세요. 마무리는 제가 안해드릴께요 ㅋㅋ
한완수 내용및 문제 질문답변은 어디서할수있는건가요?
여기 댓글로 달아주시면 2~3주정도에 한번씩 제가 쭉 답변 달아드리고 있습니다.
올해 과고에 입학한 동생이 있습니다.
동생에게 책을 선물로 사주고 싶은데 괜찮을까요?
아니면 역시 수능만을 위한 책인가요...
과고생들이 봐도 평균적으로는 꽤 재밌는 내용이 많을거에요.. 물론 과고 최상위권이라면 좀 쉬울수도 ㅋㅋㅋ
한완수 적분 (상)이 너무어려워요ㅠㅠㅠㅠㅠcp3번 보고 수특봤는데....어려워요..ㅠㅠㅠㅠ익힘책 다시 봐야 할까요??
교과서 + 익힘책 +CP를 다시한번 쭉 반복한다음 수능특강으로 들어가보세요.
수2상 191쪽(넓이와 정적분 부분)에 주어진 그래프의 치역이 (0,1)이 아니라 (0,2)등으로 달라진다면 애초에 문제 자체가 g(2k/n)....등으로 바뀌어서 나오겠죠?
네 그런것은 맞추어서 출제되는 편입니다. 너무 걱정하지마세요
수능특강 정석풀이는 제공이 안되나요?
네 대체적으로 빠른풀이로 풀려있어요
수능특강 정석풀이 알고싶으면어떻게해야되나요 특히 자작문제요
교과서+CP내용으로 스스로 풀려고 노력해보시고 잘안되면 여기에 질문하세요 웬만함ㄴ 두번 세번 반복하여 스스로 알아내도록 해보세요
수2 상 해설 112쪽 2번 문제 해설에 그래프가 잘못 그려진 것 같습니다~
조금만 구체적으로 댓글 달아주실수 있을까요? 지금 제가 보기에 잘못된곳이 안보이는데ㅜ
기벡 194pg 기본예제 3번입니다.
이거 원래 풀어야만 되는 문제 같은데 이상하게 잘 안풀리네요 ...
이거 팁 좀 알려주세요